探尋知識結(jié)構(gòu)，高效教學(xué)數(shù)學(xué)專項知識

?陳春巧

隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和方法也有了很大的變化，除了關(guān)注基本知識的掌握之外，還要求學(xué)生們能夠靈活運(yùn)用課堂所學(xué)的知識點(diǎn)，高效、快速地解答數(shù)學(xué)專項知識。因此，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生們采用有效的解題策略，分析和探尋數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，快速掌握新的知識點(diǎn)，并高效地重建知識結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力。接下來，筆者將結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從運(yùn)算定律、圖形面積、公倍因數(shù)這三個方面的專項知識入手，談一談自身的一些教學(xué)心得。

一、關(guān)于運(yùn)算定律，多元遷移

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)計算能力培養(yǎng)，不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，也是之后數(shù)學(xué)教學(xué)開展的基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)計算能力的提升不是一蹴而就的，而是在日積月累的學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的。對此，實(shí)際教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生們仔細(xì)觀察和分析知識點(diǎn)的特點(diǎn)，回憶和鏈接相關(guān)知識，借助于知識遷移策略進(jìn)行解答，并在遷移和鏈接的過程中，進(jìn)一步地掌握運(yùn)算規(guī)律。

比如，我在為學(xué)生們講解《小數(shù)加法和減去》這部分內(nèi)容時，要求學(xué)生們基于小數(shù)基本性質(zhì)和意義，理解小數(shù)點(diǎn)對齊的道理，并能夠掌握小數(shù)加減法的計算方法。若是直接為學(xué)生們講解這部分的內(nèi)容，學(xué)生們理解起來比較困難，教學(xué)效率也不高。對此，在實(shí)際教學(xué)的過程中，為了使得學(xué)生們更加快速地掌握這一部分的內(nèi)容，我引導(dǎo)學(xué)生們回憶整數(shù)運(yùn)算的內(nèi)容，并將整數(shù)運(yùn)算相關(guān)法則遷移到小數(shù)運(yùn)算的過程中。與此同時，我還要求學(xué)生們結(jié)合小數(shù)的意義和基本性質(zhì)，分析和總結(jié)小數(shù)與整數(shù)的異同點(diǎn)，如分析下列兩式的異同：

4.75+3.6-1.8=？

475+36-18=？

分析發(fā)現(xiàn)，小數(shù)和整數(shù)的加減法的計算順序是相同的，但是計算方法有所不同。小數(shù)的加減法還要求小數(shù)點(diǎn)對齊，再將相對應(yīng)的數(shù)字進(jìn)行計算。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)運(yùn)算規(guī)律這部的內(nèi)容時，通過引導(dǎo)學(xué)生們分析不同知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并適時地結(jié)合相關(guān)的知識點(diǎn)進(jìn)行知識遷移，不僅可以使得學(xué)生們認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的相關(guān)性，也可以促進(jìn)學(xué)生們快速掌握不同的運(yùn)算規(guī)律，完善自身的相關(guān)知識體系，這樣不僅提高了專項知識教學(xué)效率，對于學(xué)生們后續(xù)數(shù)學(xué)能力的提升也有著積極的促進(jìn)作用。

二、計算圖形面積，自然轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究方式，它可以抓住新舊知識間的聯(lián)系，將舊知識轉(zhuǎn)化為新的知識，用以簡化學(xué)生們的學(xué)習(xí)難度。因此，在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于應(yīng)用轉(zhuǎn)化思維，引導(dǎo)學(xué)生們探尋知識結(jié)構(gòu)，高效地接收、探索、掌握新知識，進(jìn)一步提高小學(xué)生數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)的能力。

比如，我在給學(xué)生們講解《多邊形的面積》這一課的內(nèi)容時，先是帶領(lǐng)學(xué)生們回顧了長方形與正方形的面積求解公式。我先帶領(lǐng)大家觀察比較了本課中第一小部分的比較面積的兩幅圖，引導(dǎo)其理解“拼湊”思想。之后我引導(dǎo)學(xué)生們觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系，學(xué)生們觀察后回答說：“平行四邊形可以切割成三個部分，重新拼接可以拼成一個新的長方形?！闭J(rèn)識到這些后，我要求學(xué)生們親自動手拼接，找出平行四邊形的底、高、面積與轉(zhuǎn)化后的長方形長、寬、面積之間的關(guān)系。學(xué)生們動手拼接后認(rèn)識到平行四邊形的底、高、面積分別轉(zhuǎn)化成了長方形的長、寬、面積。進(jìn)而，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生們轉(zhuǎn)化總結(jié)出了平行四邊形的面積公式，即：

平行四邊形面積=底×高(S=a×h)。

如此應(yīng)用自然轉(zhuǎn)化的觀念引導(dǎo)學(xué)生們鏈接長方形與平行四邊形的關(guān)系，不僅降低了學(xué)生們學(xué)習(xí)新知識的難度，而且使得學(xué)生們成功推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式。同時，在知識探尋的過程中也有效培養(yǎng)了學(xué)生們的拼湊思維與轉(zhuǎn)化思維。

三、求解公倍因數(shù)，科學(xué)篩選

公倍數(shù)、公因數(shù)教學(xué)是基于以往所學(xué)基礎(chǔ)知識而開展的專項知識，不僅要求學(xué)生們具備自主探究的能力，還要求學(xué)生們具備一定的數(shù)學(xué)抽象思維能力，這正是教學(xué)的難點(diǎn)所在。而借助于篩選的教學(xué)方法開展公倍數(shù)和公因數(shù)的講解，就會使得抽象的數(shù)學(xué)知識直觀地加以呈現(xiàn)，此時再引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)和探究，教學(xué)效果就會事半功倍。

比如，我在為學(xué)生們講解《因數(shù)和倍數(shù)》這部分的內(nèi)容時，不僅要求學(xué)生們掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，還要求學(xué)生們在基礎(chǔ)概念的基礎(chǔ)上，掌握尋找公倍數(shù)和公因的能力。教學(xué)時，若直接進(jìn)行公倍數(shù)和公因數(shù)的概念講解，學(xué)生們就易陷入抽象思維的旋渦中，而不能真正地理解公因數(shù)、公倍數(shù)的求解方法。這時，我為學(xué)生們引入了科學(xué)地篩選的策略，要求學(xué)生們借助于篩選法進(jìn)行求解。以求12和18的最大公因數(shù)為例：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，再在12的因數(shù)中篩選出18的因數(shù)，即1、2、3、6。對比之下，我們就可以得出：12和18的最大公因數(shù)為6。

可見，在求解公因數(shù)和公倍數(shù)這一專項知識的過程中借助于科學(xué)篩選的教學(xué)方法，不僅可以將求解的過程直觀地呈現(xiàn)出來，使得學(xué)生們能快速掌握求解方法，也可以使其快速地鏈接基礎(chǔ)知識，加深基礎(chǔ)知識理解的同時，促進(jìn)相關(guān)知識的應(yīng)用。

總之，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注新知識點(diǎn)之間的連結(jié)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生們選擇正確的解題方法加以解答，進(jìn)而完善自身的識體系，由“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。