“畫圖策略”在低年級解決數(shù)學問題教學中的運用

嚴生高

（甘肅省武威市涼州區(qū)新華鎮(zhèn)馬蓮灘小學，甘肅武威 733000）

引 言

很多小學生在數(shù)學的學習中有著喜歡和害怕的數(shù)學題類型，低年級數(shù)學教師反映，在教學過程中，“應用題”永遠是學生的攔路虎，即使很多計算能力很好的學生，在面對應用題的時候也會表現(xiàn)出無力感?；诖?，本文分析了低年級學生采用畫圖策略的意義，并提出了相應的教育教學建議。

一、低年級學生抽象能力培養(yǎng)和采用“畫圖策略”的意義

很多教師和家長對于低年級學生的學習過程缺乏耐心，很多思想陳舊的教師將高壓和死記硬背帶來的速成教育稱之為“高效”或者是“經驗”，完全不考慮處于這個年齡階段的學生的特點，不會采用恰當?shù)膶W習方法。用高壓和記憶換來的更快的學習速度看似是一種簡單有效的辦法，但是其帶來的影響可能是破壞性的。不注重學生抽象能力的培養(yǎng)，便會造成上面提到的學生面對應用題時不能很好地解決的情況，而且低年級學生在后面的數(shù)學學習中面對抽象問題也會產生不適感，進而影響學習成績。對抽象問題采用單純記憶的方式，不僅加大了學習難度，使學生的數(shù)學學習形成了惡性循環(huán)，甚至還會打擊學生學習數(shù)學的興趣，影響學生學習的積極性[1]。

由此可見，教師在低年級數(shù)學的教學過程中要注意培養(yǎng)學生的抽象能力，增強學生解決問題的能力?！爱媹D策略”便是一種可以有效幫助學生培養(yǎng)抽象能力和解決問題的能力的方法，教師利用畫圖策略，可以以直觀的方式將數(shù)字與數(shù)字之間的關系展現(xiàn)在學生面前，幫助學生更好地完成概念之間的過渡，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和解決問題的能力。

二、“畫圖策略”的應用

（一）用圖形幫助學生理解

低年級的學生由于缺少抽象思維，對抽象的事物不具備徹底理解的能力，而對于直觀形象的事物卻具備強大的記憶能力，越是直觀明確的形象，低年級學生越是能留下深刻的印象。面對這種情況，教師可以利用直觀圖形帶來的優(yōu)勢幫助低年級學生理解學習過程中的抽象概念，把具體的數(shù)學知識轉換為直觀的形象[2]。

例如，人教版二年級數(shù)學教材的第二個單元，有了一個數(shù)字相比較于另一個數(shù)字，多（或者少）多少的學習內容。很容易看出，這是數(shù)字加減法的學習，但是在實際學習過程中，很多學生可以很快對提出的問題進行相應的加減法運算，如向學生提問：“在學校舉行的運動會中，二班和一班都取得了很好的成績，一班獲得了十枚獎牌，二班獲得的獎牌數(shù)比一班多三枚，二班獲得了多少枚獎牌？”此時大部分學生都會根據(jù)提問列出算式10+3=13，這看似沒什么問題，但是接著對答對的學生進行提問為什么采用加法的時候，大部分學生會說因為二班比一班多，繼續(xù)追問，學生根本無法回答清楚。有人可能會覺得繼續(xù)追問根本沒有必要，其實學生對于“多”和“加法”并沒有徹底理解，這其中存在這樣的誤區(qū)：看見“多”就采用加法的想法，如果上面的問題把最后的數(shù)量關系換成“一班獲得的獎牌數(shù)比二班多三枚”，仍然會有許多學生采用加法進行計算。針對這樣的情況，教師可以采用圖畫策略，引導學生把所知道的信息畫出來。在畫圖的過程中，學生很容易對一班和二班的獨立性進行理解，不會出現(xiàn)數(shù)量關系混亂的情況，如此，在分析圖形的過程中，學生更容易將10+3=13 算式中的數(shù)字與圖形聯(lián)系起來，促進對數(shù)字之間計算過程的理解。

（二）利用圖形解決實際問題

解決實際問題要求低年級的學生能夠對題目中所列出的信息進行提取和理解，更高的要求帶來了更多的問題，尤其是在學習初期，會出現(xiàn)各種各樣的情況，如經歷過一些習題之后，對待常見問題，大部分學生可以很快列出算式，給出答案，而面對不熟悉的題目往往“全軍覆沒”。在學生初識乘加時尤為明顯，學生沒法正確提取抽象信息，而是采用“直覺解題法”，將題目的解決完全交給感覺，正確錯誤都交給直覺。還有一種“全軍覆沒”的情況，就是面對條件較多、數(shù)量進行多次變化的題目，此時往往大多數(shù)學生會丟掉其中的部分運算或者錯誤使用計算形式[3]。

面對類似的實際問題時，教師可以采用畫圖來幫助學生理解題目。例如下面這道題：小松鼠在早上的時候去樹上采摘果子，每次搬四個果子，一共搬了四次，發(fā)現(xiàn)樹上還剩三個果子，原來樹上一共有多少個果子？這時教師可以讓學生把松鼠的搬運過程用圖形表現(xiàn)出來，學生可以很輕松地畫出：○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○。此時學生可以直觀體會乘法在實際問題中的應用，在以后的學習中，學生可以在實際問題的解決中，利用畫圖理解題目，再思考采用什么樣的計算形式最為合適。

（三）利用圖形進行復習反思，開拓新辦法

從一開始的數(shù)學學習中，正向的思維占主導地位，強調步驟的明確和所謂的解題王道。平常的教學中也是正向思維所占比重較大，這樣長期單一的正向思維訓練，一定程度上阻礙了學生思維的多方面發(fā)展。因此，教師在教學中應當引導學生多對已經解決的問題進行反思，培養(yǎng)學生從多個角度看待問題，充分開發(fā)其思維[4]。

利用上面提到的例子，還是運動會獎牌問題：“在學校舉行的運動會中，二班和一班都取得了很好的成績，一班獲得了十枚獎牌，二班獲得的獎牌數(shù)比一班多三枚，那么二班獲得了多少枚獎牌？”對于得到的10+3=13 的答案，筆者讓學生進行討論，并結合圖形讓學生根據(jù)圖形驗證答案的正確性，學生有了圖形的直觀參照，可以很容易得出類似“10 是一班的獎牌數(shù)，而那三個是二班多得到的獎牌數(shù)，所以答案是對的”“圖形上表示的是二班的獎牌數(shù)，二班比一班多，那一班比二班少，少三個，所以用二班的13 個減去比二班的三個，得到10 個，所以答案是對的”等結論。由此可見，利用圖形可以有效幫助學生進行反思，加深其對知識的理解。

結 語

“畫圖策略”是一種重要的方法，對于學生對數(shù)學抽象知識的理解具有重要的意義，另外，學生還可以利用圖形對遇到的問題進行理解。教師在教學過程中要注意學生圖形思想的培養(yǎng)和應用，幫助學生有效利用畫圖策略解決問題。