培養(yǎng)模型思想，促數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展

季素琴

[摘 要]數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和應(yīng)用性，教師培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，可以刺激他們的感官，使他們產(chǎn)生求知欲。通過(guò)貼近生活，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境;動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)主動(dòng)探究;指導(dǎo)觀察，嘗試構(gòu)建體系;學(xué)會(huì)應(yīng)用，解決具體問(wèn)題四個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，提高他們的學(xué)習(xí)能力，最終實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，從而發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想;核心素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）29-0082-02

面對(duì)抽象性很強(qiáng)且枯燥的數(shù)學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不高，而數(shù)學(xué)模型可以將抽象事物轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w事物，幫助學(xué)生厘清學(xué)習(xí)思路，提高學(xué)習(xí)效率，因此教師應(yīng)合理引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，讓數(shù)學(xué)模型更好地為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。本文將結(jié)合我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從貼近生活、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、指導(dǎo)觀察、學(xué)會(huì)應(yīng)用四個(gè)方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的模型思想，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、貼近生活，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

生活中處處存在數(shù)學(xué)模型，教師應(yīng)貼近學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在問(wèn)題的引導(dǎo)下，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并積極解決問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。

例如，在教學(xué)蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)的“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，我結(jié)合知識(shí)點(diǎn)選擇貼近生活的實(shí)例——倒影進(jìn)行新課導(dǎo)入。倒影是反射現(xiàn)象，在水中形成與實(shí)物相似圖案，但圖案的大小不相同。我以此作為本節(jié)課的鋪墊，并提出問(wèn)題：“什么是軸對(duì)稱圖形？”由此形成問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)他們的積極性。接下來(lái)，我用多媒體課件放映8張摻雜對(duì)稱風(fēng)格的建筑圖片，并提出問(wèn)題：“這些圖片是否存在一條對(duì)稱軸？”引導(dǎo)學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的含義，并讓學(xué)生自由發(fā)表自己的見解，使學(xué)生懂得解決問(wèn)題。然后，我詳細(xì)講解軸對(duì)稱圖形的概念，即以一條軸為基礎(chǔ)，可使圖形分成2個(gè)完全重合的圖形，這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形。最后，我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的各種圖形的卡片，對(duì)折卡片，判斷其是否為軸對(duì)稱圖形。學(xué)生在判斷的過(guò)程中會(huì)慢慢形成模型思想，從而使抽象事物變得具體。學(xué)生也會(huì)在動(dòng)手過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有些圖形的對(duì)稱軸數(shù)量不僅有1條，還可能有2條，甚至更多。

貼近生活的實(shí)例使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣，更重要的是學(xué)生在將抽象事物變?yōu)榫唧w事物的過(guò)程中，充分培養(yǎng)了模型思想。

二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)主動(dòng)探究

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該要準(zhǔn)備學(xué)具，使學(xué)生親自接觸學(xué)具，并主動(dòng)探究相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，懂得創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型;懂得舉一反三，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。

例如，在教學(xué)蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)的“認(rèn)識(shí)圖形”前，我提前讓學(xué)生準(zhǔn)備好套尺以及一捆小棒，以便在課堂進(jìn)行動(dòng)手操作。上課時(shí)，我先導(dǎo)入一些生活中的圖形，并讓學(xué)生對(duì)這些圖形發(fā)表看法。然后引導(dǎo)學(xué)生得出三角形由三條邊構(gòu)成且三條邊必有交點(diǎn)，繼而提出問(wèn)題：“假設(shè)一個(gè)圖形有4條邊，怎么拼出此圖形？”讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，指導(dǎo)學(xué)生用4根小棒（1根小棒即為1條邊）拼四邊形，并告知學(xué)生由4根小棒首尾相連拼出的圖形即為四邊形。接著，我讓學(xué)生拿出量角器，使學(xué)生自行判斷量角器由幾條邊構(gòu)成，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用小棒進(jìn)行相同模型的構(gòu)造。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作后，仍得不出結(jié)果，此時(shí)我進(jìn)行講述：“量角器為半圓形，由一條邊和一條弧構(gòu)成，邊為直線，不能將弧稱為邊。”我再讓學(xué)生用小棒拼成五邊形、六邊形。通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生具有清晰的學(xué)習(xí)思路：4條直線首尾相連的圖形即為四邊形，從而推出五邊形和六邊形。最終，我讓學(xué)生進(jìn)行圖形的對(duì)折、拼搭以及裁剪，讓學(xué)生充分理解本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，加深印象，構(gòu)建四邊形、五邊形、六邊形的模型。

在教學(xué)過(guò)程中，我把學(xué)生作為主體，讓他們通過(guò)實(shí)踐操作加深對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生將枯燥的知識(shí)轉(zhuǎn)化為易于理解的模型，從而形成模型思想。

三、指導(dǎo)觀察，嘗試建構(gòu)體系

教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該在各個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的聯(lián)系，嘗試構(gòu)建知識(shí)體系，并且在培養(yǎng)學(xué)生觀察習(xí)慣的同時(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，為解決實(shí)際問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)的“千克和克”時(shí)，我播放了一段視頻：在商場(chǎng)門口，父親肩上扛著很重的一袋大米，而孩子手提一袋膨化食品。我先指導(dǎo)學(xué)生觀察視頻畫面，并提出問(wèn)題：“一袋大米相當(dāng)于多少袋膨化食品？”通過(guò)視頻進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生對(duì)物體重量產(chǎn)生濃厚的興趣。接著，我通過(guò)兩種電子秤（其中一個(gè)電子秤單位為克，另一個(gè)電子秤單位為千克）指導(dǎo)學(xué)生對(duì)物體進(jìn)行稱量，讓學(xué)生分別對(duì)100 g和2 kg的物體進(jìn)行稱量，寫出稱得的數(shù)字以及單位，我對(duì)兩個(gè)單位（千克和克）進(jìn)行詳細(xì)的講授。講授過(guò)后，我讓學(xué)生隨機(jī)尋找物體進(jìn)行稱量，鞏固單位應(yīng)用的練習(xí)。然后，我引導(dǎo)學(xué)生用兩種電子秤對(duì)同一物體進(jìn)行稱量，學(xué)生會(huì)得出同一物體的兩種單位的重量標(biāo)識(shí)，使學(xué)生在自主實(shí)踐中得出千克和克的關(guān)系，即1千克=1000克。同時(shí)，我還淺談噸的知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試將有關(guān)重量單位的知識(shí)進(jìn)行體系構(gòu)建，為以后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。最終，我將視頻中大米和膨化食品的重量進(jìn)行講解，并讓學(xué)生回答課前問(wèn)題，使學(xué)生充分鞏固知識(shí)要點(diǎn)，加深印象。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要善于觀察生活實(shí)例，提出合理的問(wèn)題，在探究問(wèn)題時(shí)，能針對(duì)某一知識(shí)進(jìn)行體系模型構(gòu)建，并懂得將其運(yùn)用于生活。

四、學(xué)會(huì)應(yīng)用，解決具體問(wèn)題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是將其應(yīng)用在生活中。教師要懂得在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行活學(xué)活用，并要求學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)模型巧妙地用于解決問(wèn)題，從而促進(jìn)模型思想的形成。

例如，在教學(xué)蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)的“圓柱和圓錐”時(shí)，我在課前準(zhǔn)備了一些圓柱物體，學(xué)生通過(guò)模型初步了解圓柱特點(diǎn)后，便對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)充滿了好奇心。此時(shí)，我抓住學(xué)生的好奇點(diǎn)，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的講解，接著，我趁熱打鐵，指導(dǎo)學(xué)生拆分圓柱模型，以便充分理解圓柱的高（標(biāo)記為h）為兩個(gè)相同圓心（標(biāo)記為O1、O2）之間的距離，即h=O1O2;h為側(cè)面的一條邊的長(zhǎng)度，則另一條邊則為2πr;側(cè)面面積即為兩條邊相乘。學(xué)生確定半徑（用r表示）而得出圓的面積，最終得出圓柱的表面積（S）的計(jì)算公式S=2πr×（r+h）。然而此時(shí)學(xué)生并不會(huì)應(yīng)用圓柱的知識(shí)解決問(wèn)題，我便讓學(xué)生親手制作高為25厘米且半徑為4厘米的圓柱，使學(xué)生親自體會(huì)其中的關(guān)系，并通過(guò)制作圓柱，啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用圓柱的知識(shí)。學(xué)生制作完圓柱后，我通過(guò)商業(yè)包裝的用材進(jìn)行引導(dǎo)，比如用包裝紙對(duì)圓柱形的茶盒進(jìn)行外包裝，為了合理取材，避免浪費(fèi)，該如何包裝？引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用理論知識(shí)解決具體問(wèn)題，使知識(shí)與實(shí)踐產(chǎn)生聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效率。

在將知識(shí)應(yīng)用于具體問(wèn)題之前，教師應(yīng)正確引導(dǎo)，并向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生明白自己在學(xué)習(xí)中處于主體地位，要打牢知識(shí)基礎(chǔ)，并將所學(xué)知識(shí)活學(xué)活用，從而培養(yǎng)模型思想。

數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和應(yīng)用性，而數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)刺激了學(xué)生感官，使學(xué)生在好奇中學(xué)習(xí)知識(shí)以及應(yīng)用知識(shí)，同時(shí)形成牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，提高了對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，逐步實(shí)現(xiàn)高效率的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃 露）