負(fù)泊松比蜂窩空腔覆蓋層水下爆炸抗沖性能研究

李俊杰，陶 猛，葉韓峰

(貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院,貴陽 550025)

艦船作為重要的海上戰(zhàn)斗力已成為各國軍事發(fā)展的主要組成，隨著現(xiàn)代武器科技的發(fā)展，對艦船的抗沖擊能力以及反探測隱身能力提出了更高的要求[1]。水下非接觸性爆炸產(chǎn)生的沖擊波作為最常見的破壞來源，目前國內(nèi)外對敷設(shè)于艦船濕表面的防護層在水下爆炸沖擊作用下的抗沖機理研究較多。Dharmasena等[2]分析了多種金屬夾層板在水下平面沖擊波作用下的動響應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)等效泡沫模型可以模擬在平面脈沖載荷作用下剛性支承夾層板的動態(tài)響應(yīng)。Leblanc等[3]通過數(shù)值模擬和實驗研究分析了復(fù)合芯層板的近場水下爆炸動態(tài)響應(yīng)模式。Chen等[4]通過實驗驗證了在受爆炸沖擊波時橡膠夾芯覆蓋層對水下結(jié)構(gòu)有較好防護作用，弱芯層在流固耦合作用下減小了入射沖量。由超彈性材料制成的聲學(xué)覆蓋層已被證明具有抗沖擊和隔聲雙重性能[5-9]。水下爆炸實驗開展難度高且測試誤差大，目前對覆蓋層抗沖性能的研究主要圍繞抗沖機理展開，而芯層空腔類型和結(jié)構(gòu)參數(shù)對覆蓋層抗沖性能的影響研究較少。

具有負(fù)泊松比特性的蜂窩結(jié)構(gòu)以其出眾的力學(xué)性能和胞元微結(jié)構(gòu)可設(shè)計性等優(yōu)點已被廣泛應(yīng)用于緩沖、吸能材料[10]。對一種二維平面內(nèi)具有負(fù)泊松比效應(yīng)的多胞結(jié)構(gòu)，盧子興等[11]討論了胞元內(nèi)凹角度關(guān)系對其泊松比的影響。Zhang等[12]討論了蜂窩細(xì)胞微拓?fù)湫詫γ鎯?nèi)沖擊性能的影響，結(jié)果顯示微結(jié)構(gòu)影響了負(fù)泊松比蜂窩材料整體的動態(tài)響應(yīng)和能量吸收能力。目前，對負(fù)泊松比蜂窩的研究主要集中在變形特性研究，在靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下的力學(xué)性能研究等，而對其在沖擊載荷作用下的動態(tài)分析較少，特別是其在水下爆炸沖擊作用下的抗沖性能有待澄清。

本文以負(fù)泊松比橡膠蜂窩空腔覆蓋層為研究對象，利用ABAQUS顯示動力學(xué)軟件對覆蓋層在水下非接觸性爆炸作用下的動態(tài)響應(yīng)進行了分析。討論了覆蓋層高度、胞元壁厚和擴張角等參數(shù)對爆炸沖擊波入射壓力、能量耗散和被保護鋼板動響應(yīng)的影響，以期建立具有負(fù)泊松比效應(yīng)的蜂窩空腔覆蓋層結(jié)構(gòu)參數(shù)與其水下抗沖性能的關(guān)系。

1 計算模型

1.1 負(fù)泊松比蜂窩胞元模型

圖1給出了選取的負(fù)泊松比內(nèi)凹六邊形蜂窩胞元結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析模型，規(guī)定蜂窩結(jié)構(gòu)的底邊長度為h，兩側(cè)的傾斜邊長l，蜂窩壁板傾斜邊與豎直邊的夾角為θ,壁厚為t。蜂窩覆蓋層相對密度可表示為

(1)

式中，ρ*為橡膠材料密度，ρs為基體材料密度，li、ti分別為第i個韌帶長、寬，H、L分別為覆蓋層高度和寬度。表1給出了各組覆蓋層結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 負(fù)泊松比內(nèi)凹六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)胞元示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch for honeycombs with concave cells

表1 蜂窩覆蓋層特征參數(shù)
Tab.1 Characteristic parameters for honeycomb claddings

覆蓋層H/mmL/mmθ/(°)t/mmh/mml/mmρ(a)67.0172.0-301.506.003.000.55(b)60.0172.0-301.506.003.000.55(c)53.0172.0-301.506.003.000.55(d)67.0172.0-302.005.132.710.65(e)67.0172.0-301.755.572.860.60(f)67.0172.0-201.505.452.770.55(g)67.0172.0-101.504.962.640.55

1.2 流固耦合模型

根據(jù)水下爆炸模擬與實船試驗數(shù)據(jù)對比[13]，ABAQUS聲固耦合算法已被證明可較真實模擬水下爆炸載荷加載過程和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的實際。在水下爆炸抗沖分析中，考慮包括流體和覆蓋層結(jié)構(gòu)的問題，當(dāng)受到來自求解域外的入射波激勵時，流固耦合方程為[14]

(2)

(3)

通常在流固耦合面上，結(jié)構(gòu)與聲學(xué)流體介質(zhì)在耦合面法線方向完全耦合，具有相同的位移邊界，但在切向運動上是不耦合的。而Sfrs表示在流固耦合面上具有聲學(xué)介質(zhì)(阻抗邊界)的特殊情況，此時，結(jié)構(gòu)與流體線形耦合但并不一定完全相等。而在流體方程中，Sfr為阻抗邊界；此邊界上，流體聲壓與其法向?qū)?shù)呈線性關(guān)系。Sfi為非反射邊界，用有限的流體域模擬無限場。

圖2給出了包括負(fù)泊松比蜂窩覆蓋層和對應(yīng)流體域的水下非接觸性爆炸流固耦合有限元計算二維平面模型。進行覆蓋層水下爆炸模擬分析時,需建立足夠大的外部流場以減少流場的重力、阻尼及慣性影響，當(dāng)外部流場高度為覆蓋層的6倍時，附連水質(zhì)量率接近1，這里為獲得較為準(zhǔn)確的響應(yīng)取矩形流場高度為420 mm。忽略應(yīng)力波在流體域邊界處的反射及應(yīng)力回彈，對流體域邊界設(shè)置無反射邊界條件以模擬無限大水域。覆蓋層和鋼板均采用四節(jié)點四邊形雙線性減縮積分單元(CPE4R)劃分，覆蓋層、鋼板網(wǎng)格單元分別為0.6 mm、1 mm，矩形水域采用四節(jié)點四邊形線性聲學(xué)單元(AC2D4R)劃分，網(wǎng)格單元0.5 mm。水域與覆蓋層接觸面設(shè)置耦合邊界條件以傳遞應(yīng)力和位移。覆蓋層左右兩側(cè)表面設(shè)置對稱邊界條件以近似模擬無限大范圍，將覆蓋層空腔內(nèi)壁設(shè)置為自接觸屬性以防止計算過程中覆蓋層大變形引起材料間的穿透。模型底端為被防護的鋼板，鋼板高4 mm,長1 000 mm，考慮覆蓋層敷設(shè)在船體濕表面，為更好地反映彈性支撐下覆蓋層抗沖性能，將鋼板兩側(cè)固支。

(a)負(fù)泊松比蜂窩覆蓋層有限元模型

(b)水下爆炸二維計算模型圖2 有限元計算模型Fig.2 Finite element calculation model

因爆炸作用的瞬時性及面板材料的大變形等特點，借助ABAQUS/Explicit對其進行非線性分析。由于橡膠材料覆蓋層受沖擊后上表面快速變形特性，采用考慮空化效應(yīng)的總波公式。在近場水域中未考慮流體自重因而設(shè)置發(fā)生空穴現(xiàn)象臨界壓力為0 MPa。計算模型中爆炸沖擊波為球面波，水域頂端中點設(shè)置為爆源，流固耦合面中點為爆炸接觸點，計算過程中沖擊波將自動加載于覆蓋層上表面。水下爆炸沖擊波的計算沿用庫爾公式[15]

(4)

式中：t為時間，單位ms；P(t)為隨時間變化的沖擊波載荷，單位MPa；M為TNT炸藥質(zhì)量，單位kg；R為爆炸距離，單位m；q為爆炸沖擊衰減時間因子；Pm為爆炸初始峰值，單位MPa。這里取15 MPa壓力幅值沖擊波，圖3給出了沖擊波載荷在1 ms內(nèi)指數(shù)衰減曲線。

圖3 沖擊波載荷示意圖Fig.3 The curve of shock pressure

1.3 覆蓋層橡膠材料本構(gòu)模型

覆蓋層材料采用文獻[4]中的邵氏硬度65氯丁橡膠。一般認(rèn)為橡膠為不可壓縮的各向同性材料，其高度的材料非線性特性可用超彈性模型描述。圖4給出了覆蓋層所用材料試件的單軸拉壓實驗數(shù)據(jù)與最常用的Mooney-Rivlin和適用于大應(yīng)變的Arruda-Boyce超彈性本構(gòu)模型擬合曲線?？梢钥闯觯Ｓ玫奈ㄏ笠淮文Ｐ蚆ooney-Rivlin的應(yīng)變能是不變量的線性函數(shù)，在超過100 %的大應(yīng)變區(qū)域不能反映準(zhǔn)確的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。Arruda-Boyce八鏈模型對試件在大應(yīng)變區(qū)的模擬更為合理。在計算中覆蓋層橡膠材料采用Arruda-Boyce本構(gòu)模型μ=0.996 890 263，λm=2.960 611 46，D=0，單位均為MPa，且材料密度為1 500 kg/m3。

圖4 橡膠材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.4 Stress-strain curve of rubber material

2 覆蓋層動態(tài)響應(yīng)分析

2.1 淺水爆炸下的覆蓋層動態(tài)響應(yīng)

對于所研究問題屬于淺水非接觸性爆炸響應(yīng)，通常不考慮靜水壓力作用。負(fù)泊松比蜂窩覆蓋層局部變形機制是影響其對于入射能量的吸收及承載能力的重要因素。圖5給出了覆蓋層在受水下爆炸沖擊過程中的瞬態(tài)響應(yīng)。沖擊波到達覆蓋層上表面后一部分透射進入覆蓋層，一部分發(fā)生反射。覆蓋層上表面接收到爆炸沖擊波后部分能量透射進入覆蓋層內(nèi)部，表面產(chǎn)生較大變形，上層空腔被壓縮屈曲(圖5(a))。急速衰減的入射波與瞬時產(chǎn)生的較大反射波疊加，產(chǎn)生負(fù)壓現(xiàn)象。當(dāng)局部區(qū)域負(fù)壓值超過該處流體域空化壓力極限，便在該處出現(xiàn)局部空化現(xiàn)象，以至于上層空腔并未被壓潰。隨著空化區(qū)域的上升，被空化拉斷的水介質(zhì)回彈到附加水層上，為覆蓋層表面提供能量，再次呈現(xiàn)正向殘余應(yīng)力加載。

應(yīng)力波沿著最短路徑向下傳播，在覆蓋層內(nèi)部的應(yīng)力沿著內(nèi)凹六邊形胞元韌帶由縱波轉(zhuǎn)換為彎曲波和橫波，再重新轉(zhuǎn)換為縱波，往復(fù)進行。這一過程同時伴隨著胞元的屈曲壓垮直至覆蓋層整體的大變形(圖5(c))。可以看出，覆蓋層內(nèi)應(yīng)力集中點位于胞元轉(zhuǎn)角處，復(fù)雜的波形轉(zhuǎn)換過程耗散掉大量能量。應(yīng)力波到達覆蓋層底端后大部分應(yīng)力波透射進入鋼板，鋼板隨即獲得加速度響應(yīng)。橡膠波阻抗遠小于鋼，大量應(yīng)力波通過覆蓋層底端面透射進入鋼板，之后覆蓋層的慣性效應(yīng)在變形特性中更加顯著。

(a)t=0.1 ms

(b)t=1.0 ms

(c)t=3.0 ms

(d)t=6.0 ms圖5 沖擊波作用下覆蓋層瞬態(tài)響應(yīng)Fig.5 The response of the cladding under shock wave

2.2 靜水壓力對覆蓋層動態(tài)響應(yīng)的影響

抗沖覆蓋層處于水下環(huán)境，不可避免地受到靜水壓力的作用，從而導(dǎo)致空腔覆蓋層抗沖性能受到影響。這里分析在靜水壓力條件下負(fù)泊松比空腔覆蓋層受水下爆炸作用的動態(tài)響應(yīng)，以揭示覆蓋層在不同環(huán)境下的抗沖特性。在ABAQUS聲固耦合計算中，靜水壓力僅為空化效應(yīng)的產(chǎn)生提供依據(jù)，而不影響水中動壓和流固耦合的計算。這里以水域爆炸源點和覆蓋層上表面爆炸接觸點為參考點，設(shè)置兩參考點的靜水壓力，程序線性計算水域所有節(jié)點的靜壓。圖6給出了與2.1相同爆炸沖擊作用下覆蓋層在105Pa靜水壓力條件下的動態(tài)響應(yīng)。可以看出，靜壓下覆蓋層在響應(yīng)初期(0.1 ms內(nèi))上層空腔已被瞬時入射的峰值壓力壓潰至局部密實化(圖6(a))。靜水壓力的存在使得覆蓋層上表面周圍水域壓力更難達到負(fù)壓值，進而更難形成局部空化區(qū)域。之后上層空腔恢復(fù)變形(圖6(b))，且空腔處于上下拉伸變形狀態(tài)。隨著應(yīng)力波的向下傳遞，覆蓋層呈現(xiàn)出逐層被壓實后再恢復(fù)變形。在應(yīng)力波到達底端后，部分反射波與殘余加載應(yīng)力波疊加，覆蓋層空腔開始無序的屈曲變形。可以看出，靜水壓力明顯減弱了覆蓋層外部水域形成局部空化的能力，這將導(dǎo)致更多的能量入射覆蓋層。而在響應(yīng)后期，應(yīng)力波在覆蓋層內(nèi)的傳遞和覆蓋層整體變形機制受靜水壓力的影響不大。

(a)t=0.1 ms

(b)t=1.0 ms

(c)t=3.0 ms

(d)t=6.0 ms圖6 靜壓條件下覆蓋層瞬態(tài)響應(yīng)Fig.6 The response of the cladding under hydrostatic pressure

2.3 有無覆蓋層對鋼板響應(yīng)的比較

表2給出了不考慮靜水壓力影響和在105Pa靜水壓力兩種工況下的裸鋼板和敷設(shè)覆蓋層鋼板響應(yīng)峰值。敷設(shè)覆蓋層鋼板的吸能和上表面中點位移明顯減小，覆蓋層能有效緩沖吸能。另外，靜壓對裸鋼板的響應(yīng)影響很小，靜壓環(huán)境下吸能增加14.6%，最大位移增加0.7%。而對于敷設(shè)覆蓋層鋼板，靜壓下吸能增加30.0%，最大位移增加14.4%。可以看出，靜水壓力的存在對易于大變形形成空化的覆蓋層抗沖性能有一定影響。

表2 鋼板響應(yīng)峰值Tab.2 The response peaks of plate

3 覆蓋層結(jié)構(gòu)參數(shù)對抗沖性能的影響

本節(jié)分別討論覆蓋層高度、胞元壁厚和擴張角度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對覆蓋層抗沖擊性能的影響。給出水下沖擊波載荷作用下(這里不考慮靜水壓力作用)，各組覆蓋層對入射波的流固耦合作用，應(yīng)力傳遞規(guī)律和能量耗散。最后，以底端鋼板上表面中點作為參考點，通過參考點加速度響應(yīng)和最大位移直觀反映覆蓋層的抗沖緩沖能力。表3給出了各覆蓋層的計算詳細(xì)結(jié)果。

表3 各組覆蓋層計算結(jié)果Tab.3 The calculation results of claddings

3.1 高度對抗沖性能的影響

在胞元擴張角(θ=-30°)和壁厚(t=1.5 mm)不變的條件下，通過改變空腔層數(shù)得到高度分別為67 mm、60 mm、53 mm三組覆蓋層。圖7給出了不同高度覆蓋層在壓力幅值為15 MPa的沖擊波作用下的時歷響應(yīng)。

圖7(a)為覆蓋層流固耦合面壓力時歷曲線。初始時刻出現(xiàn)壓力峰值隨后大幅度衰減，與爆炸沖擊波特點一致。入射覆蓋層的沖擊波部分反射回流體域，同時負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的覆蓋層受到峰值壓力隨即產(chǎn)生大變形，在耦合面處急速衰減的入射波與瞬時產(chǎn)生的較大反射波疊加，形成局部空化區(qū)域出現(xiàn)負(fù)壓。隨著空化區(qū)域的上升，被空化拉斷的水介質(zhì)回彈到附加水層上，為覆蓋層表面提供能量，再次呈現(xiàn)正向壓力加載。在響應(yīng)初期，出現(xiàn)往復(fù)的高頻震蕩。由于能量在覆蓋層中傳遞和相互作用過程中的快速衰減，耦合面上壓力逐漸呈現(xiàn)平穩(wěn)，且接近零線?？梢钥闯?，覆蓋層芯層空腔分布形式相同、胞元參數(shù)相同的條件下，高度的改變對入射壓力影響很小。在響應(yīng)前期的高頻震蕩時段應(yīng)力波處于向下傳遞階段，不同高度覆蓋層上表面流固耦合作用和應(yīng)力傳遞規(guī)律一致。響應(yīng)后期殘余應(yīng)力的加載過程中，幅值差距依然很小。

在爆炸沖擊波作用下，覆蓋層產(chǎn)生的動能和自身變形吸能為主要能量耗散形式，這里將動能與內(nèi)能的總和作為覆蓋層的吸收能量。圖7(b)為覆蓋層吸收能量時歷曲線。在沖擊波入射瞬間，覆蓋層通過流固耦合作用獲得入射沖量隨即吸收能量在初始時刻出現(xiàn)階躍上升。在應(yīng)力波傳播過程中波速遠大于材料變形速度，覆蓋層整體動能有所下降。在應(yīng)力波向下傳遞過程中，覆蓋層處于彈性壓縮階段，內(nèi)能不斷升高。在相同胞元結(jié)構(gòu)和分布形式的覆蓋層中，高度的改變沒有影響應(yīng)力波傳遞規(guī)律。響應(yīng)后期，隨著高度的增加，慣性效應(yīng)顯著，變形儲能吸收更多能量。

圖7(c)為底端鋼板參考點加速度時歷曲線。爆炸沖擊波經(jīng)覆蓋層傳遞到鋼板，鋼板隨即得到向下的加速度。從參考點加速度響應(yīng)時歷來看，不同高度覆蓋層響應(yīng)趨勢相同。在應(yīng)力波到達鋼板后隨即得到向下的最大加速度。應(yīng)力波的觸底反射讓參考點獲得向上的加速度，但在數(shù)值上較向下加速度小。響應(yīng)后期，通過復(fù)雜路徑傳遞的應(yīng)力波得到大幅衰減，覆蓋層整體的慣性效應(yīng)明顯，使鋼板再次得到向下的加速度，但震蕩幅值較響應(yīng)前期小。高度分別為53 mm、60 mm、67 mm三組覆蓋層低端鋼板參考點分別在1.59 ms、1.80 ms、2.03 ms迎來加速度響應(yīng)峰值，峰值大小分別為2 575.4g、2 421.6g、2 334.3g。隨著高度的增加，應(yīng)力波在覆蓋層內(nèi)傳遞路徑更遠，到達底端時間更長，抗沖和緩沖效果更優(yōu)，最終底端鋼板吸能減少，最大位移減小。結(jié)果與文獻[9]中對手性蜂窩覆蓋層高度對水下抗沖性能影響的研究結(jié)果一致。

(a)壓力

(b)能量

(c)加速度圖7 不同高度覆蓋層的響應(yīng)曲線Fig.7 Response curves of the claddings with different height

3.2 胞元壁厚對抗沖性能的影響

圖8給出了同一高度(H=67mm)和胞元擴張角(θ=-30°)壁厚t分別為1.50 mm、1.75 mm、2 mm的三組覆蓋層在15 MPa壓力幅值沖擊波水下爆炸作用下的響應(yīng)曲線。

圖8(a)為覆蓋層流固耦合面壓力時歷曲線?？梢钥闯?，胞元壁厚影響耦合面上壓力的大小，隨著壁厚的減小，覆蓋層整體更易變形，類似空氣彈簧作用的空化區(qū)域更易形成，耦合面上殘余應(yīng)力加載減少。

圖8(b)為覆蓋層吸收能量時歷曲線。通過數(shù)值比較可以看出，響應(yīng)前期，在覆蓋層沒有出現(xiàn)胞元壓潰和整體變形現(xiàn)象之前壁厚越大的覆蓋層呈現(xiàn)出更大的整體剛度，獲得更多的能量。在約4 ms之后，覆蓋層大量胞元屈曲變形或者垮塌。隨著壁厚減小，覆蓋層更易發(fā)生大變形，整體壓縮量更大，吸收更多的能量。

圖8(c)為鋼板參考點加速度時歷曲線。壁厚分別為2.00 mm、1.75 mm、1.50 mm的三組覆蓋層對應(yīng)鋼板參考點加速度響應(yīng)峰值分別為-4 076g、-3 251g、-2 334.3g，響應(yīng)峰值對應(yīng)時間分別為1.63 ms、1.84 ms、2.03 ms。隨壁厚減小，參考點加速度峰值減小且峰值時間更晚。壁厚越小覆蓋層相對密度越小，變形程度越大，應(yīng)力波在覆蓋層中的波形轉(zhuǎn)換越復(fù)雜，同時耗散更多能量，鋼板得到的傳遞應(yīng)力和吸能得到大幅衰減，參考點最大位移減小。壁厚的減小提高了覆蓋層抗沖能力，但在水下應(yīng)用背景下還需考慮覆蓋層的整體剛度以保證其在一定水深下的抗變形能力。

(a)壓力

(b)能量

(c)加速度圖8 不同壁厚覆蓋層的響應(yīng)曲線Fig.8 Response curves of the claddings with different wall thickness

3.3 胞元擴張角對抗沖性能的影響

圖9給出了同一高度(H=67 mm)和壁厚(t=1.50 mm)胞元擴張角θ分別為-30°、-20°、-10°的三組覆蓋層在15 MPa壓力幅值沖擊波水下爆炸作用下的響應(yīng)曲線。

圖9(a)為覆蓋層流固耦合面壓力時歷曲線。胞元擴張角的變化并沒有影響覆蓋層流固耦合面沖擊波入射特性，各組覆蓋層耦合面上壓力時歷特點相似。胞元擴張角絕對值的增大使覆蓋層的負(fù)泊松比效應(yīng)增強，在沖擊波入射瞬間產(chǎn)生的整體變形效應(yīng)顯著，應(yīng)力波在較大胞元擴張角的覆蓋層中傳遞路徑更長，在轉(zhuǎn)角處的波形轉(zhuǎn)換耗散更多能量，耦合面上壓力更快趨近于零線。

圖9(b)為覆蓋層吸收能量時歷曲線。可以看出，胞元擴張角的改變影響了覆蓋層能量吸收特性。在覆蓋層沒出現(xiàn)整體垮塌(4.5 ms之前)階段，隨著擴張角絕對值的增加，覆蓋層面內(nèi)更加穩(wěn)定胞元韌帶不易變形，吸收能量減小。而在覆蓋層開始出現(xiàn)整體垮塌后，隨著擴張角絕對值的增加，由于應(yīng)力集中在節(jié)點處，胞元被壓潰后更易調(diào)動周圍胞元發(fā)生整體變形，吸收更多的能量。

圖9(c)為鋼板參考點加速度時歷曲線。隨著胞元擴張角絕對值的增大，覆蓋層呈現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性。θ=-20°和θ=-10°的覆蓋層對應(yīng)鋼板參考點在4 ms時間附近較θ=-30°的加速度幅值震蕩劇烈，特別是θ=-10°覆蓋層參考點尤為明顯。

從加速度幅值大小來看，胞元擴張角越大，參考點向下的加速度越小且峰值時間推遲。胞元擴張角θ分別為-10°、-20°、-30°的三組覆蓋層對應(yīng)鋼板參考點加速度響應(yīng)峰值分別為4 020.2g、3 386.0g、2 334.3g，響應(yīng)峰值對應(yīng)時間分別為1.55 ms、1.67 ms、2.03 ms。隨擴張角絕對值的增大，應(yīng)力波在向下傳遞過程中路徑變長，縱波橫波之間的波形轉(zhuǎn)換更多，應(yīng)力波到達覆蓋層底端的時間變長。同樣的，在更為復(fù)雜的傳遞路徑和波形變換過程中，伴隨著更多的能量耗散，特別是縱波轉(zhuǎn)換為橫波的過程更為顯著，最終底端鋼板吸能減少，最大位移減小。在θ=-30°覆蓋層中應(yīng)力波傳遞路徑中較多的縱波轉(zhuǎn)換為橫波，參考點加速度響應(yīng)峰值減小和峰值出現(xiàn)時間遲緩較其他兩組覆蓋層尤為明顯。

(a)壓力

(b)能量

(c)加速度圖9 不同擴張角覆蓋層的響應(yīng)曲線Fig.9 Response curves of the claddings with different expanding angle

4 結(jié) 論

針對具有負(fù)泊松比特性的蜂窩空腔覆蓋層建立了水下爆炸抗沖模型。結(jié)果表明，負(fù)泊松比蜂窩空腔覆蓋層通過流固耦合作用減小了入射壓力，應(yīng)力波向下傳遞過程中的波形轉(zhuǎn)換和覆蓋層吸能耗散掉大量能量，使其具有優(yōu)良抗沖性能。需要指出的是，靜水壓力的存在導(dǎo)致臨近水域局部空化更難形成，這對蜂窩空腔覆蓋層抗沖性能有一定影響。

在同一峰值壓力沖擊波作用下，覆蓋層高度、胞元壁厚和擴張角的改變影響了覆蓋層抗沖性能。具體表現(xiàn)為：

(1)在保證覆蓋層承壓和不發(fā)生嚴(yán)重密實化條件下，隨著覆蓋層高度增加，更長的應(yīng)力傳遞路徑減小了低端鋼板加速度響應(yīng)峰值，推遲峰值時間。

(2)胞元壁厚減小，覆蓋層相對密度減小，更大的空化區(qū)域使得流固耦合接收到的壓力減小，之后覆蓋層整體大變形耗散掉更多能量，底端鋼板參考點加速度響應(yīng)減弱。

(3)胞元擴張角絕對值增大，覆蓋層負(fù)泊松比特性顯著，響應(yīng)前期的空化效應(yīng)減弱入射壓力，傳遞應(yīng)力集中在節(jié)點處調(diào)動整體大變形吸收更多能量，底端鋼板參考點加速度響應(yīng)峰值減小，峰值時間推遲，覆蓋層表現(xiàn)出更好的抗沖和緩沖特性。