初中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生綜合實踐相結(jié)合的思考

沈麗萍

摘 要：“綜合與實踐”是新課標(biāo)中一個全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從開展實踐活動，建立感性認(rèn)識;在實踐活動中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣;實踐活動教學(xué)應(yīng)注意的問題這三個方面開展了探討。并舉例“利潤問題”很好地闡明了如何讓學(xué)生在綜合實踐活動中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣并綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，為數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生綜合實踐相結(jié)合做了有益的探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);實踐教學(xué);綜合實踐;利潤

“綜合與實踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中一個全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決生活中的問題的學(xué)習(xí)活動，它有助于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力。教學(xué)時，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際經(jīng)驗和已有知識設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。為了將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生綜合實踐有機(jī)結(jié)合，達(dá)到新課標(biāo)的教學(xué)要求，本文將從以下三個方面展開討論。

一、開展實踐活動，建立感性認(rèn)識

課堂教學(xué)要合理運用教材，使學(xué)生能較快地學(xué)習(xí)并掌握知識。教材是一種系統(tǒng)的書本知識，是他人的實踐經(jīng)驗。學(xué)生只有憑借自己的生活經(jīng)驗或有關(guān)的感性知識才能理解書本知識。要知道，學(xué)生理解書本知識的過程是一個感性認(rèn)識和理性認(rèn)識相結(jié)合的過程，如果學(xué)生有了必要的感性知識，形成了清晰的表象，那么他們理解書本知識就比較容易。否則，學(xué)生對所學(xué)概念難免感到抽象、疑惑，甚至一知半解、囫圇吞棗。數(shù)學(xué)涉及的名詞多，一些概念學(xué)生在實際生活中很少接觸或沒有接觸過，學(xué)生完全理解較難。為了使學(xué)生能理解這些知識難點，首先有必要引導(dǎo)學(xué)生對知識有一定的感性認(rèn)識。那么，我們就可以通過綜合實踐活動來幫助學(xué)生建立一些感性認(rèn)識。實踐活動重視學(xué)生對知識的主動建構(gòu)。實踐活動提倡“做中學(xué)”也就是讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗活動中去參與知識的生成過程、發(fā)展過程，主動地發(fā)現(xiàn)知識，體會數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，培養(yǎng)主動獲取知識的能力。

例如，在七年級學(xué)習(xí)“實際問題與一元一次方程”時涉及了利潤問題，這對于學(xué)生來說是一個難點。針對學(xué)生對“進(jìn)價”“售價”“成本”“利潤”“利潤率”等名詞不理解，尤其是這些量之間的關(guān)系很多學(xué)生只能靠背公式的方法硬往腦子里灌，最終造成學(xué)生學(xué)得過“死”，不會靈活運用知識解決實際問題的現(xiàn)狀，我設(shè)計了一個實踐活動幫助學(xué)生體驗“進(jìn)價”“售價”“成本”“利潤”“利潤率”的意義和聯(lián)系，增加學(xué)生的感性認(rèn)識。

現(xiàn)在中學(xué)生喜歡喝飲料或礦泉水，而隨意丟棄的飲料瓶卻成了污染校園環(huán)境的一個大問題。借此時機(jī)我組織學(xué)生到各班級購買飲料瓶，再銷售給廢品站。首先將全班同學(xué)分成兩人一組去學(xué)校的各班級與班長商量收購飲料瓶的單價，通過市場調(diào)查，多數(shù)學(xué)生都以一個瓶子5分錢收購，那么進(jìn)價定為5分/個，讓學(xué)生體會什么是進(jìn)價，感受進(jìn)價的高低會影響最終自己獲利的多少。當(dāng)飲料瓶積攢到一定數(shù)量時再拿到學(xué)校附近的廢品站出售，學(xué)生與廢品站老板協(xié)商出售價格，最終定為每個瓶子6分錢出售給廢品站，即售價為6分/個，學(xué)生在與廢品站老板協(xié)商價錢時能夠體會到售價至少為5分/個，否則將會虧本，從而得出銷售過程中盈與虧的關(guān)鍵是商品的進(jìn)價與售價的關(guān)系。學(xué)生通過自己的智慧與汗水賺到了第一桶“金”，雖然獲利不多，但心中的喜悅都已掛在了臉上，還不時地拿出來給班里同學(xué)炫耀，并與其他小組對比看誰賺得多，學(xué)生不僅嘗到了獲得利潤的喜悅，更體會到了利潤的含義。在對比利潤的過程中，學(xué)生也會思考自己的銷售數(shù)量影響自己的利潤。

當(dāng)回到課堂上時，很多小組都匯報了自己的活動過程與收獲，其中第3小組是以進(jìn)價為4分/個收購，共收購210個瓶子，自己先墊付的成本為8.4元，又以售價為6分/個出售，共獲利4.2元;第9組以進(jìn)價為5分/個收購，共收購450個瓶子，自己先墊付的成本為22.5元，又以售價為6分/個出售，共獲利4.5元。這兩組的利潤相近，但投入的成本相差較大，此時我引導(dǎo)學(xué)生考慮投入與回報的比例，學(xué)生體會到當(dāng)所得利潤相近時，所花成本越少越好，學(xué)生也感受到了利潤率的含義。

經(jīng)過學(xué)生的親身經(jīng)歷，當(dāng)遇到銷售中的盈虧問題時，學(xué)生已不再是死記硬背公式，而是對于書本知識的理解已有了一定的感性認(rèn)識。但在教學(xué)過程中，不能讓學(xué)生的認(rèn)識僅僅停留在感性上，而要引導(dǎo)他們將感知的材料同書本知識聯(lián)系起來，進(jìn)行思維加工，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律。學(xué)生在我的引導(dǎo)下，總結(jié)歸納出：

并將其運用到了解決實際問題當(dāng)中。例如，課本中的一個探究活動——銷售中的盈虧：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的盈利還是虧損？學(xué)生有了前面的活動經(jīng)驗，學(xué)生能準(zhǔn)確地理解題意，并找出這兩件衣服的售價、利潤率，同時學(xué)生還想到了最終的盈與虧還是取決于商品的進(jìn)價與售價的大小關(guān)系，之所以兩件衣服售價相同，但一件盈一件虧的原因在于進(jìn)價不同。進(jìn)而有些學(xué)生就能想到設(shè)這兩件衣服的進(jìn)價分別為x元、y元，并能列出方程解決問題。至此，學(xué)生的認(rèn)識便發(fā)生了一個質(zhì)的飛躍，由感性上升到了理性認(rèn)識。雖然仍有一些學(xué)生不能獨立列出方程解決問題，但對題意的理解有了很大提高。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”學(xué)生在這次經(jīng)濟(jì)活動中展現(xiàn)出自己各種獨具的才能，同時培養(yǎng)了學(xué)生的同伴合作意識、與人溝通能力、語言表達(dá)能力。

事實表明，讓學(xué)生經(jīng)歷實踐活動獲取的知識比起教師苦口婆心單純的講解有效得多。因此，教師要善于組織和利用學(xué)生已有的感性經(jīng)驗，增加他們尚欠缺、尚不完整而又必需的感性認(rèn)識。同時，培養(yǎng)他們從生活中發(fā)現(xiàn)各類數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)而提高對數(shù)學(xué)問題的理解能力，并能最終靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

二、在實踐活動中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，既可以理解為大眾數(shù)學(xué)，又可以看成是生活數(shù)學(xué)，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會的能力，并得到進(jìn)一步發(fā)展。數(shù)學(xué)綜合實踐活動課與其他數(shù)學(xué)課不同，其重點在于“活動”，更具有自主性、實踐性和開放性。學(xué)生可根據(jù)自己現(xiàn)有的知識和生活經(jīng)驗，從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，運用數(shù)學(xué)思維方式去認(rèn)識世界的現(xiàn)象與本質(zhì)，分析和解決生活中的社會問題。該課程將學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活融為一體，使學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)中充分體驗到快樂，以增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和信心，不斷提高其實踐能力。此外，數(shù)學(xué)綜合實踐活動課程對于發(fā)展學(xué)生的情感、興趣以及價值觀具有十分重要的意義。

三、實踐活動教學(xué)應(yīng)注意的問題

1.制訂切實可行的活動計劃

開展數(shù)學(xué)實踐活動課，教師要通盤考慮，做到心中有數(shù)，有的放矢，否則實踐活動就會流于形式、走過場。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點的且有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標(biāo)的好問題。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實踐”過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。

2.開展實踐活動課要符合學(xué)生的年齡特征

初中的學(xué)生，一般以學(xué)具操作、實地測量、觀察、小課題試驗等為主，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探究、應(yīng)用意識。

3.實踐活動結(jié)束時的評價工作

學(xué)生開展實踐活動，有時效果不一定令人滿意，這時教師不能草草收場，不了了之。要恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行評價，找出學(xué)生在活動中的閃光點并鼓勵、表揚(yáng)。同時還要幫助學(xué)生客觀地分析活動中的不足之處，以利于下次活動的開展。

實踐活動關(guān)注“過程”的教育價值。實踐活動倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，學(xué)生的實踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。在探索中不斷發(fā)現(xiàn)，在交流中不斷碰撞，在思考中相互接納。學(xué)生不僅能體驗到進(jìn)步的快樂、成功的喜悅，有時也會受到一定的挫折教育，實現(xiàn)了智力與能力的共同發(fā)展。數(shù)學(xué)綜合實踐活動，解放了學(xué)生的頭腦、眼睛、嘴巴，留給學(xué)生一定的時間與空間，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面有著十分重要的地位和作用。

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編輯 李燁艷