解讀教材意圖　培養(yǎng)空間觀念

羅志遠(yuǎn)

摘 要：數(shù)學(xué)課程是一門(mén)研究數(shù)量和形狀的學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中圖形的認(rèn)識(shí)和探索是幾何圖形這一空間形式教學(xué)中最重要的一部分，小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形不僅可以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，增強(qiáng)他們的空間觀念。在小學(xué)階段的綜合與實(shí)踐活動(dòng)課中，“圖形的探索”這一幾何圖形領(lǐng)域的教材解讀是最能體現(xiàn)“綜合”和“實(shí)踐”的教學(xué)思想。但在實(shí)際的幾何圖形教學(xué)中，教師很難準(zhǔn)確把“綜合”和“實(shí)踐”思想靈活運(yùn)用到空間教學(xué)中。因此，從“綜合”和“實(shí)踐”的教學(xué)思想入手，重點(diǎn)分析幾何圖形這一領(lǐng)域的教材內(nèi)容、教材意圖、教學(xué)目標(biāo)等，探索如何運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：教材;空間觀念;綜合;實(shí)踐;圖形認(rèn)識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的領(lǐng)域中，圖形的認(rèn)識(shí)是培養(yǎng)小學(xué)生幾何圖形空間觀念的必要條件。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)幾何圖形的學(xué)習(xí)離不開(kāi)教師對(duì)數(shù)學(xué)教材相關(guān)內(nèi)容的解讀，教師在教學(xué)前了解教材的編寫(xiě)意圖，才能把握教學(xué)的目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而為學(xué)生上一堂好課。那么，對(duì)于像幾何空間圖形這種抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，怎樣才能有效解讀教材來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念以及如何正確評(píng)價(jià)學(xué)生空間觀念形成的程度，這是本課題要研究的內(nèi)容。

一、對(duì)課標(biāo)中“綜合與實(shí)踐活動(dòng)課”的解讀

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)課程，是小學(xué)階段必學(xué)的國(guó)家課程?！熬C合”的思想主要是培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)和融會(huì)貫通所學(xué)內(nèi)容的知識(shí)整合能力，提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。該學(xué)科教學(xué)和學(xué)習(xí)的最終目的就是讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，運(yùn)用到解決生活遇到的實(shí)際問(wèn)題中，不斷提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。這一最終目的即為“實(shí)踐”思想的具體體現(xiàn)?？傮w來(lái)說(shuō)，學(xué)生不管在學(xué)習(xí)任何一門(mén)學(xué)科時(shí)“綜合”和“實(shí)踐”思想均滲透在其中，只不過(guò)在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程中把綜合和實(shí)踐體現(xiàn)得更加透徹，所以說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)中，“綜合與實(shí)踐活動(dòng)課”的編排和設(shè)計(jì)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重要的一部分。關(guān)于小學(xué)教材中的“綜合與實(shí)踐課”如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容的講解以及教學(xué)方法的采用都關(guān)乎著學(xué)生是否喜歡上這門(mén)實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，進(jìn)而關(guān)乎著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的提升。

二、分析綜合與實(shí)踐活動(dòng)課《探索圖形》教學(xué)中存在的教學(xué)問(wèn)題及其原因

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)中忽視了學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律

通過(guò)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論可知，一般小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，處于具體運(yùn)算階段的學(xué)生主要以直觀形象學(xué)習(xí)為主，只能認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的抽象事物，不能以具體的事物抽象出復(fù)雜事物的本質(zhì)屬性。而教師在教學(xué)中要掌握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，尊重學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，循序漸進(jìn)的教學(xué)才能起到事半功倍的教學(xué)效果。例如，某教師在講解五年級(jí)下冊(cè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課《探索圖形》中“表面涂色的正方體”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)就存在一些教學(xué)上的問(wèn)題，本節(jié)內(nèi)容是探索小正方體拼成大正方體的涂色規(guī)律，教學(xué)要求是要學(xué)生經(jīng)歷解決圖形分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題的思考過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。教學(xué)目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過(guò)的正方體的特征等知識(shí)來(lái)探索小正方體拼成大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，并從中發(fā)現(xiàn)其中包含的數(shù)量上的規(guī)律?？梢钥闯霰竟?jié)課的圖形探索是要求學(xué)生自己探索涂色正方體的數(shù)量和規(guī)律，本節(jié)課數(shù)量上的規(guī)律探索需要學(xué)生有超強(qiáng)的空間觀念和空間想象力。但是很多教師在講授這節(jié)課時(shí)只是通過(guò)教學(xué)視頻來(lái)展示，這就使得一些空間感和想象力比較差的學(xué)生跟不上節(jié)奏，教師可以找出小正方體模型，讓學(xué)生自己動(dòng)手拼一拼、涂一涂（如圖1），這樣化抽象為具體的教學(xué)方法容易被學(xué)生理解。在教學(xué)中不能忽視學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，不能想當(dāng)然的以成人的抽象思維引導(dǎo)學(xué)生，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中最容易忽視的一點(diǎn)。

（二）綜合實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生主動(dòng)參與性較低

教師在教學(xué)過(guò)程中不能僅僅扮演知識(shí)的傳授者，唱獨(dú)角戲很難達(dá)到理想的課堂教學(xué)效果。例如，在講解五年級(jí)下冊(cè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課《探索圖形》中“表面涂色的正方體”這一課時(shí)，教師采用PPT演示小正方體模型拼接成大正方體的過(guò)程，學(xué)生只是在下面進(jìn)行觀察和計(jì)算。這樣的課堂明顯忽視讓學(xué)生參與實(shí)踐，沒(méi)有讓學(xué)生參與到實(shí)踐中，學(xué)生就不能親身去感受大正方體是由多少小正方體組成，容易數(shù)錯(cuò)數(shù)量，也不能直觀的總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)。整個(gè)課堂中教師成了主角，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生自己參與到教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行操作、交流和驗(yàn)證，限制了學(xué)生的自己動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行驗(yàn)證的積極性，綜合與實(shí)踐課上根本沒(méi)有滲入“綜合”和“實(shí)踐”的思想，忽視了對(duì)學(xué)生綜合能力和實(shí)踐創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，教師可以安排學(xué)生進(jìn)行充分的小組合作，動(dòng)手操作（如圖2），把課堂真正還給學(xué)生。

三、分析如何解讀五年級(jí)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課《探索圖形》領(lǐng)域的教材

人教版五年級(jí)下冊(cè)《探索圖形》中有關(guān)“表面涂色的正方體”，這節(jié)課的內(nèi)容是探索由小正方體拼成大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量以及每種涂色小正方體的位置特征，據(jù)此發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)量上的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力，體會(huì)分類(lèi)計(jì)數(shù)的思想。該節(jié)課的教材內(nèi)容截圖如圖3：

首先，分析教材展示的內(nèi)容，可以看出三個(gè)不同大小的大正方體由不同數(shù)目的小正方體組成，教材首先設(shè)置疑問(wèn)“這些大正方體各是由多少一面涂色、二面涂色、三面涂色和沒(méi)有涂色的小正方體組成的”。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論交流找出其中的規(guī)律，并通過(guò)列表格的方式來(lái)尋找規(guī)律的方法有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣。

其次，教師根據(jù)教材的意圖在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)注重全體學(xué)生的參與，讓每個(gè)學(xué)生都體會(huì)到成功的樂(lè)趣。在安排活動(dòng)時(shí)，教師可以讓學(xué)生自主探索，采用分小組活動(dòng)與全班集體活動(dòng)相結(jié)合的方式進(jìn)行討論交流。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并加以解釋運(yùn)用，在探索圖形涂色規(guī)律的活動(dòng)中，先讓學(xué)生初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，這樣可以化抽象為具體，從特殊到一般，逐步解釋圖形之間的關(guān)系讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和推理更進(jìn)一步。

這一綜合實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)習(xí)體現(xiàn)了“綜合”和實(shí)踐的思想，教材所展示的整個(gè)教學(xué)過(guò)程涵蓋了學(xué)生從猜測(cè)、討論、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、推斷到最終推斷出面積公式的完整過(guò)程。教師要先讀懂教材的意圖，再經(jīng)過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐到課堂教學(xué)中，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。教材內(nèi)容的編排就是要教師注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，提高學(xué)生空間想象力。

四、小結(jié)

隨著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的改革，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課在學(xué)科課程中所占的分量逐漸增大，目前倡導(dǎo)“綜合”和“實(shí)踐”思想貫穿該課程的教學(xué)中。綜上所述，教師可以從教學(xué)內(nèi)容、編寫(xiě)意圖、教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)以及體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法這五個(gè)方面進(jìn)行解讀教材，教師要把教材用活，既要依照教材，又要超越教材。

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編輯 魯翠紅