利用信息技術手段提高學生的空間思維能力

左軍林

摘 要：隨著科技的發(fā)展，信息技術手段在教學中得到了廣泛的應用，那么怎樣通過信息技術手段來提升學生的數(shù)學空間幾何的思維能力呢？我們可以通過幾何形體的建構，幾何立體的解剖等方式幫助學生提升空間幾何的思維能力。

關鍵詞：信息技術;空間思維能力

隨著數(shù)學的學習，一部分學生對空間幾何問題始終一知半解，進而影響學生的數(shù)學學習。由于空間幾何教學內(nèi)容的抽象性與學生思維的具體形象性之間的不統(tǒng)一，給學生的學和教師的教造成了很大的困擾。在有關空間觀念的教學中，學生已有的空間形體感知是教學的生長點，但由于學生對這些形體的感受是基于最原始的認識，所以要使之服務于課堂教學，需要教師利用信息化教學手段提高學生大腦中已有的知識表象。信息技術在培養(yǎng)學生空間觀念的教學中有以下幾個方面的突出作用。

一、利用信息技術進行幾何形體的建構

（一）初步建立幾何形體

小學低年級學生在剛剛接觸幾何形體時不能很好地把幾何形狀的物體抽象成幾何模型，這是學生最早的幾何形體的建模。以往的教學，教師是一次次地把實物和幾何模型進行比較，再具體告訴學生。隨著信息技術發(fā)展，各種多媒體教學軟件的應用，在學生對幾何物品充分感知的基礎上，可以利用課件演示，用動畫抽象出生活中長方體、正方體、圓柱等物體中的幾何形體。也可以用相關軟件中的制圖功能畫出這些物體的邊框后，消去實物留下幾何形體的模型。這樣低年級學生就能很好地從實物中抽象出物體的模型，建構了最初的空間觀念。

（二）加深對幾何形體的認識

在學生初步形成空間觀念后，還可以結合白板的操作，動手將圖形分一分、連一連，加深學生對幾何形體的？J識。例如，一年級的“平面圖形的認識”部分教學中，在將圓、正方形、長方形等平面圖形進行分類時，學生可以利用電子白板拖動這些平面圖形進行分類。這樣學生不僅學習的興趣高，而且能很直觀地看清分類的過程。

（三）動態(tài)建構幾何形體

小學六年級的“圓柱表面積和體積”這一部分內(nèi)容的教學開始，教師一般讓學生動手把一個長方形紙片的長或?qū)捹N在一根小棒上，快速旋轉(zhuǎn)，讓學生想象一下形成的是什么立體圖形。但如此操作容易受到如旋轉(zhuǎn)得不順暢、速度不夠快等因素影響。而這都會影響學生對形成的物體形狀的判斷。而借助信息技術演示就不存在這類問題?？梢娦畔⒓夹g的應用對培養(yǎng)學生的空間觀念起到了直觀的輔助作用。同時，借助信息技術還可以逐漸變化平面圖形，將其遷移到以直角梯形的高為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形，實現(xiàn)幾何形體的建構。

二、利用信息技術對大的長度單位、面積單位的建構

對較小長度、面積單位的建構，學生可以通過比一比、量一量、找一找等操作活動實現(xiàn)。但較大的長度單位（如千米）、面積單位（如公頃），課堂上教師也無法和學生一起實地體驗1千米多長、1公頃多大。只能通過與一些參照物進行比較，來進行教學。將信息技術與學科進行融合后，這些內(nèi)容的教學便可以借助信息技術手段，讓學生身臨其境，充分感受1千米多長，1公頃多大。教師可以事先錄制好學生熟悉的五一廣場的航拍圖，在這個區(qū)域中量出實際邊長100米的正方形，并用紅色的線標識，然后讓學生戴上虛擬現(xiàn)實設備，跟著教師的攝像鏡頭沿著邊長“走”一圈，從而充分感受1公頃的大小。接著，以1公頃大的面積為標準，從虛擬現(xiàn)實設備中觀察廣場的面積大約有多大，學校的面積比1公頃大還是比1公頃小。通過上述活動讓學生深深地感受到1公頃的大小。在信息技術的支持下，學生對大面積的感受到位，很好地建構了大面積的空間觀念。

三、運用信息技術進行幾何圖形面積和體積公式的推導

（一）運用信息技術進行面積公式的推導

學生在學習幾何形體面積的計算時，往往過分重視計算公式本身，忽略了公式推導的過程。例如在推導三角形的面積公式時，可以用白板的復制功能，復制出一個完全相同的三角形，再通過旋轉(zhuǎn)、平移，拼成一個與原三角形高相等、底相等的平行四邊形來。通過比較三角形與平行四邊形間的關系，由平行四邊形的面積計算方法推出三角形面積的計算方法，再借由信息技術實現(xiàn)用字母表示計算公式的教學目標。

（二）運用信息技術進行體積公式的推導

在教學圓柱體積的計算公式時，教師可以利用各式繪圖軟件，將圓柱體等分成若干份，再轉(zhuǎn)化成長方體的過程進行演示，讓學生明白平均分的數(shù)量越多，圖形就越接近長方體。同時可以引導學生觀察圓柱與轉(zhuǎn)換后圖形之間的關系，從而推導出圓柱體積的計算公式。教學過程中滲透了化曲為直、極限、轉(zhuǎn)化等重要數(shù)學思想。在教學圓柱體積的時候，除了依照教科書運用轉(zhuǎn)化法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體來探究圓柱體積計算公式，還可以用課件演示一張張圓形紙片疊到一定厚度就形成了圓柱的過程，讓學生感受到圓柱的體積是與圓柱的底面和高度有關，可以用底面積乘高來計算。教學長方體、正方體、圓錐等體積計算同樣也可以恰當?shù)厥褂眯畔⒓夹g手段，特別是求不規(guī)則物體體積的時候可以借助信息技術進行轉(zhuǎn)化過程的演示。這對培養(yǎng)學生的空間觀念起到很重要的作用。

四、利用信息技術培養(yǎng)學生對空間圖形的位置關系的感知

“觀察物體”的教學，即要求學生從不同方向觀察幾何形體，抽象出每個面看到的平面圖形。傳統(tǒng)的教學是用實物讓學生觀察，然后教師把立體圖形的一個面貼在黑板上，并描畫出來，是教師講解和學生觀察相結合。學生學習受到一定條件的限制，對發(fā)展空間觀念有較大的約束。而借助信息技術，可以讓學生身臨其境地觀察。例如，可以用電腦中的摳圖軟件把需要觀察的面單獨剪切下來，讓學生觀察這個面的形狀;教學觀察物體前后位置關系的時候，可以讓學生通過虛擬現(xiàn)實設備從不同方向進行觀察，讓學生更直觀地感知;根據(jù)觀察物體每個方向看到的平面圖形，數(shù)出物體是由幾個方塊組成的，像這類習題便可以用電子白板的畫圖功能，現(xiàn)場進行搭積木游戲，讓學生在游戲中知道有的方塊是能看見的，有的是看不見的。這樣的教學，學生學得有趣，有助于培養(yǎng)學生的空間位置感。