高中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入時的數(shù)學(xué)文化滲透

許變云

摘要：在高中數(shù)學(xué)課堂上，適時滲透數(shù)學(xué)文化可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使數(shù)學(xué)知識從單純的數(shù)字、符號中解脫出來。特別是一些數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)名題的引入可讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)也是由有血有肉的人發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來的，而不只是一些冷冰冰、干巴巴的運(yùn)算技巧。本文主要探討了在新課導(dǎo)入時的數(shù)學(xué)文化滲透。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);新課導(dǎo)入;數(shù)學(xué)文化滲透

中圖分類號：G633.6 ??文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ??文章編號：1992-7711（2019）10-0004

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確指出：“數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及和數(shù)學(xué)相關(guān)的人類活動?！?/p>

在高中數(shù)學(xué)課堂上，適時滲透數(shù)學(xué)文化可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使數(shù)學(xué)知識從單純的數(shù)字、符號中解脫出來。特別是一些數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)名題的引入可讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)也是由有血有肉的人發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來的，而不只是一些冷冰冰、干巴巴的運(yùn)算技巧。而本文主要從以下幾個方面探討在新課導(dǎo)入時的數(shù)學(xué)文化滲透。

一、數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

我們知道，數(shù)學(xué)知識來源于生活實(shí)際，但經(jīng)過教材編寫者的改造，使知識更系統(tǒng)，更易于學(xué)習(xí)，但同時也將很多產(chǎn)生過程中有趣的故事剝離掉了。所以在學(xué)生學(xué)習(xí)之前，教師能將其發(fā)生發(fā)展的過程講給學(xué)生聽，既讓學(xué)生明白了知識的來龍去脈，也可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識時的興趣。

例如，在學(xué)習(xí)概率的知識時，可先給學(xué)生講以下故事：“1654年，有一個博奕經(jīng)驗(yàn)豐富而又肯動腦思考的賭博者梅累，向法國數(shù)學(xué)家帕斯卡提出了一個讓他苦惱了很久的問題。這個問題是：一天，兩個賭藝高超、彼此不相上下的賭徒甲和乙遇到了一起，二人各出同樣的賭注，用擲硬幣作為博奕手段。每擲一次，若正面朝上（記為正），甲得1分，乙得0分;若反面朝上（記為反），甲得0分，乙得1分。誰先得到約定好的分?jǐn)?shù)，就贏得全部賭注?，F(xiàn)在進(jìn)行到甲還差2分，乙還差3分，就分別達(dá)到約定好的分?jǐn)?shù)了。這時天已經(jīng)很晚了，他們精疲力盡，誰也不想再繼續(xù)賭下去了。問，如果這時分配賭金，怎樣做才算最合理？”然后說：“同學(xué)們，這可是當(dāng)時的數(shù)學(xué)家們討論的問題，你們也試一試?！边@時學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣自然會高漲起來。

二、數(shù)學(xué)名題導(dǎo)入，激活探究思維

在數(shù)學(xué)歷史長河中，有很多有趣的數(shù)學(xué)名題，引起當(dāng)時的數(shù)學(xué)家思考，探索。如果我們在數(shù)學(xué)課堂上用這些名題引入，可適時激活學(xué)生探究數(shù)學(xué)的思維，使其以飽滿的活力投入到整節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

在學(xué)習(xí)等差數(shù)列時，可先拋出南北朝時期《張丘建算經(jīng)》中的一個問題：“今有女子不善織布，逐日所織布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計(jì)織三十日，問共織幾何？”然后直接讓學(xué)生以此題目探究，從而引出等差數(shù)列知識的學(xué)習(xí)。而等比數(shù)列的學(xué)習(xí)則可由莊子的名句“一日之棰，日取其半，萬世不竭”來引入。

在數(shù)列這一章中，斐波那契數(shù)列肯定是一道最亮麗的風(fēng)景。在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容時，則可用黃金分割的知識引入，當(dāng)學(xué)生迷惑不解時，告訴其黃金分割和斐波那契數(shù)列之間的關(guān)系，則可大大激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

比如2019年的一道高考題：

古希臘時期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是[5-12]（[5-12]≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此。此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是[5-12]。若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105 cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是（）：

A.165 ???? B.175 ??? C.185 ?? ? D.190

如果學(xué)生能利用黃金分割和斐波那契數(shù)列的關(guān)系去解決，則會簡單一些。因?yàn)殪巢瞧鯏?shù)列前后兩數(shù)的比值近似地等于黃金分割比，即[5-12]≈[1321]≈[2134]≈[3455]。靈活運(yùn)用這三組比值代替黃金分割比可快速得出身高的范圍。

三、名人史實(shí)導(dǎo)入，激勵學(xué)習(xí)精神

在數(shù)學(xué)史上，有許多可歌可泣的數(shù)學(xué)家的故事。他們在數(shù)學(xué)研究方面表現(xiàn)出來的各種精神值得我們教師和學(xué)生去學(xué)習(xí)。在上課時引用這些數(shù)學(xué)家的故事，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)他們的研究精神，爭取在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上不畏艱難，勇往直前。

比如學(xué)習(xí)解析幾何的知識時，可先讓學(xué)生閱讀課本上關(guān)于笛卡爾的介紹，再輔以以下故事：“笛卡爾是法國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家、生理學(xué)家。1596年3月31日生于圖倫省拉埃（今稱拉?！芽枺?，1650年2月11日卒于瑞典斯德哥爾摩。 1612年從法國最好的學(xué)校之一 ──拉費(fèi)里舍的耶穌會學(xué)校畢業(yè)，同年去普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué)，1616年獲該校博士學(xué)位。取得學(xué)位之后，他就暗下決心，今后不再僅限于書本里求知識，更要向“世界這本大書”求教，以“獲得經(jīng)驗(yàn)”，而且要靠理性的探索來區(qū)別真理和謬誤……”讓學(xué)生明白所有偉人的成就都不是隨隨便便就能獲得，而要樹立遠(yuǎn)大的理想，并一步步的努力才能獲得偉大的成就。

當(dāng)然，除了笛卡爾，高中階段的知識會涉及到很多的數(shù)學(xué)家，比如高斯、費(fèi)馬、歐拉等等。在學(xué)習(xí)這些相關(guān)知識時，隨時引入這些數(shù)學(xué)家的故事，讓這些數(shù)學(xué)家的精神隨時激勵學(xué)生努力前行。

在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化是適應(yīng)新一輪課堂改革的需要，更是完成立德樹人這一目標(biāo)的強(qiáng)有力的手段。特別是在課堂導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)中尤為重要，因?yàn)檎n堂中間更傾向于數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)。所以，教師在平時的備課中要努力挖掘適合高中生的數(shù)學(xué)文化知識，使自己在課堂引入時貼合當(dāng)時的情境，水到渠成般地帶領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)新的知識體系。