新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略研究

李英苗

摘要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、形狀、空間結(jié)構(gòu)等概念及彼此間關(guān)系變化的一門基礎(chǔ)學(xué)科，具有很強(qiáng)的應(yīng)用性和輔助性。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵并提出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的六大基本能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力就是其中之一，且對(duì)高中生數(shù)學(xué)能否取得好成績(jī)具有舉足輕重的作用。本文將重點(diǎn)闡述筆者在新課程背景下對(duì)高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略的研究情況，希望對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升有一定的借鑒價(jià)值。

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn);高中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;培養(yǎng)

運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該具備的基本能力之一，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，它不僅影響著解題的過程，更會(huì)影響試題的結(jié)果。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提出了更高的要求，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取有效策略來培養(yǎng)和提升高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓學(xué)生們?cè)谶\(yùn)算過程中有著清晰的思路和精準(zhǔn)的結(jié)果，為數(shù)學(xué)成績(jī)的提升提供有效保障。下面筆者將把自己的相關(guān)研究與探索的結(jié)果為大家做一個(gè)匯報(bào)，希望對(duì)高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)效果的提升提供一定的參考建議。

一、高中生運(yùn)算能力現(xiàn)狀分析

就高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)而言，數(shù)學(xué)運(yùn)算條件也更為嚴(yán)密和復(fù)雜多變，運(yùn)算量和運(yùn)算時(shí)間都有所增加。因此，沒有良好的運(yùn)算能力、邏輯推理能力，大多數(shù)高中生難以高質(zhì)量地完成數(shù)學(xué)測(cè)試。而從數(shù)學(xué)課堂觀察的反饋數(shù)據(jù)來看，當(dāng)前的很多數(shù)學(xué)教師寧愿花費(fèi)時(shí)間去培養(yǎng)學(xué)生的解題思想和解題方法而忽視了對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生因運(yùn)算能力低下心有余而力不足。而就高中生自身而言，一遇到遺忘公式、用錯(cuò)公式以及運(yùn)算中因不注意細(xì)節(jié)而導(dǎo)致因運(yùn)算失分嚴(yán)重的情況，他們就會(huì)把這些錯(cuò)誤歸咎于自己的馬虎行為。但是實(shí)際上運(yùn)算能力的羸弱并非僅僅是人性的弱點(diǎn)，而是在基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知方面出現(xiàn)了問題。也有的學(xué)生明知自己的運(yùn)算能力是短板，卻不愿吃苦進(jìn)行大量的專項(xiàng)訓(xùn)練，而沒有足夠的運(yùn)算量，運(yùn)算能力就無法從質(zhì)變到量變，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)上的突破。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須重視對(duì)高中生運(yùn)算能力的培養(yǎng)以保證數(shù)學(xué)整體得分率的提升。

二、培養(yǎng)并提升高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效策略

1、透徹理解數(shù)學(xué)概念、相關(guān)定理、法則與公式的內(nèi)涵，夯實(shí)數(shù)學(xué)計(jì)算能力基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)考試大綱中對(duì)運(yùn)算能力是這樣定義的：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件的能力、探究運(yùn)算方向的能力、選擇正確的運(yùn)算公式的能力以及計(jì)算能力。由此可知，運(yùn)算能力需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力為基礎(chǔ)?？v觀學(xué)生們的歷次測(cè)試，因遺忘公式、解題不清用錯(cuò)公式、生搬硬套沒有靈活地思維能力和分析能力以及純粹地計(jì)算錯(cuò)誤等原因而失分的學(xué)生比比皆是。因此，教師要想培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力需要從基本概念、定理的透徹理解以及對(duì)各知識(shí)模塊間數(shù)學(xué)關(guān)系的構(gòu)建、對(duì)公式的靈活運(yùn)用開始。只有學(xué)生們的這些數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)夯實(shí)了，學(xué)生們才能夠理清數(shù)學(xué)題所給條件間的真正內(nèi)涵與相互關(guān)系，并正確靈活地運(yùn)用相關(guān)公式，并得到正確運(yùn)算結(jié)果。因此，不要嘲笑那些要求高中生背誦并默寫公式、定理與概念的教師，他們才是真正懂得數(shù)學(xué)提分真諦的人。

例如，設(shè)03），這一函數(shù)當(dāng)x單調(diào)遞增時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性以及，f（x）和g（x）的單調(diào)性，這道題就無從下手，而這些函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間則是基本的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2、剖析經(jīng)典題例，總結(jié)歸納合理而簡(jiǎn)捷的運(yùn)算規(guī)律和途徑

在學(xué)生具備了相當(dāng)扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)并能夠在頭腦中構(gòu)建起相對(duì)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的時(shí)候，學(xué)生們分析運(yùn)算條件時(shí)就有了較為清晰的思路和辨析能力，更不會(huì)在運(yùn)算過程中犯那些記錯(cuò)公式等低級(jí)錯(cuò)誤。但是，這些基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)聯(lián)系雖然能夠幫助學(xué)生們?cè)诰唧w問題中理清思路，但是在實(shí)戰(zhàn)中這種探究運(yùn)算方向的靈活性和敏銳度還需要一定的練習(xí)和磨合。因此，教師要為學(xué)生們準(zhǔn)備好經(jīng)典題例，讓學(xué)生們具體問題具體分析，認(rèn)真琢磨專家是如何處理這些運(yùn)算條件并探究運(yùn)算方向的，提示學(xué)生們?cè)谘芯窟@些經(jīng)典題例的時(shí)候要善于歸納和總結(jié)，探查合理而簡(jiǎn)便的運(yùn)算方式的途徑并分析這些方法是否具有普遍的適用性，能否以規(guī)律性的形式積累下來，以備后用。

例如，在講解2012年山東卷選擇題3的時(shí)候，求函數(shù)f（x）=1/In（x+1）+√4-x2定義域，選項(xiàng)如下：A[-2， 0]U（0， 2），B（-1，0） U（0， 2），C[-2， 2]D（-1， 2）

此題可以函數(shù)存在的意義可知x+1>0且ln（x+1）≠0且4-x2≥0，即x>-1且x≠0且-2≤x≤2即-1

3、做好專項(xiàng)訓(xùn)練，助力學(xué)生提升計(jì)算的準(zhǔn)確率并縮短運(yùn)算時(shí)間

經(jīng)典題例畢竟太少，要想為數(shù)學(xué)測(cè)試爭(zhēng)取更好的成績(jī)，學(xué)生們必須提升運(yùn)算的準(zhǔn)確度和，教師需要為學(xué)生們準(zhǔn)備適量的專項(xiàng)訓(xùn)練。例如幫助學(xué)生們弄清易混的公式、法則;警示學(xué)生避免陷入慣性思維而無法找到運(yùn)算方向以及遇到繁雜的運(yùn)算而易于產(chǎn)生情緒問題等。

日常專項(xiàng)訓(xùn)練能夠幫助學(xué)生總結(jié)運(yùn)算過程中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，讓他們得到嚴(yán)格的、有針對(duì)性的訓(xùn)練，提高運(yùn)算過程的條理性和自覺性，提升運(yùn)算的正確率和解題速度。

4、警示學(xué)生關(guān)注運(yùn)算細(xì)節(jié)，注重規(guī)范書寫

在運(yùn)算求解過程中，如果在運(yùn)算細(xì)節(jié)上出現(xiàn)錯(cuò)誤，將會(huì)是一件非常令人惋惜的事情。因此，學(xué)生們不僅審題要認(rèn)真、分析條件要仔細(xì)，而且運(yùn)算過程要嚴(yán)密，書寫要清晰而規(guī)范。所謂的遺漏條件以及寫錯(cuò)公式等都不是一個(gè)“馬虎”的借口就可以完結(jié)的。筆者經(jīng)常提示在日常的運(yùn)算中對(duì)運(yùn)算過程和書寫要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，否則真正在高考的氛圍中容易慌中出錯(cuò)，造成不必要的失分現(xiàn)象，遺憾終身。

綜上所述，培養(yǎng)與提生高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，難以在一朝一夕內(nèi)完成。教師要有耐心，不斷在訓(xùn)練學(xué)生的過程中提升實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生們運(yùn)算能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升而積極探索。