錯(cuò)例管理提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

周建安

錯(cuò)例是指學(xué)生在日常練習(xí)或考試中做錯(cuò)題目中具有典型性的題目。錯(cuò)例管理主要是對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行摘抄、分析和總結(jié)歸納等相關(guān)活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展錯(cuò)例管理，一方面能夠提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率;另一方面，教師能夠通過觀看學(xué)生的錯(cuò)例，從而提高課堂教學(xué)的針對(duì)性，有助于提高課堂講解的效率。文章主要針對(duì)錯(cuò)例管理推動(dòng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的作用展開探討。

一、錯(cuò)例管理的作用

（一）以小見大，提高學(xué)習(xí)效率

學(xué)習(xí)方法的掌握比學(xué)習(xí)技巧更為重要，教師在關(guān)注知識(shí)技巧掌握的同時(shí)，需要注重小學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，而錯(cuò)例管理是一種常見的學(xué)習(xí)方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師非常注重錯(cuò)例管理，要求學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本，可見錯(cuò)例管理的重要性。但是小學(xué)教師不重視錯(cuò)例管理，認(rèn)為通過對(duì)錯(cuò)題的分析與糾正和多次訓(xùn)練能夠達(dá)到查漏補(bǔ)缺的效果。但是許多小學(xué)生無法通過大量的習(xí)題尋找錯(cuò)誤的根源，常常是一知半解的狀態(tài)。筆者認(rèn)為，需要有意識(shí)地進(jìn)行錯(cuò)例管理，不但能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)習(xí)效率，更能夠培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）由淺入深，分析錯(cuò)題內(nèi)涵

簡單的摘抄和訂正寫錯(cuò)的題目只是淺顯的學(xué)習(xí)。實(shí)際上，許多學(xué)生在摘抄完正確答案之后沒有對(duì)錯(cuò)題背后存在的漏洞進(jìn)行分析，沒有尋找錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，找不到自己在解題上的缺陷。而錯(cuò)例管理能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行分析和總結(jié)，尋找更深層次的原因，充分挖掘錯(cuò)例的內(nèi)涵，幫助學(xué)生尋找到自己的不足，達(dá)到事半功倍的效果。

（三）由點(diǎn)到面，強(qiáng)化習(xí)題印象

目前小學(xué)許多教師在學(xué)生作業(yè)之中多采取的是“講解+訂正”的方式。學(xué)生也比較滿足地說“我懂了”，之后將錯(cuò)誤擦掉并寫上正確答案。學(xué)生在教師講解之后，會(huì)將學(xué)習(xí)到的知識(shí)記錄在腦海中，并留下一定的印象。但是人的記憶有可能會(huì)遺忘。有心理學(xué)專家指出，遺忘存在先快后慢的特點(diǎn)，沒有經(jīng)過強(qiáng)化的內(nèi)容可能完全遺忘。遺忘了教師講解過的內(nèi)容，學(xué)生很可能在之前錯(cuò)誤的地方再出現(xiàn)錯(cuò)誤。而錯(cuò)題管理則是解決這一問題的重要對(duì)策，能夠有效對(duì)錯(cuò)誤題目進(jìn)行整理，從而將短時(shí)記憶轉(zhuǎn)變?yōu)殚L時(shí)記憶，達(dá)到梳理學(xué)生認(rèn)知知識(shí)的效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)例管理的方法

數(shù)學(xué)題目的正確答案往往只有一個(gè)，而錯(cuò)誤的原因卻有很多。不同的學(xué)生在相同的問題中可能出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤。因此，需要將關(guān)注的重點(diǎn)放在學(xué)生身上，各自對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)例進(jìn)行整理歸納，從而使得錯(cuò)例管理更具有針對(duì)性和指導(dǎo)意義。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生相互交流，來彌補(bǔ)自身的不足之處。筆者總結(jié)了錯(cuò)例管理的主要方法為以下幾個(gè)。

（一）摘抄錯(cuò)例

錯(cuò)例是錯(cuò)題中具有典型特點(diǎn)的題目，并非所有的錯(cuò)題都要進(jìn)行摘抄。若摘抄所有的錯(cuò)題進(jìn)行整理，對(duì)于小學(xué)生來說具有較大的負(fù)擔(dān)，且達(dá)到的效果也相對(duì)較低。不同學(xué)生對(duì)于錯(cuò)例有不同的理解，教師需要將管理的主動(dòng)性交給學(xué)生自己。但是不意味著放任學(xué)生不管，教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注以下幾類題目：①錯(cuò)誤率較高的題目。例如，有道例題：“將10米的繩子平均分為4段，每段平均長為（）米？”有些學(xué)生經(jīng)常將分率與具體量混淆，導(dǎo)致錯(cuò)誤率較高。這反映了部分學(xué)生在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)時(shí)存在困難。②典型錯(cuò)題。此類題目可能出錯(cuò)的學(xué)生較少，但是由于較為典型，因此具有觀察的價(jià)值。例如，65-52×6÷3這種題目出現(xiàn)錯(cuò)誤，可能是由于對(duì)加減乘除的先后順序沒有理清。有些錯(cuò)誤雖然看起來微不足道，但是若反復(fù)出現(xiàn)，說明不僅僅是簡單的粗心大意的問題。在摘抄錯(cuò)題之后，需要將錯(cuò)題摘錄到專門的筆記本上，包括錯(cuò)題的原解與正解。在摘抄形式方面需要給學(xué)生一定的選擇空間，可以使用不同顏色的筆，這樣能夠更好地突出重點(diǎn)，便于自己記憶。同時(shí)學(xué)生可以使用自己看得懂的方式進(jìn)行記錄，但是前提是需要保存完整的題目信息，也可以通過剪切的方式進(jìn)行摘抄。

（二）錯(cuò)例分析

在分析錯(cuò)題的時(shí)候，需要對(duì)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行深入總結(jié)歸納，從而尋找自己存在的知識(shí)漏洞以及學(xué)習(xí)方式上的不足之處。這是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要環(huán)節(jié)，也是錯(cuò)例管理實(shí)施的重要目標(biāo)。例如，長方形的總長為36cm，長為5cm，寬為3cm，那么高為多少？若學(xué)生在訂正的時(shí)候只停留在套公式的粗略環(huán)節(jié)，無法從根源上分析問題，那么無法深刻了解自身的缺陷，無法舉一反三。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)之間存在密切的關(guān)系，從而構(gòu)成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此在查漏補(bǔ)缺中需要對(duì)各種問題進(jìn)行整理歸納，尋找錯(cuò)誤背后隱藏的知識(shí)，才能夠減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，并在聽講之后防止各種知識(shí)點(diǎn)的遺忘。

三、結(jié)語

綜上所述，文章主要針對(duì)錯(cuò)例管理推動(dòng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的作用展開探討。錯(cuò)例管理的應(yīng)用有助于提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生從錯(cuò)題中總結(jié)歸納，從而提高學(xué)生的思維能力，并且培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法，有助于提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展。

【作者單位：云陽縣江口鎮(zhèn)向陽小學(xué)? 重慶】