凈現(xiàn)值法和內(nèi)含報酬率法在投資中的應(yīng)用

余伊蔓 重慶市江津中學(xué)校

一、凈現(xiàn)值法（NPV）和內(nèi)部報酬率法（IRR）原理

資本如何不斷增值是金融學(xué)永恒的話題，我們探索科學(xué)的投資決策方法，以期得到穩(wěn)定的增收來源。凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報酬率法，是相同或近似資金在面臨不同投資組合選擇的時候，可選擇的重要的決策分析方法。本文通過對比兩種投資分析方式，進(jìn)行投資方案的最優(yōu)選擇，做到對于投資應(yīng)用領(lǐng)域的初步探索。

（一）凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報酬率法簡介

凈現(xiàn)值法與內(nèi)部報酬率法相比，計算相對簡單，它使用未來報酬折現(xiàn)值減去初始投資額，即現(xiàn)金流出量現(xiàn)值和流入量現(xiàn)值的代數(shù)和。設(shè)項(xiàng)目周期為t,無風(fēng)險收益率在項(xiàng)目周期內(nèi)是常數(shù)r，第t周期末現(xiàn)金凈流量為NCFt，C為初始投資，可得NPV的如下計算公式：

NPV的優(yōu)勢在于其簡潔易懂，它也存在著一定問題。第一點(diǎn)是NPV的基準(zhǔn)折現(xiàn)率不易確定。影響基準(zhǔn)折現(xiàn)率的諸多因素：譬如通貨膨脹率、機(jī)會成本、風(fēng)險貼現(xiàn)率等，都不易被確定為單一值。而反觀IRR法，IRR與項(xiàng)目的現(xiàn)金流量同時確定，是項(xiàng)目內(nèi)生的。第二點(diǎn)是NPV法不能體現(xiàn)資金的利用效率，它計算的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值直接體現(xiàn)的是能給投資方帶來的收益，是絕對數(shù)概念。而IRR法計算結(jié)果表現(xiàn)為百分率，相應(yīng)的是相對數(shù)概念。從以上兩點(diǎn)來看，IRR法存在一些NPV法所不具備的優(yōu)勢。

（二）內(nèi)部報酬率IRR簡介

令NPV=0，可以得出內(nèi)部報酬率IRR。IRR其計算方程為如下公式：

IRR法的優(yōu)勢在于基準(zhǔn)折現(xiàn)率確定、能體現(xiàn)資金的利用效率，卻也不能考慮到初始投資規(guī)模。而NPV法可以通過現(xiàn)金流量來對投資規(guī)模做出一定程度的反映。

總結(jié)兩種投資決策方法，凈現(xiàn)值法簡單基礎(chǔ)，是一種代數(shù)絕對數(shù)值上的評價方法，內(nèi)部報酬率法則可以作為凈現(xiàn)值法的補(bǔ)充。凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報酬率法各有優(yōu)劣，在具體的投資運(yùn)用中各有所長，經(jīng)常需要結(jié)合使用，本文將在具體案例中作出分析論證。

二、具體案例分析

（一）案例背景

外婆家鄰居張大，最近手頭有些閑置資金。張大和老婆協(xié)商后的想法是，投資建一家超市，方便街坊領(lǐng)居采購放心的蔬果小吃（后簡稱方案A）。張二從廈門打工回來，深諳門市價格昂貴的隱隱之痛，建議哥哥把握老家門市價格尚且不貴的時機(jī)，投資一處新開發(fā)小區(qū)的門面（后簡稱為方案B）。張三膽小，他的建議投資的方案是一種固定利率國債產(chǎn)品，只求定期得到穩(wěn)定可靠的收入來源（后簡稱為方案C）。

（二）凈現(xiàn)值法NPV決擇方案

設(shè)項(xiàng)目周期都為5年，根據(jù)已知條件估算，三個方案的初始投資額都為50萬。如表一所示。當(dāng)無風(fēng)險報酬率為4%時，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)如表二所示。

表一

表二

首先，以無風(fēng)險報酬率計算各方案的凈現(xiàn)值。由于此處每年的凈利都相等，所以這里直接用年金現(xiàn)值系數(shù)，數(shù)據(jù)單位均為萬元，以下為方便比對故省去單位。

用EXCEL輸入公式計算示例，假設(shè)無風(fēng)險報酬4%，可得計算結(jié)果。只從NPV法來考慮，顯然A方案凈現(xiàn)值大于零，是可行的；另兩個方案凈現(xiàn)值小于零，不應(yīng)考慮。而在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常面臨復(fù)雜多樣的情況，譬如方案每年的凈流量不相同，計算往往復(fù)雜。如表四所示的例子，假設(shè)無風(fēng)險報酬率4%,可以利用excel簡便快速得出NPV值。

NPV=(0.04,15,13,12,17,13)-50=12.33

表三A投資超市方案的NPV NPV=12/4%-50=250 B商鋪投資的方案NPV NPV=8/4%-50=150 C購買國債投資方案的NPV NPV=3/4%-50=25

由于該決策方案是以五年的投資周期作為依據(jù)的，因此出現(xiàn)了B、C的方案凈現(xiàn)值為負(fù)，顯然低于A方案凈現(xiàn)值的情況。但假若我們將投資期時間無限量拉長，利用永續(xù)年金的原理，計算三個方案的凈現(xiàn)值。當(dāng)B、C方案的凈現(xiàn)值為正時，這兩個方案也不失為一種可選擇的方案。接著我們還要用內(nèi)部報酬率IRR決擇方案來評價一下各個方案。

（三）內(nèi)部報酬率IRR決擇方案

考慮到貨幣的時間價值，本文使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零，

以其得到的貼現(xiàn)率來表示投資項(xiàng)目的真實(shí)報酬率IRR。

由結(jié)果知，A方案IRR為6%，大于另2個方案，可以采納。

假若我們將投資期時間無限量拉長，利用永續(xù)年金的原理，計算三個方案的凈現(xiàn)值?？芍狟、C方案的IRR值大于無風(fēng)險收益率4%，三種方案都是可行的，只是A方案的IRR值最大，還是建議重點(diǎn)考慮A方案。

根據(jù)上文的討論，首先我們可以看到，數(shù)據(jù)的計算已經(jīng)不再是需要過多考慮的問題。在這個無紙化辦公，信息技術(shù)發(fā)展迅速的時代，計算機(jī)軟件的進(jìn)步方便我們減少低效的計算，更有利于專注于更精更深的思維領(lǐng)域。

其次，選擇一個投資項(xiàng)目時首要的標(biāo)準(zhǔn)是，IRR值需要高于機(jī)會成本，NPV法需要大于零。然后，在投資決策的方法選擇時，應(yīng)懂得IRR法側(cè)重反映了投資項(xiàng)目內(nèi)在的獲利能力，NPV法則側(cè)重反映了投資規(guī)模的大小。本文的初始投資規(guī)模是50萬，因此IRR法在這一理論上更適合大資金投資項(xiàng)目決策。假如投資周期的長短不同，A方案的每年凈流量不同，比如現(xiàn)實(shí)中有的年份出現(xiàn)政治經(jīng)濟(jì)的波動影響了凈現(xiàn)金流量，可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)，這樣的虧本年份多了，最后可能導(dǎo)致A方案的凈現(xiàn)值低于B方案或C方案的凈現(xiàn)值，所以此時應(yīng)當(dāng)選擇B方案或者C方案。而假如資本足夠充裕，即它是一定程度上的無限量資本。此時，就應(yīng)該考慮IRR高的A方案。

因此，在面臨不同投資組合選擇的時候，不應(yīng)直觀地認(rèn)為哪種方法好，應(yīng)綜合考慮凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報酬率法等多種方法，從而找到最適合實(shí)際情況的投資渠道，達(dá)到使資本不斷增值的目的。