螺旋攪拌混合機(jī)顆?；旌瞎に噮?shù)優(yōu)化研究

■王震濤 于雯婧 劉 揚(yáng)* 唐玉榮 牛 浩 蘭海鵬 張永成

(1.塔里木大學(xué)機(jī)械電氣化工程學(xué)院，新疆阿拉爾843300；2.克拉瑪依綠成農(nóng)業(yè)開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司，新疆克拉瑪依834000）

糙米籽粒的混合是糙米加工中重要工序[1]，對(duì)保證成品質(zhì)量和提高成品效果起著重要作用，因顆粒物質(zhì)具有區(qū)別于固、液、氣態(tài)的特性被視為第四態(tài)物質(zhì)[2-4]，對(duì)其研究熱點(diǎn)集中在顆?；旌?、分離、堆積特性等涉及某一條件下顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律探討[5-7]。在混合攪拌領(lǐng)域，評(píng)價(jià)機(jī)械性能的一個(gè)重要手段就是對(duì)混合機(jī)內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，如容器回轉(zhuǎn)型[8]、容器固定型[9]、復(fù)合型[10]等混合機(jī)通過(guò)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析研究，有助于關(guān)鍵機(jī)構(gòu)的優(yōu)化改進(jìn)，而混合機(jī)的工藝參數(shù)影響其運(yùn)動(dòng)特性，如在顆粒混合方面，轉(zhuǎn)速、填充率的差異造成顆?；钴S程度不同，進(jìn)而影響顆粒的分布狀態(tài)。因而，對(duì)糙米混合機(jī)的工藝參數(shù)包括轉(zhuǎn)速和填充率的研究具有重要意義。

傳統(tǒng)研究方法如左彥軍等[11]，針對(duì)逆流式糙米螺旋攪拌機(jī)的混合均勻性問(wèn)題進(jìn)行了研究，當(dāng)混合結(jié)束后，隨機(jī)在不同部位抽取8 個(gè)試樣，以此推斷混合效果，這種方式操作復(fù)雜，不能直觀反映糙米顆粒在機(jī)內(nèi)的混合運(yùn)動(dòng)。目前通過(guò)離散元法(DEM)可直觀反映混合過(guò)程中工藝參數(shù)對(duì)混合程度的影響。如李世偉等[12]通過(guò)離散元方法對(duì)旋轉(zhuǎn)筒內(nèi)顆粒的攪拌過(guò)程進(jìn)行了模擬分析，發(fā)現(xiàn)顆粒與旋轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，越早達(dá)到均勻狀態(tài)；陶宇浩[13]用離散元法研究了旋轉(zhuǎn)筒內(nèi)抄板樣式與填充率對(duì)顆?；旌闲Ч挠绊?，模擬結(jié)果表明：顆粒填充量40%，抄板角度75°時(shí)，混合效果最優(yōu)；劉文亮等[14]對(duì)U型混合機(jī)葉片轉(zhuǎn)速對(duì)顆?；旌隙鹊挠绊戇M(jìn)行了探討，發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下，攪拌旋轉(zhuǎn)圈數(shù)相同，混合度相近；劉揚(yáng)等[15]對(duì)U 形罐的混合過(guò)程用EDEM進(jìn)行了模擬研究，發(fā)現(xiàn)混合程度與葉片旋轉(zhuǎn)圈數(shù)有關(guān)；前人采用離散元法研究了不同混合機(jī)工藝參數(shù)對(duì)混合度的影響，但針對(duì)螺旋攪拌混合機(jī)工藝參數(shù)對(duì)顆?；旌线\(yùn)動(dòng)影響的研究鮮有報(bào)道。

基于此，本文采用離散元法模擬糙米在螺旋攪拌混合機(jī)內(nèi)的混合過(guò)程，分析轉(zhuǎn)速與填充率對(duì)混合度的影響，確定混合機(jī)不同工藝參數(shù)下顆?；旌纤枘芎?，為糙米攪拌機(jī)工藝參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)，也為其他顆粒工藝參數(shù)優(yōu)化提供參考。

1 初始參數(shù)建立

1.1 糙米顆粒

本試驗(yàn)采用的原顆粒聚合體建模方式[16-17]是一種最大程度的模擬真實(shí)糙米顆粒的建模方式，顆粒原型為粳稻粗加工后的產(chǎn)物，采用千分尺多次測(cè)量后取其平均值，9球建模后橢球顆粒模型如圖1所示。

圖1 糙米顆粒模型

1.2 螺旋攪拌混合機(jī)

螺旋攪拌混合機(jī)自上而下分為進(jìn)料口、螺旋攪拌倉(cāng)、出料口、機(jī)架、動(dòng)力裝置等，螺旋攪拌軸與電機(jī)相連，并配有減速裝置，糙米顆粒從進(jìn)料口進(jìn)入，進(jìn)入螺旋攪拌倉(cāng)進(jìn)行混合作業(yè)，最后從出料口出料，如圖2所示。糙米顆粒與糙米之間，糙米顆粒與螺旋攪拌混合機(jī)壁之間的碰撞參數(shù)以及糙米的泊松比與密度等仿真所需參數(shù)參照劉揚(yáng)等[18]的研究。

圖2 螺旋攪拌混合機(jī)

2 研究方法

本試驗(yàn)?zāi)M原顆粒已貯藏一年，含水率較低，可忽略顆粒間黏附力和液橋力的糙米顆粒，并選取符合顆粒Hertz 法向接觸理論和Mindlin-Deresiewicz 切向接觸理論的軟球碰撞模型。為了便于仿真，將螺旋攪拌混合機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，混合機(jī)內(nèi)的橢球顆粒使用灰紅兩種顏色標(biāo)記為兩份，如圖3所示。在螺旋攪拌葉片的作用下，糙米顆粒間發(fā)生復(fù)雜的相互運(yùn)動(dòng)，最終呈現(xiàn)出完全混合的狀態(tài)。

圖3 顆粒群運(yùn)動(dòng)初始形態(tài)

目前試驗(yàn)手段來(lái)檢測(cè)顆?；旌铣潭?，大都隨機(jī)在不同部位抽取若干個(gè)樣本[11]，來(lái)定量分析顆?；旌铣潭龋撬颖緮?shù)目過(guò)少，描述真實(shí)混合程度不夠精確，而Lacey指數(shù)評(píng)價(jià)方法樣本數(shù)目多，所有參與混合的顆粒都參與到計(jì)算統(tǒng)計(jì)中，所以通過(guò)模擬手段來(lái)評(píng)價(jià)混合程度更精確。為定量分析灰紅顆?；旌铣潭龋鶕?jù)混合機(jī)幾何尺寸與糙米模型尺寸，在混合終了時(shí)徑向劃分12×8個(gè)樣本網(wǎng)格，如圖4所示。

圖4 幾何體平面內(nèi)12×8網(wǎng)格劃分

采用Lacey 指數(shù)來(lái)定量評(píng)價(jià)顆粒的混合程度，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

S2——灰紅顆粒的實(shí)際混合方差。

式中：N——一個(gè)樣本內(nèi)的平均顆粒數(shù)；

p——灰色顆粒在混合體系內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)(%)；

q——紅色顆粒在混合體系內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)(%)。

灰紅顆粒的實(shí)際混合方差為：

式中：ai——任意一種顆粒在樣本i中的體積分?jǐn)?shù)(%)；

Ns——樣本總數(shù)。

k和ki可表示為：

式中：Nt——樣本內(nèi)所有的顆粒數(shù)；

Ni——樣本i的顆粒數(shù)；

k——權(quán)重；

ki——樣本i的權(quán)重。

根據(jù)攪拌與混合設(shè)備設(shè)計(jì)選用手冊(cè)[19]，糙米顆粒運(yùn)動(dòng)能耗計(jì)算公式為：

式中：n——混合機(jī)的轉(zhuǎn)速(r/min)；

T——最大輸出轉(zhuǎn)矩(N·m)；

t——顆粒到達(dá)混合均勻的時(shí)間(s)。

在試驗(yàn)中，只考慮螺旋葉片提供顆粒運(yùn)動(dòng)做的功，而不考慮傳動(dòng)裝置、軸承等消耗的能量。

3 模擬結(jié)果與分析

通過(guò)對(duì)糙米顆粒在螺旋攪拌混合機(jī)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分析，發(fā)現(xiàn)分層顆?；旌暇鶆蚴菙U(kuò)散運(yùn)動(dòng)、同向運(yùn)動(dòng)、交叉運(yùn)動(dòng)、剪切運(yùn)動(dòng)的共同運(yùn)動(dòng)結(jié)果，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是顆粒之間在運(yùn)動(dòng)中的相互滲透與貫穿；同向運(yùn)動(dòng)為不同顆粒在外力的作用下，顆粒朝著同向運(yùn)動(dòng)，且由于距離攪拌軸的距離不同，顆粒速度不同，同向運(yùn)動(dòng)也存在顆粒的穿插；交叉運(yùn)動(dòng)即顆粒在螺旋攪拌葉片的提升作用與重力的作用下，顆粒群由內(nèi)而外，自下而上的對(duì)流混合運(yùn)動(dòng)；剪切運(yùn)動(dòng)是因?yàn)轭w粒群存在速度差，顆粒之間相互滑動(dòng)進(jìn)而促進(jìn)混合的運(yùn)動(dòng)。

3.1 工藝參數(shù)對(duì)混合度的影響

3.1.1 轉(zhuǎn)速對(duì)混合度的影響

當(dāng)糙米填充率42.82%，葉片轉(zhuǎn)速90、120 r/min和150 r/min條件下，轉(zhuǎn)速與混合度關(guān)系圖，如圖5所示，隨著混合時(shí)間的增加，三條曲線均表現(xiàn)為先快速上升，接著上升速度減緩，終了時(shí)趨于定值，并且隨著轉(zhuǎn)速的增加，趨于定值所耗時(shí)間縮短。造成這一原因可能是：擴(kuò)散和交叉運(yùn)動(dòng)在混合初始起到主要作用，顆粒間的相互滲透，對(duì)流混合有利于顆粒間的快速混合，達(dá)到宏觀上的混合均勻，隨著混合時(shí)間的增加，顆粒間的同向與交叉運(yùn)動(dòng)使顆粒間位置發(fā)生改變，進(jìn)一步促進(jìn)顆粒微觀上的混合均勻，但其作用力較弱，外在表現(xiàn)為混合速度減緩。最終在擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)、同向運(yùn)動(dòng)、交叉運(yùn)動(dòng)、剪切運(yùn)動(dòng)的共同作用下，顆?；旌馅呌诙ㄖ?。隨著轉(zhuǎn)速的增加，顆粒所受的作用力增強(qiáng)，顆粒間的運(yùn)動(dòng)變得活躍，所以轉(zhuǎn)速越高，趨于定值的時(shí)間越短。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下混合度隨混合時(shí)間的變化

3.1.2 填充率對(duì)混合度的影響

當(dāng)轉(zhuǎn)速120 r/min，填充率為35.13%、42.82%和48.49%條件下，填充率與混合度關(guān)系圖，如圖6所示，在不同填充率條件下，四種混合運(yùn)動(dòng)的共同作用下，使得顆粒體系的混合度初期快速上升，隨后增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩，最后趨于定值，當(dāng)糙米填充率為35.13%時(shí)，其混合度均高于其他組，可能因?yàn)樘畛淞枯^少時(shí)，在同等轉(zhuǎn)速條件下，顆粒之間的接觸程度更高，混合效果好，混合度高；與填充率為42.82%的試驗(yàn)組相比，填充率為48.49%的試驗(yàn)組終了混合度更高，是因?yàn)樘畛淞吭蕉?，分層顆粒間接觸面積越大，促進(jìn)了顆粒間的穿插與滲透。

3.2 工藝參數(shù)對(duì)能耗的影響

3.2.1 轉(zhuǎn)速對(duì)能耗的影響

圖7 為填充率為42.82%時(shí)計(jì)算得到的螺旋攪拌混合機(jī)不同轉(zhuǎn)速條件下完成顆粒混合所需能耗的變化，由圖7 可知，在3 種轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)速為90 r/min時(shí)完成混合運(yùn)動(dòng)所需能耗最少，120 r/min 所需能耗最大，150 r/min 與90 r/min 能耗相近，為得到不同轉(zhuǎn)速下所需能耗與平均值的波動(dòng)情況，求得能耗值變異系數(shù)CV=0.104 2，說(shuō)明能耗波動(dòng)較小，所需能耗相近。

圖6 不同填充率下混合度隨混合時(shí)間的變化

圖7 轉(zhuǎn)速對(duì)能耗的影響

3.2.2 填充率對(duì)能耗的影響

圖8 為轉(zhuǎn)速120 r/min 時(shí)計(jì)算得到的螺旋攪拌混合機(jī)不同填充率下完成顆粒混合所需能耗的變化，由圖8 可知，在3 種填充率下，填充為35.13%時(shí)完成混合運(yùn)動(dòng)所需能耗最少，且隨著填充率的增加所需能耗隨之增長(zhǎng)，原因可能為在轉(zhuǎn)速恒定條件下填充率增加顆粒數(shù)隨之增多，螺旋攪拌葉片所受的阻力變大造成能耗增加，為定量分析填充率對(duì)能耗的影響，應(yīng)用1stOpt 軟件采用麥夸特法與通用全局優(yōu)化法擬合填充率與能耗的數(shù)學(xué)關(guān)系。擬合數(shù)學(xué)模型為：

式中：W——能耗(J)；

?——填充率(%)；

P1、P2、P3——為模型系數(shù)，其中P1=-160.87，P2=8.95，P3=393.94。

圖8 填充率對(duì)能耗的影響

對(duì)模型進(jìn)行擬合之后，得到方程決定系數(shù)R2=0.999 9,方程擬合優(yōu)度極好，表明該數(shù)學(xué)模型能準(zhǔn)確的反映此次試驗(yàn)填充率與能耗的關(guān)系，最終模型如下：

4 結(jié)論

本文利用離散元法對(duì)糙米顆粒在螺旋攪拌混合機(jī)中的混合過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了轉(zhuǎn)速和填充率與顆粒混合度的關(guān)系，研究了不同轉(zhuǎn)速和填充率對(duì)能耗的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

①顆粒的混合均勻是在擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)、同向運(yùn)動(dòng)、交叉運(yùn)動(dòng)、剪切運(yùn)動(dòng)的共同作用下完成的。

②填充率一定，隨著轉(zhuǎn)速的增加，顆粒混合速度加快，終了混合程度增加。所需能耗90 r/min 時(shí)最少，但不同速度能耗相近，波動(dòng)較小。

③速度一定，填充率越小，顆粒混合速度越快，所需能耗越少，并隨著填充率的提高能耗隨之增長(zhǎng)，應(yīng)用1stOpt 軟件擬合的數(shù)學(xué)模型能準(zhǔn)確的表征填充率與能耗的關(guān)系。