一種用人工智能平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的WiFi指紋定位系統(tǒng)研究

謝東良

一、前 言

（一）背景與研究意義

近年來，隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)以及位置服務(wù)技術(shù)的發(fā)展，室內(nèi)定位技術(shù)也在更新?lián)Q代。具有位置感知功能的應(yīng)用在各種場合廣受歡迎，手機(jī)等智能設(shè)備的涉及范圍也變得越來越廣泛。例如，用戶可以獲取商家的某個(gè)商品的位置信息，在琳瑯滿目的商品中準(zhǔn)確找到目標(biāo)，甚至找到搞促銷活動(dòng)的店家得到優(yōu)惠價(jià)格；在機(jī)場或火車站找不到洗手間，室內(nèi)定位可以提供幫助；在博物館里想找自己喜歡的版塊，借助室內(nèi)定位確定就能幫忙；在起火大廈里，消防員能室內(nèi)定位求助者的位置；在會(huì)議室開會(huì)時(shí)，手機(jī)若能識(shí)別出所處的位置并自動(dòng)開啟靜音，能為粗心的人提供很大幫助；逛商場時(shí)想貨比三家，對(duì)商品猶豫不決時(shí)，手機(jī)若能給拍下照片的商品自動(dòng)打上標(biāo)簽，能方便我們下次尋找，從而給商家吸引更多的回頭客。這些功能看似不太起眼，卻能極大地方便和改善我們的生活質(zhì)量，讓人們生活得更加便捷。但是，當(dāng)前使用較多的定位技術(shù)，如GPS衛(wèi)星定位以及GSM（全球移動(dòng)通信系統(tǒng)）基站定位技術(shù)，還達(dá)不到進(jìn)行室內(nèi)定位所需求的定位精度，而且在信號(hào)大幅度衰減的地方，例如被眾多高層建筑遮擋的區(qū)域及地下室，甚至沒辦法進(jìn)行定位。

現(xiàn)在一些定位技術(shù)，如短距離無線通信定位技術(shù)已經(jīng)開始在室內(nèi)定位中廣泛應(yīng)用。在工業(yè)和醫(yī)療等對(duì)定位精度有嚴(yán)格要求的領(lǐng)域，基于超寬帶和超聲波的定位技術(shù)也被頻繁使用，但這種定位精度高的方法存在很大的缺憾，信號(hào)衰減快，設(shè)備成本高。又如基于藍(lán)牙的定位技術(shù)——NOKIA公司的藍(lán)牙4.0協(xié)助定位系統(tǒng)，它的定位精度很高（約為1～2m），但其信號(hào)衰減距離只有10米左右，為了保證信號(hào)強(qiáng)度，藍(lán)牙信號(hào)發(fā)送器的安裝間隔要很短，因此成本是一個(gè)很大的問題。雖然這些定位技術(shù)的定位精度都比較高，但是繁瑣復(fù)雜，同時(shí)設(shè)備成本也較高，導(dǎo)致這些技術(shù)并不適合大范圍地實(shí)際應(yīng)用。

隨著網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)的不斷革新，WiFi熱點(diǎn)設(shè)施在各大公共場所中廣泛覆蓋，這使得通過WiFi信號(hào)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)外的無縫定位成為現(xiàn)實(shí)[1][2]。對(duì)于WiFi定位技術(shù)，通過純軟件可實(shí)現(xiàn)常用的基于RSS信號(hào)指紋的定位方法，這種方法相對(duì)于其他方法，如基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間差等，成本較低。方法是在離線階段（也就是準(zhǔn)備階段）把待測點(diǎn)接收的來自多個(gè)AP的RSS與其對(duì)應(yīng)的MAC地址對(duì)應(yīng)保存起來，并與該待測點(diǎn)的實(shí)際位置坐標(biāo)進(jìn)行匹配。定位時(shí)，將手機(jī)端實(shí)時(shí)掃描的位置指紋與離線階段建立的指紋庫中的指紋匹配，就可以獲得手機(jī)的位置。

WiFi指紋法定位與其他室內(nèi)定位技術(shù)相比較，具有實(shí)施方法簡便、成本低、精度較高的優(yōu)點(diǎn)，并且隨著WiFi熱點(diǎn)設(shè)施覆蓋的增多，基于WiFi的室內(nèi)定位研究將有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。

（二）研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢

目前，國內(nèi)幾乎所有通訊和移動(dòng)設(shè)備都支持WiFi連接，含有WiFi熱點(diǎn)的室內(nèi)場合非常多，辦公樓、火車站等很多大型公共場所都有WiFi信號(hào)覆蓋，因此把wifi應(yīng)用在室內(nèi)定位技術(shù)中也順勢成為主流。目前主要有以下三種基于WiFi技術(shù)的室內(nèi)定位方案。

1.接收信號(hào)強(qiáng)度定位法

接收信號(hào)強(qiáng)度定位法，也稱RSS三邊測量定位。這是目前應(yīng)用最廣泛的室內(nèi)定位技術(shù)。該方法利用已知信號(hào)的衰弱模型和接收信號(hào)強(qiáng)度RSS，以已知參考點(diǎn)與待測點(diǎn)的距離為半徑畫圓，有多個(gè)參考點(diǎn)就可以畫出多個(gè)圓，這些圓的重疊部分就是待測目標(biāo)的大致位置。該方法的優(yōu)點(diǎn)是只要采集足夠的WiFi指紋數(shù)據(jù)庫就可以實(shí)現(xiàn)，且成本低廉，但相對(duì)的定位精度也只有10～20m，局限性較大。

2.基于接收信號(hào)強(qiáng)度RSS的指紋定位法

該方法是離線階段采集各個(gè)參考點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度RSS并建立指紋數(shù)據(jù)庫，將待測接收信號(hào)強(qiáng)度與數(shù)據(jù)庫中各個(gè)參考點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度特性進(jìn)行對(duì)比，匹配度最高的參考點(diǎn)位置便是待測目標(biāo)的位置。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是定位精度比較高，能精確到3～5m，但與第一種方法正好相反，如果要大規(guī)模應(yīng)用，那么需要采集的數(shù)據(jù)也會(huì)非常龐大，成本十分高。

3.基于信號(hào)傳播距離的測量法

這種方法和第一種方法有些類似，無線信號(hào)往返于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，測量其飛行時(shí)間并推算節(jié)點(diǎn)間的距離，以參考點(diǎn)和待測點(diǎn)之間的距離值為半徑畫出圓，得到多個(gè)圓的重疊位置，即得到待測點(diǎn)的位置。該方法優(yōu)點(diǎn)是定位精度可以低于1m，非常之精準(zhǔn)，但同時(shí)要求也高，現(xiàn)有的設(shè)備大多無法支持這種精度，因而不太可能進(jìn)行大范圍應(yīng)用。

上述三種基于WiFi的定位方案各有利弊，優(yōu)缺點(diǎn)明顯，而要想廣泛應(yīng)用于日常生活中，需要做到精度與成本兼顧。下文將會(huì)采用基于接收信號(hào)強(qiáng)度RSS的指紋定位法的改進(jìn)方法進(jìn)行研究，以達(dá)到兼顧二者的目的。

總的來說，如今室內(nèi)定位技術(shù)正在高速發(fā)展，目前可預(yù)測的趨勢如下：

第一，藍(lán)牙BLE定位技術(shù)將會(huì)普及。藍(lán)牙室內(nèi)定位技術(shù)雖然不常出現(xiàn)在大眾視野中，卻也在不斷發(fā)展。在零售業(yè)，基于iBeacon技術(shù)的信息推送服務(wù)引起了極大重視，今后BLE技術(shù)會(huì)在此基礎(chǔ)上更好地服務(wù)用戶。

第二，混合定位方法將成為主流。很多方案將傳感器技術(shù)與WiFi技術(shù)融合到一起，豐富單一定位技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)的功能，減小其局限性。Google、Broadcom等都給出了定位技術(shù)混合解決方案[3]，未來也會(huì)出現(xiàn)更多混合方案來滿足人們室內(nèi)定位的訴求。

第三，更多地進(jìn)行低功耗優(yōu)化。通過專有的定位處理引擎減少對(duì)應(yīng)用處理器的喚醒，以此降低功耗，同時(shí)利用定位技術(shù)混合方案在不損失精度的情況下選擇最低功耗的定位技術(shù)等。

第四，更好地用于位置服務(wù)。其不需要準(zhǔn)確位置便能通過附近的感知發(fā)現(xiàn)周圍設(shè)備，同時(shí)產(chǎn)生推送，這可以作為定位技術(shù)一個(gè)非常好的補(bǔ)充，相關(guān)技術(shù)有BT/BLE、WiFi Direct、NFC等。

第五，室內(nèi)地圖會(huì)不斷完善，數(shù)據(jù)庫也會(huì)逐步積累，未來室內(nèi)定位技術(shù)的性能將得到很大提高。

（三）WiFi室內(nèi)定位技術(shù)研究現(xiàn)狀

由于基于距離測量的方法精度太低，因此很多研究都在轉(zhuǎn)向基于信號(hào)指紋統(tǒng)計(jì)模型的定位算法。目前這方面已有不少研究成果，如從最早的最近鄰（NN）算法，到后面陸續(xù)提出的K最近鄰KNN算法、WKNN、貝葉斯概率算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)算法等；而在定位系統(tǒng)方面也有不少可鑒成果，較典型的有 Radar、eorus、Nibble與 Weyes等室內(nèi)定位系統(tǒng)[3]。

Radar系統(tǒng)是2000年微軟公司研究的一個(gè)基于位置指紋定位的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。該系統(tǒng)的定位過程分為兩個(gè)階段：離線和在線。離線階段，Radar系統(tǒng)在待定位的區(qū)域內(nèi)設(shè)置許多分布其中的點(diǎn)，采集各個(gè)點(diǎn)接收到的AP的RSS數(shù)據(jù)，這些點(diǎn)就是位置指紋的參考點(diǎn)，包含了位置坐標(biāo)、RSS等信息。離線階段完成了對(duì)指紋參考點(diǎn)的創(chuàng)建。在獲取每個(gè)點(diǎn)上的接收信號(hào)RSS時(shí)，Radar系統(tǒng)采用多次測量取平均值或中值的方法，其中每個(gè)指紋節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度矢量均來自定位場景中的多個(gè)AP。在線定位階段，Radar系統(tǒng)首先由移動(dòng)終端節(jié)點(diǎn)獲取RSS矢量并將其發(fā)送至定位服務(wù)器，然后服務(wù)器搜索指紋數(shù)據(jù)庫，并根據(jù)離線階段建立的指紋參考點(diǎn)Radio Map來完成對(duì)移動(dòng)終端的定位。其中Radar系統(tǒng)內(nèi)采用的匹配算法有NNSS（即最近鄰法）與NNSS-AVC（即K近鄰法）兩種。而eorus定位系統(tǒng)使用概率模型來創(chuàng)建信號(hào)數(shù)據(jù)庫，并以接收信號(hào)強(qiáng)度RSS為位置參考點(diǎn)的指紋數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)在采集指紋參考點(diǎn)的RSS矢量數(shù)據(jù)時(shí)不直接取其均值，而是建立每個(gè)AP的RSS在指紋參考點(diǎn)上的概率分布，并以此分布值來建立Radio Map。在線定位時(shí)，該系統(tǒng)基于Radio Map位置集的分簇方法來減少計(jì)算量并提高系統(tǒng)的定位速度。實(shí)際上，因?yàn)橐粋€(gè)固定AP覆蓋的范圍有限，因此不需要在整個(gè)定位區(qū)域內(nèi)進(jìn)行匹配搜索，而只需在定位時(shí)獲取有效AP的列表，并在這個(gè)列表中AP的覆蓋范圍內(nèi)進(jìn)行搜索定位，不僅提高了定位速度，而且兼顧了實(shí)時(shí)性。數(shù)據(jù)顯示該系統(tǒng)定位精度在2.13m內(nèi)。Nibble定位系統(tǒng)并非采用RSS作為指紋數(shù)據(jù)，而是采用信噪比（SNR）作為信號(hào)空間矢量的樣本，以接收信號(hào)的信噪比來建立指紋參考點(diǎn)的Radio Map，因?yàn)楸绕鹦盘?hào)強(qiáng)度，信號(hào)的信噪比的位置特征更明顯，能更好地描述位置。與eorus系統(tǒng)類似，Nibble系統(tǒng)也采用概率模型來建立信號(hào)空間，但不同的是該系統(tǒng)采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來創(chuàng)建信號(hào)空間的概率分布圖與指紋參考點(diǎn)的Radio Map。該系統(tǒng)較適合對(duì)定位精度要求不高的位置服務(wù)使用，待測位置的點(diǎn)粒度一般被定義為較大的區(qū)域，在測試環(huán)境中的定位精度能達(dá)到97%。

綜上所述，以WiFi信號(hào)的各種特征值作為指紋的技術(shù)已經(jīng)得到了不少的研究，而WiFi指紋定位技術(shù)本質(zhì)上是一種歸類技術(shù)，即用定量的勘測數(shù)據(jù)對(duì)信號(hào)特征的分布進(jìn)行模式擬合，得到一個(gè)特定的模型。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)將被定位點(diǎn)信號(hào)的指紋特征數(shù)據(jù)代入模型中計(jì)算其方位，因此可以用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)加以實(shí)現(xiàn)。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)工具的不斷進(jìn)步，WiFi指紋的定位模型實(shí)現(xiàn)和優(yōu)化變得更為簡單。本文重點(diǎn)探討用機(jī)器學(xué)習(xí)算法和RSS指紋實(shí)現(xiàn)WiFi指紋定位的方法，并給出一種旨在降低設(shè)備相關(guān)性的改進(jìn)方案。

二、關(guān)鍵技術(shù)研究

（一）位置指紋的含義及其組成

1.位置指紋法的基本概念

信號(hào)的多徑傳播對(duì)周圍會(huì)表現(xiàn)出非常強(qiáng)的依賴性。對(duì)于任意位置，信道的多徑結(jié)構(gòu)在該位置上是唯一的，終端發(fā)射的無線電波經(jīng)過反射和折射，產(chǎn)生與周圍環(huán)境密切相關(guān)的特定模式的多徑信號(hào)，這樣的多徑特征可以認(rèn)為是該位置相應(yīng)于該特征的“指紋”?？梢哉f，“位置指紋”是一種由無線信號(hào)傳播時(shí)經(jīng)反射、折射、散射等現(xiàn)象后生成的，和傳播環(huán)境有關(guān)的獨(dú)特信號(hào)[4]。每個(gè)特有的位置特征都可以表示該位置的“指紋”。

2.位置指紋的組成

位置指紋可以分為很多種類型，凡是能有助于區(qū)分不同位置的、獨(dú)一無二的位置特征都可以作為一個(gè)位置指紋。例如進(jìn)行通信時(shí)信號(hào)往返的時(shí)間或延遲、從基站或熱點(diǎn)設(shè)施傳播來的信號(hào)的RSS、傳播信號(hào)的多徑結(jié)構(gòu)等，都是“位置指紋”，這也是最常用的信號(hào)特征。

（1）多徑傳播

我們把具有較大載波頻率信號(hào)的傳播軌跡近似地看成射線。射線在地板、天花板和走道的墻壁上會(huì)進(jìn)行反射，碰到凹凸不平的障礙物邊緣會(huì)發(fā)生衍射，碰到石子、樹葉等較小的障礙物會(huì)發(fā)生散射。同樣的位置能接收到從固定發(fā)射源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過多條不同傳播路徑傳來的混合信號(hào)，因此一個(gè)位置上的多條不同射線都有不同的信號(hào)強(qiáng)度，信號(hào)到達(dá)時(shí)間也不盡相同。到達(dá)時(shí)間差由射線的傳播距離決定，信號(hào)強(qiáng)度則由傳播路況和傳播距離共同決定。每條到達(dá)接收器的射線稱為該信號(hào)的一個(gè)多徑分量，我們說的多徑結(jié)構(gòu)便是指這一組射線的信號(hào)強(qiáng)度和到達(dá)時(shí)間差，也可稱作功率時(shí)延分布。

圖1是一個(gè)經(jīng)典的功率時(shí)延分布圖，包含了6個(gè)多徑分量，功率和時(shí)延分別為β1、β2、β3、β4、β5、β6和τ1、τ2、τ3、τ4、τ5、τ6。

圖1 功率時(shí)延分布圖

對(duì)于帶寬很大的信號(hào)，不同多徑分量可以在接收器上進(jìn)行處理。Ahonen和Eskelinen提出了用這種方法定位3G UMTS網(wǎng)絡(luò)中的手機(jī)[5]。研究結(jié)果表明，在接近67%的情況下，這種方法測出的定位精度小于25m，在95%的情況下定位精度可以達(dá)到188m，如此高的定位性能滿足了FCC對(duì)定位的E-911要求。

（2）接收信號(hào)強(qiáng)度RSS

RSS為Received Signal Strength，即接收信號(hào)強(qiáng)度。無線通信設(shè)備運(yùn)行中必然產(chǎn)生信號(hào)，因此獲取RSS信號(hào)并不難，接收器的位置決定了信號(hào)的RSS和接收功率的值。帶寬對(duì)RSS造成的影響不大，因此RSS作為信號(hào)特征廣受歡迎，被各種定位技術(shù)所使用。

假定一個(gè)固定信號(hào)發(fā)射源，在離它不同距離的位置上的平均RSS的衰減和距離的對(duì)數(shù)成正比，在最簡單的情況下，RSS可以表示為：

式中α稱為路徑損耗指數(shù)，Pt是發(fā)送功率，K是一個(gè)常數(shù)，其值由周圍環(huán)境和頻率決定，d表示移動(dòng)設(shè)備到固定信號(hào)發(fā)射源的距離。手機(jī)等移動(dòng)設(shè)備和基站之間的距離可以用RSS大致估算，然而基于RSS測量距離的三邊角方法卻不太可行。這是由于周圍環(huán)境具有不可控性、復(fù)雜性，RSS的浮動(dòng)范圍會(huì)很大，得出的定位結(jié)果誤差較大。

但是，本文研究的WiFi指紋定位卻可以利用RSS進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)橐粋€(gè)移動(dòng)設(shè)備能同時(shí)接收到來自多個(gè)發(fā)射源的信號(hào)，相對(duì)的多個(gè)固定的基站也能接收到同一移動(dòng)設(shè)備的信號(hào)，因此我們可以將來自多個(gè)固定發(fā)射源或者多個(gè)接收器的RSS，組成一個(gè)能夠作為“位置指紋”的RSS向量。目前許多WiFi網(wǎng)卡都能夠測出來自多個(gè)AP點(diǎn)的RSS，并表示為一個(gè)0到100的數(shù)值。現(xiàn)在很多室內(nèi)場景如商場、機(jī)場，手機(jī)通常會(huì)安置多個(gè)不同AP，因此使用來自多個(gè)AP的RSS作為位置指紋可行性非常高，后文將會(huì)以此為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。

（二）位置指紋定位方法

WiFi指紋定位過程一般分兩個(gè)階段實(shí)現(xiàn)：離線采樣階段和在線定位階段[6]。

離線采樣階段：在待定位區(qū)域進(jìn)行合理的采樣，采樣點(diǎn)的分布要平均，將每個(gè)采樣點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度RSS、MAC地址等位置信息記錄并保存下來，作為指紋信息存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫中，這就建立了位置指紋數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)要盡可能準(zhǔn)確，因?yàn)槠錅?zhǔn)確性決定了定位的精確程度。

在線定位階段：利用手機(jī)等設(shè)備在待測點(diǎn)測得AP的信號(hào)強(qiáng)度和MAC物理地址，然后通過相應(yīng)的匹配算法，搜尋數(shù)據(jù)庫中與測量點(diǎn)相匹配的數(shù)據(jù)，以此獲取用戶的當(dāng)前位置。

此外，室內(nèi)定位得到的位置坐標(biāo)通常指當(dāng)前定位環(huán)境中一個(gè)局部坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)，而不是經(jīng)緯度。目前，基于位置指紋的定位算法主要分為確定型和概率型，前者的計(jì)算效率較高，后者的定位精度較高，但是計(jì)算量較大。

（三）位置指紋定位算法

1.最近鄰法

最近鄰法（NN）是最基本的指紋定位算法。NN算法在定位時(shí)，移動(dòng)終端節(jié)點(diǎn)首先獲取AP熱點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)強(qiáng)度，記為S=(S1，S2…，Sn)，其中n為AP的個(gè)數(shù)，然后將此信號(hào)強(qiáng)度S與指紋數(shù)據(jù)庫中的指紋數(shù)據(jù)Fi=(Fi1，F(xiàn)i2…，F(xiàn)in)進(jìn)行匹配，從而獲取移動(dòng)終端

式中：Di為移動(dòng)終端接收AP接入點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)強(qiáng)度S與第i個(gè)指紋參考矢量Fi之間的距離；Sj為移動(dòng)終端接收第j個(gè)AP熱點(diǎn)發(fā)送的信號(hào)的強(qiáng)度；Fij為第i個(gè)指紋矢量Fi中來自第j個(gè)AP發(fā)送的信號(hào)的強(qiáng)度，l為指紋參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)；q=l是代表曼哈頓距離，當(dāng)q=2時(shí)代表歐幾里得距離，在實(shí)際定位中可根據(jù)自己的需求與定位精度來選取q的取值。實(shí)驗(yàn)表明，NN算法的定位精度并不是隨q值的增大而提升，一般情況下q=2時(shí)定位效果較佳，故本文中選取q=2。

2.K近鄰法

K近鄰算法（KNN）是在最近鄰法上進(jìn)行改進(jìn)的，它們之間的區(qū)別在于KNN算法在匹配指紋數(shù)據(jù)庫時(shí)，并不是選取與移動(dòng)終端接收信號(hào)強(qiáng)度S=(S1，S2…，Sn) 最 近 的 那 個(gè) 指 紋 數(shù) 據(jù)Fi=(Fi1，F(xiàn)i2…，F(xiàn)in)，而是獲取與S距離最近的K（K≥2）個(gè)指紋數(shù)據(jù)矢量，再通過計(jì)算這K個(gè)指紋參考點(diǎn)的平均坐標(biāo)（X，Y），并將其作為移動(dòng)終端的位置信息，在計(jì)算矢量距離時(shí)通常采用歐幾里得距離來計(jì)算，其定位公式如下所示，其中在式（4）中（Xi，Yi）是第i個(gè)指紋參考點(diǎn)的位置坐標(biāo)。的位置信息。NN算法在匹配時(shí)采用下式中的方法，通過計(jì)算S與Fi之間的距離，獲取與S距離最小的那個(gè)位置指紋Fi，并以Fi的位置坐標(biāo)（Xi，Yi）作為移動(dòng)終端的定位結(jié)果。表達(dá)式為：

3.K加權(quán)近鄰法

K加權(quán)近鄰法（WKNN）與K近鄰法不同的是，其在選取K（K≥2）個(gè)指紋參考點(diǎn)后，并不是直接將這K個(gè)指紋參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)的均值作為移動(dòng)終端的定位結(jié)果，而是將每個(gè)指紋參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)乘上一個(gè)加權(quán)系數(shù)，然后將這K個(gè)指紋參考點(diǎn)位置坐標(biāo)的加權(quán)和作為移動(dòng)終端的定位結(jié)果。WKNN定位公式如下式所示。

其中di為移動(dòng)終端的RSS與第i個(gè)指紋數(shù)據(jù)之間的距離，其采用式（3）中計(jì)算方法，ε為一個(gè)很小的正常數(shù)，為防止式中除數(shù)等于0，本文取ε=0.0001是第i個(gè)指紋參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)；為WKNN算法的定位輸出結(jié)果。

本章研究了WiFi指紋定位技術(shù)中的各種關(guān)鍵技術(shù)問題，下面的章節(jié)將采用RSS作為指紋進(jìn)行仿真研究。

三、方案設(shè)計(jì)

（一）RSS數(shù)據(jù)獲取方案

通常情況下都會(huì)以實(shí)際測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行定位算法或模型的性能分析和驗(yàn)證，來建立指紋數(shù)據(jù)庫。但這種方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力、數(shù)據(jù)不全面、靈活性不高，采用仿真的方法來獲得RSS數(shù)據(jù)能妥善解決這些問題。本章主要介紹射線跟蹤技術(shù)的基本原理[7]，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算出用于定位仿真的RSS數(shù)據(jù)。利用這個(gè)方法并結(jié)合實(shí)地采樣的少量數(shù)據(jù)，得到位置指紋庫與測試數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)將用來對(duì)后文的定位算法進(jìn)行驗(yàn)證與評(píng)估。

1.射線跟蹤技術(shù)

信號(hào)在沒有障礙物的自由空間中，會(huì)從發(fā)射源呈球面狀發(fā)射出去，信號(hào)的強(qiáng)度RSS（也可認(rèn)為是信號(hào)的功率P）和傳播距離的平方呈反比

那么RSS衰減應(yīng)與距離的對(duì)數(shù)呈正比。假設(shè)已知一個(gè)參考距離d0以及這個(gè)距離上的RSS為RSS(d0)，那么便得出最常見的對(duì)數(shù)距離損耗模型:

在自由空間中n=2。圖2的黑線是一組在走廊中測量的實(shí)際數(shù)據(jù)，其波動(dòng)是由于信號(hào)在傳播過程中遇到環(huán)境干擾引起的；紅線則是用對(duì)數(shù)距離損耗模型計(jì)算的擬合結(jié)果?？梢钥闯鲞@個(gè)模型雖然可以反映總體趨勢，但在實(shí)際的室內(nèi)傳播環(huán)境下由于存在多徑傳輸，曲線并不會(huì)這么理想。

圖2 信號(hào)強(qiáng)度與傳播距離模型

2.多徑傳播技術(shù)

為了考慮多徑傳輸問題，這里將WiFi信號(hào)的電磁波傳播近似為射線進(jìn)行分析。對(duì)于一個(gè)自由空間中的固定發(fā)射源，可以利用對(duì)數(shù)距離衰減模型計(jì)算各個(gè)位置的RSS。在復(fù)雜的環(huán)境下，信號(hào)可以遇墻發(fā)生反射，未反射的信號(hào)會(huì)與反射的信號(hào)疊加，為模擬實(shí)際中測量到的這種復(fù)雜信號(hào)情況，在射線跟蹤技術(shù)中，通過計(jì)算出發(fā)射點(diǎn)與接收點(diǎn)之間的多條傳播路徑，對(duì)各個(gè)路徑的信號(hào)進(jìn)行分析，一般包括信號(hào)強(qiáng)度、相位在多次反射或繞射下的計(jì)算，然后疊加得到接收點(diǎn)上的信號(hào)。

現(xiàn)假設(shè)將一個(gè)發(fā)射源AP放置在一個(gè)空曠房間左側(cè)的角落，一個(gè)接收器放在房間的中央，這樣接收器收到這個(gè)AP的信號(hào)中包含了來自1條直射路徑的信號(hào)與6條經(jīng)墻壁反射的信號(hào)。理論上可以計(jì)算出任意一點(diǎn)的RSS值，即有6個(gè)AP時(shí)每個(gè)位置點(diǎn)可以分別計(jì)算出6個(gè)RSS。

（二）系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.界面設(shè)計(jì)

圖3 定位顯示界面設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)界面采用簡潔明了的風(fēng)格（見圖3）。主界面頂部左側(cè)的按鈕表示是否處在定位狀態(tài)，若WiFi未打開則顯示“定位關(guān)閉”。頂部右側(cè)的按鈕對(duì)應(yīng)保存定位數(shù)據(jù)，將定位結(jié)果存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫中。

2.軟件方案設(shè)計(jì)

（1）離線階段（勘測階段）

用射線跟蹤技術(shù)仿真模擬出AP信號(hào)在房間的運(yùn)動(dòng)軌跡，獲取RSS值，通過KNN算法建立數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的位置指紋數(shù)據(jù)庫。具體流程見圖4。

圖4 離線階段

（2）在線階段

軟件運(yùn)行時(shí)，應(yīng)首先確認(rèn)WiFi熱點(diǎn)是否為開啟狀態(tài)，若已開啟則開始進(jìn)行定位。定位階段利用手機(jī)在待定位點(diǎn)檢測的AP信息，通過相應(yīng)的模型算法，在指紋數(shù)據(jù)庫中搜索與待測點(diǎn)相匹配的數(shù)據(jù)，并在地圖上實(shí)時(shí)更新最新的位置。操作流程見圖5。

圖5 在線階段

3.模型設(shè)計(jì)

本文采用k最近鄰（KNN）算法[8]。所謂k最近鄰，就是k個(gè)最近鄰居的意思，每個(gè)樣本都可以用它最接近的k個(gè)鄰居來代表。在指紋定位中，對(duì)于任意在線RSS向量S，要分別計(jì)算它與指紋庫中各個(gè)RSS向量{ }

S1，S2，…，SM的距離（歐氏距離），然后選取最近的k個(gè)位置指紋，便可獲取所在位置，該方法相較于其他算法更簡單、直觀、有效。

KNN有分類算法和回歸算法，不同的算法實(shí)現(xiàn)方式有所不同。對(duì)于KNN回歸，標(biāo)簽是坐標(biāo)x和坐標(biāo)y，通過求與待預(yù)測點(diǎn)距離最近的K個(gè)點(diǎn)的平均值得到待預(yù)測點(diǎn)的值，這里的“距離最近”采用歐氏距離，也可以是其他距離，具體的效果依數(shù)據(jù)而定。圖6中，x軸是一個(gè)特征，y是該特征得到的值，紅色點(diǎn)是已知點(diǎn)，要預(yù)測第一個(gè)點(diǎn)的位置，則計(jì)算離它最近的三個(gè)點(diǎn)，即黃色線框里的三個(gè)紅點(diǎn)的平均值，得出第一個(gè)綠色點(diǎn)，依次類推，就得到了綠色的線。由此可以看出，這樣預(yù)測的值明顯比直線要準(zhǔn)。

圖6 KNN回歸算法

對(duì)于KNN分類，將定位區(qū)域劃分為1m×1m的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格看作一個(gè)類別，用網(wǎng)格標(biāo)號(hào)代替，對(duì)k個(gè)網(wǎng)格標(biāo)號(hào)計(jì)數(shù)投票，選擇票數(shù)最多的網(wǎng)格作為定位結(jié)果。

KNN是較為簡單的空間分類模型，除KNN外還有其他的分類模型，將在第四部分模型對(duì)比中分別具體描述。

本部分描述了WiFi指紋定位系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案，給出了簡單的界面設(shè)計(jì)，并對(duì)系統(tǒng)的流程和采用的模型進(jìn)行了闡述，下面將在本部分的基礎(chǔ)上給出具體的實(shí)現(xiàn)。

四、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

（一）數(shù)據(jù)產(chǎn)生

1.建立RSS仿真環(huán)境數(shù)據(jù)集

將參數(shù)（AP的位置、房間大小尺寸）設(shè)置好，使各位置點(diǎn)之間的間隔盡量小，每個(gè)位置的RSS用射線跟蹤技術(shù)計(jì)算，計(jì)算一次射線跟蹤后保存數(shù)據(jù)，之后的RSS數(shù)據(jù)都從這個(gè)“RSS仿真環(huán)境數(shù)據(jù)集”中獲取。這里使用matlab工具設(shè)置參數(shù)，生成數(shù)據(jù)集。計(jì)算并保存位置指紋。

2.建立離線指紋庫，將數(shù)據(jù)采集的過程模擬化

數(shù)據(jù)從上面的“RSS仿真環(huán)境數(shù)據(jù)集”中獲取，比如每隔1m采集一次。

3.獲取定位階段的測試數(shù)據(jù)

模擬目標(biāo)在已設(shè)置好參數(shù)的房間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，獲取每個(gè)軌跡點(diǎn)上的RSS值，用來作為定位算法的測試數(shù)據(jù)。這里簡要描述各部分代碼實(shí)現(xiàn)的功能：

main.m：主程序，在仿真環(huán)境中得到離線指紋庫和在線階段的測試數(shù)據(jù)，用于以后的定位測試。

get_rss.m：在空曠房間模擬射線跟蹤。

generate_rss.m：生成RSS仿真環(huán)境數(shù)據(jù)集。

get_random_finger_data.m：模擬隨機(jī)數(shù)據(jù)采集，生成位置指紋庫。

get_finger_data.m：模擬均勻數(shù)據(jù)采集，生成位置指紋庫。

get_terminal_data.m：模擬在線階段，生成測試數(shù)據(jù)。

finger_data_location.mat：離線數(shù)據(jù)位置點(diǎn)x、y。

terminal_data_of_trace.mat：生成測試數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)軌跡，10000*2的數(shù)組，比如trace（10，：）代表的是第10個(gè)時(shí)刻目標(biāo)的位置x和y。

terminal_rss_data.mat：生成測試數(shù)據(jù)中與運(yùn)行軌跡對(duì)應(yīng)的RSS，10000*6的數(shù)組，比如（trace10，：）代表的是第10個(gè)時(shí)刻時(shí)目標(biāo)測得的各個(gè)RSS。

（二）指紋定位的實(shí)現(xiàn)

這里對(duì)前文所屬的KNN模型進(jìn)行具體的實(shí)現(xiàn)：

1.數(shù)據(jù)導(dǎo)入

#導(dǎo)入數(shù)據(jù)

2.knn回歸算法實(shí)現(xiàn)

3.knn分類算法實(shí)現(xiàn)

4.進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理、交叉驗(yàn)證后，分析定位算法，選擇最優(yōu)k實(shí)現(xiàn)

圖7 超參數(shù)k與score關(guān)系曲線

由圖7可知，當(dāng)超參數(shù)k的取值小于10時(shí)，score的值極速上升；當(dāng)k值大于10時(shí)，隨著超參數(shù)k的增加，score的值越趨于穩(wěn)定。

圖8 data number與accuracy曲線

由圖8曲線可知，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的增大，定位準(zhǔn)確度不斷提高并逐步趨于穩(wěn)定。

（三）各模型對(duì)比研究

本節(jié)嘗試使用各種常見的機(jī)器學(xué)習(xí)分類器，比較它們在位置指紋法中的定位準(zhǔn)確度，以此評(píng)估各種回歸模型的性能。

1.數(shù)據(jù)導(dǎo)入

導(dǎo)入事先已仿真獲取的RSS數(shù)據(jù)：

#導(dǎo)入數(shù)據(jù)

2.邏輯回歸模型

邏輯回歸（也稱LR回歸），雖然這個(gè)算法從名字上來看是回歸算法，但本質(zhì)上其實(shí)是一個(gè)分類算法。在機(jī)器學(xué)習(xí)算法的幾十種分類器中，LR回歸是其中最常用的一個(gè)。

LR回歸使用sigmoid函數(shù)，是在線性回歸模型的基礎(chǔ)上，將線性模型wTx的結(jié)果壓縮到［0，1］之間，并給它賦予概率的意義。但它的本質(zhì)仍然是一個(gè)線性模型，實(shí)現(xiàn)起來相對(duì)比較簡單。LR回歸在廣告計(jì)算和推薦系統(tǒng)中使用頻率極高，是CTR預(yù)估模型的基本算法，同時(shí)也是深度學(xué)習(xí)的基本組成單元。下面是使用LR回歸獲取定位精度的部分代碼：

使用邏輯回歸算法的定位精度約為3.09m。

3.支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine），又稱SVM，是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型。假設(shè)n維空間內(nèi)，任意一個(gè)點(diǎn)都可以當(dāng)作由n個(gè)變量組成的數(shù)據(jù)項(xiàng)抽象而成，也就是點(diǎn)的各個(gè)維度坐標(biāo)值為各個(gè)變量。假定有m類數(shù)據(jù)項(xiàng)，那么可以構(gòu)建m-1個(gè)n維超平面將不同種類的數(shù)據(jù)項(xiàng)的點(diǎn)盡量分隔開，則這些超平面為支持向量面，這個(gè)分類數(shù)學(xué)模型為支持向量機(jī)分類模型。

（1）支持向量機(jī)-回歸

下面是使用SVM回歸獲取定位精度的部分代碼：

使用SVM回歸算法獲取的定位精度約為2.25m。

（2）支持向量機(jī)—分類

下面是使用SVM分類獲取定位精度的部分代碼：

使用SVM分類算法獲取的定位精度約為2.51m。

4.隨機(jī)森林

隨機(jī)森林（random forest）指的是利用多棵樹對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測的一種分類器。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，隨機(jī)森林包含了多個(gè)決策樹，由個(gè)別樹輸出的類別的眾數(shù)決定它的輸出。

（1）隨機(jī)森林回歸

下面是使用隨機(jī)森林回歸算法獲取定位精度的部分代碼：

使用隨機(jī)森林回歸算法獲取的定位精度約為2.21m。

（2）隨機(jī)森林分類

下面是使用隨機(jī)森林分類算法獲取定位精度的部分代碼：

使用隨機(jī)森林分類算法獲取的定位精度約為2.57m。

5.線性回歸

在假設(shè)數(shù)據(jù)滿足線性關(guān)系的條件模型下，可以根據(jù)已有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來訓(xùn)練一個(gè)可以用以進(jìn)行預(yù)測的模型，這就是線性回歸。第三部分中已給出仿真獲取數(shù)據(jù)的方法，因此我們嘗試用線性回歸來獲取定位精度。

下面是使用線性回歸獲取定位精度的部分代碼：

精度：3.83239 m

即使用線性回歸算法獲取的定位精度約為3.83m。

6.嶺回歸

嶺回歸是一種專用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)回歸方法，實(shí)質(zhì)上是一種改良的最小二乘估計(jì)法，通過放棄最小二乘法的無偏性，以損失部分信息、降低精度為代價(jià)獲得回歸系數(shù)更為符合實(shí)際、更可靠的回歸方法。

下面是使用嶺回歸獲取定位精度的部分代碼：

7.Lasso回歸

lasso回歸與嶺回歸相比較，既可以解決過擬合問題，也可以在參數(shù)縮減過程中完全減掉一些不必要的參數(shù)（即縮減為零），這種算法方便提取有用的特征。在建立廣義線型模型的時(shí)候，lasso能處理連續(xù)的和離散的因變量，并且lasso對(duì)于數(shù)據(jù)的要求極低，與其他算法相比能夠篩選變量和降低模型的復(fù)雜程度，在目前的機(jī)器學(xué)習(xí)算法中應(yīng)用較廣。

下面是使用Lasso回歸獲取定位精度的部分代碼：

即使用Lasso回歸算法獲取的定位精度約為3.83m。

8.梯度提升決策樹

梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）算法[9]得益于其算法的性能優(yōu)勢，以及該算法在各類數(shù)據(jù)挖掘以及機(jī)器學(xué)習(xí)比賽中的卓越表現(xiàn)，是近年來被提及比較多的一個(gè)算法。

下面是使用GBDT算法獲取定位精度的部分代碼：

精度：2.22100m

使用GBDT算法獲取的定位精度約為2.22m。

9.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多層感知器（Multi-layer Perceptron regressor）

在20世紀(jì)80年代，MLP在眾多機(jī)器學(xué)習(xí)算法中非常流行，在如語音圖像識(shí)別、機(jī)器翻譯等各種領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。但90年代后，由于支持向量機(jī)的強(qiáng)大競爭力，MLP算法開始走下坡路。最近幾年由于深層學(xué)習(xí)的成功，MLP算法重新回到了研究者的視野當(dāng)中。下面是用MLP算法獲得定位精度的部分代碼：

精度：2.45175m

使用MLP算法獲取的定位精度約為2.45m。

（四）小結(jié)

上述獲得的各回歸模型獲取的定位精度由高到低排行見表1。

從計(jì)算得出的大致定位精度來看，KNN、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、梯度提升這四個(gè)模型在定位準(zhǔn)確性上要優(yōu)于其他的回歸模型。

五、擴(kuò)展研究和總結(jié)

（一）設(shè)備無關(guān)的RSS指紋

在WiFi指紋定位實(shí)際應(yīng)用時(shí)，會(huì)有一個(gè)無法回避的問題，即各種設(shè)備對(duì)于RSS測量存在差異，同一個(gè)點(diǎn)測出的RSS指紋可能會(huì)因?yàn)樵O(shè)備自身的原因（設(shè)備射頻器件對(duì)于無線電信號(hào)處理的差異）或不同操作系統(tǒng)的定義不同而存在絕對(duì)值大小的差異。為規(guī)避此問題，這里提出一種使用相對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的比值RSS作為指紋的改進(jìn)方案，即不用RSS絕對(duì)值作為指紋特征，而將RSS向量中各分量相對(duì)于第一個(gè)分量的比值來表征指紋，這樣就很好地解決了設(shè)備差異導(dǎo)致的RSS絕對(duì)值誤差帶來的指紋偏離問題。

這里將RSS用作信號(hào)的空間數(shù)據(jù)，使用歐幾里得距離來算出RSS的距離。由于指紋參考點(diǎn)的Radio Map（信號(hào)覆蓋圖）是基于信號(hào)接收強(qiáng)度的差值序列建立的，而沒有直接使用接收到信息的強(qiáng)度，因此，事先利用比值模型來對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度RSS進(jìn)行預(yù)處理，生成比值并把該RSS比值序列存儲(chǔ)到Radio Map中，這就建立了我們所需要的Radio Map該信號(hào)空間具有與設(shè)備無關(guān)的特點(diǎn)。

表1 各回歸模型獲取的定位精度排行表

（二）研究總結(jié)與未來展望

本文的研究旨在針對(duì)目前室外定位技術(shù)的廣泛應(yīng)用。由于室內(nèi)定位技術(shù)仍受限于成本和較低實(shí)用性而無法普及，因此，設(shè)計(jì)一個(gè)低成本與高實(shí)用性并存的室內(nèi)定位系統(tǒng)就非常具有意義。當(dāng)前室內(nèi)WiFi熱點(diǎn)設(shè)施覆蓋面較廣，使得基于WiFi指紋的室內(nèi)定位成了較為經(jīng)濟(jì)的可行方案。

為了快速訓(xùn)練模型以及便于各個(gè)模型的對(duì)比，本系統(tǒng)并非用傳統(tǒng)的實(shí)際測量方法獲取數(shù)據(jù)，而是在研究WiFi信號(hào)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上選用RSS作為指紋數(shù)據(jù)，提出了一種生成仿真RSS指紋庫的方法，解決了傳統(tǒng)方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力的缺點(diǎn)，同時(shí)提高了數(shù)據(jù)庫的準(zhǔn)確度。在實(shí)現(xiàn)部分給出了基于KNN算法進(jìn)行模型研究的實(shí)現(xiàn)代碼，詳細(xì)闡述了KNN模型的訓(xùn)練和應(yīng)用。最后通過對(duì)不同的模型用同一套數(shù)據(jù)實(shí)施訓(xùn)練，并對(duì)計(jì)算出的定位精度進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估了機(jī)器學(xué)習(xí)分類器的性能。此外，考慮到實(shí)際應(yīng)用中的設(shè)備差異問題，提出了關(guān)于消除測量RSS的設(shè)備差異的改進(jìn)算法——RSS比值法。

目前，室內(nèi)定位在國內(nèi)正在迅猛發(fā)展，未來各界對(duì)于低成本且實(shí)用的室內(nèi)定位技術(shù)的研究也將日漸深入。本文采用仿真模擬的方法實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證了WiFi指紋定位理論和方案，以期為今后更加實(shí)用化的研究提供參考。