模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

周麗霞

【摘 要】目前，我國教育改革深入發(fā)展，新時(shí)期課程標(biāo)準(zhǔn)下對模型思想有了進(jìn)一步認(rèn)識。對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來講，學(xué)生思維意識還不夠成熟，教學(xué)過程中應(yīng)該注意模型思維的簡化與變式之間的關(guān)系，能夠通過正確的思路引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);模型思想;數(shù)學(xué)建模

【中圖分類號】G622?????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）23-0228-02

一、策略

1.在拓展教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要應(yīng)用。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材是最容易獲得的教學(xué)資源，也是教師使用的最基本的教學(xué)工具。因此，教師要充分利用教材，拓展教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型提供更多有價(jià)值的應(yīng)用素材。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，有些拓展內(nèi)容是學(xué)生沒有接觸過的，致使學(xué)生在解答涉及這部分內(nèi)容的題目時(shí)存在一定難度。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些內(nèi)容的本質(zhì)所在，明確題目思考路線和解答技巧，進(jìn)而建立模型。通過運(yùn)用此教學(xué)策略，既能夠讓學(xué)生明確解答方向，又能輕松解決所有類似題目，從而起到了舉一反三的良好效果。以此來看，教材的拓展有助于數(shù)學(xué)模型的建立。

2.在實(shí)際應(yīng)用解題中的重要應(yīng)用。

通過建立完整的數(shù)學(xué)模型，能夠讓學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地解決學(xué)習(xí)中的各類數(shù)學(xué)難題，鍛煉其獨(dú)立解決問題的能力。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何正確進(jìn)行猜想和驗(yàn)證，這樣才能保證讓其快速找到解決方案。數(shù)學(xué)知識的出現(xiàn)來源于我們?nèi)粘?shí)際生活，所以在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)多搜集一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的日常實(shí)際生活情境，以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。

二、策略

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，感知模型思想。

教師要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，進(jìn)而對數(shù)學(xué)獲得更加深刻的理解。

筆者曾經(jīng)聽過一位教師執(zhí)教《平移和旋轉(zhuǎn)》這一課。在這節(jié)課上，該教師讓每位孩子事先準(zhǔn)備好自己的玩具，比如直升飛機(jī)、小火車、溜溜球、小汽車等，通過讓孩子們玩自己的玩具獲得平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識。整個(gè)課堂充滿的都是學(xué)生們熟悉和喜愛的生活情境和生活經(jīng)驗(yàn)。

在《認(rèn)識線段》的教學(xué)中，筆者通過創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生拉直毛線的情境，讓學(xué)生親身感受到線段是直的;再讓同學(xué)們用兩手拉緊毛線，感受到拉直的毛線是一段，從而明確線段還有兩個(gè)端點(diǎn)的特點(diǎn)。這樣同學(xué)們就可以獲得直觀感受，初步體會(huì)線段的特點(diǎn)。

2.以直觀為基礎(chǔ)強(qiáng)化抽象概括力的培養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，考慮到學(xué)生認(rèn)知的形象化向抽象化的過渡需要，我們在講解數(shù)學(xué)知識時(shí)，往往利用直觀的圖示方式，便于學(xué)生歸納與類比，漸進(jìn)形成數(shù)學(xué)抽象概括能力。如“兩步連除實(shí)際問題”教學(xué)后，有某題：一個(gè)西瓜，需要兩只猴子抬。有3只猴子把西瓜從離家300米的地方抬回家，平均每只猴子抬多少米？對于該題的計(jì)算過程來看，難度不大，但對于題意的理解，數(shù)量關(guān)系的挖掘與分析相對較難。很多學(xué)生無法直觀體會(huì)“兩只猴子一起抬”所代表的數(shù)學(xué)意義。為此，我們可以借助圖示方式，讓學(xué)生從畫圖體驗(yàn)中來認(rèn)識整個(gè)過程。當(dāng)學(xué)生理清圖示內(nèi)容后，我們對問題進(jìn)行變式處理。假設(shè)猴子數(shù)量變成了4只，讓學(xué)生結(jié)合畫圖進(jìn)行思考，并列出算式求解;同樣，如果猴子變成了5只、6只呢？通過讓學(xué)生對比不同猴子的只數(shù)及算式結(jié)構(gòu)，歸納解題的規(guī)律。通過對比發(fā)現(xiàn)，對于總路程不變的條件下，猴子的數(shù)量變化，平均每只猴子抬的距離也發(fā)生變化，即：總路程×參與抬瓜猴子的只數(shù)÷猴子的總只數(shù)=平均每只猴子抬瓜距離。由此，借助于畫圖方式，讓學(xué)生能夠從直觀的數(shù)量關(guān)系分析中，認(rèn)識條件與問題的變化，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的抽象思維，鍛煉學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型來概括解題思路。

3.注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模理念的激發(fā)。

首先在開展數(shù)學(xué)模型教學(xué)活動(dòng)之前，教師自身應(yīng)該擺正教學(xué)的觀念以及對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知態(tài)度[1]。當(dāng)教師能夠適應(yīng)這種教學(xué)理念后，其需要開展的工作就是培養(yǎng)學(xué)生的建模習(xí)慣以及建模意識，使其在學(xué)習(xí)的過程中能夠主動(dòng)想起該種學(xué)習(xí)方式，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)效果。此外在培養(yǎng)學(xué)生建模習(xí)慣的過程中，教師還需要適當(dāng)?shù)亻_展一些實(shí)踐性的教學(xué)活動(dòng)，并將學(xué)生作為教學(xué)主體引入到活動(dòng)中，幫助學(xué)生了解應(yīng)用建模方式的優(yōu)勢以及特點(diǎn)，從而使其能夠養(yǎng)成主動(dòng)的應(yīng)用習(xí)慣。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模習(xí)慣。

在借助建模思想開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師自身應(yīng)該形成一定的建模習(xí)慣，在教學(xué)中能夠主動(dòng)應(yīng)用教學(xué)模式開展教學(xué)活動(dòng)，對學(xué)生產(chǎn)生一定的積極影響。其次，當(dāng)教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決的過程中，可以適當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的滲透，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這種方式進(jìn)行問題解決，以此幫助學(xué)生形成一定的建模習(xí)慣。

5.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師占據(jù)非常重要的位置，能夠?qū)W(xué)生模型思想起到一定的引導(dǎo)作用，從某種意義上來講，興趣是提高學(xué)生學(xué)習(xí)有效性必不可少的一部分。如果要掌握數(shù)學(xué)建模技巧，就必須認(rèn)識到模型思想的重要性。對于低年級學(xué)生來說教師要能夠結(jié)合他們的年齡特點(diǎn)，營造良好的教學(xué)情景，在教學(xué)中我們可以利用多媒體技術(shù)，讓孩子進(jìn)行角色扮演或者以做游戲的方式，讓他們在愉快的教學(xué)環(huán)境中得到學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)題目更加的生動(dòng)化、有趣化，激發(fā)學(xué)生的模型思想。

6.注重模型及其變式之間的關(guān)系。

樹立了良好的興趣愛好后，教師還要幫助學(xué)生理清模型與變式之間的關(guān)系，這也是模型思想最為關(guān)鍵的地方。首先，模型與變式之間具有推演作用，雖然模型看起來簡單，但是其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有很強(qiáng)的適用性，這也是數(shù)學(xué)模型的主要特點(diǎn)，數(shù)學(xué)與我們的生活緊密相關(guān)，構(gòu)建在符號與規(guī)則之上。學(xué)生通過樹立簡單的數(shù)學(xué)模型，推演模型與變式之間的關(guān)系，這樣才能熟練的應(yīng)用于實(shí)踐學(xué)習(xí)中。其次，幫助學(xué)生建立模型結(jié)構(gòu)，只有掌握了良好的知識結(jié)構(gòu)才能更好的提高數(shù)學(xué)解題能力，模型與變式的關(guān)系是學(xué)生建立模型的一個(gè)基礎(chǔ)，在配合實(shí)際應(yīng)用將相關(guān)知識相互連接起來，當(dāng)某一個(gè)變式關(guān)系被掌握后，整個(gè)知識結(jié)構(gòu)也就清晰了。

總之，有意識地滲透模型思想，讓學(xué)生從直觀中感受抽象概括、洞悉數(shù)學(xué)知識的邏輯關(guān)系，把握動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉明祥.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討[J].教育探索，2013（09）：50-51.

[2]楊靜.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想策略分析[J].中國校外教育，2015（18）：106.