例談倒數(shù)數(shù)學競賽中的應用

【摘 要】結合實例分析說明倒數(shù)法在中學數(shù)學競賽中的應用，進而說明倒數(shù)法往往可以起到化繁為簡、事半功倍的效果。

【關鍵詞】倒數(shù)法;競賽;應用

【中圖分類號】G634.6 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）22-0265-02

當兩個正負號相同的數(shù)或多項式無法直接比較或者直接比較很麻煩時往往取這兩個數(shù)的倒數(shù)進行比較，倒數(shù)大的原數(shù)?。ㄗ⒁夥柋仨毾嗤！暗箶?shù)法”即是根據(jù)需要將題目中的已知條件或結論先求其倒數(shù)進行化簡，然后再進一步求解或證明所求問題。當某一題目中的已知條件或結論出現(xiàn)了分式中的分子是單項式而分母是多項式時往往可以運用倒數(shù)法，它既可以訓練學生的數(shù)學思維，又可以化繁為簡，經(jīng)?？梢云鸬绞掳牍Ρ兜暮眯Ч?。這類題目在數(shù)學競賽中經(jīng)常出現(xiàn)。運用倒數(shù)法解題，先要認真審題，觀察題目的已知條件或結論，看看題目的分式中的分子是否是單項式而分母是多項式而進一步?jīng)Q定是否采用倒數(shù)法解題。下面結合實例分析說明常見的倒數(shù)法在數(shù)學競賽中的運用。

點評：以上結合實例列舉了倒數(shù)法在中學數(shù)學競賽中的應用，由此可見這些方法在解題中往往可以起到化繁為簡、事半功倍的效果，給人以耳目一新的感覺。但是要較好地掌握倒數(shù)法的應用，需要平時仔細觀察題目的已知條件與所求結論，不斷歸納總結，從中找到知識結構的內(nèi)在聯(lián)系，日積月累。

參考文獻

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作者簡介：嚴莉，女，（1979.10—），數(shù)學高級，研究方向：中學數(shù)學教育。