信息手段助力課堂教學(xué)

史青

摘要：文章對(duì)2018年江蘇省職業(yè)學(xué)校教學(xué)大賽信息化教學(xué)設(shè)計(jì)比賽一等獎(jiǎng)作品《正弦型函數(shù)的圖像》的設(shè)計(jì)思路進(jìn)行了介紹，并結(jié)合參賽經(jīng)歷對(duì)如何利用信息手段助力課堂教學(xué)談了一點(diǎn)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：職業(yè)學(xué)校;信息化;教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G642.4? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2019）41-0269-02

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，職業(yè)學(xué)校的教學(xué)現(xiàn)狀已處在多媒體教學(xué)向信息化學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的過程。本人參加了2018年江蘇省職業(yè)學(xué)校教學(xué)大賽信息化教學(xué)設(shè)計(jì)比賽，并獲得江蘇省一等獎(jiǎng)，下面就本次參賽的經(jīng)歷談?wù)勅绾卫眯畔⑹侄沃φn堂教學(xué)。

一、信息化教學(xué)比賽的選題源自教學(xué)實(shí)踐

信息化比賽的最終目的是解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些痛點(diǎn)問題，如動(dòng)手少、效率低、看不見、不實(shí)用等教學(xué)痛點(diǎn)，是切實(shí)為教學(xué)服務(wù)的，所以我們?cè)谶x題上選擇了函數(shù)中較為抽象的正弦型函數(shù)。在以往的教學(xué)過程中，正弦型函數(shù)的手動(dòng)畫圖耗時(shí)、費(fèi)力、易出錯(cuò)，其圖像的三種變換及綜合變換用傳統(tǒng)的靜態(tài)作圖很難觀察出來，對(duì)于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來說是學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)，迫切需要用信息化手段得到解決。

二、教學(xué)理念源于教學(xué)，并指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)

本次參賽我們使用了“做中學(xué)”的教學(xué)理念。用這個(gè)教學(xué)理念是因?yàn)槲覀兊膶W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)普遍感覺比較枯燥，覺得學(xué)了沒用。所以我們從電路實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過操作電路實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電壓表波形變化的問題，用GeoGebra軟件建立數(shù)學(xué)模型，通過研究正弦型函數(shù)這個(gè)數(shù)學(xué)模型，得到正弦性函數(shù)的三種變換的結(jié)論，并用結(jié)論解釋電壓表中波形發(fā)生變化的原因，通過這樣一個(gè)“操作實(shí)驗(yàn)—建立模型—得到結(jié)論—應(yīng)用結(jié)論”的過程，學(xué)以致用。課后，又給學(xué)生提供了“聲波”、“電子沙擺”等多種與正弦型函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作，充分體現(xiàn)了做中學(xué)的教學(xué)理念。

三、信息化教學(xué)手段運(yùn)用的目的是服務(wù)于實(shí)際教學(xué)

（一）GeoGebra

我們之所以沒有選用常用的幾何畫板，而選擇使用GeoGebra，因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)在學(xué)生自主探究的過程中，用軟件直接做一些復(fù)雜的動(dòng)態(tài)圖對(duì)中職學(xué)生的要求過高，脫離老師無法進(jìn)行自主探究。使用這個(gè)軟件是因?yàn)樗詭У摹伴_放式的資源庫——GeoGebra云社區(qū)”，有別于以往教師建立的資源庫，它是由所有用戶共建共享的一個(gè)資源庫。學(xué)生在探究的過程中會(huì)遇到作圖的困難時(shí)，我們鼓勵(lì)學(xué)生去云社區(qū)查找現(xiàn)成的動(dòng)圖課件，或直接使用，或進(jìn)行修改，降低探究的難度。這樣不僅拓展了學(xué)生的視野，實(shí)際上也培養(yǎng)了我校學(xué)生對(duì)信息搜集、篩選和處理的能力。修改后的動(dòng)圖課件還可以自動(dòng)入庫，為他人所用，體現(xiàn)了共享的理念。同時(shí)GeoGebra還支持分組，小組成員可以在各自的終端共同修改同一動(dòng)圖課件，非常適合用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行小組探究的教學(xué)模式。

（二）共享課堂和遠(yuǎn)程互動(dòng)

這兩個(gè)理念都是源于我校的現(xiàn)實(shí)狀況，可以切實(shí)解決我校教學(xué)中遇到的問題。我校是多校區(qū)，有時(shí)一節(jié)好的公開課，只能在某一校區(qū)進(jìn)行，基于這個(gè)實(shí)際問題，去年我們團(tuán)隊(duì)就嘗試使用我校的直播教室為我校所有校區(qū)的師生開了一節(jié)共享公開課，全校師生可以在任一終端實(shí)時(shí)收看這節(jié)課。同時(shí)，針對(duì)我校實(shí)習(xí)的重修學(xué)生補(bǔ)考通過率低的現(xiàn)實(shí)痛點(diǎn)，我們想到用遠(yuǎn)程教學(xué)來打破學(xué)習(xí)空間的限制，進(jìn)行跨區(qū)域的教學(xué)。不管是多校區(qū)，還是實(shí)習(xí)重修，我們遠(yuǎn)程教學(xué)面臨的最大的痛點(diǎn)都是只能看和聽，不能進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，所以我們借用了QQtim的實(shí)時(shí)協(xié)同編輯功能讓學(xué)生可以跨區(qū)域參與小組活動(dòng)，參與小組討論、共同編輯研究報(bào)告等。

（三）電子書

針對(duì)同一年級(jí)學(xué)生專業(yè)不同，同一班級(jí)學(xué)生水平各有不同的情況，我們使用了電子書實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自適應(yīng)學(xué)習(xí)。在電子書中，老師可以根據(jù)不同專業(yè)對(duì)同一課題的提綱進(jìn)行修改，這樣不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)同一節(jié)課進(jìn)行預(yù)習(xí)側(cè)重點(diǎn)不同;而同一班級(jí)的不同學(xué)生可以根據(jù)自己的需求選擇個(gè)性化的材料預(yù)習(xí)，課后選擇適合自己的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究，充分體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念，并形成關(guān)于本節(jié)課個(gè)性化的電子書，便于日后復(fù)習(xí)。

四、教學(xué)過程

課前，平臺(tái)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣推送相關(guān)資料，學(xué)生根據(jù)提綱選取合適的資料，放進(jìn)我的電子書中進(jìn)行個(gè)性化預(yù)習(xí)，并完成課前測(cè)，我根據(jù)平臺(tái)反饋調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行均衡分組。

知識(shí)從實(shí)際中來，我讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，尋找生活中的正弦型曲線，上傳至平臺(tái)。

我發(fā)現(xiàn)學(xué)生找的資料中很多都是關(guān)于交流電的，于是課上我用實(shí)驗(yàn)?zāi)K中的電路實(shí)驗(yàn)切入教學(xué)，學(xué)生搭建電路，發(fā)現(xiàn)電壓表中顯示的波形和正弦函數(shù)的圖像極為類似，并且通過改變交流電的電壓、頻率等參數(shù)，燈泡和波形還會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。于是猜測(cè)：正弦型函數(shù)的三個(gè)參數(shù)造成了圖像在最值、周期和位置上發(fā)生了改變。

我放手讓四個(gè)小組的學(xué)生自主制訂探究計(jì)劃。第一小組認(rèn)為用五點(diǎn)作圖直接探究含有三個(gè)參數(shù)的情況，而第四小組則認(rèn)為先研究簡(jiǎn)單的單個(gè)參數(shù)的情況。我先不急于點(diǎn)評(píng)每個(gè)小組的計(jì)劃，而讓他們動(dòng)手先進(jìn)行嘗試。學(xué)生用軟件作圖，發(fā)現(xiàn)通過五點(diǎn)作圖法只能作出函數(shù)的圖像，但是較難觀察出三個(gè)參數(shù)同時(shí)對(duì)圖像產(chǎn)生的影響。于是，自然地將探究計(jì)劃修改為從單個(gè)參數(shù)入手。

那么單個(gè)參數(shù)將如何影響圖像的變化呢？我們以參數(shù)A為例。學(xué)生根據(jù)小組計(jì)劃，運(yùn)用軟件擬合功能進(jìn)行五點(diǎn)作圖，五點(diǎn)輸入正確，可以擬合出曲線;輸入錯(cuò)誤，則不能擬合出曲線。小組討論，并進(jìn)行匯報(bào)演示。學(xué)生能輕松得出參數(shù)A對(duì)圖像的影響：參數(shù)A改變時(shí)，圖像的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成原來的A倍。用同樣的方法，學(xué)生可以探究參數(shù)ω和φ的情況。通過制訂計(jì)劃、動(dòng)手操作、小組討論、總結(jié)匯報(bào)一系列過程突出了教學(xué)重點(diǎn)。

那么兩個(gè)參數(shù)又將如何影響圖像呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)五點(diǎn)法作出的靜態(tài)圖像不易看出圖像的變化過程。于是我鼓勵(lì)學(xué)生去云社區(qū)查找含有兩個(gè)參數(shù)的動(dòng)圖課件。學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)參數(shù)同時(shí)變化共有三種情況。我們以ω和φ同時(shí)變化為例（視頻：組員一先進(jìn)行周期變換，將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模倨揭痞?，橫坐標(biāo)向左平移π個(gè)單位，和正確圖像進(jìn)行對(duì)比，出現(xiàn)錯(cuò)誤;而組員二先平移φ，再進(jìn)行周期變換，得到正確圖像），小組成員之間產(chǎn)生了分歧，從而發(fā)現(xiàn)問題，也就是本節(jié)課的難點(diǎn)。

我利用作圖軟件的便捷性，建議學(xué)生在三組對(duì)比函數(shù)中任選一組，進(jìn)行大量的對(duì)比嘗試，如：y=sin（x+π）和y=sin（2x+π）、y=sin（x+π），學(xué)生歸納出：先進(jìn)行周期變換再進(jìn)行平移變換時(shí)，由于周期發(fā)生了變化，平移的是φ/ω個(gè)單位，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。

在掌握兩個(gè)參數(shù)的情況后，學(xué)生能夠輕松地探究出三個(gè)參數(shù)同時(shí)變化的情況。于是，我讓四個(gè)小組嘗試獨(dú)立制作含有三個(gè)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，解釋電路實(shí)驗(yàn)中電壓表和燈泡發(fā)生的變化，闡述其中的數(shù)學(xué)原理，形成研究報(bào)告。組內(nèi)遠(yuǎn)程學(xué)員也可通過實(shí)時(shí)協(xié)同編輯功能，參與研究報(bào)告的制作過程。組長可在任務(wù)欄中觀看到每位組員完成報(bào)告的情況，對(duì)組員進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)對(duì)進(jìn)展慢的組員進(jìn)行在線協(xié)作，將完成好的研究報(bào)告，上傳至云平臺(tái)進(jìn)行共享。任何地域任何國家的數(shù)學(xué)愛好者都可以瀏覽學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，進(jìn)行交流和評(píng)價(jià)。

探究結(jié)束，學(xué)生在平臺(tái)領(lǐng)取測(cè)試題：根據(jù)函數(shù)式選擇圖像，做錯(cuò)的題目將自動(dòng)收藏進(jìn)個(gè)人空間的錯(cuò)題本內(nèi)。闖關(guān)游戲則讓學(xué)生通過不借助圖像，選出正弦型函數(shù)圖像的變形過程，完成從形象思維到抽象思維的升華。游戲能清晰展示學(xué)生思維路徑，例如曹雨欣同學(xué)，先改變參數(shù)ω，再改變?chǔ)?，系統(tǒng)提示錯(cuò)誤，她通過查看自己的思維路徑，發(fā)現(xiàn)問題原因，于是更改了路徑，先改變?chǔ)蘸蟾淖儲(chǔ)兀晒M(jìn)行自我糾錯(cuò)。游戲記錄學(xué)生的闖關(guān)時(shí)間、正確率等數(shù)據(jù)，給出分?jǐn)?shù)。

課后，平臺(tái)提供了大量關(guān)于正弦型函數(shù)的模擬實(shí)驗(yàn)，“電子沙擺”、“聲波實(shí)驗(yàn)”、“交流電”等，給學(xué)生提供了豐富的研究素材及動(dòng)手機(jī)會(huì)，充分體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念。學(xué)生可將感興趣的資料收藏進(jìn)個(gè)人空間，形成關(guān)于本節(jié)課個(gè)性化的電子書，便于日后復(fù)習(xí)。平臺(tái)從多方面記錄學(xué)生整節(jié)課的表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

本次課我充分利用在線互動(dòng)學(xué)習(xí)課堂實(shí)現(xiàn)了教學(xué)資源、學(xué)習(xí)時(shí)空、學(xué)習(xí)伙伴、學(xué)習(xí)過程的開放，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中就可以進(jìn)行信息化的自適應(yīng)學(xué)習(xí)，提高了課堂效率，拓寬了學(xué)生視野，打破了學(xué)習(xí)時(shí)空，使教育服務(wù)的范圍更廣。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力、數(shù)形結(jié)合的思想方法，更培養(yǎng)了他們創(chuàng)新思維的能力、利用信息環(huán)境自主學(xué)習(xí)的綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬復(fù)，王巧林.數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2011.