讓評(píng)價(jià)立足核心素養(yǎng)促學(xué)生追溯數(shù)學(xué)本源

摘 要：美國(guó)學(xué)者格朗蘭德有一則評(píng)價(jià)公式：評(píng)價(jià)=測(cè)量（定量描述）+非測(cè)量（定性描述）+價(jià)值判斷。以往，我國(guó)的教育評(píng)價(jià)一直以測(cè)量（定量描述）為主，從而催生了填鴨式教育。老師教各種公式、定理、方法、規(guī)律等等等等給學(xué)生，學(xué)生用死記硬背來面對(duì)一場(chǎng)場(chǎng)的大考小測(cè)，學(xué)生的答題技巧是提高了，卷面分?jǐn)?shù)也提高了。但在這樣的教育環(huán)境下，為了多填點(diǎn)東西進(jìn)去，學(xué)生幾乎喪失了獨(dú)立思考的能力，只會(huì)被動(dòng)地接受，不會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)，漸漸失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力與興趣，這也是教育的悲哀。因此教育者應(yīng)當(dāng)適當(dāng)改變測(cè)評(píng)方式與內(nèi)容，適應(yīng)時(shí)代之要求。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);非測(cè)量能力;開放問題;創(chuàng)造性;內(nèi)生性;估算;板塊式

核心素養(yǎng)的提倡與發(fā)展，就要求教育者還要評(píng)價(jià)學(xué)生的非測(cè)量（定性描述）能力，并以此激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。楊九詮教授則指出，核心素養(yǎng)具有內(nèi)生性、內(nèi)在性的基本特征。評(píng)價(jià)作為一種權(quán)力，就內(nèi)生性來說，不應(yīng)該是自上而下統(tǒng)治性的;就內(nèi)在性來說，不應(yīng)該是從外向里介入性的。否則，對(duì)核心素養(yǎng)來說，評(píng)價(jià)就是異化的、異己的。因此要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到持續(xù)性的自覺學(xué)習(xí)與發(fā)展，教學(xué)中除了評(píng)價(jià)要多元化，考題也要從單純的知識(shí)點(diǎn)考查延伸到非測(cè)量能力的考查。如何設(shè)計(jì)能夠檢驗(yàn)學(xué)生素養(yǎng)的試題呢？我以為可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行突破。

一、 開放問題，靈活處理

以往對(duì)學(xué)生的考核大量集中于知識(shí)點(diǎn)的考核，從而引發(fā)教育者教學(xué)中也以知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為主，更甚者以題海戰(zhàn)術(shù)作為提升成績(jī)的重要手段。例如與面積相關(guān)的題目，通?？疾殚L(zhǎng)與寬（或底和高）之關(guān)的相互關(guān)系（如圖1），而核心素養(yǎng)除知識(shí)點(diǎn)外更重要的是評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)能否綜合運(yùn)用。如圖2，我們?cè)谠瓉韱栴}的基礎(chǔ)上把數(shù)圖形面積與多邊形面積的初步計(jì)算結(jié)合在一起，這樣學(xué)生不但要能作圖，還要能把多種已有知識(shí)聯(lián)系起來，從而達(dá)到對(duì)學(xué)生的多方面能力考核的目的。另外核心素養(yǎng)下的評(píng)價(jià)問題還要能開放回答，答案可以不同但要合乎常理，同樣教師的評(píng)價(jià)也不能再局限于只能有一種固定答案的固定思維中。考核結(jié)果中我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生會(huì)畫出很標(biāo)準(zhǔn)的3個(gè)整格;有的會(huì)畫出包含1個(gè)整格4個(gè)半格;有的會(huì)畫出一個(gè)底為2高為3的三角形;甚至?xí)袑W(xué)生畫了不止一種答案，來表達(dá)自己掌握知識(shí)的興奮。因而核心素養(yǎng)下教師評(píng)價(jià)學(xué)生，應(yīng)該鼓勵(lì)從創(chuàng)造性上對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，而不能為了追求準(zhǔn)確統(tǒng)一去固化學(xué)生的思維方式，即要有意識(shí)地促進(jìn)學(xué)生開放性思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

一輛汽車的后車窗有一塊梯形的遮陽(yáng)布，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m，它的面積是多少？

現(xiàn)公園內(nèi)要建一塊綠地，設(shè)計(jì)師已經(jīng)在方格圖中畫出了綠地的一部分輪廓（如右面的設(shè)計(jì)圖）。如果綠地面積剛好為13平方米，請(qǐng)你將綠地輪廓補(bǔ)充完整。

二、 自由操作，激活思維

核心素養(yǎng)下評(píng)價(jià)內(nèi)容除了考作圖能力，更要鼓勵(lì)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)，大膽想象，能對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性應(yīng)用。我們知道，以往的操作題一般是按要求做平行、垂直或給定底高分別為多少作多邊形（如圖3），對(duì)學(xué)生的考核效果單一。核心素養(yǎng)中教師可以在原有評(píng)價(jià)作圖能力的基礎(chǔ)上加以處理，使之既考查學(xué)生作圖能力，又能考查學(xué)生是否能融會(huì)貫通地將知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用（如圖4）;不僅關(guān)注學(xué)生動(dòng)手的能力，更注重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的發(fā)現(xiàn)有用信息并解決問題的能力。再在評(píng)價(jià)方式上結(jié)合自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)多元化評(píng)價(jià)，要不吝贊賞學(xué)生的獨(dú)特性，贊賞學(xué)生所付出的努力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)成功與創(chuàng)新的樂趣。

在方格圖中畫一個(gè)底為3cm，高為4cm的三角形。

請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁駡D中畫出周長(zhǎng)8厘米的圖形。

三、 接軌真實(shí)，盤活興趣

核心素養(yǎng)一直強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不僅僅只是對(duì)知識(shí)本身的考核（如圖5），更是要考查知識(shí)是否“活”起來，能讓學(xué)生在生活中用數(shù)學(xué)的眼光解決問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而減少“學(xué)有何用”的困擾。鑒于此，教師在出題考核時(shí)，應(yīng)注意知識(shí)與生活的聯(lián)系，從中亦可了解學(xué)生的知識(shí)是否僵化。以圖6的題目為例，我們?cè)诳疾閷W(xué)生三角形三邊關(guān)系的基礎(chǔ)上加入生活常識(shí)，這樣學(xué)生在解決問題時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)有多種答案都符合三角形三邊關(guān)系，而生活中有去觀察的同學(xué)就會(huì)發(fā)現(xiàn)B與C的三角形衣架太陡了，用時(shí)掛不住衣服，所以排除，D也不符合，故選A。這里不但考核了數(shù)學(xué)知識(shí)，更能評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)是否脫節(jié)于生活。因而核心素養(yǎng)要求教師更多地在真實(shí)生活中建構(gòu)評(píng)價(jià)內(nèi)容，使學(xué)生真切感受知識(shí)“活”起來了，利用考核評(píng)價(jià)的導(dǎo)向作用，促進(jìn)學(xué)生做個(gè)生活的有心人。另一方面，知識(shí)在生活中的運(yùn)用更容易讓學(xué)生體會(huì)到成功的樂趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)一步具有內(nèi)生性，提高學(xué)生持續(xù)性學(xué)習(xí)的動(dòng)力，為活到老學(xué)到老的教育目標(biāo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一個(gè)等腰三角形，一條邊長(zhǎng)10厘米，另一條邊長(zhǎng)4厘米，第三條邊的長(zhǎng)度只能是（ ?）厘米。

四、 強(qiáng)調(diào)估算，反哺生活

估算在生活中有很重要的應(yīng)用，也是核心素養(yǎng)考核的一個(gè)重要內(nèi)容。往常的考題通常只把估算當(dāng)成計(jì)算題中的一種，比如“396+219≈”。在核心素養(yǎng)的考核中估算是立足于生活應(yīng)用的，基于此，教師可以在原來單純估算計(jì)算的基礎(chǔ)上加入情境，讓估算服務(wù)于生活，從而達(dá)到多方面考核的目的。以下圖題目為例（如圖7），第一個(gè)問題根據(jù)情境要求，要把所給的數(shù)據(jù)往上估一估，同時(shí)還要兼顧百元人民幣的要求，應(yīng)該是整百地估;另一方面認(rèn)真讀題的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)題目只要求“合適”而非“最少”，所以可以有多種可能性，只要合理就好。第二個(gè)問題，如果學(xué)生的解題策略不能根據(jù)情況的變化做出調(diào)整，還看成250+400的話就錯(cuò)了，因?yàn)榈贸龅某^600可能是多估出來的，學(xué)生如果這么估了說明知識(shí)靈活運(yùn)用程度不夠。另外，雖然這應(yīng)該往小的估，但如果估成200+350也不行，差太多了，所以教師要根據(jù)不同的情境需要對(duì)學(xué)生的估算進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，這樣能幫助學(xué)生準(zhǔn)確地提取正確的信息。我們都知道，生活中的估算由于應(yīng)用的情境非常多，注定和其他知識(shí)不一樣，它的方法是開放的，結(jié)果是多元的，這對(duì)老師該如何培養(yǎng)學(xué)生的估算能力提出了新的要求。

商場(chǎng)里一個(gè)電熨斗要235元，一個(gè)電磁爐要378元，媽媽要買這兩種電器，（1）她帶幾張百元人民幣合適？說說你的理由。（2）商場(chǎng)當(dāng)天做活動(dòng)，一次性購(gòu)買600元可以送個(gè)小公仔，媽媽可以幫小明帶回小公仔嗎？

另外，由于核心素養(yǎng)考核方向的變化，也會(huì)相應(yīng)地帶動(dòng)并促使教師進(jìn)行教學(xué)上的改變。

（一） 備課需“同齡”化

要了解該年齡段學(xué)生的特點(diǎn)，瞄準(zhǔn)課堂教學(xué)起點(diǎn)，用板塊式的教學(xué)方案，合理有效的安排教學(xué)順序。

（二） 新課導(dǎo)入的生活化

新課標(biāo)明確指出：數(shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具。因此在新課導(dǎo)入部分，教師可以有意識(shí)地將“數(shù)學(xué)生活化”，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入，使他們感到數(shù)學(xué)是那么親切，從而不再枯燥、抽象，發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)就在身邊。

（三） 問題的開放化

教師通過有目的的設(shè)計(jì)問題，誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突、產(chǎn)生疑點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的思考興趣，在思考、解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，催發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)生性。

（四） 強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想、方法的滲透

數(shù)學(xué)思想和方法有助于學(xué)生科學(xué)地思考問題、探索規(guī)律和解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要要滲透的思想方法有：分析法、綜合法、歸納法、類比法、圖表法、假設(shè)法、列表法、代入法等等。在教學(xué)中要有意識(shí)地讓學(xué)生使用這些方法進(jìn)行思考，而非滿足于得到答案。

杭州師范大學(xué)教育科學(xué)院院長(zhǎng)張華教授說過，“核心素養(yǎng)的習(xí)得與養(yǎng)成必須具有整體性、綜合性和系統(tǒng)性，這也決定了對(duì)它的測(cè)量與評(píng)價(jià)必須具有綜合性和發(fā)展性……”教師應(yīng)當(dāng)把握學(xué)生發(fā)展的敏感期，通過對(duì)考核方向方式的變化，引導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展，使其核心素養(yǎng)以整體的方式體現(xiàn)出來。因此掌握核心素養(yǎng)下如何對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行考核評(píng)價(jià)，是我們當(dāng)代教育者的職責(zé)。讓我們用這種考核評(píng)價(jià)方式引導(dǎo)學(xué)生，在“悟其漁識(shí)”的路上越走越遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊九詮.如何進(jìn)行核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)[J].課程周刊，2017.

[2]余明金.小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與思考[J].新課程，2016（8）.

作者簡(jiǎn)介：

季臺(tái)祥，福建省福州市，福州金山小學(xué)。