教學(xué)考試雜志社“優(yōu)師計(jì)劃”階段性成果展示
——“電磁學(xué)”相關(guān)試題選登

一、電場

( )

B.弧BC上還有一點(diǎn)與B點(diǎn)的電勢相同

C.弧BC上還有一點(diǎn)與C點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

D.電子從B點(diǎn)沿著圓弧運(yùn)動到C點(diǎn)，電勢能先增大后減小

【答案】B

【例2】如圖，XX′、YY′分別為水平加速電場和豎直偏轉(zhuǎn)電場的兩極板并加有恒定電壓，虛線是一帶電粒子從X極板附近由靜止開始加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的運(yùn)動軌跡，此時(shí)帶電粒子恰好沿偏轉(zhuǎn)場Y′邊緣射出。在以下四種情形中說法正確的是

( )

A.若只增大YY′間的電壓大小，帶電粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間不變

B.若只將Y極板向上平移一小段距離，帶電粒子將會打在Y′極板上

C.若只增大XX′間的電壓大小，帶電粒子一定能夠射出電場

D.若只將X極板向右平移一小段距離，帶電粒子將一定沿原軌跡運(yùn)動

【答案】CD

【例3】(10分)如圖所示，坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，y軸右側(cè)寬度d=0.5 m的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場E1，在x>d的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向、場強(qiáng)大小E2=4×103V/m 的勻強(qiáng)電場。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處靜止釋放一個(gè)比荷未知的帶電粒子P，粒子在進(jìn)入右側(cè)電場時(shí)，在右側(cè)電場中的某處靜止釋放另一帶電粒子Q。已知兩粒子的電荷量相同，且Q粒子的質(zhì)量是P粒子質(zhì)量的兩倍。不計(jì)兩粒子的重力及相互作用力，也不考慮兩粒子可能碰撞對其運(yùn)動的影響。

(1)若P粒子在運(yùn)動過程恰好經(jīng)過M(1 m，0.5 m)點(diǎn)，求場強(qiáng)E1的大?。?/p>

(2)若兩粒子能夠相遇，求Q粒子釋放點(diǎn)的位置所滿足的關(guān)系。

解:(1)設(shè)P粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，進(jìn)入右側(cè)電場時(shí)的速度為v0，在右側(cè)電場中做類平拋運(yùn)動，歷時(shí)t0經(jīng)過M點(diǎn)。

解得E1=1.0×103V/m

(2)設(shè)Q粒子釋放點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，釋放后歷時(shí)t與P粒子相遇。則有

解得y=(x-0.5)2(x>0.5 m)

二、恒定電流

【例1】某探究興趣小組想研究某型號熱敏電阻的電學(xué)性質(zhì)，通過查找資料只得到該型電阻的部分伏安特性曲線如圖。

現(xiàn)想設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)完整地描繪出伏安特性曲線，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：

A.待測熱敏電阻RT(額定電壓Um=3 V)

B.電流表A1(量程0～10 mA，內(nèi)阻r1為50 Ω，示數(shù)用I1表示)

C.電流表A2(量程0～0.2 A，內(nèi)阻r2為6 Ω，示數(shù)用I2表示)

D.電壓表V1(量程0～3 V，內(nèi)阻約為10 kΩ，示數(shù)用U1表示)

E.電壓表V2(量程0～10 V，內(nèi)阻約為40 kΩ，示數(shù)用U2表示)

F.定值電阻R，阻值為3 Ω

G.直流電源，電動勢E=5 V，內(nèi)阻不計(jì)

H.滑動變阻器R1，最大阻值為1 kΩ

I.滑動變阻器R2，最大阻值為5 Ω

J.開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，更好地描繪熱敏電阻的伏安特性曲線，滑動變阻器應(yīng)選用________，電流表應(yīng)選用________，電壓表應(yīng)選用________。(均填寫對應(yīng)器材前的字母序號)

(2)請?jiān)陬}中的方框內(nèi)，畫出實(shí)驗(yàn)測量原理圖。

(3)用所選器材的示數(shù)寫出測量熱敏電阻RT的表達(dá)式RT=________(用題中所給的器材示數(shù)符號表示)。

【答案】(1)I(1分)C(1分)D

(2)如圖所示

【例2】某同學(xué)利用如圖所示的電路描繪小燈泡的伏安特性曲線，并探究小燈泡的電功率P和電壓U的關(guān)系。已知實(shí)驗(yàn)中小燈泡規(guī)格為“3.0 V 1.8 W”，電源為U0= 12 V的蓄電池(內(nèi)阻很小)，滑動變阻器的最大阻值為Rm=10 Ω，還有阻值分別為10 Ω、20 Ω和50 Ω的定值電阻各一個(gè)。

(1)請將電路圖補(bǔ)畫完整。

(2)實(shí)驗(yàn)中定值電阻R1應(yīng)選Ω。

(3)該同學(xué)描繪出的小燈泡的I-U圖象、電功率P與電壓U或電壓的平方U2的關(guān)系圖象可能正確的是。

(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的小燈泡的伏安特性曲線，下列分析正確的是。

A.測得的小燈泡正常發(fā)光的功率偏小，主要是由于電壓表內(nèi)阻引起

B.測得的小燈泡正常發(fā)光的功率偏小，主要是由于電流表內(nèi)阻引起

C.測得的小燈泡正常發(fā)光的功率偏大，主要是由于電壓表內(nèi)阻引起

D.測得的小燈泡正常發(fā)光的功率偏大，主要是由于電流表內(nèi)阻引起

【答案】(1)如圖所示

(2)10

(3)CD

(4)C

三、磁場

【例1】三根完全相同的長直導(dǎo)線A、B、C互相平行，通以大小相同的電流，它們的截面恰好處于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，其中A、B兩根直導(dǎo)線電流方向垂直于紙面向里，C導(dǎo)線電流方向垂直于紙面向外，三角形的中心與坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，AB連線與x軸平行。已知每根長直導(dǎo)線在其周圍產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該導(dǎo)線的距離成反比，導(dǎo)線A在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，現(xiàn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O處放置一根直導(dǎo)線D且電流方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是

( )

A.B導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與A導(dǎo)線相同

B.A、B、C導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

C.D導(dǎo)線在O處受到的磁場力方向沿+x方向

D.D導(dǎo)線在O處受到的磁場力方向沿-y方向

【答案】D

【解析】由題設(shè)條件，B導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖所示垂直于OB斜向上，而A導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于AO斜向下，故A、B導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則，A、B、C導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向沿+x軸方向，B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則D導(dǎo)線在O點(diǎn)受到的磁場力(即為安培力)方向沿-y方向，C錯(cuò)誤，D正確。正確答案為D。

【例2】2018年2月4日，安裝了一門超級電磁炮的舷號936的老式072國產(chǎn)坦克登陸艦在武漢長江亮相，如圖甲所示，此電磁炮射程達(dá)600千米，超美國研制的電磁炮的最大射程1倍，威力不亞于小型核彈，一枚命中足以報(bào)廢一艘航母。電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)動能殺傷武器。電磁炮工作原理如圖乙所示。待發(fā)射彈體質(zhì)量為m,可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸,兩導(dǎo)軌間距為L，兩導(dǎo)軌長度為d。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。在彈體處有垂直于軌道面的勻強(qiáng)磁場B。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增大，理論上可采用的辦法是

( )

A.只減小軌道長度d

B.只減小電流I

C.只增大兩導(dǎo)軌間距L

D.只增大彈體質(zhì)量m

【答案】C

【例3】在如圖所示的虛線MN上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，紙面上直角三角形OPQ的∠Q為直角，∠QON=30°。兩個(gè)相同質(zhì)量的帶電粒子a、b分別從O、P兩點(diǎn)垂直于MN同時(shí)射入磁場，恰好在Q點(diǎn)相遇并結(jié)合在一起。則以下說法中正確的是

( )

A.粒子b帶正電

B.兩粒子的速度大小va∶vb= 2∶1

C.兩粒子電荷量的絕對值qa∶qb= 3∶1

D.兩粒子結(jié)合后在磁場中運(yùn)動的圓軌道半徑變小

【答案】B

(1)勻強(qiáng)電場E的大??；

(2)帶電粒子從第三象限射出時(shí)的位置坐標(biāo)。

解：(1)在勻強(qiáng)電場E中，帶電粒子做類平拋運(yùn)動。

根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma

由題意可知x=v0t=L

(2)設(shè)帶電粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ。

由左手定則，可判定帶電粒子從y軸負(fù)向M點(diǎn)射出，如圖所示。

由幾何關(guān)系可知，yOM=2rsinθ

四、電磁感應(yīng)

【例1】帶正電的圓環(huán)A可以繞中心O點(diǎn)順時(shí)針自由轉(zhuǎn)動，與A環(huán)同心的B圓環(huán)缺口處連接著一個(gè)定值電阻R，如圖所示，則下列說法正確的是

( )

A.當(dāng)圓環(huán)A勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，通過R的電流方向是從a到b

B.當(dāng)圓環(huán)A加速轉(zhuǎn)動時(shí)，通過R的電流方向是從b到a

C.當(dāng)圓環(huán)A勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，通過R的電流大小不變

D.當(dāng)圓環(huán)A勻加速轉(zhuǎn)動時(shí)，通過R的電流大小可能為零

【答案】B

【解析】A帶正電，順時(shí)針轉(zhuǎn)動形成順時(shí)針的電流，在B環(huán)內(nèi)會產(chǎn)生垂直紙面向里的合磁場。當(dāng)A勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，電流不變則B環(huán)的磁通量不變，故B環(huán)不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故AC錯(cuò)誤；當(dāng)A加速轉(zhuǎn)動時(shí)，電流變大則B環(huán)的磁通量增大，故B環(huán)產(chǎn)生逆時(shí)針的感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤，B正確。

【例2】如圖所示，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，垂直于一軌道間距為l的無限長光滑導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為α，一根光滑的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m，垂直橫跨在兩根導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌上端通過單刀雙擲開關(guān)S連接有電阻R和電容器C，電阻阻值R和電容器的電容C為已知量，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。當(dāng)導(dǎo)體棒從靜止釋放后，不考慮電容器擊穿的情形，以下關(guān)于導(dǎo)體棒的運(yùn)動狀態(tài)描述正確的是

( )

A.開關(guān)接通電阻R時(shí)，導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a=gsinα

D.開關(guān)接通電容器C時(shí)，導(dǎo)體棒做加速度減小的加速直線運(yùn)動，最大加速度為a=gsinα

【答案】BC

【例3】如圖所示，三根光滑金屬導(dǎo)軌ABC、DEF和GH水平固定，AB、EF平行于GH，BC平行于DE，導(dǎo)軌間距均為L，電阻不計(jì)，且整個(gè)導(dǎo)軌平面都處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。三根金屬棒a、b、c垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，其中a、b兩金屬棒質(zhì)量均為m，電阻均為R，c金屬棒質(zhì)量為2m，電阻為2R，開始時(shí)金屬棒a、b處于靜止?fàn)顟B(tài)，給c棒施加初速度v0,使其向右運(yùn)動，假設(shè)軌道足夠長，棒a只在軌道AB與GH上運(yùn)動，棒b只在軌道BC與DE上運(yùn)動。求：

(1)金屬棒a、b、c最終穩(wěn)定的速度分別為多少；

(2)金屬棒a從開始運(yùn)動到最終穩(wěn)定所產(chǎn)生的熱量；

(3)在三根金屬棒整個(gè)的運(yùn)動過程中金屬棒a、b、c與水平導(dǎo)軌圍成的面積變化量？

解:(1)導(dǎo)軌光滑，所以在運(yùn)動過程中a、b、c不受摩擦力，則在水平方向只有安培力，棒c以初速度v0向右運(yùn)動，則回路產(chǎn)生逆時(shí)針方向電流，則c受安培力指向左，a受安培力指向右，b受安培力方向沿CB方向，所以a、b均開始做加速運(yùn)動，c做減速運(yùn)動，a、b兩者產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與c方向相反，當(dāng)三者產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢互相抵消時(shí)，回路電流為零，達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)，三棒同時(shí)開始做勻速運(yùn)動，故最終穩(wěn)定時(shí)有Ec=Ea+Eb，即BLvc=BLva+BLvb

對金屬棒a，根據(jù)動量定理得BLqa=mva-0

對金屬棒b，同理得BLqb=mvb-0

對金屬棒c，同理得-BLqc=2mvc-2mv0

由于a、b、c始終串聯(lián)

故qa=qb=qc

(2)取金屬棒a、b、c為系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒得

(3)對金屬棒a，由動量定理得BLq=mva

【教學(xué)考試雜志社“優(yōu)師計(jì)劃”研發(fā)方向三成果轉(zhuǎn)化為《高考研究·高考命題分析與題·知識鞏固卷》(ISBN978-7-223-05481-2)】