近五年江蘇高考萬有引力試題考查特點分析及教學(xué)啟示

江蘇

最新版江蘇省高考物理學(xué)科考試說明指出，江蘇高考物理試題的命制將繼續(xù)以能力測試為主導(dǎo)，考查考生對基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度和運用所學(xué)知識分析、解決問題的能力。能力的考查主要分為理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力和實驗與探究能力五個方面。

知識內(nèi)容掌握的程度上分為基本要求和較高要求兩個層次，本文分析和研究了近五年江蘇高考對萬有引力的考查特點，便于我們在復(fù)習(xí)迎考中有的放矢，避免盲目備考、事倍功半。

一、考試說明中萬有引力定律部分的考查要求

內(nèi)容要求說明開普勒行星運動定律Ⅰ計算不作要求萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ地球表面附近,重力近似等于萬有引力第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度Ⅰ計算只限于第一宇宙速度

從上表可以看出，江蘇高考對萬有引力的考查有兩個基本要求的考點、一個較高要求的考點，從知識考查的角度看，非常注重考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本規(guī)律的掌握，如對開普勒定律、宇宙速度概念的考查等；從能力考查的角度看，注重考查理解能力、推理能力和分析綜合能力。

二、近五年江蘇高考物理萬有引力部分的考查形式、考查內(nèi)容

年份20152016201720182019考查形式單項選擇題多項選擇、計算題多項選擇題單項選擇題單項選擇題題號分布37、13614考查內(nèi)容恒星質(zhì)量的計算人造地球衛(wèi)星與開普勒定律、電磁感應(yīng)綜合人造衛(wèi)星運動參數(shù)比較人造衛(wèi)星運動參數(shù)比較東方紅一號衛(wèi)星橢圓軌道參數(shù)比較所占分值319433

分析近五年江蘇高考試題中的萬有引力部分不難發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

1.考查的題型以選擇題為主，近年來僅一次在計算題中考查；

2.題目基本分布在單選題的前四題或多選題的第1題或第2題，僅一次在計算題第1題考查；

3.考查內(nèi)容上以衛(wèi)星的運行參數(shù)居多(如2017、2018、2019年)、也有恒星質(zhì)量及宇宙速度的計算(如2015、2016年)；

4.考查的類型以單獨考查某個知識點為主，綜合考查的題目較少(只有2016年出現(xiàn)過一次)；

5.分值以3到4分為主，僅一次19分出現(xiàn)在2016年。

下面筆者具體分析近五年萬有引力部分的高考試題。

三、近五年萬有引力部分試題分析

1.開普勒行星運動定律的考查

【例1】(2016年江蘇卷)如圖1所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積。下列關(guān)系式正確的有

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圖1

A.TA>TBB.EkA>EkB

【命題意圖】試題借助衛(wèi)星繞地球的運動考查學(xué)生對開普勒行星運動定律的正確理解，同時考查學(xué)生對不同圓軌道衛(wèi)星運行周期大小、動能大小的比較分析，側(cè)重考查學(xué)生對定律的理解能力。

【解題技巧】開普勒三定律明確了太陽系中所有行星繞太陽運動的橢圓軌道、公轉(zhuǎn)周期以及與太陽連線在相等時間掃過相等面積等規(guī)律，它同樣適用于衛(wèi)星繞行星運動的模型。

【解析】衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動時，行星在圓軌道的圓心，圓軌道衛(wèi)星問題的處理思路是衛(wèi)星受到行星的萬有引力提供向心力，由

軌道越高(r越大)，周期越大，速度越小，因而TA>TB，vB>vA，又因為質(zhì)量相等，所以EkA

2.天體質(zhì)量的計算

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【命題意圖】試題給出“51peg b”繞其中心恒星勻速圓周運動與地球繞太陽的勻速圓周運動的周期關(guān)系、軌道半徑關(guān)系，要求學(xué)生通過這兩個參數(shù)的基本關(guān)系推出中心恒星與太陽的質(zhì)量關(guān)系，重在考查學(xué)生利用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的能力，方法上側(cè)重對“利用中心天體的一顆環(huán)繞天體的周期和軌道半徑求中心天體質(zhì)量”的考查；當(dāng)然本例題還考查學(xué)生就地球繞太陽的運動可等效為勻速圓周運動這一運動模型的構(gòu)建能力。

3.萬有引力定律與電磁綜合

【例3】(2016年江蘇卷)據(jù)報道，一法國攝影師拍到“天宮一號”空間站飛過太陽的瞬間。照片中，“天宮一號”的太陽帆板輪廓清晰可見。如圖2所示，假設(shè)“天宮一號”正以速度v=7.7 km/s繞地球做勻速圓周運動，運動方向與太陽帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L=20 m，地磁場的磁感應(yīng)強度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×10-5T，將太陽帆板視為導(dǎo)體。

圖2

(1)求M、N間感應(yīng)電動勢的大小E；

(2)在太陽帆板上將一只“1.5 V、0.3 W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計太陽帆板和導(dǎo)線的電阻，試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由；

(3)取地球半徑R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2，試估算“天宮一號”距離地球表面的高度h(計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。

【命題意圖】江蘇高考?xì)v年對萬有引力問題的考查多為單獨考查，考查形式多以選擇題呈現(xiàn)，分值也固定為3分或4分，極少以計算題形式與其他知識點綜合考查，本例則一反常態(tài)的以計算題形式呈現(xiàn)，綜合了電磁感應(yīng)、恒定電流等知識點，突出對法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和萬有引力定律運用的考查，是形式上的綜合，本質(zhì)上知識點并未相互關(guān)聯(lián)滲透，屬于難度較低的基礎(chǔ)題。

【解題技巧】(1)(2)兩問忽略。重點看第三小問，在衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動相關(guān)參數(shù)已知，地球半徑及地球表面重力加速度已知的情形下，借助萬有引力定律便可求出衛(wèi)星距地面的高度。

【解析】(1)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv，代入數(shù)據(jù)得E=1.54 V。

(2)不能，因為穿過閉合回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流。

4.圓軌道衛(wèi)星運動參數(shù)的比較

【例4】(2018年江蘇卷)我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為705 km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36 000 km，它們都繞地球做圓周運動。與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是

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A.周期 B.角速度

C.線速度 D.向心加速度

【命題意圖】該題考查了不同圓軌道衛(wèi)星運動參數(shù)的比較，其基本思路為“衛(wèi)星做勻速圓周運動時其向心力由地球?qū)ζ淙f有引力提供”。

【解析】圓軌道的衛(wèi)星軌道半徑越小，線速度、角速度、向心加速度越大，周期越小，易得本題選項A正確。

【例5】(2017年江蘇卷)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距離地面約380 km的圓軌道上飛行，則其

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A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度

B.線速度小于第一宇宙速度

C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期

D.向心加速度小于地面的重力加速度

【命題意圖】試題并未就不同軌道上衛(wèi)星的運動參數(shù)比較而直接設(shè)問，但A、B、C三項仍可歸結(jié)為不同高度衛(wèi)星的運動參數(shù)比較問題，只是A、C將“天舟一號”與地球自轉(zhuǎn)的參數(shù)比較(因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)有相同的周期與角速度，因而可以轉(zhuǎn)化為“天舟一號”與同步衛(wèi)星的參數(shù)比較)，而B則考查了衛(wèi)星運行速度與第一宇宙速度的關(guān)系，只要理解了第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度，是所有圓軌道衛(wèi)星中的最大環(huán)繞速度即可；選項D則考查了學(xué)生對向心加速度與重力加速度概念的辨別和分析。

【解題技巧】分析衛(wèi)星的運動參數(shù)大小關(guān)系，常將不同軌道上的衛(wèi)星比較分析，本例可將“天舟一號”與同步衛(wèi)星運動參數(shù)的比較，因“天舟一號”高度(380 km)遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星高度(36 000 km)，因而可根據(jù)例4中所概括的結(jié)論(軌道越高，線速度、角速度和向心加速度都越小，周期越大)來分析A和C選項。至于B選項仍可用這一結(jié)論，可以將“天舟一號”與近地衛(wèi)星的運行速度進(jìn)行比較即可(第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度)。

5.橢圓軌道衛(wèi)星的動力學(xué)分析

【例6】(2019年江蘇卷)1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動。如圖3所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點、遠(yuǎn)地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則

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圖3

【解題技巧】衛(wèi)星做橢圓運動時，地球處于橢圓的一焦點，近地點速度大于遠(yuǎn)地點速度可以分別從能量轉(zhuǎn)化角度和開普勒面積相等定律角度分析，而衛(wèi)星在近地點或遠(yuǎn)地點的速度定性關(guān)系可以從離心運動或近心運動的動力學(xué)角度分析。

【解析】

1.近地點遠(yuǎn)地點速度的比較

衛(wèi)星沿橢圓軌道從近地點運動到遠(yuǎn)地點過程中，衛(wèi)星的動能轉(zhuǎn)化為引力勢能(或重力勢能)，動能減少，速度減少，從遠(yuǎn)地點運動到近地點過程中，衛(wèi)星的引力勢能(重力勢能)轉(zhuǎn)化為動能，動能增大，速度增大，因而遠(yuǎn)地點速度小于近地點速度；

四、教學(xué)啟示

從上述近五年江蘇高考物理中萬有引力的部分統(tǒng)計分析不難得出一結(jié)論，那就是江蘇高考物理熱衷于對衛(wèi)星運動的考查。五道題中無一例外的都考查了天體的運動問題。從軌道形狀看，以圓軌道運動較為常見，連續(xù)四年(2015—2018年)均以圓軌道為背景命題，也有沿橢圓軌道運動為背景命題的(如2019年)；從繞行運動模型來看，有衛(wèi)星繞地球運動，有行星繞恒星運動；從考查知識點看，有對開普勒行星運動定律理解的考查，有對衛(wèi)星運動參數(shù)大小比較的考查，有對天體質(zhì)量的計算方法的考查，還有對第一宇宙速度的考查，因而，無論是高一年級的新課亦或是高三年級的復(fù)習(xí)課，萬有引力定律部分都必須緊緊以衛(wèi)星的圓周運動或橢圓運動為重點內(nèi)容，借助衛(wèi)星的圓周運動或橢圓運動(當(dāng)然重點是圓周運動)，強化對開普勒行星運動定律、衛(wèi)星運動參數(shù)、天體質(zhì)量的計算及第一宇宙速度等基本規(guī)律和基礎(chǔ)知識的全覆蓋講解。適當(dāng)關(guān)注與其他知識點的綜合，近五年萬有引力中衛(wèi)星的變軌問題、追趕問題、雙星系統(tǒng)或多星系統(tǒng)問題、能量問題均沒有涉及，不排除未來會考查的可能，復(fù)習(xí)時應(yīng)當(dāng)予以適當(dāng)?shù)年P(guān)注。