妙用數(shù)學(xué)用具，成就殘缺美的創(chuàng)新課堂

周昕

摘 要：數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段教學(xué)中的一門重要的課程，長久以來都備受家長、教師和學(xué)生的重視，怎樣推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的蓬勃發(fā)展，每位教師都在不斷探索。數(shù)學(xué)用具的使用對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新的思維大有裨益。除此之外，如果對教具實(shí)施“殘缺”處理，可以最大限度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，豐富和創(chuàng)新課堂教學(xué)。基于此，廣大教師理應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)用具，并且讓其進(jìn)行“殘缺”處理，從而提高課堂效率，完成教學(xué)任務(wù)。文章將結(jié)合實(shí)際的教學(xué)案例，探究如何使用“殘缺”的數(shù)學(xué)用具來充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和概念的深層次理解，成就具有殘缺美的創(chuàng)新課堂。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)用具;殘缺美;創(chuàng)新課堂;策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含了大量的圖畫和信息框，因此為教師使用學(xué)具提供了重要的依據(jù)。小學(xué)生自我控制能力較差、比較貪玩，教師不可過度依賴數(shù)學(xué)學(xué)具，以免造成課堂教學(xué)效率降低，繼而影響教學(xué)進(jìn)度。在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過程中，大部分教師會利用直觀的形象思維為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維，數(shù)學(xué)用具能夠成為連接二者之間的橋梁。研究和實(shí)踐表明：“殘缺”的教學(xué)用具的使用能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，進(jìn)而有利于教師創(chuàng)設(shè)富有殘缺美的創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂。

一、利用“殘缺不全”的教具，促進(jìn)學(xué)生找到數(shù)學(xué)的本質(zhì)

傳統(tǒng)的教學(xué)模式讓學(xué)生的思維固定化，解題的方式單一化，不能夠做到舉一反三。但是教師如果利用“殘缺”的用具，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)困境和難題，可以有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的主觀能動性，利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

例如，教師在教授“長度的測量”相關(guān)內(nèi)容時，在正式開始新課之前，可以讓學(xué)生運(yùn)用常規(guī)的測量方式度量周圍物體的長度，如文具盒、桌子和鉛筆等。通過這樣實(shí)際的操作，學(xué)生可以在短時間內(nèi)正確地掌握用測量工具從零開始測量的步驟。接下來，教師可以設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)難題，增強(qiáng)學(xué)生對長度測量知識點(diǎn)的理解，提高他們的創(chuàng)新思維。

師：“這里有一把被折斷的直尺（缺少后部分），請學(xué)生們思考如何用它測量課桌的長度？你們將有兩分鐘的思考時間，但是要先自己思考，再與其他同學(xué)交流意見?！?/p>

這樣的問題會激發(fā)學(xué)生的好奇心，并且讓其愿意做出嘗試，通過課前的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以迅速地找出解題的關(guān)鍵：找到直尺的零刻度線。

師：“大家有沒有想過課桌如此長，直尺卻這么短，如何測量才能減小誤差？”

生1：“可以多測量一次，然后求出平均值?！?/p>

生2：“反復(fù)測量，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)就是課桌的長度?！?/p>

師：“兩位同學(xué)都回答得非常正確（教師可以獎勵回答問題的學(xué)生），然后請思考，如果直尺的零刻度線由于磨損而缺失呢？”

生3：“用其他刻度線充當(dāng)零刻度線?！?/p>

其他學(xué)生將會受到該學(xué)生回答的啟發(fā)，從而知曉可以使用沒有0起點(diǎn)的測量工具度量物體的長度。然后，教師讓學(xué)生使用起始刻度線為2的殘尺來量數(shù)學(xué)課本的長度，學(xué)生便會發(fā)現(xiàn)終刻度線在8厘米處，這時教師便提問學(xué)生：“怎樣才能計(jì)算出書本的長度？”

生4：“可以用8厘米減去2厘米?！?/p>

在以上教學(xué)案例中，教師逐步地將學(xué)生引入數(shù)學(xué)問題情境，當(dāng)學(xué)生了解到直尺缺少零刻度線的時候，便清楚地意識到度量物體的長度可以從直尺的任何一個刻度線開始。最終學(xué)生采用“減法”的形式，學(xué)會度量的標(biāo)準(zhǔn)以及發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。整個課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生選擇恰如其分的殘缺教具，不僅能豐富創(chuàng)新課堂教學(xué)，而且能最大限度地提升學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

二、利用“殘缺不全”的教具，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)思維都處于發(fā)展初期，因此，教師想要切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，必須在提高自身能力的基礎(chǔ)上，找到適合小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)的教學(xué)方式。而“殘缺”的數(shù)學(xué)用具恰好對全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有積極的影響。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一節(jié)時，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備小木棍（具體形象），先讓學(xué)生根據(jù)自己的指令用小木棍拼出一些數(shù)字，如23、67、89等，以此激發(fā)學(xué)生對本堂課的濃厚興趣，這有助于課堂活動的有序開展。除此以外，教師可以給每位學(xué)生分發(fā)100根小木棍和10個橡皮筋，要求他們以10個為一捆用橡皮筋捆起來，從而建立對數(shù)的概念的直觀意識。在學(xué)生固定思維已經(jīng)形成的狀態(tài)下，教師再建立“教學(xué)困境”，改變學(xué)生的思維定式。

現(xiàn)在每位學(xué)生手中有9根小木棍，教師卻讓學(xué)生表示出54，針對這個問題，大多數(shù)學(xué)生都會產(chǎn)生疑惑，并且覺得這是不可能完成的任務(wù)，從而顯現(xiàn)出較為消極的情緒。此時教師不可直接告訴學(xué)生解決辦法，而是要面帶笑容，用鼓勵的話語去引導(dǎo)學(xué)生重拾信心，并要求學(xué)生進(jìn)行思索，明白這個問題是能夠處理的。

師：“假設(shè)每位學(xué)生都有18根小木棍，那現(xiàn)在哪位學(xué)生能夠表示出來？請找出解決問題的同學(xué)舉手回答?！?/p>

生1：“班上同學(xué)可以相互合作，把大家的小木棍集中在一起。”

通過這樣的形式可以讓學(xué)生懂得“眾人拾柴火焰高”的內(nèi)涵，并培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識。班上學(xué)生會在教師的啟發(fā)下組成6人的小組，從而擺出54。教師若想進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以引導(dǎo)學(xué)生思考能否用其他物體代替小木棍。

生2：“可以用1支圓珠筆或是鉛筆代表10根小木棍，這樣只需要5支圓珠筆就可以擺出50，再加上自己手中的4根小木棍就能表示出54?！?/p>

教師有意識地發(fā)給學(xué)生數(shù)量不足的學(xué)具，并且設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)困境”，以此便能最大程度地提高學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生“假象”的數(shù)學(xué)思想，從而有助于學(xué)生的全面發(fā)展，提高課堂效率。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中需要給學(xué)生創(chuàng)造有利于其數(shù)學(xué)思維發(fā)展的條件，要讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，不懼困難，并利用適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生明白只要擁有解題的思想、不斷重復(fù)思維過程，便能輕易地找到解題的思路，進(jìn)而得出正確答案。

三、利用“殘缺不全”的教具，增強(qiáng)學(xué)生的想象力

想象力是學(xué)生不可或缺的一種能力，它對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升起著至關(guān)重要的作用，而且關(guān)系著學(xué)生未來的發(fā)展。因此，教師有必要采取行之有效的教學(xué)方式來提高學(xué)生的想象力，利用“殘缺不全”的教具就是有效的途徑之一。

例如，教師在教學(xué)“圓的認(rèn)識”這一章節(jié)的時候，可以通過多媒體展示圓規(guī)繪制圓的操作步驟，即先確定圓的圓心和半徑，然后以原點(diǎn)出發(fā)畫圓。通過生動的視頻，學(xué)生深刻掌握了使用圓規(guī)畫圓。在教學(xué)時，教師可以將教具進(jìn)行殘缺處理，以此為學(xué)生設(shè)置困境，從而讓學(xué)生發(fā)揮想象，找到解決問題的方法，幫助學(xué)生積累處理突發(fā)問題的經(jīng)驗(yàn)。

師：“如果同學(xué)的圓規(guī)是殘缺（連接圓規(guī)兩部分之間的螺絲松動）的不方便使用，那么怎么在紙上畫圓呢？”

生1：“可以利用圓形的物體，如瓶蓋或是直尺中的圓。”

生2：“不用圓規(guī)也可以畫出標(biāo)準(zhǔn)的圓，可以固定直角三角板的直邊不動，用手旋轉(zhuǎn)另一邊，然后再用鉛筆描摹紙上的印記?！?/p>

教師需要肯定兩位學(xué)生回答的正確性，隨后提出疑問：“只有這兩種解決方法嗎？”學(xué)生就會對此進(jìn)行思索和探究：找到兩支相同大小的鉛筆用細(xì)線將二者緊密纏繞，制作出類似圓規(guī)的制圖工具，一只手拿著一支鉛筆保持不動，另一只手拿著另一支鉛筆旋轉(zhuǎn)一圈。接下來，教師再繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生：“為了做游戲，現(xiàn)在需要在操場上繪制出一個半徑為兩米的圓，顯然使用圓規(guī)或是其他圓形物體不可能畫出如此巨大的圓，那現(xiàn)在請同學(xué)們發(fā)揮自己的想象力，看看有什么辦法可以完成這個任務(wù)，但是需要考慮方法的可行性?！苯處熆梢园讶鄬W(xué)生分為若干個小組，讓小組成員之間進(jìn)行思考和討論交流。最后教師抽取兩個小組，讓組長向全班學(xué)生分享自己小組的討論結(jié)果。

組長1：“用一根長度略大于2米的繩子（一端系有粉筆），一位學(xué)生拿著繩子的一端站在圓點(diǎn)的位置保持不動，另一位學(xué)生拉近繩子的另一端轉(zhuǎn)一圈，大圓就這樣形成?！?/p>

組長2：“用一根2米長的木棍，以自己為圓心揮舞其一圈?！?/p>

通過學(xué)生的回答，教師可以知曉學(xué)生的想象力在自己的引導(dǎo)之下已經(jīng)得以充分的發(fā)揮。接下來，教師為推動學(xué)生想象力的進(jìn)一步發(fā)展和提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際的能力，可以設(shè)計(jì)如下的問題：“如果學(xué)校想要圍繞學(xué)校的小樹林修建一個圓形花壇，該怎么辦呢？”學(xué)生發(fā)揮想象，提出可以在學(xué)校的平面圖上用圓規(guī)繪制出符合要求的圓，然后聘請專業(yè)的施工團(tuán)隊(duì)根據(jù)圖紙進(jìn)行建造。

學(xué)生的思維由于長期以來未得到正確的引導(dǎo)，已經(jīng)形成了固定的模式，其對學(xué)生的全面發(fā)展起到了阻礙作用。教師可以“想象”為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，留足時間和空間讓學(xué)生展開充分的想象。在以上的教學(xué)案例中，教師設(shè)置教學(xué)難題，促使學(xué)生展開想象和利用已學(xué)的知識去解決實(shí)際生活中的問題，提高了學(xué)生的想象力和靈活運(yùn)用知識的能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用“殘缺”的數(shù)學(xué)用具能夠改變學(xué)生固有的思維模式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的想象力和解決問題的能力。新課標(biāo)中著重強(qiáng)調(diào)教師只是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，學(xué)生才是課堂的主體，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)是培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新思維，但是如何滿足這些要求一直以來都是大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師所面臨的教學(xué)難點(diǎn)，然而數(shù)學(xué)學(xué)具的出現(xiàn)恰好可以有效地解決該問題，成為對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新教育的載體。數(shù)學(xué)學(xué)具的妙用，為教師創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了有效的途徑，為小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新課堂的發(fā)展指明方向，繪制了大致的藍(lán)圖。

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