淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

陳家鳳

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)比較抽象，要靠學(xué)生的思維能力和想象能力去理解和運(yùn)用，而小學(xué)生的思維以形象思維為主，數(shù)學(xué)中的習(xí)題訓(xùn)練不但能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。在數(shù)學(xué)的習(xí)題計(jì)算訓(xùn)練中，提倡計(jì)算方法多樣化，以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性;在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用不同的解題方法，也可通過(guò)變式題的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，形成良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)習(xí)題;思維能力

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）22-0214-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力?！庇纱丝梢?jiàn)，培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的重要性。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的幾點(diǎn)做法。

1? ?在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

數(shù)學(xué)的習(xí)題計(jì)算訓(xùn)練不僅是為了讓學(xué)生掌握算法，提高運(yùn)算能力，更重要的是要讓學(xué)生在掌握算法的基礎(chǔ)上訓(xùn)練思維的靈活性，培養(yǎng)思維能力。如人教版五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握了基礎(chǔ)題型的解答后，進(jìn)行相應(yīng)的提升練習(xí)。用簡(jiǎn)便方法計(jì)算“2.4×0.19+0.24×8.1”，學(xué)生有種想算而不能的感覺(jué)，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字特點(diǎn)，進(jìn)行點(diǎn)撥：2.4與0.24這兩個(gè)數(shù)只是小數(shù)點(diǎn)位置不同，要把它們轉(zhuǎn)化成大小相等的數(shù)就能逆運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教師提出問(wèn)題，怎樣變換呢？學(xué)生思考、討論后回答：把2.4縮小10倍變成0.24，根據(jù)積不變的規(guī)律，要使2.4×0.19的積不變，0.19就要擴(kuò)大10倍變成1.9，這樣就可以簡(jiǎn)算：

2.4×0.19+0.24×8.1

=0.24×1.9+0.24×8.1

=0.24×（1.9+8.1）

=0.24×10

=2.4

此時(shí)，教師再提出問(wèn)題，還有其它算法嗎？學(xué)生很快就能想到：也可以把0.24擴(kuò)大10倍變成2.4，則8.1縮小10倍變成0.81來(lái)簡(jiǎn)算：

2.4×0.19+0.24×8.1

=2.4×0.19+2.4×0.81

=2.4×（0.19+0.81）

=2.4×1

=2.4

還可以把2.4和0.24都轉(zhuǎn)換成24進(jìn)行簡(jiǎn)算：

2.4×0.19+0.24×8.1

=24×0.019+24×0.081

=24×（0.019+0.081）

=24×0.1

=2.4

教師通過(guò)這樣的訓(xùn)練，不僅讓學(xué)生找到了解題規(guī)律，熟練掌握了乘法分配律的逆運(yùn)用，提高了計(jì)算速度及正確率，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。

2? ?在誘導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在解決實(shí)際問(wèn)題中，誘導(dǎo)學(xué)生從不同角度去分析問(wèn)題，可以開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，擺脫思維定勢(shì)，從而提高學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。在人教版五年級(jí)下冊(cè)用排水法求不規(guī)則物體的體積時(shí)，學(xué)生習(xí)慣于常規(guī)的思路和方法解決問(wèn)題，將水和物體的總體積減去原有水的體積，從而得到物體的體積。如“在一個(gè)棱長(zhǎng)為25 cm的正方體容器里裝了一半的水，現(xiàn)將一個(gè)鐵塊投入容器中，鐵塊完全浸沒(méi)在水中，水面上升了2 cm（水沒(méi)有溢出），這個(gè)鐵塊的體積是多少立方厘米？”學(xué)生一般會(huì)這樣解答：

水的體積：25×25×（25÷2）=7812.5 cm3

水和鐵塊的體積：25×25×（25÷2+2）=9062.5 cm3

鐵塊的體積：9062.5-7812.5=1250 cm3學(xué)生很容易掌握這種方法。在做練習(xí)時(shí)，這種方法有時(shí)計(jì)算較復(fù)雜，計(jì)算能力差的學(xué)生又容易出錯(cuò)。

教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：能否算出上升的那一部分水的體積？怎樣算？這部分體積和鐵塊的體積有什么關(guān)系？（相等）。這樣點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，進(jìn)行思維過(guò)程的轉(zhuǎn)換，突破原有思維模式，學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)新的解答方法：25×25×2=1250 cm3。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，比較兩種不同解題方法，發(fā)現(xiàn)后面的方法簡(jiǎn)便得多;從而提升學(xué)生的解題興趣，感受成功的喜悅，擺脫思維定勢(shì)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

3? ?在變式題練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

教師讓學(xué)生在掌握好相關(guān)知識(shí)后進(jìn)行變式題練習(xí)，在變化中把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。習(xí)題訓(xùn)練中，就同一題目變換不同的敘述方式，改變題目的條件或問(wèn)題，讓學(xué)生在變化了的情境中理清條件和問(wèn)題間的邏輯關(guān)系，既復(fù)習(xí)鞏固了已學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性。如在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積后，對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式：“一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2 cm，那么它就成為一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加64 cm2，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？”依據(jù)描述畫(huà)出圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解高增加2 cm，那么表面積增加了的64 cm2是哪個(gè)部分（增加了四個(gè)面），增加的四個(gè)面的形狀有什么特征？（每個(gè)面是形狀相同、大小相等的長(zhǎng)方形），因此可算出增加的部分每個(gè)面的面積是64÷4=16 cm2，由于增加的高是2 cm，因此可算出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是16÷2=8 cm，據(jù)題意得出寬也是8 cm，原長(zhǎng)方體的高是8-2=6 cm，那么原長(zhǎng)方體的體積是8×8×6=384 cm3。這時(shí)把條件變成“高減少4 cm，表面積比原來(lái)減少了80 cm2。”引導(dǎo)學(xué)生觀察相關(guān)條件的變化，通過(guò)類比，觸類旁通，問(wèn)題便迎刃而解：80÷4=20 cm2，20÷4=5 cm，5×5×（5+4）=225 cm3。再把條件變成“高縮短4 cm，體積比原來(lái)減少了256 cm3?！迸c前兩題相比，前兩題是高變化、表面積變化，而這一題是高變化、體積變化，此時(shí)學(xué)生就會(huì)順著上一題的思路去思考：體積減少的部分是哪部分，知道這部分的高和體積能算出什么？（底面積）：256÷4=64 cm2，依題意：高減少4 cm后得到的是正方體，所以底面是正方形，由于8×8=64 cm2，原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是8 cm，寬就是8 cm，高是8+4=12 cm，體積是8×8×12=768 cm3。通過(guò)這樣的變式訓(xùn)練，學(xué)生不但掌握了解題方法和技能，開(kāi)闊了思路，同時(shí)邏輯思維能力也得到培養(yǎng)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的數(shù)學(xué)習(xí)題較多，教師還可以通過(guò)判斷題、選擇題、幾何圖形的計(jì)算等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在計(jì)算中，提倡計(jì)算方法多樣化，以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性;在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生靈活應(yīng)用不同的解題方法，并進(jìn)行解題方法對(duì)比，也可通過(guò)變式題的練習(xí)，讓學(xué)生在變化中掌握解題技能;從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，形成良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。