高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容及方法銜接分析

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是一門重要的科目，與中學(xué)教學(xué)息息相關(guān)，但是如何實現(xiàn)二者之間的有效銜接是老師一直以來需要思考的問題。因為只有將二者進(jìn)行有效銜接，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中才不會感到吃力。對此，為了能讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，文章提出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)和中學(xué)教學(xué)內(nèi)容方法如何進(jìn)行有效的銜接，為學(xué)生解決在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題。在解決此類問題的同時，還提出一系列措施來為其保駕護(hù)航，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)和中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有效方法來進(jìn)行有效銜接，為學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)以及中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的方法保駕護(hù)航。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);中學(xué);方法;銜接

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）22-0097-03

學(xué)生要想學(xué)好一門科目，僅僅依靠老師是不夠的，學(xué)生的思維需要開發(fā)，這就需要老師在講課時掌握一定的方法。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，老師對學(xué)生思維的開發(fā)要注重方式。尤其對高數(shù)課的方法，高數(shù)課學(xué)習(xí)起來比較復(fù)雜，需要學(xué)生在保持活躍的思維條件下才可以將這門課程學(xué)好。因此，如何實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)教學(xué)的完美銜接是老師一直以來不斷思考的問題[1]。學(xué)生的思維正處于開發(fā)狀態(tài)，因此老師的指導(dǎo)對他們而言至關(guān)重要。將高等數(shù)學(xué)和中等教學(xué)進(jìn)行銜接，不僅可以加深學(xué)生學(xué)習(xí)的印象，還可以為老師找到先進(jìn)的教學(xué)方式。為實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)和中學(xué)同等教學(xué)內(nèi)容的完美銜接，文章為此提出一些觀點，將高等數(shù)學(xué)和中學(xué)同等數(shù)學(xué)進(jìn)行有效結(jié)合，為老師提供良好的教學(xué)參考資料。

1? ?高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效方法的探析

近些年，我國教學(xué)已經(jīng)逐漸走向成熟，尤其是在新課改教學(xué)目標(biāo)出現(xiàn)后，相關(guān)部門對學(xué)生教育高度重視。尤其對中等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，增加了一定的教學(xué)內(nèi)容，如類似大學(xué)數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容，或者三角函數(shù)等。除此之外，積分等數(shù)學(xué)問題也開始進(jìn)入到中等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中。如果學(xué)生沒有將這一課學(xué)會，就容易造成學(xué)習(xí)內(nèi)容的脫節(jié)，對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有一定的局限性。對此，為了使學(xué)生可以更好的將這一課時完成，老師要不斷探索新的教學(xué)方法，將高等數(shù)學(xué)在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行完善，也可以使學(xué)生在第一時間就能完成對高等數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)，將這門課程學(xué)習(xí)到極致。有效的方法是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和老師講課的重要途徑，也是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要源泉。為了營造更好的學(xué)習(xí)環(huán)境和減輕老師的教學(xué)任務(wù)，將高等數(shù)學(xué)和中等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行完美有效的探析，文章提出一系列措施來滿足老師的教學(xué)任務(wù)和學(xué)生的思維活躍能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時不會那么吃力，也使老師可以圓滿的完成教學(xué)任務(wù)。

其次，老師在進(jìn)行講解的過程中也要注意方式方法，不要只依靠書本知識，而是要將書本知識進(jìn)行參考，將學(xué)生不理解的知識點列為重點對象，逐一進(jìn)行講解。

再次，老師還要注意課后跟進(jìn)，對那些比較難以理解的知識點對癥下藥，從而將學(xué)生感興趣的內(nèi)容在老師講解下可以領(lǐng)悟到精髓，掌握老師講解的方法，將高等數(shù)學(xué)的優(yōu)勢充分發(fā)揮出來。學(xué)生可以通過高等數(shù)學(xué)的優(yōu)勢，掌握其重點，這樣學(xué)習(xí)起來就沒有那么困難。

對學(xué)生而言，雖然他們的思維活躍，但是因為心智不成熟導(dǎo)致他們還需要老師來引領(lǐng)他們。所以老師在進(jìn)行講課的過程中就要注意引導(dǎo)學(xué)生，老師掌握了方式方法，學(xué)生也會受到這種方法的熏陶，此外，老師在寫板書的時候，一定要清晰，很多學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)或是課后預(yù)習(xí)的時候都會依賴板書，因為在下課以后除老師外，板書是關(guān)鍵因素，也是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要依據(jù)。

2? ?高等數(shù)學(xué)的有效銜接策略

想要高等數(shù)學(xué)在學(xué)生中間可以順利開展，老師不能采用傳統(tǒng)的方式來進(jìn)行授課。老師要想辦法將高等數(shù)學(xué)和中等教學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行有效銜接，使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同時還能進(jìn)一步理解中等數(shù)學(xué)。此外，在銜接的過程中，老師還要注意方式方法，不僅要考慮學(xué)生的個人感受，還要使學(xué)生接受這種新的授課方式。這種新的方式是一把雙刃劍，因為學(xué)生沒有接觸過這種教學(xué)方式，難免會出現(xiàn)一定的排斥感，對老師而言，這種方式不再枯燥，是一種在新的教學(xué)方式，在一定程度上可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。這種教學(xué)方式也是教學(xué)史上一種新的嘗試，打破了學(xué)校教育停滯不前的現(xiàn)象，是一次重大突破，推出這樣的教學(xué)方式可以使學(xué)生在課余時間也能進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以對學(xué)習(xí)的知識點進(jìn)行更加穩(wěn)固的學(xué)習(xí)和保護(hù)。此外，將高等教學(xué)數(shù)學(xué)與中等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行結(jié)合的方法可以對老師的教學(xué)任務(wù)起到很好的完成作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也可以根據(jù)老師的方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)和中等數(shù)學(xué)教學(xué)一起進(jìn)行得到鞏固和學(xué)習(xí)，老師在完成教學(xué)任務(wù)的同時，學(xué)生也可以順利的將重要的知識點進(jìn)行學(xué)習(xí)，對成績提高起到保駕護(hù)航的作用。在高校教育中，這種教學(xué)方式首屈一指，是我國教育史上的一次重大突破，也是高校高等教育中的轉(zhuǎn)折點，在一定程度上決定了其在高校教學(xué)中的意義和重要性，將學(xué)生所學(xué)的知識進(jìn)行完美升華，使高校數(shù)學(xué)走向頂峰。

2.1? ?重視良好開端

“萬事開頭難”，學(xué)生在學(xué)習(xí)高數(shù)的時候老師對學(xué)生的引導(dǎo)是很重要的。所以，老師在正式授課之前對學(xué)生的引導(dǎo)非常重要，可以先對學(xué)習(xí)的內(nèi)容做一定介紹，使學(xué)生對要學(xué)習(xí)的課程有一定了解。此外，老師在講解第一堂課時要使用不同的方法將數(shù)學(xué)和高中所學(xué)的概念進(jìn)行區(qū)分。使學(xué)生明白極限方法的無限性和動態(tài)性與初等數(shù)學(xué)的處理關(guān)系本質(zhì)不同，但又有著密切的聯(lián)系。因為高等數(shù)學(xué)就是以函數(shù)為主，運用極限手段來分析處理的一門學(xué)科[2]。雖然高等數(shù)學(xué)比較深奧，可是老師依然要強(qiáng)調(diào)它的特點;第一，邏輯性嚴(yán)密;第二，極度抽象;第三，適用性很廣泛。在此基礎(chǔ)上，雖然課程比較深奧，可是對老師而言，只要掌握了有效的方法，將高等數(shù)學(xué)與中等數(shù)學(xué)進(jìn)行有效銜接是很簡單的事情。同樣，對學(xué)生而言，只要他們跟隨老師的步伐，就會在學(xué)習(xí)高數(shù)的課程中脫穎而出。在這樣的教學(xué)模式下，老師和學(xué)生之間要學(xué)會相互支持，只有老師和學(xué)生之間多進(jìn)行了解才可以將高等數(shù)學(xué)和中等數(shù)學(xué)進(jìn)行相互銜接，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到了知識，老師也很好地完成了教學(xué)任務(wù)。由此可見，學(xué)生在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，老師講解第一堂課的重要性。

其次，教師在講解第一節(jié)課的時候要注意方式方法，想盡一切辦法使學(xué)生將最難理解的內(nèi)容接受以便學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有簡單的了解，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心。老師要想讓學(xué)生學(xué)習(xí)好高數(shù)，僅靠老師的講解方法是不夠的。首先老師要培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，對即將講解的新課，要求學(xué)生先進(jìn)行自學(xué)，老師做好相關(guān)的引導(dǎo)工作，高等數(shù)學(xué)無論是思維性還是在教學(xué)內(nèi)容上都已經(jīng)超過了中學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，由此可見，學(xué)生課前的預(yù)習(xí)很重要。除了進(jìn)行課前預(yù)習(xí)外，還要養(yǎng)成認(rèn)真做筆記的習(xí)慣，如果只是一味的聽，不做任何記錄，那么出現(xiàn)問題后還是無法解決。因此老師要培養(yǎng)學(xué)生聽、記兼顧的好習(xí)慣。將自己不懂的問題引出，至于論證的細(xì)節(jié)和演算步驟可以按照自己的理解[3]。因為只要將這些內(nèi)容聽懂以后，自己完全可以推算出來。在學(xué)生能力提高后，老師再力求完美。最后，老師還要鼓勵學(xué)生進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，將學(xué)生扎實的學(xué)習(xí)功底體現(xiàn)出來。老師還要幫助學(xué)生研究參考資料，來彌補(bǔ)筆記上的不足，從而培養(yǎng)出良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過老師對學(xué)生的引導(dǎo)，學(xué)生可以找到學(xué)習(xí)的方法，來對老師的授課進(jìn)行總結(jié)，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生也可以理解老師的艱辛，從而努力學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識。

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來比較復(fù)雜，需要學(xué)生有靈活的思維才可以將題解出來，可是就目前而言，高中生的思維還需要引導(dǎo)，學(xué)生思維雖然很活躍，可是在沒有老師的幫助學(xué)生是無法達(dá)到自己心中的預(yù)期的，這就需要老師多對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，將學(xué)生的思維開發(fā)出來，也在一定程度上拉近了學(xué)生和老師之間的距離，對此，學(xué)生也可以放下心中的壓力，和老師進(jìn)行面對面的交流，在這樣的環(huán)境下，學(xué)生在老師的幫助下，可以更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識。

2.2? ?重視教學(xué)的基本理論

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，掌握數(shù)學(xué)的方法和概念才是基本方式，只有掌握了其中的方式方法才是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)是完全不同的概念，很多剛開始學(xué)習(xí)的學(xué)生也只是認(rèn)為只要理解基本概念就可以將這門課程學(xué)好。正因為有了這種想法，所以很多學(xué)生都忽略了高等數(shù)學(xué)的精髓，導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)的過程中，思維受到了一定的影響。在實際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不能只是一味記住其概念，這樣的學(xué)習(xí)方式在學(xué)習(xí)的過程中也比較困難，數(shù)學(xué)是一門邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生要和老師進(jìn)行互動，學(xué)生提出問題老師進(jìn)行解答，在加上做適量的習(xí)題，以及對基本概念的鞏固，這樣會使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程輕松很多[4]。除了使學(xué)生了解教學(xué)的基本理論外，還應(yīng)該將概念對學(xué)生進(jìn)行完善。學(xué)生的思維雖然活躍，但是沒有老師的指導(dǎo)他們感覺不到自身的優(yōu)勢以及定位，對他們的學(xué)習(xí)有嚴(yán)重影響，因此，教師應(yīng)該多注重教學(xué)基本理論，使學(xué)生領(lǐng)悟到其中的精髓，將高等數(shù)學(xué)這門功課完善，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中，體驗到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的快樂。

此外，在進(jìn)行教學(xué)理論講解的時候，老師不要只是單單進(jìn)行講解，要依賴教材，并且還要制作一些和本節(jié)課有關(guān)的教學(xué)課件，如PPT就比較合適。當(dāng)老師講解到重點時，可以使用PPT來為其做輔助作用，將一些很難理解的知識點利用PPT的形式展現(xiàn)出來，學(xué)生看到老師制作的PPT會對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的積極性和興趣，提高自身的熱情，老師可以利用這一點充分發(fā)揮出自身的潛質(zhì)，將高等數(shù)學(xué)的重點課時一次性講給學(xué)生聽。經(jīng)過老師細(xì)心的指導(dǎo)，學(xué)生可以迅速參透老師講解高等數(shù)學(xué)的意義。

2.3? ?高等數(shù)學(xué)與中等數(shù)學(xué)銜接方式

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，老師要注意方法，在授課的過程中講解重點，在撰寫板書的時候?qū)W生要注意記錄，使學(xué)生的思維更加活躍，最后，加大教學(xué)質(zhì)量，在講課的過程中老師的語速不宜太快，要多向?qū)W生提出問題，在課后，老師要多進(jìn)行輔導(dǎo)，采用科學(xué)合理有效的方式來獲取知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可以通過實踐，不斷去探索、創(chuàng)新、鉆研出新的學(xué)習(xí)方法，教師在進(jìn)行授課的時候，也要合理選擇教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生優(yōu)先選擇自學(xué)計劃和自學(xué)階段的步驟，從而使學(xué)生對學(xué)習(xí)課程有所了解，加深印象[5]。此外，在學(xué)習(xí)的過程中還應(yīng)該利用一些中等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式來實現(xiàn)雙方的完美結(jié)合，這樣對學(xué)生而言，可以在學(xué)習(xí)的過程中掌握方式方法，老師注意雙方的銜接方式，這樣學(xué)生才能夠掌握到精髓，從而更好地獲取

知識。

3? ?高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的有效途徑

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，首先使學(xué)生明白要學(xué)習(xí)的知識點，將知識點加以深入，在此基礎(chǔ)上老師對知識點加以講解，為了更好地實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的完美銜接，建議應(yīng)做好以下幾點：第一，編寫的教材夠詳細(xì)，學(xué)生在學(xué)習(xí)高數(shù)之前可以先進(jìn)行自學(xué);第二，在條件允許的情況下，將學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容做成視頻，供大家學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生要抓住重點，老師也要經(jīng)常和他們進(jìn)行溝通，使他們找出方便快捷的方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)。在講解過程中，教師除了找到正確的方法外，還要針對每一位學(xué)生的個人情況來布置課后的任務(wù)，以學(xué)生對高等數(shù)學(xué)理解程度，進(jìn)行課后輔導(dǎo)，使學(xué)生掌握更加專業(yè)的知識，在學(xué)習(xí)的過程中掌握老師所傳授的方法，將高等數(shù)學(xué)和中等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行完美結(jié)合，從而將自身的知識提高，幫助老師更好的完成教學(xué)任務(wù)[6]。

4? ?結(jié)束語

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要實現(xiàn)和中學(xué)教學(xué)的完美銜接，盡管有些學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)的時候會稍顯吃力?？墒窃诮?jīng)過完美銜接后，學(xué)生對高數(shù)的學(xué)習(xí)開始逐漸產(chǎn)生興趣。通過對新課改內(nèi)容研究，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識點的過程中要注意找到特點，從而可以增強(qiáng)銜接工作的效率，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定好處，進(jìn)一步提高老師的教學(xué)方法。在這樣的時代背景下，老師可以將高等數(shù)學(xué)進(jìn)行完善，只有老師使用了正確的方法，學(xué)生才可以跟隨老師的腳步來將高等數(shù)學(xué)這門課程學(xué)習(xí)到位。學(xué)生只有將這門課程學(xué)好，才可以提高他們的學(xué)習(xí)成績，使他們在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中更上一層樓。

【參考文獻(xiàn)】

[1]高潔，張晴霞，陳亞麗.高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容上的銜接問題研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（5）.

[2]佚名.高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接方法與路徑[J].當(dāng)代教育實踐與教學(xué)研究，2018（9）.

[2]陳翠玲，李麗香，馮艷萍，等.高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的有效銜接問題[J].教育觀察，2018（11）.

[4]佚名.“翻轉(zhuǎn)課堂”視角下高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接重疊內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計[J].課程教育研究，2018（43）.

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[6]唐劍，王振新，李群，等.高等數(shù)學(xué)理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2018（1）.

【作者簡介】

李穎（1977～），女，黑龍江省青岡縣人，理學(xué)碩士，大慶師范學(xué)院教師教育學(xué)院數(shù)學(xué)系講師，研究方向代數(shù)學(xué)。