精選好題與善于優(yōu)化：學(xué)生講題的實(shí)踐與體會(huì)
——從一次學(xué)生講題活動(dòng)說起

☉江蘇省淮安市三樹鎮(zhèn)蔣集九年一貫制學(xué)校 萬開軍

課堂教學(xué)改革倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂，通過提出有價(jià)值的問題，促進(jìn)學(xué)生踴躍發(fā)表觀點(diǎn)，展示思維，這是很多優(yōu)秀課堂的共同表征.在充分對(duì)話互動(dòng)的課堂上，學(xué)生講題時(shí)，教師如何以促進(jìn)師的身份組織教學(xué)進(jìn)程？學(xué)生講題之后，教師還要發(fā)揮主導(dǎo)者的角色，精準(zhǔn)點(diǎn)評(píng)，帶領(lǐng)學(xué)生善于比較和優(yōu)化.本文由最近一次課堂上學(xué)生講題活動(dòng)說起，跟進(jìn)反思學(xué)生講題活動(dòng)的一些體會(huì).

一、從學(xué)生講題活動(dòng)說起

說明：七年級(jí)教學(xué)多邊形時(shí)，相關(guān)概念及知識(shí)點(diǎn)不少，學(xué)生容易混淆，將簡單問題復(fù)雜化是常見現(xiàn)象.在一次數(shù)學(xué)習(xí)題講評(píng)課上，學(xué)生圍繞一道練習(xí)題進(jìn)行了充分的一題多解的展示，最后學(xué)生之間越辨越明，對(duì)問題的本質(zhì)有了更深入的理解.教師發(fā)言以“T”標(biāo)識(shí)，學(xué)生發(fā)言以“S”標(biāo)識(shí).

習(xí)題呈現(xiàn)：如圖1，在五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的鄰補(bǔ)角，求∠1+∠2+∠3的度數(shù).

T：這是一個(gè)求角的度數(shù)的題目，我們該從何處下手？

S1：“筆頭”型.

T：你來說一下你的思路.

S1：將∠BAE表示為180°-∠1，∠AED表示為180°-∠2，∠CDE表示為180°-∠3，再通過平行關(guān)系，利用∠BAE+∠AED+∠CDE=360°，求出∠1+∠2+∠3的度數(shù).

T：不錯(cuò)，轉(zhuǎn)化為熟悉的“筆頭”型可以解決.還有嗎？

圖1

圖2

S2：過點(diǎn)E作AB的平行線（如圖2），我到黑板上來說（該生有些激動(dòng)），先畫出圖形和輔助線，將∠1轉(zhuǎn)移到∠AEF，∠3轉(zhuǎn)移到∠DEF，然后形成一個(gè)平角.

T：精彩！

S3：老師，我還有辦法.

T：好的，你也來試試.

S3：如圖3，把BA延長，與DE交于一點(diǎn)，通過一組對(duì)頂角、一組內(nèi)錯(cuò)角，將三個(gè)角放在一個(gè)三角形內(nèi)，用“三角形的內(nèi)角和為180°”求出∠1+∠2+∠3為180°.

課堂觀察：教室內(nèi)鴉雀無聲后便是一陣贊賞，都為她點(diǎn)贊.

T：（沉靜了片刻）好的，這兒有幾個(gè)外角？五邊形應(yīng)該取幾個(gè)外角解決呢？

圖3

圖4

S4：3個(gè)，還差2個(gè).可以在點(diǎn)B、C處各取一個(gè)外角，利用最近學(xué)習(xí)的“多邊形的外角和為360°”.

T：終于開竅了.（停留片刻，目的是讓學(xué)生邊消化邊思考，看有沒有新的發(fā)現(xiàn)）

S5：老師，延長BC還不如延長DC，那樣由平行得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，一眼就看出來了.

全體師生：大家一起來畫圖，觀察比較她的思路.

大家?guī)缀醍惪谕暎骸?60°-180°”.

圖5

圖6

T：大家的表現(xiàn)都很棒！老師也來展示一下這道習(xí)題的本質(zhì)或“原型”，先將圖5中線段BC擦去得到圖6，再進(jìn)一步擦去一些線條，得到圖7，這是不是一開始S1的思路呢？可見，面對(duì)繁雜線條問題時(shí)，要善于分離圖形，識(shí)別基本圖形，實(shí)現(xiàn)問題的快速求解.

圖7

教學(xué)后記：課堂上，學(xué)生的思維需要老師的放手，需要老師的捕捉，需要老師的開發(fā)與引導(dǎo).在合作互動(dòng)中，能夠讓學(xué)生神經(jīng)放松，不拘束，敢于發(fā)問、敢于挑戰(zhàn)，同時(shí)學(xué)生能從中獲取自己不知道的知識(shí)，彌補(bǔ)自己的不足，甚至老師也能從中受益.有一名學(xué)生是這么描述她的感想的：“一道簡單的習(xí)題，卻看到同伴們那么多的精彩方法，讓我打開了眼界，心情都好了很多，激起了我的學(xué)習(xí)興趣.”

二、關(guān)于學(xué)生講題的一些體會(huì)

學(xué)生講題是課堂上開展對(duì)話教學(xué)的重要形式，也是促進(jìn)學(xué)生講、聽、評(píng)的有效組織形式，值得經(jīng)常進(jìn)行、深入開展，很多專業(yè)刊物上都推介過學(xué)生講題的一些經(jīng)驗(yàn)做法與操作要義，這里筆者也提供一些關(guān)于學(xué)生講題的實(shí)踐體會(huì).

1.精心挑選好的習(xí)題是組織學(xué)生講題的前提

組織學(xué)生講題之前，教師要精心挑選“好的習(xí)題”，這里“好的習(xí)題”最好有以下一些特點(diǎn).比如，習(xí)題能夠一題多解，不同解法對(duì)應(yīng)著近期所學(xué)習(xí)的不同方法或概念，習(xí)題可以進(jìn)行變式、拓展，有利于學(xué)生對(duì)問題的深入理解.值得注意的是，有些習(xí)題過于簡單或過于繁雜，不適合學(xué)生講解，或者有些習(xí)題與近期所學(xué)習(xí)的內(nèi)容之間沒有直接關(guān)聯(lián)，也不必用較多的教學(xué)時(shí)間讓學(xué)生講題，所以，所選習(xí)題的內(nèi)容效度也是一個(gè)重要的考量指標(biāo).比如，講評(píng)二次函數(shù)習(xí)題課時(shí)，我們常常會(huì)遇到一類以二次函數(shù)圖像（拋物線）為載體的綜合題，這類問題擠占了教學(xué)時(shí)間，但是內(nèi)容效度不高，這類問題的理解難點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)都不是二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，而是平面幾何中的一些構(gòu)圖與分析，這類問題就不宜安排學(xué)生花大量時(shí)間進(jìn)行講解.

2.教師在學(xué)生講題過程中要做好“促動(dòng)師”

有老師在介紹課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)時(shí)提到，應(yīng)對(duì)很多精彩的課堂生成，教師的角色需要從“促動(dòng)師”走向點(diǎn)評(píng)專家.這里關(guān)于促動(dòng)師的提法引起筆者的共鳴，在我們的講題活動(dòng)中，教師確實(shí)會(huì)承擔(dān)很多角色，特別是促動(dòng)師的角色值得好好扮演.比如,當(dāng)一個(gè)學(xué)生展示他的解法或思路之后，教師不要急于表態(tài)，或急于重復(fù)學(xué)生的觀點(diǎn)，而可以將問題順勢拋給其他學(xué)生進(jìn)一步思考，讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽、理解他人、明辨問題.日本著名教育家佐騰學(xué)指出,學(xué)生講題過程中要從“互相說”走向“互相傾聽”，而不是自說自話式的單向?qū)υ?

3.學(xué)生講題活動(dòng)的最后，教師要進(jìn)行小結(jié)提升

學(xué)生講題是充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師在學(xué)生講題過程中多是“促動(dòng)師”、主持人的角色定位，但是當(dāng)一個(gè)問題在學(xué)生充分展示、表達(dá)觀點(diǎn)之后，教師作為主導(dǎo)者的作用要凸顯出來.具體來說，教師要針對(duì)學(xué)生在講題過程中表現(xiàn)出來的不同解法或觀點(diǎn)進(jìn)行專業(yè)評(píng)價(jià)，基于理解數(shù)學(xué)的高度進(jìn)行研判，并進(jìn)行精準(zhǔn)點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生善于比較、善于優(yōu)化，追求解法的自然而然，追求深刻理解問題結(jié)構(gòu).比如，上文教學(xué)片段的最后環(huán)節(jié)，我們在學(xué)生已生成很多不同解法的基礎(chǔ)之上，仍然引導(dǎo)學(xué)生回到第一個(gè)學(xué)生的解法，并在圖形簡化之后，讓學(xué)生感受到分離圖形之后問題有效轉(zhuǎn)化，善于將新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，這既是對(duì)第一種解法的肯定，也是向?qū)W生表明好的解法是簡明好懂的，我們需要學(xué)會(huì)善于比較、善于轉(zhuǎn)化.

三、寫在后面

教學(xué)即研究，我們由學(xué)生講題出發(fā)，結(jié)合自己的一些個(gè)人感悟和體會(huì)，表達(dá)的觀點(diǎn)多帶有個(gè)性化成份，講題活動(dòng)的案例收集也不夠豐富，還有待在后續(xù)實(shí)踐中繼續(xù)深化，加深理解.也期待更多同行展示對(duì)話教學(xué)的案例與經(jīng)驗(yàn)，以加深我們對(duì)相關(guān)課題的理解.