基于PCA的高校學(xué)生專業(yè)技術(shù)能力評價模型

畢瑤家 劉國柱 凌明華 黃文

摘要：對高校學(xué)生成績的評價是教育的重要內(nèi)容，傳統(tǒng)的高校學(xué)生評價方式大多采用綜合素質(zhì)測評的方式，此方法指標(biāo)模糊，計算方法不科學(xué)，無法真正體現(xiàn)學(xué)生的真實情況。根據(jù)國家工程認證的思想以及高校學(xué)生的現(xiàn)狀，提出了新的學(xué)生專業(yè)技術(shù)能力評價指標(biāo)體系以及基于主成分分析的高校學(xué)生專業(yè)技術(shù)能力評價模型，主成分分析法的優(yōu)點是各主成分的權(quán)數(shù)為其貢獻率，它反映了該主成分包含原始數(shù)據(jù)的信息量占全部信息量的比重，這樣確定權(quán)數(shù)是客觀的、合理的，它克服了某些評價方法中認為確定權(quán)數(shù)的缺陷。該模型能夠更加準確、全面地對學(xué)生的課程成績進行評價，將該評價模型的結(jié)果與學(xué)生畢業(yè)后的情況進行對比，結(jié)果表明，該評價模型能夠在一定程度上反映學(xué)生的專業(yè)技術(shù)能力。

關(guān)鍵詞：高校學(xué)生;專業(yè)技術(shù)能力;教育評價;主成分分析法

中圖分類號：G642? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）22-0117-02

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

1 評價指標(biāo)體系的建立

本文以青島科技大學(xué)軟件工程專業(yè)畢業(yè)生為例，從科學(xué)評價的角度出發(fā)，采用問卷調(diào)查法、個別訪談法、集體訪談法等方法，結(jié)合專業(yè)認證專家的評審意見和現(xiàn)有文獻進行指標(biāo)的海，遴選出十二個與學(xué)生專業(yè)技術(shù)能力相關(guān)的指標(biāo)點，如表1所示。

根據(jù)合理性、公平性和科學(xué)性的評價原則，最終在十二個一級指標(biāo)點的基礎(chǔ)上建立47個二級指標(biāo)點。二級指標(biāo)的權(quán)重配置相對簡潔明了，故本體系在二級指標(biāo)權(quán)重配置中采用經(jīng)驗確定法。即實踐經(jīng)驗豐富的學(xué)者專家，根據(jù)他們長期的工作經(jīng)驗和主觀認識，共同商議而確定二級指標(biāo)各項權(quán)數(shù)，以工程知識為例，其指標(biāo)體系的建立如表1所示：

2 PCA評價模型的建立及改進

本文采用主成分分析法來評價高校學(xué)生的專業(yè)技術(shù)能力。主成分分析法是將原來眾多的具有一定相關(guān)性的能力評價指標(biāo)重組成一組相互無關(guān)的、新的綜合指標(biāo)來代替原指標(biāo)，新的在綜合指標(biāo)保留了原指標(biāo)的最主要特征。并根據(jù)實際的需要從這些指標(biāo)中抽取幾個較少的綜合變量來盡量多的反應(yīng)原變量的信息。

（1） 對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準化處理.假設(shè)參與評價的人數(shù)為[n]人，每一個評測對象有12個能力評價指標(biāo)，我們就可以用原始數(shù)據(jù)構(gòu)造一個[n×12]維的矩陣，表示為[（Xij）n×12]，其中[i=1，2，3，…]。將各個指標(biāo)值[Xij]轉(zhuǎn)化成標(biāo)準化指標(biāo)[Xij]。

（2） 求出矩陣[Xij]的相關(guān)系數(shù)矩陣[R]的特征值[λii=1，2，…，p]且[λ1≥λ2≥…≥λp≥0]。以及對應(yīng)的特征向量[u1，u2，…，um]，其中[uj=（u1j，u2j，…，umj）T]，由特征向量組成[m]個，新的指標(biāo)變量。

[y1=u11x1+u21x2+…+um1xmy2=u12x1+u22x2+…+um2xm………………………………ym=u1mx1+u2mx2+…+ummxm]式中[y1]是第1主成分，[y2]是第2主成分，[...]，[ym]是第[m]主成分。

（3） 選擇[p]個主成分，計算綜合評價值。計算特征值的信息貢獻率和累計貢獻率。稱為主成分[yj]的信息貢獻率，表示為[αp]。當(dāng)[αp]接近于1時，選擇[p]個主成分代替原來[m]個指標(biāo)，然后綜合分析[p]個主成分。并且可以計算每一個主成分的綜合得分：

[Z=j=1pbjyj]

其中[bj]為第[j]個主成分的信息貢獻率，根據(jù)每一個主成分的綜合得分就可以進行評價。

3 實例分析

本文選取了青島科技大學(xué)軟件工程專業(yè)13級的畢業(yè)生為研究對象，共計47名畢業(yè)生。每一個測評對象有12個能力指標(biāo)，構(gòu)成一個[47×12]的矩陣。首先對原始矩陣進行標(biāo)準化處理，然后對標(biāo)準化之后的數(shù)據(jù)進行.KMO和Bartlett檢驗。檢驗結(jié)果為.KMO值為0.710，大于0.6;Bartlett球度檢驗的Sig值為0，小于顯著水平0.05.這說明我們提供的指標(biāo)間存在相關(guān)關(guān)系，符合因子分析的條件，可以進行因子分析，然后進一步完成主成分分析。表2中給出特征值大于1的主成分。

表2顯示前2個主成分的特征值大于1且貢獻率大于85%，因此選擇前兩個成分為主要成分。采用方差最大旋轉(zhuǎn)法進行因子正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣，見表3。

將載荷因子與其對應(yīng)的指標(biāo)初始值的乘積之和作為評價得分，公式如下：

[Y1=0.900×X1+0.911×X2+0.964×X3+0.842×X4+0.471×X5+0.942×X6+0.769×X7+0.808×X8+0.939×X9+0.851×X10+0.907×X11+0.743×X12]

[Y2=0.113×X1+0.282×X2-0.059×X3+0.436×X4+0.794×X5-0.275×X6+0.396×X7+0.407×X8-0.280×X9-0.497×X10-380×X11-0.520×X12]

根據(jù)綜合評價的得分公式：[Y=b1*Y1+b2*Y2].[b1，b2]為旋轉(zhuǎn)之前的方差貢獻率，分別問8.614和2.054.本文將[b1，b2]做歸一化處理，得到的權(quán)重為[ω1]和[ω2]，分別為8.614/10.668和2.054/10.668，最終的綜合評價模型為：

[Y=8.61410.668*Y1+2.05410.668*Y2]

根據(jù)綜合評價模型，計算學(xué)生的專業(yè)能力綜合評價得分并進行排名，將學(xué)生的原始排名與綜合評價排名進行對比，將軟件工程專業(yè)13級學(xué)生的專業(yè)能力評價排名與常規(guī)計算方式得到的成績排名做了對比，可以發(fā)現(xiàn)排名情況差異非常明顯。根據(jù)調(diào)查13級軟件工程同學(xué)目前工作情況，該模型對同學(xué)的專業(yè)技術(shù)能力評價更加符合實際的情況，因此該模型能夠比常規(guī)的成績更加真實地反映出學(xué)生的專業(yè)技術(shù)能力。根據(jù)分析，造成差異的主要原因是傳統(tǒng)的成績計算方式采用平均學(xué)分績法即將每門課程的原始分數(shù)與該門課程的學(xué)分數(shù)相乘后求和，再除以課程的總學(xué)分。其缺點是不同課程的原始分數(shù)缺乏可加性和可比性，存在許多人為主觀因素的影響，其計算過程存在信息重疊，難以反映出學(xué)生真正的專業(yè)技術(shù)能力;而采用主成分分析的專業(yè)能力評價模型，根據(jù)國家工程認證的思想選取了12個指標(biāo)點對專業(yè)技術(shù)能力驚醒評價，并通過將多維變量進行綜合降維處理，避免了常規(guī)計算當(dāng)中過多的信息重疊，使得到的結(jié)果更加的具有科學(xué)性和合理性。

4 結(jié)論

新的專業(yè)能力評價模型是在國家工程認證的思想上提出的，在指標(biāo)點的選取更加具有科學(xué)性，通過主成分分析的綜合降維處理，減少了指標(biāo)信息的重疊，使結(jié)果更加具有合理性。根據(jù)最終的調(diào)研結(jié)果，證明新模型的計算結(jié)果比傳統(tǒng)的成績計算方式的結(jié)果更加符合學(xué)生的實際情況。新模型通過SPSS軟件即可使用，方便計算，比較直觀，其結(jié)果具有科學(xué)性和合理性，既可以對教學(xué)工作做出指導(dǎo)意見，也可以作為學(xué)生工作中評獎評優(yōu)的參考。

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【通聯(lián)編輯：李雅琪】