船舶波浪載荷與砰擊載荷的大尺度模型水彈性試驗研究

焦甲龍， 趙玉麟， 張 皓， 任慧龍

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510641； 2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

波浪載荷是作用于船舶上最為重要的環(huán)境載荷，合理預(yù)報航行船舶所遭遇的波浪載荷是船舶安全性分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計中面臨的首要問題[1]。由于海洋環(huán)境及船體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及多樣性，船舶波浪載荷的準確預(yù)報并不容易，因此船舶波浪載荷與砰擊載荷是船舶與海洋工程領(lǐng)域中一直以來所關(guān)注的熱點話題。另一方面，隨著船舶向大型化、高速化和輕量化發(fā)展，船體結(jié)構(gòu)的彈振與顫振等水彈性響應(yīng)及砰擊載荷強度問題日漸突出[2]。

船舶波浪載荷的研究方法一般包括理論預(yù)報和物理仿真試驗。理論計算方法雖具有成本低、周期短和易操作等優(yōu)勢，但船模水動力學(xué)試驗仍是研究船舶波浪載荷必不可少的技術(shù)手段，尤其對于預(yù)報實船響應(yīng)和驗證數(shù)值算法具有重要意義[3]。自1872年付如德建立了世上第一個船模物理水池以來，傳統(tǒng)的船舶波浪載荷模型試驗一般是在水池環(huán)境中開展的[4-5]。然而受水池尺度、波浪模擬能力、有效測試距離以及模型尺度效應(yīng)等方面的影響或限制，水池試驗并不能完全真實地反映出實船海上航行時的水動力學(xué)性能[6]。實船海試雖真實可靠，但實施成本高、周期長且難以操作，很難廣泛地應(yīng)用于艦船設(shè)計研發(fā)階段[7]。為此，本文基于實際海浪環(huán)境中艦船大尺度自航模型試驗技術(shù)研究船舶的水動力學(xué)性能。該試驗技術(shù)綜合了水池模型試驗和實船海試的部分共同優(yōu)點，例如尺度效應(yīng)弱、風(fēng)浪環(huán)境真實、模型航行范圍開闊、六自由度耦合運動真實等[8]。

近年來，大尺度模型試驗技術(shù)開始被應(yīng)用于船舶耐波性試驗研究當(dāng)中，并得到了我國海軍部、ITTC和ISSC等科研機構(gòu)的關(guān)注和認同。Grigoropoulos等[9]提出了大尺度艦船模型海上耐波性試驗的步驟及方案。Sun等[10]針對圓舭型和深V型兩個大尺度艦船在渤海開展了耐波性試驗。Fossati等[11]研究了全尺度游艇在真實海浪中航行的風(fēng)載荷及波浪載荷。Camilleri等[12]研究了某9.6 m高速滑行艇在真實海域中航行的砰擊及顫振載荷響應(yīng)。Jiao等[13]分析了近岸海浪與遠洋海浪的相似關(guān)系，并提出了大尺度模型試驗海況選取原則及方法。Jiao等[14]針對相同船型開展了大尺度模型海上試驗、小尺度模型水池試驗和勢流理論預(yù)報工作，綜合分析了大尺度模型試驗的優(yōu)缺點及其適用范圍。

本文旨在研究大尺度模型在真實海浪環(huán)境中的船體水彈性振動與砰擊顫振等載荷響應(yīng)的關(guān)鍵問題，依托該新型試驗技術(shù)為船舶波浪載荷試驗研究提供新方法。本文首先基于實船的主尺度參數(shù)及振動模態(tài)特征設(shè)計了模型龍骨梁，然后介紹了大尺度模型海上波浪載荷及水彈性試驗的實施方案，最后基于試驗數(shù)據(jù)分析了真實海浪作用下的船體水彈性振動及砰擊載荷響應(yīng)特性。

1 大尺度模型彈性龍骨梁系統(tǒng)設(shè)計

為研究某大型艦船的耐波性、波浪載荷及水彈性響應(yīng)，依據(jù)幾何相似、運動相似、動力相似和結(jié)構(gòu)相似的原則，設(shè)計建造了縮尺比為1∶25的分段大尺度自航模型，實船及模型主尺度見表1。大尺度模型船體結(jié)構(gòu)設(shè)計及傳感器布置如圖1所示，通過將模型船體外殼在第2、4、6、8、10和12站位置處分段，并由彈性龍骨梁連接各分段，船殼可將所遭遇的流體動載荷傳遞給龍骨梁并進行測量。為了測量艏部外飄區(qū)域砰擊壓力的時間和空間分布，在該區(qū)域布置了一系列高精度壓力傳感器。砰擊壓力傳感器布置如圖2所示，其中測點1～3測量中縱剖面處的外飄砰擊壓力、測點8測量中縱剖面處的底部砰擊壓力、其余測點測量艏部舷側(cè)區(qū)域的砰擊或脈動壓力。

表1 模型主尺度Tab.1 Principal dimensions of hull

圖1 模型總布置圖Fig.1 Model arrangement

圖2 砰擊壓力測點布置Fig.2 Arrangement of pressure sensors

依據(jù)實船的重量分布、剛度分布等船型尺度及結(jié)構(gòu)參數(shù)，可基于三維有限元法(FEM)或遷移矩陣法(TMM)確定實船的振動模態(tài)特征[15]?；贔EM所計算的實船前三階(2～4節(jié)點)垂向彎曲振動干模態(tài)的固有振型如圖3所示?；赥MM所計算的實船垂向彎曲振動干模態(tài)的位移模態(tài)、轉(zhuǎn)角模態(tài)、彎矩模態(tài)和剪力模態(tài)的前三階固有振型如圖4所示。在求得實船的垂向彎曲干模態(tài)信息之后，進而可根據(jù)相似準則確定模型的振動干固有頻率和模態(tài)振型并設(shè)計得到龍骨梁。水平彎曲振動模態(tài)的確定方法與垂向彎曲振動相類似。

圖3 有限元法計算的垂向彎曲振動固有振型Fig.3 Vertical bending vibration mode simulated by FEM

圖4 各模態(tài)的固有振型Fig.4 Longitudinal distribution of mode shape

大尺度模型的龍骨梁采用組合管狀梁，所設(shè)計加工的龍骨梁如圖5所示，詳細參數(shù)如表2所示。在1～5站和7～13站位置處采用矩形空心管狀梁為主體形式，而在5～7站處采用局部圓筒形梁。保證龍骨梁的剛度分布及模態(tài)特征與實船船體梁滿足相似關(guān)系[16]?；邶埞橇旱钠拭娉叽鐓?shù)可以計算得到剖面的彎曲慣性矩及剖面模數(shù)，從而得到模型龍骨梁測量應(yīng)力與

圖5 龍骨梁系統(tǒng)Fig.5 Backbone system

分段站位內(nèi)壁(徑)寬度/mm內(nèi)壁(徑)高度/mm上下壁厚/mm左右壁厚/mm11～224615010622～32461501093～424615010934～524615010155～6179179191946～717917919197～8246150191458～924615019169～102461501916610～11246150191911～122461501919712～132461501915

彎矩的轉(zhuǎn)換系數(shù)。為了檢驗理論系數(shù)的準確性，還需要對其進行標定測試，標定方案見圖6。標定所得的龍骨梁剖面的彎矩和應(yīng)力轉(zhuǎn)換的比例系數(shù)，如表3所示。

圖6 龍骨梁標定方案Fig.6 Scheme of backbone calibration

2 真實海域中船模水彈性試驗實施方案

大尺度模型試驗一般在近岸開闊海域中進行，為遭遇充分發(fā)展的海浪需盡量選在漲潮時開展試驗。為了防止反射波浪的干擾并遭遇穩(wěn)定的海況，試驗需在距離海岸線約5 km以外處開展。不規(guī)則波試驗海況的選取原則及方法可參考文獻[13]。

實驗工況的選取遵循三個控制變量：試驗區(qū)域海況、模型航速和航行浪向角。對于每個海況和航速下的工況，模型需要進行6個不同航向的航行試驗，所規(guī)劃的航向路徑如圖7所示[17]，其中航線1為迎浪試驗，航線2為順浪試驗，航線3為艏斜浪試驗，航線4為艉斜浪試驗，航線5為左舷橫浪試驗，航線6為右舷橫浪試驗。值得說明的是，圖中模型航行路線僅為示意圖，不代表試驗過程中船模真實航行軌跡。

圖7 試驗實施過程Fig.7 Scheme of testing procedure

試驗過程中大尺度模型船的航速和航向由輔助船上的人員遠程無線操控，輔助快艇跟隨模型共同行進并使兩船距離保持在100 m范圍內(nèi)，遙控系統(tǒng)工作流程如圖8所示。模型的航行軌跡、航速、航向、運動姿態(tài)等由GPS/INS系統(tǒng)測量，剖面載荷和砰擊載荷分別由龍骨梁上的應(yīng)變計和壓力傳感器測量并由數(shù)據(jù)采集儀記錄。輔助快艇上的人員使用手持攝像機和大尺度模型甲板上固定的攝像機從不同視角對大尺度模型的航行狀態(tài)及砰擊上浪現(xiàn)象進行記錄，試驗現(xiàn)場記錄照片如圖9所示。在測量模型響應(yīng)的同時還需記錄海況信息，海浪數(shù)據(jù)由浮標式浪高儀進行采集。

圖8 遙控系統(tǒng)框架流程圖Fig.8 Flowchart of the remote control system

圖9 試驗現(xiàn)場記錄照片F(xiàn)ig.9 Photos captured during measurement

3 大尺度模型試驗數(shù)據(jù)分析

基于所建立的大尺度模型及配套測試系統(tǒng)在我國渤海灣開展了實海域試驗測量，現(xiàn)以某次測量數(shù)據(jù)為例對船體水彈性振動及砰擊載荷響應(yīng)數(shù)據(jù)進行處理與分析。

3.1 振動模態(tài)測試分析

在模型入水之后對其進行錘擊試驗以測量模型的濕模態(tài)信息，濕模態(tài)測試需在近岸較為平靜的水域處進行。由輔助船上的試驗人員靠近模型，并通過使用重錘對船艏處施加垂直或水平方向的瞬時沖擊力，進而記錄模型龍骨梁的應(yīng)力衰減曲線?，F(xiàn)以某次測量的垂向彎曲振動濕模態(tài)為例分析，所記錄的應(yīng)力時歷曲線和相應(yīng)的傅里葉變換頻域結(jié)果如圖10所示。由于某些剖面可能處于某階振動的節(jié)點位置，故選取了第4和8站位處的應(yīng)力信號進行全面分析。

圖10 大尺度模型垂向彎曲振動模態(tài)Fig.10 Vibration mode testing results

由頻譜分析結(jié)果可得到模型垂向及水平彎曲振動濕模態(tài)的各階固有頻率，并與考慮附連水質(zhì)量的分段模型船的FEM法[18]所計算的大尺度模型的垂向和水平彎曲振動濕固有頻率的設(shè)計值進行對比，結(jié)果如表4所示。結(jié)果表明，模型濕固有頻率測量值與設(shè)計值的一階和二階振動固有頻率的誤差較小，而三階振動固有頻率的誤差較大。但這對實驗測量結(jié)果的影響可忽略，因為船體梁的高頻振動成分主要體現(xiàn)在一階和二階振動頻率，而三階振動的成分十分微弱。

表4 模型固有頻率比較Tab.4 Comparison of natural frequencies of model

3.2 彈性船體梁波浪載荷分析

在分析模型的載荷響應(yīng)之前首先需要對模型遭遇的海況進行估計。通過對浮標浪高儀測量波高時歷的譜分析可知，此次海浪的有義波高和特征周期分別約為0.29 m和2.43 s，依據(jù)相似準則可得到實船有義波高和特征周期分別約為7.25 m和12.15 s，屬于實船六級海況。

3.2.1 高航速工況載荷分析

首先選取模型艏斜浪航行工況進行載荷響應(yīng)分析，模型航速約2 m/s，對應(yīng)實船航速約18節(jié)。選取模型艏部2站和船舯10站剖面處的垂向彎曲和水平彎曲載荷為例，所對應(yīng)的時歷曲線和頻域譜密度函數(shù)曲線，如圖11所示。

圖11 高航速工況剖面載荷時域及頻域數(shù)據(jù)Fig.11 Time and frequency domain data of sectional loads for high speed condition

為了分析剖面載荷沿船長方向的變化規(guī)律，采用相關(guān)函數(shù)法對2～12站處的剖面載荷200 s時歷數(shù)據(jù)進行譜分析，可得到剖面載荷響應(yīng)的統(tǒng)計單幅有義值。此外，還提取了此時間段內(nèi)剖面載荷響應(yīng)極值。垂向和水平剖面載荷的極值和有義幅值及其比值如圖12所示，其中柱狀為載荷有義值，折線為相應(yīng)極值和有義幅值的比值。由此可見，垂向彎曲剖面載荷的極值與有義值的比值最大值發(fā)生在4站，并向船舯呈逐漸下降趨勢，這是由于艏部砰擊現(xiàn)象所引起的瞬態(tài)砰擊載荷所引起的。而水平彎曲剖面載荷的極值與有義值的比值最大值發(fā)生在2站，但自船艏至船舯的變化趨勢不太明顯。

圖12 有航速工況剖面載荷的單幅有義值和極值Fig.12 Single significant amplitude and extreme values for high speed condition

3.2.2 無航速工況載荷分析

進而選取模型艏斜浪零航速工況為例進行載荷響應(yīng)分析。模型艏部2站和船舯10站剖面處的垂向彎曲和水平彎曲載荷的時歷曲線和頻域譜密度函數(shù)曲線如圖13所示。所對應(yīng)的垂向和水平剖面載荷的極值和有義幅值及其比值，如圖14所示。

由此可見，與圖11～12中高航速測試結(jié)果相比，無航速情況時剖面載荷的有義幅值和極值均明顯降低。剖面載荷曲線較為光順，絕大部分成分為波頻載荷，未發(fā)生明顯的砰擊顫振載荷。載荷的頻域譜密度曲線中高頻載荷成分也較高航速情況大大降低，載荷成分呈窄帶分布。此外，剖面載荷的極值與有義值的比值沿船長方向分布也相對穩(wěn)定，比值保持在2～2.5小范圍內(nèi)。

圖13 無航速工況剖面載荷時域及頻域數(shù)據(jù)Fig.13 Time and frequency domain data of sectional loads for zero speed condition

圖14 無航速工況剖面載荷的單幅有義值和極值Fig.14 Single significant amplitude and extreme values for zero speed condition

3.3 砰擊誘導(dǎo)顫振載荷分析

為了研究艏部砰擊現(xiàn)象對于船體剖面載荷的影響及貢獻度，選取模型艏部2站和舯部10站剖面處的垂向彎曲和水平彎曲應(yīng)力為例分析，相應(yīng)測量時歷曲線如圖15所示。各通道信號通過快速傅里葉濾波將剖

圖15 剖面波頻載荷與砰擊載荷Fig.15 Wave frequency and slamming loads

面總載荷分解為波頻載荷和砰擊載荷。此外，所對應(yīng)相同時間段內(nèi)的1號、4號、5號和6號典型壓力測點處(見圖2)的砰擊壓力時歷信號如圖16所示。

由此可見，在這100 s時間內(nèi)發(fā)生了多次艏部砰擊現(xiàn)象。艏部砰擊現(xiàn)象引起的船體梁的高頻砰擊載荷與波頻載荷相互疊加，砰擊載荷在結(jié)構(gòu)阻尼的作用下迅速衰減并形成鞭狀效應(yīng)(顫振響應(yīng))。瞬態(tài)砰擊載荷幅值通常高于波頻載荷，且在艏部2站附近該趨勢更加明顯。砰擊顫振載荷可能會引起船體艏部等局部結(jié)構(gòu)的強度失效和破壞，因此砰擊載荷在船體強度設(shè)計中必須加以重視。

為了進一步研究某次砰擊現(xiàn)象發(fā)生時的剖面載荷的瞬態(tài)響應(yīng)，選取了2～12站處某10 s范圍內(nèi)的垂向和水平彎曲應(yīng)力時歷曲線進行分析，如圖17所示。由此可見，在此次劇烈砰擊過程中，自模型艏部至舯部垂向彎曲顫振載荷成分在總載荷中所占比例逐漸減小，即在2站處垂向彎曲砰擊載荷成分明顯而在12站處不再明顯。艏部水平彎曲砰擊載荷在結(jié)構(gòu)阻尼作用下迅速衰減消失，而在船舯附近處逐漸衰減并形成顫振響應(yīng)，但艏部的砰擊載荷成分比例高于船舯剖面位置。

圖16 艏外飄砰擊壓力Fig.16 Bow flare slamming pressure

圖17 剖面載荷瞬態(tài)響應(yīng)Fig.17 Transient response of sectional loads

4 結(jié) 論

本文提出了實際海浪環(huán)境中船舶大尺度模型波浪載荷試驗技術(shù)，為大型高速艦船在三維高海況中航行時的水彈性振動響應(yīng)及砰擊載荷試驗研究建立了新的方法。通過本文的研究可以得到以下結(jié)論：

(1)大尺度模型試驗綜合了水池模型試驗和實船海試的部分共同優(yōu)勢，具有尺度效應(yīng)弱、風(fēng)浪環(huán)境真實、模型航行范圍開闊、六自由度耦合運動真實等優(yōu)點。該試驗技術(shù)具有一定的應(yīng)用價值及廣闊的發(fā)展前景。

(2)真實海浪短峰波中斜浪航行的船舶，其所承受的水平彎矩載荷與垂向彎矩載荷量級大小同樣，因此在船舶設(shè)計階段也需對其水平彎曲結(jié)構(gòu)強度進行關(guān)注與重視。艏部外飄砰擊可同時誘導(dǎo)垂向和水平顫振載荷，但垂向砰擊載荷更加明顯。

(3)航行于真實惡劣海況下大型柔性船舶的高頻砰擊振動載荷明顯，船體水彈性效應(yīng)必須加以考慮。艏部砰擊所誘導(dǎo)的顫振載荷雖持續(xù)時間短，但瞬態(tài)載荷幅值通常高于波頻載荷，可能會導(dǎo)致船體局部結(jié)構(gòu)強度不足等失效及破壞模式。