基于光纖Bragg光柵傳感的軸向柱塞泵非介入式振動(dòng)測量方法

何禎鑫， 張正義， 李洪才， 劉春桐， 馮永保

(1.火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，西安 710025；2.高新技術(shù)研究所，山東 青州 262500)

非介入式檢測技術(shù)是目前的研究熱點(diǎn)之一，國內(nèi)外科研單位對其開展了長期深入的研究[1]。在液壓設(shè)備的非介入檢測方面，振動(dòng)信號(hào)測量是經(jīng)常被采用的方法之一，但傳統(tǒng)電磁類振動(dòng)傳感器不能適應(yīng)強(qiáng)電磁干擾、溫濕度等復(fù)雜特殊環(huán)境下的測量要求。與傳統(tǒng)傳感方式相比，光纖傳感器具有以下優(yōu)點(diǎn)：①由于光纖傳感是通過光波長的變化敏感外界物理量作用的，因此光纖傳感器的靈敏度和線性度好；②因光纖傳感器利用光波傳輸信息，而光纖又是電絕緣、耐腐蝕的傳輸媒介，使其具有抗電磁干擾、抗腐蝕、耐高壓高溫、防爆、本質(zhì)安全、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，能在惡劣環(huán)境下進(jìn)行非接觸式、非介入式、非破壞性以及遠(yuǎn)距離測量，可以方便有效地用于強(qiáng)電磁干擾、易燃易爆、核輻射區(qū)等場合；③由于被測信號(hào)以光波為載體，信息容量大，同一光纖可傳輸多路信號(hào)，且便于與計(jì)算機(jī)相連，易實(shí)現(xiàn)智能化、分布式、遠(yuǎn)距離監(jiān)控。④可以對多個(gè)參量進(jìn)行測量，如溫度、壓力、振動(dòng)、流量、濃度等，滿足多樣需求。基于光纖傳感器具有的上述優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于石油化工、電力系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等多個(gè)特殊要求的領(lǐng)域，近年來也逐漸成為狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷的新型傳感技術(shù)之一[2-4]。

Berkoff等[5]研制了一種基于嵌入式結(jié)構(gòu)的加速度傳感器，將FBG嵌入到位于質(zhì)量塊與剛性基座間的橡膠材料中。振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊將使彈性體出現(xiàn)橫向變形，產(chǎn)生FBG應(yīng)變，引起中心波長的改變，但易被橫向振動(dòng)干擾，導(dǎo)致橫向交叉靈敏度較大。Basumallick等[6]先將普通懸臂梁表面添加一層聚酰亞胺層，然后把光纖光柵粘貼在聚酰亞胺層，在其固有頻率未減小的前提下，將其靈敏度增加了一倍。Karabacak等[7]設(shè)計(jì)了一種FBG振動(dòng)高速監(jiān)測系統(tǒng)，能夠在多種惡劣環(huán)境下實(shí)現(xiàn)振動(dòng)測量。張東生等[8]設(shè)計(jì)了一種基于鋼管的FBG加速度傳感器，能夠測量高頻信號(hào)。張曉蕾等[9]研制了一種緊湊的硅凝膠材料的雙半圓型FBG振動(dòng)傳感器，該傳感器有著良好的線性度，同時(shí)環(huán)境溫度與橫向交叉靈敏度的影響能夠被較好地避免。徐勝明等[10]研制了一種石油管道安全監(jiān)測的振動(dòng)傳感器，能夠?qū)艿郎系母鞣N信號(hào)進(jìn)行有效區(qū)分。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，目前尚未發(fā)現(xiàn)利用光纖傳感技術(shù)對液壓泵進(jìn)行非介入式振動(dòng)測量，為液壓系統(tǒng)故障診斷提供數(shù)據(jù)支撐。

因此本文在分析光纖光柵振動(dòng)傳感原理的基礎(chǔ)上，充分利用光纖光柵傳感獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)勢，并結(jié)合振動(dòng)頻率高精度、抗干擾檢測的實(shí)際需要，相比較普通懸臂梁，雙等強(qiáng)度懸臂梁具有頻帶范圍更寬，加速度靈敏度更高，設(shè)計(jì)的傳感器橫向抗干擾能力更強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，研制了一種雙等強(qiáng)度懸臂梁式光纖光柵振動(dòng)傳感器；對斜盤式軸向柱塞泵模態(tài)分析，優(yōu)化傳感器布點(diǎn)，利用設(shè)計(jì)的FBG傳感器對斜盤式軸向柱塞泵振動(dòng)測量，通過仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證了振動(dòng)傳感器的測量精度和可靠性，對于液壓系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷具有重要意義。

1 FBG振動(dòng)傳感模型

由光纖光柵耦合模理論，布拉格方程可表示為

λB=2neffΛ

(1)

式中：λB為FBG中心波長，neff為有效折射率，Λ表示光柵周期?？芍?，光柵周期Λ以及有效折射率neff的數(shù)值會(huì)受到FBG所處外界環(huán)境的影響，導(dǎo)致中心波長λB產(chǎn)生漂移。在FBG受到應(yīng)力時(shí)，會(huì)被壓縮或拉伸，然后使光柵周期Λ發(fā)生變化；同樣，根據(jù)光纖彈光效應(yīng)，F(xiàn)BG有效折射率neff受到應(yīng)力時(shí)也會(huì)改變[11]。

對式(1)進(jìn)行微分后，F(xiàn)BG中心波長漂移可認(rèn)為是由應(yīng)力引成的

ΔλB=2neffΔΛ+2ΔneffΛ

(2)

式中：ΔλB為中心波長變化量，Δneff表示FBG處于應(yīng)力作用時(shí)的有效折射率變化量，ΔΛ表示FBG由于應(yīng)力作用導(dǎo)致的彈性變形量。通常在傳感系統(tǒng)中利用FBG對軸向上應(yīng)變的感應(yīng)特性完成傳感檢測。

溫度恒定情況下，F(xiàn)BG只受到軸向應(yīng)力作用，進(jìn)一步可以得到

(3)

式中：ε為外界振動(dòng)信號(hào)作用下光纖光柵的動(dòng)態(tài)應(yīng)變，Pε為有效彈光系數(shù)，Kε為應(yīng)變靈敏度系數(shù)。在一根FBG中，有效彈光系數(shù)是常數(shù)，在周圍環(huán)境溫度保持不變的時(shí)候，Kε也是常數(shù)，表明FBG中心波長的偏移量和軸向應(yīng)變的線性度很好。

在光纖光柵振動(dòng)傳感器受到外界振動(dòng)信號(hào)時(shí)，傳感器可以把實(shí)測振動(dòng)參量轉(zhuǎn)變?yōu)楣鈻泡S向的動(dòng)態(tài)應(yīng)變量，即光纖光柵反射譜會(huì)出現(xiàn)和振動(dòng)信號(hào)頻率相同的周期性變化漂移。因此，只要能夠檢測到光纖光柵中心波長的周期性漂移情況，就能夠?qū)崿F(xiàn)振動(dòng)信號(hào)傳感。

在忽略應(yīng)變與溫度交叉敏感的前提下，根據(jù)式(3)可以得到，波長漂移量可表示成

ΔλB=λB(1-Pe)ε

(4)

由式(4)可得，波長變化量ΔλB和軸向應(yīng)變?chǔ)艑儆诰€性關(guān)系，先測中心波長變化規(guī)律，通過振動(dòng)傳感器響應(yīng)函數(shù)，完成振動(dòng)信號(hào)傳感。也就是說，在振動(dòng)傳感的過程中，采集光纖光柵中心波長變化數(shù)據(jù)，經(jīng)過傅里葉變換后，所反映的振動(dòng)頻率值即為待測頻率值。

2 雙等強(qiáng)度懸臂梁式FBG振動(dòng)傳感器設(shè)計(jì)

2.1 FBG振動(dòng)傳感器的設(shè)計(jì)原理

在傳統(tǒng)單懸臂梁式的基礎(chǔ)上，本傳感器的設(shè)計(jì)采取雙等強(qiáng)度懸臂梁式結(jié)構(gòu)，等效截面厚度等于同樣尺寸單等強(qiáng)度懸臂梁的2倍，提高固有頻率的同時(shí)，拓寬了工作頻帶，傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)更為豐富。

當(dāng)力F作用在等強(qiáng)度懸臂梁頂端的時(shí)候，位于懸臂梁上下兩表面的軸向應(yīng)變?chǔ)啪鶆蚍植迹杀硎緸?/p>

(5)

懸臂梁的等效彈簧剛度k為

(6)

式中：L表示梁的長度，h為梁的厚度，E表示梁的楊氏模量，B為梁的寬度。

懸臂梁式傳感器的固有角頻率可表示為

(7)

式中：m表示懸臂梁傳感器的等效慣性質(zhì)量。

FBG中心波長變化量和振動(dòng)加速度關(guān)系可表示為

(8)

因此，F(xiàn)BG振動(dòng)傳感器靈敏度可表示為

(9)

2.2 FBG振動(dòng)傳感器的設(shè)計(jì)

(1)傳感器關(guān)鍵指標(biāo)要求

為了使光纖光柵振動(dòng)傳感器更好地測量軸向柱塞振動(dòng)頻率，并結(jié)合柱塞泵工況，設(shè)計(jì)的傳感器關(guān)鍵指標(biāo)要求如下：

① 測量精度≤3%；

② 靈敏度≥0.01 nm/(m·s-2)；

③ 線性度≥99%；

④ 測量范圍為[10～230]Hz；

⑤ 環(huán)境溫度為[20～70]℃。

另外，要求設(shè)計(jì)的傳感器具有良好的頻率響應(yīng)特性以及橫向抗干擾等性能等。

(2)傳感器基本結(jié)構(gòu)

雙等強(qiáng)度懸臂梁基本的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示，采取了對稱結(jié)構(gòu)，懸臂梁的一端固聯(lián)質(zhì)量塊，另一端與振動(dòng)體固定。使用AB膠把FBG粘貼至懸臂梁表面，將FBG嚴(yán)格粘貼放置于懸臂梁表面的中軸線上。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of sensor structure.

通過對比幾種常見材料的性能屬性及加工難易程度，傳感器的材質(zhì)選用304#不銹鋼。

斜軸式軸向柱塞泵振動(dòng)頻率f同泵的柱塞數(shù)Z以及轉(zhuǎn)速n有直接關(guān)系，函數(shù)關(guān)系為

(10)

在額定轉(zhuǎn)速1 200 r/min下運(yùn)轉(zhuǎn)的泵振動(dòng)頻率為140 Hz。因此，將所設(shè)計(jì)的振動(dòng)傳感器的固有頻率大約設(shè)置為185 Hz，由此設(shè)計(jì)該振動(dòng)傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

表1 傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of the sensor

(3)FBG振動(dòng)傳感器性能仿真

利用有限元分析方法對設(shè)計(jì)的雙等強(qiáng)度懸臂梁式FBG振動(dòng)傳感器進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證其理論參數(shù)的準(zhǔn)確性和加速度力學(xué)模型的可靠性。固有頻率為振動(dòng)傳感器重要參數(shù)之一[12]。根據(jù)式(7)可得，懸臂梁結(jié)構(gòu)固有頻率與其剛度和等效慣性質(zhì)量是緊密聯(lián)系的。

建立雙等強(qiáng)度懸臂梁式FBG振動(dòng)傳感器仿真模型，將固定約束施加于懸臂梁的底座，并將一個(gè)1 N的力添加于懸臂梁自由端的z軸正向上，分析處理得到懸臂梁的自由端的位移是0.040 895 mm，如圖2，3所示。

圖2 懸臂梁自由端z軸縱向位移Fig.2 Longitudinal displacement of cantilever beam free end z-axis

圖3 懸臂梁的固有頻率仿真Fig.3 Natural frequency simulation of cantilever beam

通過式(6)能夠得到，該懸臂梁結(jié)構(gòu)剛度的理論計(jì)算結(jié)果是25.431 31×103N/m，仿真分析結(jié)果是24.452 87×103N/m，誤差僅為4.0%，驗(yàn)證了傳感器模型具有可靠性。

在傳感器的底座添加一個(gè)固定約束，通過模態(tài)分析得到懸臂梁結(jié)構(gòu)固有頻率是185.18 Hz。通常將懸臂梁傳感器的等效慣性質(zhì)量替代為其自由端的質(zhì)量塊的質(zhì)量，然而得出的固有頻率值與仿真結(jié)果差別較大。因此，當(dāng)懸臂梁傳感器質(zhì)量塊較輕且尺寸較小時(shí)，就必須考慮梁的質(zhì)量，根據(jù)機(jī)械振動(dòng)原理[13]，等強(qiáng)度懸臂梁等效慣性質(zhì)量是

m=mK+0.24mL

(11)

式中：mK為質(zhì)量塊質(zhì)量，mL為懸臂梁質(zhì)量。根據(jù)式(7)能夠得到，所設(shè)計(jì)的懸臂梁振動(dòng)傳感器固有頻率是183.97 Hz，同仿真結(jié)果之間的誤差是0.66%。

由于傳感器的自重，再加上基座、質(zhì)量塊和懸臂梁連接等一系列實(shí)際情況的存在，梁上產(chǎn)生的應(yīng)變也并非全都一致。一般將光柵固定在梁中軸線位置，以確保FBG受到的應(yīng)變盡可能大，同時(shí)做到均勻變化，避免FBG反射譜產(chǎn)生啁啾現(xiàn)象，影響系統(tǒng)的解調(diào)性能。

通過有限元軟件中靜力學(xué)分析模塊，添加一個(gè)固定約束于懸臂梁傳感器的基座位置，然后添加1 N的力于z軸的正方向上，同時(shí)在梁中軸線位置處建立分析路徑，再添加其各位置的應(yīng)變計(jì)算，得到如圖4所示的分析結(jié)果。

圖4 自由端1 N載荷下等強(qiáng)度梁中軸線上應(yīng)變分布情況Fig.4 The strain distribution on the central axis of the beam with 1 N load of free end

圖4中，1位置表示懸臂梁固定端的端點(diǎn)，2位置表示懸臂梁自由端的端點(diǎn)。根據(jù)圖中下方曲線的分析路徑方向上的應(yīng)變曲線，說明該懸臂梁在35～45 mm位置的應(yīng)變比較大，同時(shí)均勻變化，所以應(yīng)將光柵固定在該區(qū)域內(nèi)，以此來確保傳感器達(dá)到最佳的性能。

3 軸向柱塞泵模態(tài)分析與采樣點(diǎn)位優(yōu)化

3.1 模型建立與模態(tài)分析

按照軸向柱塞泵實(shí)際結(jié)構(gòu)和參數(shù)，構(gòu)建斜軸式軸向柱塞泵殼體立體簡化模型，導(dǎo)入至仿真軟件幾何分析模塊中，將簡化模型給予網(wǎng)格劃分處理，選取四面體網(wǎng)格劃分方式，建立軸向柱塞泵有限元分析模型。

泵的安裝采取與電機(jī)以及鐘形罩相互連接固定的方式，所以把固支約束設(shè)置在泵殼的前端(即右端面)，對泵體模型進(jìn)行模態(tài)分析。泵前4階模態(tài)固有頻率分別為162.41 Hz，212.73 Hz，545.67 Hz，589.74 Hz。根據(jù)振動(dòng)模態(tài)的有關(guān)理論，結(jié)構(gòu)振動(dòng)中低階模態(tài)發(fā)揮著重要作用，文中僅分析前4階模態(tài)，結(jié)果如圖5所示。

由此可見，泵體振動(dòng)較劇烈區(qū)域?yàn)橹米髠?cè)泵體；泵體總體振動(dòng)呈現(xiàn)對稱分布，這與柱塞泵結(jié)構(gòu)的對稱性一致；泵殼的前端(即右端面)振動(dòng)最小。

3.2 采樣點(diǎn)位的優(yōu)化選擇

軸向柱塞泵的活塞通常在泵體的軸向上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，仿真得出軸向柱塞泵左側(cè)泵體的振動(dòng)最強(qiáng)烈。在柱塞泵出現(xiàn)異常故障時(shí)，振動(dòng)頻率發(fā)生變化，左側(cè)泵體位置更有利于對異常故障的敏感，能更好地進(jìn)行故障診斷，因此把設(shè)計(jì)的FBG振動(dòng)傳感器固定在柱塞泵左側(cè)泵體側(cè)面中心位置處以及左側(cè)泵體端面邊緣處。

圖5 泵體前4階模態(tài)振型圖Fig.5 The first 4-step vibration mode of pump body

4 振動(dòng)頻率試驗(yàn)與分析

4.1 傳感解調(diào)系統(tǒng)

傳感解調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖6所示，一定波段的光由寬帶光源射出，而后光波進(jìn)入光纖光柵振動(dòng)傳感器，攜帶被測振動(dòng)信號(hào)的反射光進(jìn)入可調(diào)諧F-P濾波器解調(diào)模塊，從而得到振動(dòng)傳感器中心波長的偏移信號(hào)。解調(diào)模塊經(jīng)USB接口總線把解調(diào)信號(hào)傳遞到上位機(jī)，經(jīng)過上位機(jī)數(shù)據(jù)分析與處理，得到系統(tǒng)待測物理量數(shù)值大小。

圖6 傳感解調(diào)系統(tǒng)Fig.6 Sensor demodulation system

為更好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解調(diào)要求，F(xiàn)-P腔的選擇必須考慮解調(diào)精度和解調(diào)范圍。由于可調(diào)諧F-P濾波器性能的設(shè)計(jì)要求，應(yīng)該采用BaySpec 公司生產(chǎn)的WaveCapture 系列的高速光纖光柵解調(diào)模塊。解調(diào)系統(tǒng)中的光源選擇SLD光源，體積小，可靠性好，同時(shí)光功率較高，且?guī)捿^大。解調(diào)儀的分辨率達(dá)到1 pm。

4.2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與分析

振動(dòng)傳感器的靈敏度和固有頻率是振動(dòng)傳感器的關(guān)鍵參數(shù)，為此主要進(jìn)行傳感器頻率測量精度、靈敏度特性分析、線性度分析和頻率響應(yīng)特性分析。

(1)振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)頻率測試實(shí)驗(yàn)

將設(shè)計(jì)的光纖光柵振動(dòng)傳感器固定于振動(dòng)臺(tái)表面，同時(shí)保證梁表面和振動(dòng)方向?yàn)橄嗷ゴ怪标P(guān)系，將傳感器連接頭連接至解調(diào)設(shè)備，如圖7所示。

圖7 振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)頻率測試實(shí)驗(yàn)Fig.7 Vibration frequency experiment using vibration table

調(diào)節(jié)振動(dòng)臺(tái)的輸出頻率由10 Hz一直增加至230 Hz，并步長為20 Hz，讀取對應(yīng)的FBG振動(dòng)頻率傳感器測量的頻率值，如表2所示，fZ表示振動(dòng)臺(tái)頻率值，fG表示FBG振動(dòng)頻率傳感器測量頻率值。

表2 振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)頻率測量數(shù)據(jù)Tab.2 Vibration frequency data using vibration table

由此可見，雙等強(qiáng)度懸臂梁式FBG振動(dòng)傳感器的振動(dòng)測量平均誤差約為0.21%，其中在傳感器最佳測量頻率段的平均誤差達(dá)到0.031%，結(jié)果與振動(dòng)臺(tái)設(shè)置頻率較好吻合，說明傳感器具有較高精度，能夠達(dá)到高精度測量振動(dòng)頻率的要求。

(2)靈敏度特性分析實(shí)驗(yàn)

調(diào)節(jié)振動(dòng)臺(tái)的輸出頻率保持15 Hz，并利用加速度傳感器ADIS 16405均勻地調(diào)節(jié)振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)加速度值由1.0 m/s2增加至10.0 m/s2，步長大約為1.0 m/s2；使用解調(diào)設(shè)備監(jiān)測記錄各振動(dòng)加速度對應(yīng)的FBG振動(dòng)傳感器的波長輸出信號(hào)，得到在振動(dòng)頻率恒定下，不同振動(dòng)加速度對應(yīng)的振動(dòng)傳感器FBG中心波長的漂移量，即得出振動(dòng)加速度和FBG中心波長的漂移量間的變化規(guī)律，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得FBG振動(dòng)傳感器在15 Hz振動(dòng)頻率時(shí)的靈敏度特性，如圖8所示。

圖8 15 Hz對應(yīng)的傳感器靈敏度線性擬合曲線Fig.8 Linear fitting curve of sensor sensitivity under 15 Hz

由式(8)可得，F(xiàn)BG中心波長變化量和加速度存在線性關(guān)系，與測量數(shù)據(jù)結(jié)果吻合。通過最小二乘法線性擬合測量數(shù)據(jù)，得出FBG中心波長的偏移量Δλ與加速度a的函數(shù)關(guān)系是

Δλ=0.024 0a+0.005 7

(12)

該擬合結(jié)果的線性擬合度是0.997 5，說明該振動(dòng)傳感器靈敏度是0.024 0 nm/(m·s-2)，同時(shí)數(shù)據(jù)擬合度較好，所研制的FBG振動(dòng)傳感器有著良好的靈敏度。

(3)線性度分析實(shí)驗(yàn)

相同方法和步驟，加速度信號(hào)頻率分別為25 Hz、35 Hz情況下，測量傳感器在加速度大小由1.0 m/s2、以大約1.0 m/s2的步長增加至10.0 m/s2時(shí)對應(yīng)的中心波長漂移量，對波長數(shù)據(jù)擬合得到圖9和圖10。

圖9 25 Hz對應(yīng)的傳感器靈敏度線性擬合曲線Fig.9 Linear fitting curve of sensor sensitivity under 25 Hz

圖10 35 Hz對應(yīng)的傳感器靈敏度線性擬合曲線Fig.10 Linear fitting curve of sensor sensitivity under 35 Hz

由上可得，頻率為15 Hz、25 Hz和35 Hz時(shí)，傳感器靈敏度分別是0.024 0 nm/(m·s-2)、0.023 5 nm/(m·s-2)和0.024 3 nm/(m·s-2)，且其線性擬合度分別是0.997 5、0.996 9和0.995 9，靈敏度平均值是0.024 0 nm/(m·s-2)，靈敏度誤差在2%左右，表明此傳感器的線性度較好。

(4)頻率響應(yīng)特性分析實(shí)驗(yàn)

將振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)加速度設(shè)置成5 m/s2，且控制振動(dòng)臺(tái)輸出頻率以20 Hz步長由5 Hz均勻增加至305 Hz。同時(shí)為進(jìn)一步精確地測量傳感器固有頻率，在185 Hz位置附近，選取多個(gè)頻率點(diǎn)進(jìn)行測量，得出不同頻率下的FBG中心波長漂移量，對測量數(shù)據(jù)擬合曲線如圖11所示。

圖11 傳感器頻率響應(yīng)擬合曲線Fig.11 The sensor frequency response fitting curve

由圖可得，在頻率為150 Hz左右時(shí)，振動(dòng)傳感器中心波長的偏移量有增大的趨勢；達(dá)到165 Hz左右的時(shí)候，其偏移量突然驟增；在185 Hz左右時(shí)，偏移量達(dá)到最大，說明此時(shí)FBG振動(dòng)傳感器出現(xiàn)共振效應(yīng)，所以能夠得到該傳感器固有頻率大約是18 Hz，與傳感器的固有頻率仿真分析結(jié)果是185.18 Hz，進(jìn)一步驗(yàn)證了該傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性。

(5)FBG振動(dòng)頻率傳感器橫向抗干擾性實(shí)驗(yàn)

因?yàn)樵谳d荷的作用下，以往單等強(qiáng)度懸臂梁將出現(xiàn)轉(zhuǎn)角以及撓度，同時(shí)其抗扭能力比較差，所以傳感器性能在很大程度上得到了限制。而雙等強(qiáng)度懸臂梁式傳感器能夠很好地克服以往單梁結(jié)構(gòu)的不足增強(qiáng)其抗干擾能力。在實(shí)驗(yàn)過程中，分別施加5 m/s2的加速度在傳感器水平振動(dòng)方向與工作振動(dòng)方向，實(shí)驗(yàn)測試時(shí)，控制振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率由10 Hz以10 Hz的步長持續(xù)增加至100 Hz，并記錄下傳感器的中心波長漂移量。

以在不同方向上測振時(shí)，傳感器的中心波長漂移量為縱坐標(biāo)；以振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率為橫坐標(biāo)，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)在相同的坐標(biāo)系內(nèi)分別作出與之對應(yīng)的擬合曲線，如圖12所示。

圖12 傳感器橫向抗干擾性試驗(yàn)曲線Fig.12 Horizontal anti-interference curve of the sensor

從圖12能夠得到，在工作振動(dòng)方向上，F(xiàn)BG振動(dòng)頻率傳感器的中心波長漂移量大約在0.121～0.126 nm范圍內(nèi)；但在水平振動(dòng)方向上，F(xiàn)BG振動(dòng)頻率傳感器的中心波長漂移量非常小，基本為0.001～0.005 nm。因此，本文設(shè)計(jì)的FBG振動(dòng)頻率傳感器有著很好的橫向抗干擾性。

4.3 軸向柱塞泵振動(dòng)頻率測量實(shí)驗(yàn)與分析

自行搭建斜軸式軸向柱塞泵頻率測量系統(tǒng)，將FBG振動(dòng)頻率傳感器粘貼于柱塞泵左側(cè)泵體側(cè)面中心位置處，并將其接入解調(diào)設(shè)備，如圖13所示。設(shè)置油液壓力14 MPa，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。

圖13 左側(cè)泵體側(cè)面中心位置頻率測量實(shí)驗(yàn)Fig.13 Experiment on the center position frequency measurement of the left side pump body.

時(shí)域曲線經(jīng)過傅里葉變化及巴特沃斯濾波求得的頻率值大小，如圖14所示。

圖14 左側(cè)泵體側(cè)面中心位置頻率測量結(jié)果Fig.14 Frequency measurement of the center position of the left side pump body

從圖14可知，柱塞泵以1 500 r/min的轉(zhuǎn)速工作時(shí)，振動(dòng)頻率為175.035 Hz。從時(shí)域曲線中，可以看出，F(xiàn)BG中心波長隨時(shí)間而略微增大，這是由于隨著柱塞泵的運(yùn)轉(zhuǎn)，泵體側(cè)面區(qū)域溫度有所升高，由于FBG的溫度傳感特性，致使FBG中心波長略微增大，但這并不影響時(shí)域曲線攜帶的頻率特性。

由光纖傳感理論可知溫度會(huì)對光纖光柵應(yīng)變結(jié)果具有交叉耦合，但由于振動(dòng)量是由中心波長量經(jīng)傅里葉變化獲得的，因此溫度對振動(dòng)測量的影響忽略不計(jì)。為進(jìn)一步說明溫度對振動(dòng)測量的影響作用，開展試驗(yàn)研究。液壓系統(tǒng)中液壓油正常工作溫度范圍通常為[20℃～70℃]，本文主要考慮此溫度范圍內(nèi)對振動(dòng)測量結(jié)果。液壓系統(tǒng)壓力及轉(zhuǎn)速等條件不變的情況下，不同時(shí)間段進(jìn)行柱塞泵振動(dòng)頻率測量，液壓油溫度會(huì)升高，可測得不同油溫條件下振動(dòng)頻率值。圖15和圖16分別給出了油溫為23℃和55℃情況下的振動(dòng)頻率值。

圖15 油溫為23℃下的振動(dòng)頻率Fig.15 Vibration frequency under oil temperature at 23℃

圖16 油溫為55℃下的振動(dòng)頻率Fig.16 Vibration frequency under oil temperature at 55℃

對比圖15和圖16可知，不同溫度下(23℃與55℃)的柱塞泵振動(dòng)頻率，時(shí)域曲線出現(xiàn)上下移動(dòng)，且溫度越高光纖光柵中心波長變化越大，但頻域曲線并沒有發(fā)生變化，進(jìn)一步說明了溫度的變化基本不影響頻率特性的測量結(jié)果。

改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，分別記錄在1 500 r/min、1 200 r/min、900 r/min和600 r/min轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，不同點(diǎn)位三次采樣時(shí)，F(xiàn)BG振動(dòng)頻率傳感器測量頻率值，如表3所示，f1表示FBG振動(dòng)頻率傳感器在柱塞泵左側(cè)泵體側(cè)面中心位置時(shí)的三次頻率測量平均值，f2表示FBG振動(dòng)頻率傳感器在柱塞泵左側(cè)泵體端面邊緣位置時(shí)的三次頻率測量平均值。

表3 頻率理論值與實(shí)測值數(shù)據(jù)Tab.3 Theoretical and measured data of frequency

從表3能夠得到，待測頻率理論值同實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果吻合度較好。說明解調(diào)系統(tǒng)能夠高精度求解雙等強(qiáng)度懸臂梁式FBG振動(dòng)頻率傳感器所感應(yīng)的待測振動(dòng)信號(hào)，并通過分析計(jì)算，很好地顯示了頻率測量結(jié)果，重復(fù)性較好，測量可靠性較高。

5 結(jié) 論

本文首次將FBG傳感技術(shù)引入到軸向柱塞泵的非介入式振動(dòng)信號(hào)測量中，為液壓系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與故障振動(dòng)打下基礎(chǔ)。在振動(dòng)傳感器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過仿真與試驗(yàn)的方法均驗(yàn)證了傳感器設(shè)計(jì)和傳感系統(tǒng)的可靠性，優(yōu)點(diǎn)如下：

(1)利用光纖傳感技術(shù)測量機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)，較傳統(tǒng)振動(dòng)傳感器可以有效避免電磁干擾，可靠性與靈敏度高、易表面粘貼，實(shí)現(xiàn)非介入式測量；

(2)在傳感器設(shè)計(jì)方面，采用了雙等強(qiáng)度懸臂梁式結(jié)構(gòu)，提高固有頻率和抗干擾能力的同時(shí)，工作頻帶也得到了拓寬，振動(dòng)傳感器能夠采集更豐富的振動(dòng)信號(hào)。