基于傅里葉變換的隨機紋理瓷磚的高精度表面缺陷檢測

(佛山職業(yè)技術(shù)學院，廣東 佛山 528137)

0 引言

隨著瓷磚市場的不斷發(fā)展，人們對瓷磚的質(zhì)量要求越來越高，因此，質(zhì)量檢測成為瓷磚生產(chǎn)線上不可缺少的重要環(huán)節(jié)。而常見的瓷磚表面缺陷包含裂紋、斑點、色差、黑心、鼓泡、磕碰、針孔等缺陷，針對這些缺陷，中國的許多中小企業(yè)依然依靠人工檢測完成，即使部分企業(yè)使用自動化檢測，也是大部分購買國外實時在線檢測設(shè)備，存在價格昂貴、不方便維護和升級等不利因素。而國內(nèi)部分瓷磚檢測設(shè)備主要應(yīng)用于瓷磚素坯或者純色瓷磚以及簡單紋理瓷磚的缺陷檢測。

為了減少瓷磚缺陷檢測誤差，提高檢測精度、準確度和生產(chǎn)效率，推進了質(zhì)量檢測的自動化，采用了機器視覺技術(shù)對帶有隨機紋理的瓷磚表面缺陷進行自動檢測。在空域范圍內(nèi)，段春梅等[1]采用機器視覺技術(shù)和圖像處理技術(shù)對采集到的瓷磚素坯圖像采用雙邊濾波器進行圖像預(yù)處理，降低噪聲，提高圖像質(zhì)量，然后利用 Canny 邊緣算子提取圖像邊緣，在圖像邊緣的基礎(chǔ)上，采用最佳閾值分割算法實現(xiàn)圖像分割，利用圓形度對缺陷特征進行描述，并實現(xiàn)缺陷判別，最后通過實驗驗證表面缺陷檢測的準確度和穩(wěn)定性。李慶利等[2]提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的特征顏色提取算法，完成了陶瓷磚表面缺陷檢測軟件設(shè)計。馮浩等[3]利用雙目立體視覺技術(shù)設(shè)計出一種以視差圖作為分割基礎(chǔ)的檢測流程，實現(xiàn)陶瓷表面的落渣缺陷檢測問題。賴文敬等[4]提出了一種基于相位測量輪廓術(shù)(PMP)的瓷磚表面平整度非接觸式無損檢測方法，檢測效率和精度較高，可以進行多個瓷磚同時檢測等優(yōu)點。戴衛(wèi)軍[5]針對蜂窩陶瓷形狀不規(guī)則、側(cè)面裂紋和側(cè)面缺損細微造成外觀質(zhì)量檢測難的問題,將機器視覺應(yīng)用到側(cè)面缺陷檢測中。余承樂等[6]運用改進后的邊緣檢測算子IMP-Canny對古陶瓷進行裂紋檢測。

但是實際上，瓷磚種類繁多，具有各種各樣不規(guī)則的紋理，缺陷的形態(tài)和大小不固定，并且缺陷與紋理背景可能區(qū)分不明顯，從而增加了檢測的難度。在空域范圍內(nèi)檢測，由于紋理空間的復雜性，將會導致檢測精度低，因此在頻域范圍內(nèi)，基于傅里葉變換的隨機紋理瓷磚的缺陷檢測具有高精度、高可靠性等特性。劉偉斌等[7]通過傅里葉變換對含有疵點的織物進行缺陷檢測，在頻域范圍內(nèi)，設(shè)計頻域濾波器分離正常的紋理信息，保留瑕疵信息；應(yīng)用傅里葉逆變換重構(gòu)灰度圖像，然后進行分割，閾值化，檢測出瑕疵點。項文波等[8]提出一種基于傅立葉變化及逆變換獲取重構(gòu)圖像，從而提取方向紋理表面缺陷的算法，該算法通過頻域濾波和圖像重建有效地去除方向紋理的影響，提取換熱器表面缺陷區(qū)域。董明利等[9]提出一種基于光學傅里葉變換的大視場周期性微結(jié)構(gòu)缺陷檢測方法,并搭建相關(guān)實驗系統(tǒng)進行實驗驗證。王福亮,左博等[10-11]基于傅里葉圖像重建進行磁體表面切削缺陷的檢測，實驗結(jié)果表明，該方法能有效地檢測出一種表面切削缺陷。

本文旨在研究出一套基于傅里葉變換的隨機紋理瓷磚表面缺陷檢測的設(shè)計方案，使得瓷磚表面缺陷檢測具有更高的精確度和可靠性。通過傅里葉變換，可以獲得瓷磚的光譜圖，設(shè)計頻率濾波器實現(xiàn)頻率濾波消除紋理背景的影響，利用傅里葉逆變換實現(xiàn)圖像重建，轉(zhuǎn)換回空間域，再采用閾值化、形態(tài)學操作提取瓷磚表面缺陷區(qū)域。在頻域的濾波器設(shè)計中，研究截止頻率參數(shù)對該方法的影響，從而得到優(yōu)化值。實驗結(jié)果表明，該方法能有效地檢測瓷磚的表面缺陷，特別是在空間域中不利于缺陷檢測的情況下。

1 瓷磚缺陷檢測系統(tǒng)

在此工作中，開發(fā)了基于機器視覺的缺陷檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)適用于大幅面瓷磚快速檢測，系統(tǒng)包括檢測平臺、升降導軌、升降支架、掃描裝置安裝支架、相機、光源、和計算機。如圖1所示。其中，工業(yè)相機、光源都安裝在掃描裝置安裝支架上, 相機的高度和角度可根據(jù)需求任意調(diào)整，以便實現(xiàn)全方位的拍照。該系統(tǒng)檢測流程為：通過傳輸帶將待瓷磚傳輸?shù)綑z測平臺上,當瓷磚到達檢測平臺的設(shè)定區(qū)域后,啟動第二電機使升降支架到達指定位置,緊接著攝像機光電觸發(fā),開始進行快速拍攝,然后將拍攝好的圖像通過數(shù)據(jù)接口等傳送至計算機的軟件,識別瓷磚表面的缺陷。

圖1 瓷磚缺陷檢測系統(tǒng)圖

基于傅里葉變換的瓷磚表面缺陷檢測的圖像處理流程如圖2所示。首先將采集的圖片灰度化得到灰通圖像G(x,y)，經(jīng)傅里葉變換將灰度圖像G(x,y)轉(zhuǎn)換為光譜圖F(u,v)，設(shè)計一定截止頻率的濾波器進行濾波，然后利用傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換回空間域獲得圖像D(x,y)，最后通過閾值化、形態(tài)學操作，通過面積特征提取瓷磚表面的缺陷。

圖2 基于傅里葉變換的表面缺陷檢測圖像處理流程圖

2 缺陷檢測方法

2.1 離散傅里葉變換法

二維離散傅里葉變換的作用是將空間域信號變換到頻域。通過相機采集到的一幅尺寸為M*N的瓷磚圖像F(x,y)數(shù)據(jù)是二維離散的,將該圖像灰度化得到瓷磚的8位灰度圖像G(x,y)，其離散傅里葉[12]變換為：

(1)

F(u,v)所在坐標系被稱為頻域,其中由u= 0,1, 2,...,M-1和v= 0,1,2,...,N-1定義的M×N矩陣常稱為頻域矩陣。通常來說，F(xiàn)(u,v) 也是復數(shù)，其可定義為[10]：

F(u,v)=R(u,v)+jI(u,v)

(2)

傅里葉變換后所得頻譜圖中含了3種用于描述圖像信息的特征的變量，即為傅里葉變換的幅度、相位角和功率譜，其計算公式分別為：

(3)

(4)

P(u,v)=|F(u,v)|2=R2(u,v)+I2(u,v)

(5)

一般設(shè)置傅里葉頻譜的原點是(M/2,N/2)，有利于進行頻譜分析，其中頻譜圖大小為圖像大小，中心點為低頻分量，中心亮點代表了整幅圖像的平均灰度，每一個像素點都代表一個頻率值，該點的灰度值表示其幅值。

2.2 濾波器設(shè)計

瓷磚紋理是隨機的，其傅里葉變換對應(yīng)的的頻譜圖以圖像中心點呈發(fā)散狀態(tài)分布。傅里葉頻率域濾波的目的是增強缺陷區(qū)域，抑制紋理背景。因此需要設(shè)計一個最佳濾波器，對頻率進行濾波，以達到增強缺陷，濾除紋理背景的目的。由于瓷磚表面的缺陷和瓷磚紋理圖案都具有隨機性，設(shè)計濾波器時一定要設(shè)置合適的參數(shù)，區(qū)分瓷磚紋理信息和表面缺陷信息[5]。本文設(shè)計理想高通濾波器，抑制紋理信息，凸顯表面缺陷。濾波器設(shè)計[13]公式為：

(6)

其中:D0表示通帶的半徑，D(u,v)表示頻域中，點(u,v)與中心點(M/2,N/2)的距離。

(7)

在所設(shè)計的濾波器中，參數(shù)截止頻率會影響檢測效果，截止頻率過大則會漏檢缺陷，截止頻率過小則無法有效抑制背景紋理，所以需通過實驗評估參數(shù)變化的影響，選擇最合適的截止頻率優(yōu)化濾波器。

2.3 缺陷定位

經(jīng)過濾波器濾波后的圖像，通過傅里葉逆變換進行重建得到重構(gòu)圖，然后進行blob分析，識別缺陷區(qū)域。其具體步驟如下：

第一步：傅里葉逆變換

對濾波后的圖片進行傅里葉逆變換，其二維離散傅里葉逆變換[10]公式如下：

(8)

其中:x= 0,1,2,…,M-1 和y= 0,1,2,…,N-1。因此，給定F(u,v) 就可以通過逆DFT得到D(x,y)。

第二步：圖像分割

將重構(gòu)圖像分離為目標像素和背景像素，閾值分割之后一般需要進行開操作、閉操作等形態(tài)學處理才能滿足使用要求。其迭代的最佳閾值計算方法為：首先分別計算圖像背景區(qū)域B和缺陷物體區(qū) O的灰度均值hb和ho，通過背景區(qū)域和目標區(qū)域的灰度值計算閾值初始值Yk，根據(jù)計算好的閾值將圖像劃分為h1和h2兩部分區(qū)域，重新計算兩區(qū)域的平均灰度值h1和h2，然后通過h1和h2求閾值Yk+1，比較Yk與Yk+1的大小，如果相等，則為最佳閾值，如果不相等，則迭代操作，直到滿足要求。其流程如下圖3所示[14]。

圖3 最佳閾值計算的流程圖

通過閾值分割，初步確定缺陷區(qū)域目標，但是存在一定噪點，則需要通過開運算去除噪聲，除去圖像中的較小面積的像素塊，消除噪點的影響，平滑缺陷目標對象的邊界輪廓，保留缺陷目標的形狀信息，同時不能明顯改變其目標區(qū)域的面積。其腐蝕運算和膨脹運算公式如下所示[15]。開運算則先腐蝕運算，再膨脹運算。本文的采取圓形結(jié)構(gòu)元素實現(xiàn)開運算操作。

D(x,y)=min(x′,y′)src(x+x′,y+y′)

(9)

D(x,y)=max(x′,y′)src(x+x′,y+y′)

(10)

第三步：采用面積濾波獲取缺陷區(qū)域。

在瓷磚目標缺陷分割完成之后，緊接著需要對分割出來的缺陷進行量化操作。量化操作需要依據(jù)缺陷的相關(guān)特征參數(shù)進行操作，然后根據(jù)特征參數(shù)對所分割出的缺陷進行定量分析。由于瓷磚表面缺陷一般都是形狀不規(guī)則，為了更好地獲取缺陷目標，本文采用的是面積特征參數(shù)對瓷磚目標缺陷進行量化操作，獲取最終的缺陷目標，并用紅色填充缺陷區(qū)域。

3 實驗結(jié)果與分析

針對8種不同紋理的300*300像素瓷磚和8種不同紋理的600*600像素瓷磚進行檢測實驗。其中無缺陷的瓷磚樣本2樣，有缺陷的樣本14樣，樣本缺陷有裂紋、斑點、色差、黑心、磕碰，劃痕、污點等真實缺陷共計35處。針對每種樣本采集1幅圖像共計16幅樣本圖像進行實驗驗證與分析，并分別從準確率、時間效率等方面對實驗結(jié)果進行比較與分析。

3.1 常見的瓷磚缺陷檢測

由于篇幅有限，本文僅對尺寸為300*300像素的瓷磚樣本圖像進行分析介紹，實驗采集的瓷磚圖片樣本是300*300像素的24位的帶紋理的灰度圖像，將其灰度化得到8位的灰度圖像，如圖4所示，圖4(a)是無缺陷的瓷磚灰度圖像，圖4(c)是帶有缺陷的瓷磚灰度圖像，兩張圖像具有相同的紋理背景，利用上面的二維離散傅里葉變換方法，分別得到圖像的頻率譜,如圖4(b)(d)所示。

圖4 瓷磚的灰度圖像和傅里葉變換圖像

對圖4(d)所示的帶有缺陷的瓷磚樣本圖像頻率譜圖進行濾波，為了得到最優(yōu)化的濾波器，分別取截止頻率0.1,0.4,0.6進行實驗，并對相應(yīng)的效果進行分析選取最合適的截止頻率，其處理后的效果如圖5所示。

圖5 截止頻率對圖4(d)頻譜圖的濾波效果影響

截止頻率確定刪除頻率的區(qū)域大小。截止頻率小可能無法有效地移除背景紋理信息，如圖5(a)所示，該截止頻率為0.1,該圖可以清晰的顯示缺陷區(qū)域，包含一大一小兩個缺陷區(qū)域，但是周邊還有一定的紋理信息；截止頻率大則可能導致缺陷的丟失，如圖5(c)所示,該截止頻率為0.6，該圖已經(jīng)全部移除紋理背景，但是小缺陷區(qū)域則不明顯。實驗結(jié)果表示，截止頻率取值0.4時，該樣本圖像具有最佳的檢測效果，如圖5(b)所示,去掉大部分背景紋理信息，同時明顯顯示缺陷區(qū)域。

然后在此基礎(chǔ)上通過傅里葉逆變換得到重構(gòu)圖，并進行閾值操作、開運算操作(圓形半徑取值3.5)及通過面積特征進行缺陷最后定位，圖4(a)(c)的缺陷檢測效果圖如圖6所示。

圖6 圖4(a)(c)的最終缺陷檢測圖

3.2 準確率與檢測速度分析

用于實驗的16個樣本的圖像上共有35個真實缺陷，對于300*300像素瓷磚樣本，共有19個真實缺陷數(shù)目，實際檢測出15個完整缺陷，3個不完整缺陷數(shù)目，1個虛假缺陷數(shù)目；對于600*600像素瓷磚樣本，共有16個真實缺陷數(shù)目，實際檢測出14個完整缺陷，1個不完整缺陷數(shù)目，1個虛假缺陷數(shù)目。見表1所示。

表1 瓷磚缺陷檢測對比表

在檢測過程中，采集圖片、傅里葉變換、濾波、傅里葉逆變換、blob分析分別消耗時間為：10.264 ms、28.103 ms、16.095 ms、35.574 ms,整個程序共計消耗3 517.867 ms。

4 結(jié)論

搭建基于機器視覺的瓷磚表面缺陷檢測系統(tǒng),采用傅里葉變換算法，將瓷磚缺陷檢測從空域轉(zhuǎn)到頻域進行處理，有利于缺陷與紋理背景區(qū)分不明顯的隨機紋理瓷磚缺陷高精度檢測。在頻域空間，設(shè)計合適的濾波器進行濾波，抑制紋理背景信息，增強缺陷區(qū)域信息，然后通過傅里葉逆變換重構(gòu)圖像，通過Blob分析以識別缺陷區(qū)域。實驗結(jié)果表明，該方法能有效、穩(wěn)定地檢測隨機紋理瓷磚圖像的缺陷。這種基于傅里葉變換的方法可以處理任意大小像素的瓷磚圖像。其中濾波器的截止頻率取值會影響缺陷檢測結(jié)果，通過實驗找出了其優(yōu)化值。