淺談初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)存在的困難及教學(xué)對(duì)策

王榮華

【摘 要】基于信息時(shí)代下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，教師除了要將傳統(tǒng)理論知識(shí)灌輸給學(xué)生之外，更應(yīng)該從實(shí)踐演練方面培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性和創(chuàng)造性思維，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，強(qiáng)化學(xué)生改造世界的能力。尤其在初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)教學(xué)一直都是一個(gè)難點(diǎn)，教師只有基于生活的角度，設(shè)計(jì)有針對(duì)性和趣味性的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生才能真正理解函數(shù)的內(nèi)涵，進(jìn)而提升解題能力。本文主要研究初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)存在的問(wèn)題和對(duì)策。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué)，問(wèn)題與對(duì)策

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）20-0-02

前言

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，由于學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維較為淺薄，再加上教師急于求成，沒(méi)有按照循序漸進(jìn)的方式逐漸引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的內(nèi)涵和定理，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的積極性不高，在相關(guān)問(wèn)題中頻頻出錯(cuò)?；诖?，在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該善于總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和易錯(cuò)的難點(diǎn)，設(shè)計(jì)充滿生活化和個(gè)性化的函數(shù)教學(xué)和實(shí)踐內(nèi)容，在充分尊重學(xué)生主體地位的情況下優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而為其更高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、初中函數(shù)課堂教學(xué)面臨問(wèn)題

（一）學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)知明顯不足

首先，初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的內(nèi)容復(fù)雜，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，每種函數(shù)看似相互關(guān)聯(lián)，卻又在定義、性質(zhì)和使用方法上存在明顯的差異，稍不留神就可能相互混淆，甚至出現(xiàn)濫用的情況。而學(xué)生在長(zhǎng)久以來(lái)的學(xué)習(xí)中，習(xí)慣了穩(wěn)定性的思維模式，想要用動(dòng)態(tài)的眼光和思想去解決函數(shù)問(wèn)題，還存在較大的難度。例如，函數(shù)y=kx與函數(shù)y=kx-1看似并沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別，但是學(xué)生往往無(wú)法理解兩類函數(shù)及其中變量的真正內(nèi)涵，在解題中屢屢碰壁。

其次，初中學(xué)生的思維水平受限。初中生的心智年齡還不夠成熟，與具有抽象性質(zhì)的函數(shù)相比，更容易接受一些具體的問(wèn)題和形象，例如部分學(xué)生在解答函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，受傳統(tǒng)思維的限制，習(xí)慣性地用方程式來(lái)解答問(wèn)題，思維與函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性越來(lái)越小，解題思想不利于被開發(fā)和挖掘[1]。

最后，初中生的數(shù)形結(jié)合思維較為淡薄。函數(shù)最終考查的是學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，但是大部分初中學(xué)生以往學(xué)習(xí)過(guò)程中所接觸到的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是較為具體的圖像和數(shù)字，教師也不會(huì)有意識(shí)地去引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)解題思路，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合能力。因此在函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)思維定式，難以打破思想僵局，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法。除此之外，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如動(dòng)筆習(xí)慣、思考習(xí)慣都會(huì)影響其函數(shù)學(xué)習(xí)的效果，而且一旦過(guò)于依賴教師的講解和習(xí)題后的答案，就會(huì)為函數(shù)學(xué)習(xí)帶來(lái)不小的困難。

（二）教師的教學(xué)方法單一

雖然基于信息化時(shí)代背景下，豐富了當(dāng)下教師的教學(xué)手段和教學(xué)設(shè)備，但是傳統(tǒng)應(yīng)試思想依然根深蒂固，不少初中教師為了能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在函數(shù)教學(xué)中越過(guò)了或者是根本沒(méi)有設(shè)置思維啟發(fā)的教學(xué)環(huán)節(jié)，直接將各類函數(shù)的定理、性質(zhì)以及使用方法等內(nèi)容灌輸給學(xué)生，然后將慣用手法套用到實(shí)際應(yīng)用題的解答中。這樣一來(lái)，學(xué)生能夠短時(shí)間內(nèi)提升函數(shù)解題效率，但是在解題過(guò)程中卻無(wú)法獨(dú)立梳理解題脈絡(luò)，甚至在公式定理的套用中憑感覺(jué)解題，存在較強(qiáng)的僥幸心理，一旦遇到拔高或數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題就原形畢露。這種直接灌輸?shù)慕虒W(xué)方法嚴(yán)重限制了學(xué)生的思維發(fā)展，導(dǎo)致其對(duì)函數(shù)的理解和認(rèn)知都存在偏差，難以培養(yǎng)其完善的數(shù)學(xué)核心思維能力。

除此之外，還有部分初中數(shù)學(xué)教師雖然認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的重要性，但是礙于升學(xué)壓力或被教學(xué)進(jìn)度所迫，教學(xué)中很難全面地將函數(shù)問(wèn)題一一羅列出來(lái)，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)過(guò)于片面，教學(xué)方法陳舊，所選擇的案例與學(xué)生的生活毫無(wú)關(guān)聯(lián)，無(wú)法營(yíng)造良好的課堂互動(dòng)氛圍，學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)興趣也會(huì)被大大減弱。

二、數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)效率提高方法

（一）挖掘本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生重構(gòu)函數(shù)概念形成過(guò)程

想要透徹地進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，讓學(xué)生理解函數(shù)學(xué)習(xí)的精髓，就應(yīng)該從概念的得到和性質(zhì)的挖掘出發(fā)，要求教師從函數(shù)的概念入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐，用看得見(jiàn)、摸得著的生活案例來(lái)得到函數(shù)定義和性質(zhì)，例如學(xué)生上學(xué)時(shí)坐的公交車，所耗費(fèi)的時(shí)間、整個(gè)路程以及汽車速度之間的關(guān)系;在購(gòu)物的時(shí)候，消費(fèi)總額、每件商品的單價(jià)以及購(gòu)買的數(shù)量之間的關(guān)系，等等。從學(xué)生身邊的事物出發(fā)，找到上述各變量之間的關(guān)系，從而得到出函數(shù)的定義和性質(zhì)。如，購(gòu)買商品的時(shí)候，商品的定價(jià)是不變的，總價(jià)會(huì)隨著數(shù)量的變動(dòng)發(fā)生變化，因此成正比例函數(shù)關(guān)系[2]。

（二）抓住典型，培養(yǎng)學(xué)生屬性結(jié)合的思想

函數(shù)的學(xué)習(xí)離不開圖像，因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到強(qiáng)化學(xué)生辨別函數(shù)圖形的意義，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式將函數(shù)的圖像表示出來(lái)。以函數(shù)y=2x2為例，引導(dǎo)學(xué)生用描點(diǎn)法，將各個(gè)點(diǎn)按照順序連接起來(lái)，呈現(xiàn)出二次函數(shù)的制作過(guò)程，并利用多媒體屏幕將整個(gè)過(guò)程用動(dòng)圖或視頻的形式表現(xiàn)出來(lái)，對(duì)其進(jìn)行講解。然后，根據(jù)二次函數(shù)的圖像，提出問(wèn)題，生活中哪些事物的運(yùn)動(dòng)與二次函數(shù)的圖像類似，學(xué)生們通過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)鉛球平拋運(yùn)動(dòng)和二次函數(shù)圖像的得到方式類似。用這種正向遷移的方法，讓學(xué)生的思維得到啟發(fā)。

（三）完善課堂，提升學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

興趣作為最好的老師，即使教師的講解再天衣無(wú)縫，如果無(wú)法激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，依然難以形成高效的課堂。因此，在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該從學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)和思想現(xiàn)狀出發(fā)，在函數(shù)概念、定理、性質(zhì)、案例等教學(xué)中找到教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生興趣結(jié)合的契合點(diǎn)，如案例的選擇盡量與時(shí)俱進(jìn)，選擇熱點(diǎn)話題貼合學(xué)生的興趣。例如，假期全家出去旅游，油箱中k升油已經(jīng)注滿，因此轎車能夠行使的總路程S（單位：千米）與轎車的平均耗油量a（單位：升/千米）之間的關(guān)系是什么樣的，用哪類函數(shù)來(lái)表示。學(xué)生們通過(guò)小組討論，并聯(lián)系生活中的場(chǎng)景，得出結(jié)論是反比例關(guān)系，表示為S=k/a。學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下，能夠更投入地參與到課堂討論或互動(dòng)當(dāng)中，對(duì)于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率來(lái)說(shuō)具有重要意義。

三、數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)注意事項(xiàng)

首先，在數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，善于運(yùn)用多媒體技術(shù)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，尤其在案例推導(dǎo)或提供解題思路的過(guò)程中，用視頻演示的方式可以幫助學(xué)生集中精力，對(duì)于培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合能力和高階解題能力來(lái)說(shuō)具有重要意義[3]。

其次，在函數(shù)案例選擇的過(guò)程中，教師也應(yīng)該采取適度原則。一來(lái)，針對(duì)剛剛接觸函數(shù)學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，案例的選擇，包括條件、題干不能過(guò)于復(fù)雜，需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)選擇針對(duì)性和適用性的案例，這樣能夠激發(fā)學(xué)生的自信心，也能培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。二來(lái)，案例或問(wèn)題的設(shè)置要與學(xué)生的興趣貼合，并具有生活性，防止枯燥、光禿的案例內(nèi)容打消學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的積極性。最后，函數(shù)的學(xué)習(xí)并不僅僅是初中的知識(shí)點(diǎn)，其貫穿學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，因此教師不能急于求成，以解答前言問(wèn)題為目標(biāo)，需要從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度出發(fā)，先從簡(jiǎn)單的含義判定和圖像推導(dǎo)出發(fā)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到函數(shù)學(xué)習(xí)的情境和思維中來(lái)，從易到難、從簡(jiǎn)到繁，逐漸培養(yǎng)學(xué)生高階函數(shù)思維能力，為其發(fā)散性和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語(yǔ)

函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，要求教師從學(xué)生的興趣出發(fā)，循序漸進(jìn)地提升學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)知能力。在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生融入到課堂當(dāng)中，采取多樣化的教學(xué)方式加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的高階函數(shù)思維能力，并為其更高年級(jí)的學(xué)習(xí)和解決生活中實(shí)際函數(shù)問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]葉仕煌.初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)對(duì)策探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（03）：55+57.

[2]林茂田.初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)對(duì)策[J].中國(guó)校外教育，2017（11）：164-165.

[3]陳旭鋒.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)存在的困難及教學(xué)對(duì)策[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2016（05）：28-29.