慣性矩在鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算中的應(yīng)用

吳曉 劉新軍 趙易

摘 要：在《鋼結(jié)構(gòu)》的學(xué)習(xí)中，很多人發(fā)現(xiàn)在強(qiáng)度計(jì)算中，慣性矩的算法與之前材料力學(xué)中的計(jì)算有所出入。本文就這兩者的區(qū)別做一個(gè)簡單的比較，從比較中可以看到，兩者都是合理的。

關(guān)鍵詞：慣性矩；鋼結(jié)構(gòu)；計(jì)算

一、慣性矩的定義：

面積元素dA與其至y軸或x軸距離平方的乘積 或 ，分別稱為該面積元素對(duì)y軸或x軸的慣性矩或截面二次軸距。而以下兩積分

則分別定義為整個(gè)截面對(duì)y軸或x軸的慣性矩。上述積分應(yīng)遍及整個(gè)截面的面積A。

二、慣性矩的計(jì)算：

1、幾種常見截面的慣性矩：

1）圓

式中d為圓的直徑。

2）矩形

式中b為矩形的寬度，h 為矩形的高度。

2、計(jì)算下圖工字型截面的慣性矩

解：截面對(duì)x軸的慣性矩：

截面對(duì)y軸的慣性矩：

三、鋼結(jié)構(gòu)中截面慣性矩的計(jì)算

計(jì)算圖二的工字型截面的截面矩：

截面對(duì)x軸的慣性矩：

截面對(duì)y軸的慣性矩：

四、結(jié)果比較：

在應(yīng)用中，鋼結(jié)構(gòu)關(guān)心危險(xiǎn)點(diǎn)，故一般計(jì)算x軸慣性矩。

鋼結(jié)構(gòu)中慣性矩與定義式慣性矩的誤差：

截面對(duì)y軸的慣性矩一致。

通過比較，我們看到，誤差為0.045%，誤差很小，所以在鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算中可忽略工字鋼翼緣這一部分的慣性矩而使計(jì)算簡化是合理的。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來泰.材料力學(xué)[M].高等教育出版社，2012：336.

[2]戴過欣.鋼結(jié)構(gòu)[M].武漢理工大學(xué)出版社，2012： 47

作者簡介：

吳曉，女，石河子大學(xué)教師，講師.

劉新軍，男，天筑集團(tuán)技術(shù)員.

趙易，男，石河子大學(xué)教師，講師.