學(xué)好用活楞次定律

華興恒

“感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化?！边@就是著名的楞次定律。內(nèi)容雖短，但其中包含的內(nèi)容卻是非常豐富的。深刻理解和全面掌握這項內(nèi)容，對于學(xué)好電磁感應(yīng)，不僅意義重大，而且十分必要。

一、深刻理解定律中關(guān)鍵詞、句的含義

1. 定律中“引起感應(yīng)電流的磁通量”。

它指的是：穿過線圈所包圍的面積內(nèi)的磁通量，而不是在它面積外的磁通量。不論面積外的磁通量如何變化，對感應(yīng)電流的產(chǎn)生是沒有任何貢獻(xiàn)的。

2. 定律中的“變化”。

定律中說了二種磁場，一是引起感應(yīng)電流的磁場，簡稱原磁場;二是感應(yīng)電流的磁場。這兩個磁場是“母”與“子”的關(guān)系。原磁場是“母”，感應(yīng)電流的磁場是“子”?！澳浮币白印庇幸粋€條件：即“變化”，也就是原磁通量要變。它“變”才產(chǎn)生感應(yīng)電流，不變則無?！白儭钡倪^程是產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程。

3. 定律中的“阻礙”。

“阻礙”只是阻礙變化而已，但變化還在進(jìn)行，只是使“變化”變慢變緩，它不是迫使變化中止的意思。感應(yīng)電流阻礙的對象是原磁通量的變化，而不是原磁場。

“阻礙”不能理解為“相反”。因為感應(yīng)電流的磁場與引起感應(yīng)電流的磁場方向有可能相同，也有可能相反。感應(yīng)電流的磁場對原磁通量的變化的“阻礙”作用表現(xiàn)在：當(dāng)原磁場的磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反，反抗磁通量的增加;而當(dāng)原磁場的磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相同。這里的“阻礙”有時是反抗的含義，有時又是“補(bǔ)償”的含義，即磁通量增加時，反抗磁通量的增加;磁通量減少時，又補(bǔ)償磁通量的減少。

阻礙的是磁通量變化回路內(nèi)的，而不是外面的。如圖1所示是兩個圓環(huán)內(nèi)的，不是內(nèi)圓環(huán)內(nèi)的。

“阻礙”不能理解為“阻止”。感應(yīng)電流磁場在電路中引起的磁通量的變化一定小于原磁場在電路中引起的磁通量的變化，不能改變磁通量變化的趨勢，僅起到一種時間上的延緩作用。其實，出現(xiàn)“阻礙”效果時，回路內(nèi)原磁場形成的磁通量肯定還要變化，感應(yīng)電流的磁場只是延緩了這種變化，使之不能發(fā)生突變而已，因此“阻礙”也可理解為“延緩”。

4. 正確認(rèn)識“阻礙”與“變化”之間的關(guān)系。

定律中所說的“變化”與“阻礙”的關(guān)系是因果關(guān)系。變化是“因”，“阻礙”是果。即閉合導(dǎo)體回路中磁通量的變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，而感應(yīng)電流的磁場的出現(xiàn)是感應(yīng)電流存在的結(jié)果。簡要地說，只有當(dāng)閉合導(dǎo)體的回路中的磁通量發(fā)生變化時，才會有感應(yīng)電流的磁場出現(xiàn)。

二、楞次定律的兩種表述

1. 本文開頭就是楞次定律的第一種表述，其中心思想可用四個字概括：“增”反，“減”同。這種“阻礙”作用正是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的體現(xiàn)。

應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的具體步驟如下：

（1）確定原磁場的方向。原磁場可以是磁鐵形成的，也可以是電流形成的。

（2）確定穿過閉合回路的磁通量是如何變化的，這是產(chǎn)生感應(yīng)電流的必要條件。磁通量的變化只有兩種：增加或減少。

（3）根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場方向。穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反;穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同。

（4）運(yùn)用安培定則根據(jù)感應(yīng)電流的磁場方向判定感應(yīng)電流方向。

2. 楞次定律的第二種表述：“電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的效果總是要阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體（或磁體）間的相對運(yùn)動”。其中心思想也可以用四個字來概括，即“來拒去留”。與下屬情況類似：當(dāng)你用力踏入軟泥中時，軟泥拒阻你的腳踏進(jìn)去;當(dāng)你又要將腳從軟泥中拔出時，軟泥又要“留住”你的腳，阻礙你的腳拔出來。條形磁鐵在閉合線圈中插入和拔出產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況就是如此。它同樣符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，是把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程。

3. 楞次定律與右手定則：用楞次定律和右手定則都能判斷感應(yīng)電流的方向，但右手定則只適用于導(dǎo)體切割磁感線的情況，而楞次定律則適用于一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象。所以右手定則可看做是楞次定律的特殊情形，具有一定的局限性。

三、靈活運(yùn)用“阻礙”

楞次定律還可理解為：感應(yīng)電流的效果總是要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因。這里產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，既可以是磁通量的變化，也可以是引起磁通量變化的相對運(yùn)動或回路的形變。

1. 當(dāng)回路的磁通量發(fā)生變化時，感應(yīng)電流的效果就是阻礙變化 ?阻礙原磁通量的變化。

2. 當(dāng)出現(xiàn)引起磁通量變化的相對運(yùn)動時，感應(yīng)電流的效果就阻礙變化 ?阻礙（導(dǎo)體間的）相對運(yùn)動，即“來時拒，去時留”。

3. 當(dāng)回路發(fā)生形變時，感應(yīng)電流的效果就阻礙回路發(fā)生形變。

總之，若問題不涉及感應(yīng)電流的方向，則從楞次定律的另類表述出發(fā)的分析方法較為簡單。

四、例題分析

【例1】（2019·全國Ⅲ卷）楞次定律是下列哪個定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)（? ）

A. 電阻定律????????????? B. 庫侖定律

C. 歐姆定律?????????????? D. 能量守恒定律

解析：楞次定律中的“阻礙”作用，是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)，在克服這種“阻礙”的過程中，其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。故應(yīng)選D。

【例2】如圖2所示，通有恒定電流的螺旋管豎直放置，銅環(huán)R沿螺旋管的軸線加速下落。在下落過程中環(huán)面始終保持水平，銅環(huán)先后經(jīng)過軸線上1、2、3位置時的加速度分別為a1、a2、a3，位置2處于螺旋管中心，位置1、3與2等距離。則（? ）

A. a1

C. a1=a3

解析：銅環(huán)經(jīng)過位置1時，有磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流，受磁場力方向向上，阻礙磁通量的增加，所以a1=

【例3】如圖3所示，有一閉合矩形導(dǎo)體框abcd，其一部分置于磁場區(qū)域之內(nèi)，一部分置于磁場區(qū)域之外。令線框沿平行于某一邊的方向做平動時，ad邊受到方向向下的磁場力的作用，試問此時線框?qū)⑾蚝畏竭\(yùn)動？

解析：據(jù)“效果阻礙原因”可知，線框的平動一定是使穿過其中的磁通量增加，而線框向上、向下平動都不可能使穿過線框的磁通量變化，向右平動只能減少，只有向左平動才能增加。故線框是向左平動的。

【例4】如圖4所示，與直導(dǎo)線ab共面的輕質(zhì)閉合金屬圓環(huán)豎直放置，兩點彼此絕緣，環(huán)心位于ab的上方。當(dāng)ab中通有電流且強(qiáng)度不斷增大的過程中，關(guān)于圓環(huán)運(yùn)動的情況以下敘述正確的是（? ）

A. 向下平動

B. 向上平動

C. 轉(zhuǎn)動：上半部向紙內(nèi)，下半部向紙外

D. 轉(zhuǎn)動：下半部向紙內(nèi)，上半部向紙外

解析：由于環(huán)中感應(yīng)電流所受安培力的方向既跟直流電流產(chǎn)生的磁場方向垂直，又跟環(huán)中感應(yīng)電流方向垂直，環(huán)各部分所受的安培力的合力應(yīng)在豎直面上，環(huán)只可能在豎直面內(nèi)運(yùn)動，故不可能轉(zhuǎn)動。如左右平動，不影響環(huán)垂直磁場的凈面積，也不影響穿過圓環(huán)的凈磁通。如向上平動，使凈面積增加，凈磁通增加，故向上平動不可能。如向下平動，使凈面積減小，凈磁通減少，滿足“效果阻礙原因”。顯然不論直導(dǎo)線中電流方向如何，只要電流強(qiáng)度增大，最終環(huán)的機(jī)械運(yùn)動都一樣，即向下平動。反之如電流強(qiáng)度減小，則向上平動。故應(yīng)選A。

【例5】一個彈性閉合線圈處于磁場中，當(dāng)磁場變化時，觀察到線圈的面積增大了，那么可以判斷磁場的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小變化情況是（? ）

A. 磁場方向垂直于線圈向里，B不斷減弱

B. 磁場方向垂直于線圈向里，B不斷增強(qiáng)

C. 磁場方向垂直于線圈向外，B不斷增強(qiáng)

D. 磁場方向垂直于線圈向外，B不斷減弱

解析：由于線圈的面積可以變化，則由Φ = BS，其阻礙方式是：當(dāng)B增大時，由于“電磁慣性”企圖保持Φ不變，面積S必須減小;當(dāng)B減小時，面積S必然會增大，至于原磁場方向是向里還是向外，則沒有必要考慮的。應(yīng)選A、D。

【例6】（2012·課標(biāo)全國卷）如圖5所示，一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向;線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時間t變化的圖線可能是圖6中的（? ）

解法1：線框abcd中電流I大小相同，Iab=Icd，而ab邊與直線電流i之間的作用力大于cd邊與直線電流i之間的作用力，且直線電流之間同向吸引、異向排斥。根據(jù)楞次定律，當(dāng)直導(dǎo)線中i向上且均勻減小時，線框中產(chǎn)生adcba方向的電流且恒定，此時線框受力向左;當(dāng)直導(dǎo)線中電流i向下且增加時，線框中依然產(chǎn)生adcba方向的電流且恒定，此時線框受力向右。據(jù)此可知選項A正確，即應(yīng)選A。

解法2：根據(jù)“t=0到t=t1的時間間隔內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向;線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右”可知，直線電流i的方向一定發(fā)生了改變，則排除了選項C、D;矩形線框所受安培力的合力方向由與電流i平行且靠近電流i的線框的左邊決定，由“線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向”，可知該邊中電流方向向上。由“線框受到的安培力合力先水平向左、后水平向右”以及“i正方向與圖中箭頭所示方向相同”結(jié)合“同向電流相互吸引，反向電流相互排斥”的規(guī)律可知，選項A正確。故應(yīng)選A。

【例7】（2019·浙江卷）在“探究電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件”實驗中，實物連線后如圖7所示。感應(yīng)線圈組的內(nèi)外線圈的繞線方向如圖8粗線所示。

（1）接通電源，閉合開關(guān)，G表指針會有大的偏轉(zhuǎn)，幾秒后G表指針停在中間不動。將滑動變阻器的觸頭迅速向右滑動時，G表指針_____（填“不動”“右偏”“左偏”或“不停振動”）;迅速抽出鐵芯時G表指針______（填“不動”“右偏”“左偏”或“不停振動”）。

（2）斷開開關(guān)和電源，將鐵芯重新插入內(nèi)線圈中，把直流輸出改為交流輸出，其它均不變。接通電源，閉合開關(guān)，G表指針______（填“不動”“右偏”“左偏”或“不停振動”）。

（3）僅用一根導(dǎo)線，如何判斷G表內(nèi)部線圈是否斷了？____________________。

解析：（1）滑動變阻器觸頭向右滑動時，接入電路的電阻減小，電流增大，內(nèi)線圈的磁通量方向向下，且大小增大，根據(jù)楞次定律可判斷外線圈內(nèi)的感應(yīng)電流方向從A接線柱流入，故G表指針向左偏轉(zhuǎn)。抽出鐵芯時，磁通量減小，G表指針向右偏轉(zhuǎn)。故兩空應(yīng)順填：左偏;右偏。

（2）把直流輸出改為交流輸出后，外線圈中的電流方向不斷發(fā)生變化，故G表指針不停振動。故應(yīng)填：不停振動。

（3）若G表未損壞，短接G表，并搖晃G表，由于電磁阻尼作用，指針的偏轉(zhuǎn)幅度要比不短接G表搖晃時的幅度小，若G表內(nèi)部線圈斷了，短接時回路不閉合，無上述現(xiàn)象。即應(yīng)填：短接G表前后各搖動G表一次，比較指針偏轉(zhuǎn)，有明顯變化，則線圈未斷;反之則斷了。

點評：本題需要清楚對于G表指針的偏轉(zhuǎn)規(guī)律，電流是從哪一個接線柱流入，指針就偏向那個接線柱的方向。

【例8】（2013·課標(biāo)全國卷Ⅱ）如圖9所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框;在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d（d>L）的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動。t=0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域。下列v-t圖像中，可能正確描述上述過程的是（? ）

點評：由于桌面光滑且d>L，因此當(dāng)線框進(jìn)入、離開磁場做減速運(yùn)動，線框全部在磁場中時做勻速運(yùn)動。

責(zé)任編輯?? 李平安