宋代水運儀象臺的3D復原與展示1

文/ 周豐 吳曉莉 李怡 （ 東華大學 機械工程學院 ； 河海大學 機電工程學院）

一、研究背景

北宋時期的水運儀象臺巧妙的機械設計引起今天世人的關注，然而，卻很少關注過水運儀象臺的設計之美。陳寅恪先生曾言：“華夏民族之文化，歷數(shù)千載之演進，造極于趙宋之世”。今天，我們只能從有關水運儀象臺的有限史料穿越回宋代的時空，追尋水運儀象臺設計之美。

北宋年間研制的水運儀象臺是以水力為驅動，將渾儀、渾象、報時裝置三個工作系統(tǒng)整合在一起的大型天文鐘塔2中國機械學會. 中國機械史(圖志卷). 中國科學技術出版社，2011：71.（如圖1），代表了公元11世紀世界最高的機械設計水平和最高技術成就。

在近代，國內外都積極展開了水運儀象臺實物復原的研究活動。1959年，中國科學院的王振鐸復原了第一個“水運儀象臺”，陳列在北京中國歷史博物館；上個世紀70年代初，英國劍橋大學李約瑟博士復制了第二個“水運儀象臺”，陳列在英國南肯辛頓科學博物館；1988年舉辦紀念蘇頌研制“水運儀象臺”900周年時，由陳曉、陳延杭兩位科學工作者復制了第三個“水運儀象臺”，陳列在蘇頌的故鄉(xiāng)福建省同安縣的蘇頌科技館里；1993年，臺灣省臺中自然博物館復制了第四個 “水運儀象臺”，它與蘇頌研制的那一臺一樣大?。蝗毡揪さ裙居昧?年時間，耗費約6億日元，按照實物大小完全復原了“水運儀象臺”，能夠經(jīng)久不息地運轉，現(xiàn)陳列于日本長野諏訪湖科學館的“儀象堂”，于1997年對外開放。2007年，北京的科學技術館復制了第六個“水運儀象臺”3林愛枝. 科學家蘇頌. 政協(xié)天地，2011(10)：52.。 近年來，多次有影響的復原實驗，說明了水運儀象臺在人類科技史上的重要地位。

由于，水運儀象臺的內部空間有限，無法滿足大規(guī)模的游客對水運儀內部的參觀、學習或觀測?，F(xiàn)代3D技術的成熟為水運儀象臺在虛擬世界的復原提供了可能，通過3D軟件（如：3Dmax、Rhino等）的建模、材質貼圖及動畫設定，是能夠復原出與宋代真實的機械基本一致的水運儀象臺，便于用戶可以通過終端設備從各個視角細致地了解水運儀的內部構造、機械原理、形制及宋代設計美學。

二、水運儀象臺及其歷史淵源

北宋元祐年間（公元1086-1092），天文學家、機械學家兼藥學家蘇頌（1020年～1101年）領導了水運儀象臺的研制，團隊成員包括精通《九章算術》及天文學的韓公廉等太史局技術官員，是團隊共同完成的1張浩. 試論水運儀象臺研制的歷史經(jīng)驗. 自然辯證法通訊，2008(03)：75-77.。

蘇頌等人研制的水運儀象臺建成之后，在開封使用了34年。公元1127年，金兵攻陷汴梁（今河南開封），金政權把水運儀象臺遷運燕京（今北京），以圖重新裝配使用，但由于長途搬運，零件的損壞或散失，又缺少有經(jīng)驗的能工巧匠；此外，因開封和燕京地緯度不同，地勢差異，（從望筒中窺極星，要下移4度才能見到）連一般觀察也不能進行，所以搬運計劃未能成功。之后，金與南宋都曾想復原水運儀象臺，連蘇頌的助手、兒子、大儒朱熹等人都沒有對此復原成功，以至于水運儀象臺的相關技術失傳了千年,水運儀象臺只能作為史書上的記載見證著古中華天文儀器和機械制造曾經(jīng)達到的一個高峰2鄒彥群，戴海東. 關于蘇頌銅制水運儀象臺是否成功運轉問題的討論——與胡維佳研究員商榷. 自然辯證法通訊，2013(03)：122.。

三、水運儀象臺3D復原的研究方法

本研究根據(jù)林聰益等人《古機械復原研究的方法與程序》，提出了先通過“史料研究（《新儀象法要》等）”，對焦點問題（如：擒縱裝置）作深刻認識，并清晰了解其運作原理，構建傳統(tǒng)機械科技與工藝的框架3林聰益, 顏鴻森. 古機械復原研究的方法與程序[J]. 廣西民族大學學報（自然科學版）, 2006, 12(2):37-42.。在此基礎上展開“復原設計”。復原設計的具體實施體現(xiàn)為“實物模型”或“虛擬模型”的復原制造（如圖2）。

本研究對水運儀象臺進行3D復原及展示的步驟是：在熟悉史料《新儀象法要》的基礎上，了解水運儀象臺運行原理。宋代設計風格包括對《營造法式》及宋代繪畫（如：張擇端的清明上河圖）等研究。制作過程包括水運儀象臺機構的建模、貼圖制作、動畫制作及視頻渲染。（圖3）水運儀象臺3D模型的制作參考日本新曜社出版的《復元水運儀象臺 :十一世紀中國の天文観測時計塔》（山田慶兒, 土屋榮夫）一書，該書詳細記載了日本技術人員對于水運儀象臺的復原過程4土屋榮夫. 中國古代技術の集大成—水運儀象臺を復元すゐ. 國際時計通信，1993.。此書的附錄部分附有詳細的水運儀象臺復原圖紙。因此，此圖紙可以作為水運儀象臺3D復原各部分模型比例的參考。

本研究對水運儀象臺主體機構建模使用的軟件為“Rhino”，場景建模及動畫制作采用的軟件為“3Dmax”，兩者結合使用?；玖鞒淌菍hino中建立的模型以3ds格式導出后，再通過3Dmax進行后續(xù)制作。動畫制作是先采用3Dmax制作，以軟件AE（Adobe After Effects）進行視頻的后期處理。

圖2 制作步驟圖示

圖3 制作步驟圖示

四、水運儀像臺的主體建模

4.1蘇頌與《新儀象法要》1(宋)蘇傾 著. 新儀象法要.上海古籍出版社.

水運儀象臺建成之后，蘇頌一度辭官，潛心撰寫了《新儀象法要》（圖4）一書，此書是水運儀象臺的設計說明書。蘇頌撰寫的《新儀象法要》是中華技術史上現(xiàn)存最早的水力運轉天文儀器專著，證明了近代機械鐘表的關鍵性部件——錨狀擒縱器是中華民族的獨創(chuàng)和率先發(fā)明的。英國科技史家李約瑟曾說：“蘇頌把鐘表機械和天文觀察儀器結合以來，在原理上已經(jīng)完全成功”，因此，水運儀象臺也被譽稱為“世界時鐘鼻祖”。

《新儀象法要》共三卷。書首有蘇頌《進儀象狀》一篇，報告造水運儀象臺的緣起、經(jīng)過和它與前代類似儀器相比的特點等。正文詳細介紹了水運儀象臺的設計及使用方法，全書總計共有圖60種，書中的圖一點一線都有根據(jù)，與書中所記尺寸數(shù)字準確相符。書中的這些結構圖是現(xiàn)存的古中國最古老的機械圖紙。通過水運儀象臺的復原研究，近代，英國科學家李約瑟博士把《新儀象法要》譯成英文在國外發(fā)行。

通過對于水運儀象臺的文獻資料的調研，便可以理解及還原水運儀象臺的各個部件的運轉機制。

圖4 《新儀象法要》

圖5 渾儀（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

4.2水運儀象臺的形制及構成

根據(jù)《新儀象法要》的記載，水運儀象臺（以宋代水矩尺計算）高是三丈五尺六寸五分（約12米），寬度是二丈一尺（約7米），水運儀象臺其內部是以水為動力，集渾儀、渾象、報時為一體的，上窄下寬呈長方形的木結構建筑。（圖1）

運儀象臺運用了水車、筒車、桔槔、凸輪、天平桿等一系列設備的機械原理。在結構上，水運儀象臺把渾儀、渾象和機械性計時器都組織在一個儀象臺里面2劉仙洲. 中國機械工程發(fā)明史(第一編). 北京：科學出版社，1962：110.。

水運儀象臺的結構分為三層：頂層為渾儀，用于觀測星空，上方的屋形面板在觀測時可以揭開；中層為渾象，用于顯示星空；底層為動力裝置及計時、報時機構。通過齒輪傳動系統(tǒng)與渾儀、渾象相聯(lián)，使這座兩層結構的天文裝置環(huán)環(huán)相扣，達到與天體同步運行。（圖11）

4.3 水運儀象臺的建模

水運儀象臺主體建模使用的軟件是以Rhino為主，3DMax為輔。首先，將水運儀象臺主體分解開為8部分：壹.渾儀、貳.渾象、叁.晝夜機輪、肆.擒縱裝置、伍.升水上下輪、陸.天柱傳動、柒.木閣、捌.水運儀象臺外殼，其中壹-陸屬于內部運行機構，柒、捌屬于主體的外觀造型。

壹.渾儀。水運儀象臺上層，是一個露天的平臺，設有“渾儀”一座，由龍柱支撐，渾儀下有水槽以定水平方位。渾儀是一個天文觀測校時裝置，以天運環(huán)帶動天球座標系（三辰儀）在固定地平座標系（六合儀）內隨天球運轉（圖5）。窺管是附隨在天球坐標系下的動座標系（四游儀），可測得任一天體的位置。每當正午，渾儀可與圭表配合以校正時間。渾儀上面覆蓋有避免儀器日曬雨淋的木板屋頂，為了便于觀測星象，屋頂可以隨意拆卸開閉，這種設計已經(jīng)具備了現(xiàn)代天文觀測室的雛型。上層渾儀的轉動是通過水運儀象臺內部天柱的傳動來實現(xiàn)的。

渾儀建?？赊D動部分以圓環(huán)為主，建模時將這些圓環(huán)的中心點設置于同一個球心上（如圖5）。渾儀下方龍柱屬于曲面建模，該模型在3dmax中完成，采用的是多邊形建模的方式（圖5）。

貳.渾象。水運儀象臺的中層，根據(jù)《新儀象法要》的記載，從露臺到儀象臺的臺基有7米多高。是一間沒有窗戶的“密室”，里面放置“渾象”。渾象是一個天文演示裝置，以赤道牙距或天運輪帶動天球儀運轉，以演示天球的運動，并提供渾儀觀測時的參考。天球的一半隱沒在“地平”之下，另一半露在“地平”的上面，靠機輪帶動旋轉，一晝夜轉動一圈，真實地再現(xiàn)了星辰的起落等天象的變化。據(jù)《新儀象法要》記載：制作這樣的大型設備，其中渾儀的制作鑄銅件就用了一萬多公斤的銅材。水運儀象臺是通過天柱傳動實現(xiàn)渾象周而復始的運轉。

3D建模渾象的構造是底座為長方體外殼，上部為半球體，球體外加環(huán)狀齒輪構件。建模時以圓柱體作為轉軸，由曲線繪制擠出齒輪。最后通過移動、縮放和旋轉工具調整到合適的位置和大小（如圖6）。

圖6 渾象（圖片來源：河海大學2017級畢業(yè)生李怡繪制）

叁．晝夜機輪。據(jù)《新儀象法要》的記載，水運儀象臺的下層是報時系統(tǒng)，由晝夜機輪與五層木閣所組成，五層木閣設有向南打開的大門。第一層木閣名“正衙鐘鼓樓”，負責全臺的標準報時。每當至各時辰時初、時正，就有一個穿紅、紫色衣服的木人分別在左右門里搖鈴；每過一刻鐘，一個穿綠衣的木人在中門擊鼓。第二層木閣可以報告十二個時辰的時初、時正名稱，相當于現(xiàn)代時鐘的時針表盤，這一層的機輪邊有24個司辰木人，手拿時辰牌，牌面依次寫著子初、子正、丑初、丑正等。每逢時初、時正，司辰木人按時在木閣門前出現(xiàn)。第三層木閣?？虉蟮臅r間，共有96個司辰木人，其中有24個木人報時初、時正，其余木人報刻。第四層木閣報告晚上的時刻。木人可以根據(jù)四季的不同擊鉦報更數(shù)。第五層木閣裝置有38個木人，木人位置可以隨著節(jié)氣的變更，報告昏、曉、日出以及幾更幾籌等詳細情況。水運儀象臺的計時相當精確，一天一夜只誤差一秒。五層木閣里共有162個木人，木人能夠表演出精彩、準確的報時動作，是靠木閣后面是機械傳動系統(tǒng)——一套復雜的機械裝置“晝夜輪機”帶動的。因整個機械輪系的運轉依靠水的恒定流量，推動水輪做間歇運動，帶動儀器轉動，“水運儀象臺”因此得名。

古代計時是按“日出而作，日沒而息”的辦法，以太陽出入作為計時的依據(jù)，因此，報時系統(tǒng)須隨地區(qū)和季節(jié)而變化，且夜間報時方法與白天也不一樣，致使蘇頌研制的水運儀象臺的晝夜報時機械系統(tǒng)比現(xiàn)代鐘表要復雜很多。在3D建模上，首先，確定晝夜機輪轉軸的中心位置，為了便于操作，將坐標中心點設置為軸的中心。開啟“物件鎖點”，勾選“中心點”。輪是圓環(huán)結構，采用“擠出”命令。晝夜機輪共有五輪，五輪結構相同，大小不一，在建模時只要建一個，其他的復制粘貼即可。輪的邊緣立有報時刻的司辰木人，使用“陣列”工具以中心點為陣列中心，旋轉陣列。晝夜機輪的旋轉軸為標準的幾何體圓柱，輪轂為圓柱加倒角（如圖7）。

圖7 晝夜機輪（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

肆.擒縱裝置。擒縱裝置機構是整個水運儀象臺的動力來源，機構包括樞輪、左天鎖、右天鎖、天衡、天權、天條、樞衡、樞權、格叉、關舌、退水壺等部件。為了體現(xiàn)模型的真實性，本研究對于樞輪的榫卯結構進行了真實細致的3D建模（圖8）。

首先，建模時繪制單一部件的輪廓曲線，使用“擠出”或“旋轉”命令完成單個造型。然后使用“環(huán)形陣列工具”產生其余部件，再使用“鏡像”工具完成整個樞輪的建模。

退水壺建模時先在頂視圖繪制輪廓線，復制粘貼后，在前視圖中移動到相應位置后“單軸縮放”，再使用“放樣”產生外殼，在“加蓋”后變?yōu)閷嶓w?！胺忾]的多重曲面薄殼”給定退水壺厚度，最后使用“布爾差集”做出彎曲造型。擒縱系統(tǒng)中的其它部件如左、右天鎖，關舌等造型均是使用繪制輪廓曲線然后使用“擠出”工具完成的建模（如圖8）。

圖8 擒縱裝置3D模型細節(jié)（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

伍.升水上下輪。水運儀象臺內部水運驅動系統(tǒng)及各機構傳動的動力源是“水”，蘇頌等人以巧妙的水運系統(tǒng)的機械設計獲取穩(wěn)定的水流。

水運系統(tǒng)是由（水輪等組成的）提水裝置、水輪稱漏裝置中的定時秤漏裝置及退水壺構成的水流回路；由升水下壺、升水下輪、升水上壺、升水上輪、河車、以及天河組成的二級提水裝置，即“水輪提水裝置”（圖9）。水運儀象臺是以人力運轉河車，將水由受水下壺逐級提升至天河，再注入天池，利用水的位能差來驅動“水輪秤漏裝置”，水再落入退水壺中，如此周而復始，不斷循環(huán)。（圖9）

圖9 水運儀象臺的水運系統(tǒng)示意圖

在3D建模上，首先，確定軸心位置以建立軸。軸四周的建模方式是通過繪制部件的輪廓曲線，“擠出”有一定厚度的實體；再以之前確定的軸心為陣列中心，“陣列”出所有部件。將所有較大的部件建模完成。最后通過“布爾運算”完成升水上下輪的榫卯結構（如圖10）。

圖10 升水上下輪

陸.天柱傳動。

水運儀象臺有兩套傳動系統(tǒng)，分別是：采用齒輪傳動的“天柱傳動系統(tǒng)”與采用鏈條與齒輪混合方式傳動的“天梯傳動系統(tǒng)”。這兩套輪系的起點都是樞輪，其終點分別是渾儀（圖5）和渾象（圖6）。

樞輪的回轉通過軸端的齒輪傳向兩路：一路驅動渾象及晝夜機輪回轉。

傳動系統(tǒng)帶動渾象的輪系，同時也帶動計時裝置，輪系起著分動與減速的作用（圖11）。

天柱傳動系統(tǒng)主要是由多個齒輪之間的嚙合進行力的傳導，從而驅動整個系統(tǒng)的不斷運轉（圖11）。天柱傳動系統(tǒng)有兩套子系統(tǒng)，第一套子系統(tǒng)由樞輪直接提供動力的，在動力傳動的過程中會因為齒輪之間的摩擦阻力而消耗掉部分能量，而當力傳遞到第二部分子系統(tǒng)時，它的動力來源是第一套子系統(tǒng)。這樣來自于樞輪的原始動力經(jīng)過了二次傳遞，會損失較多能量。在天柱傳動系統(tǒng)中，動力須經(jīng)過二級傳動，天柱中輪和撥牙機輪是傳動“中轉點”。整個天柱系統(tǒng)受力復雜，天柱在整個傳動中起著重要的作用，也承受著很多力，這些力大小不等，方向不同。

如（圖11）所示，“齒輪16”同時帶動五層木閣動作，所以各層木閣中的齒輪也為每晝夜一周，它們分別帶動了木閣中的木人動作（由于自動控制的需要，齒輪18與19重疊)。每當刻至時至，分布在鐘鼓輪端面的劍籌撥動報時機構，使響器鳴響報時。此時，司辰木人依次出現(xiàn)在木閣門內報時、報刻。蘇頌在《新儀象法要》中記載了各層木閣中木人如何開門表演等動作。

圖11 水運儀象臺的傳動過程（出自《中國機械工程發(fā)明史》

晝夜機輪軸上端有一齒輪，它驅動水運儀象臺中層的渾象以跟蹤天體星空的速度回轉。驅動渾象的齒輪傳動中，“渾象10”與“大輪11”之間由惰輪傳動，影響“渾象10”的運轉。

樞輪的回轉通過軸端的齒輪傳向的另一路，通過天柱頂端的齒輪傳動通往頂層的渾儀，使渾儀與渾象以同樣跟蹤天體的速度回轉。

天柱傳動系統(tǒng)中的部件主要以齒輪和傳動軸為主。齒輪通過繪制輪廓曲線后“擠出”造型即可。天柱則直接以圓柱體作為部件。天柱系統(tǒng)建模時通過“移動”“縮放”工具進行調整，待各個部件完成后進行模型的組裝（如圖12）。

圖12 天柱傳動的建模（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

今天，齒輪傳動是近代機器中最常見的一種機械傳動。雖然中華民族的先民公元前400年前就開始使用青銅齒輪（例如：指南車就是以齒輪機構為核心的機械裝置）。然而，今天工業(yè)上的齒輪設計是法國學者PhilippeDeLaHire（1694年）提出漸開線可作為齒形曲線之后，法國人CamusM.于1733年提出輪齒接觸點的公法線必須通過中心連線上的節(jié)點，根據(jù)兩齒面的嚙合狀態(tài)，闡明了關于接觸點軌跡的概念；瑞士的Euler于1765年提出漸開線齒形解析研究的數(shù)學基礎，闡明了相嚙合的一對齒輪，其齒形曲線的曲率半徑和曲率中心位置的關系。之后，Savary進一步完成這一方法，成為現(xiàn)在的Euler-Savery方程。對漸開線齒形應用作出貢獻的是RobertWillis，他提出中心距變化時，漸開線齒輪具有角速比不變的優(yōu)點；德國工程師H.ppe于1873年提出對不同齒數(shù)的齒輪，在壓力角改變時的漸開線齒形，從而奠定了現(xiàn)代變位齒輪的思想基礎。直至19世紀末，展成切齒法的原理及利用此原理切齒的專用機床與刀具的相繼出現(xiàn)，使齒輪加工具有較完善的手段后，漸開線齒形逐漸被廣泛使用。水運儀象臺中的齒輪傳動，是如何保證其精確的，至今無從考證。

柒.木閣。木閣是水運儀象臺晝夜機輪的“門面”，在設計上符合宋代的裝飾性，木閣的主體結構體現(xiàn)了宋代營造法式特點及建筑設計美學。在3D建模時以宋代典型的斗拱結構為參考依據(jù)，先完成一個斗拱結構后，通過復制為二，并以“移動旋轉”命令調整角度，將木閣單層的其他結構以同樣的方法建模。在完成一層木閣的建模后，使用“陣列工具”，最終完成整個木閣五層構造（如圖13）。

捌.水運儀象臺外殼。

水運儀象臺外觀是一座上狹下寬的四方臺形木結構建筑，工作系統(tǒng)分為上、中、下三層，可以實現(xiàn)天文觀測、天象演示和計時報時的功能。

圖13 木閣斗拱結構（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

外殼主體骨架是以長方體堆疊而成。水運儀象臺用木板做臺壁，板面畫有飛鶴的裝飾圖案，其中，方格內的仙鶴造型參考宋徽宗的《瑞鶴圖》（圖14），通過繪制曲線“擠出”加“倒角”功能以實現(xiàn)。最上層的欄桿及屋頂結構參考《營造法式》宋代建筑特點，通過“陣列”“鏡像”等命令制作。樓梯在上層的出口是通過“布爾差集”開出缺口。樓梯扶手的彎曲，則用“圓管（平頭蓋）”工具和“單軌掃掠”工具制作而成。由于扶手兩邊對稱，樓梯臺階樣式相同，因此，采用“鏡像”和“陣列”即可實現(xiàn)（如圖15）。

圖14 北宋徽宗的《瑞鶴圖》

圖15 水運儀象臺外殼（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

根據(jù)《新儀象法要》及宋代漆器等器物的推測，真實的水運儀象臺是朱漆外表，在藍天、綠樹的掩映下，會顯得更加莊重而神秘。

5. 水運驅動系統(tǒng)及擒縱裝置的3D復原

水運儀象臺內部是由樞輪（巨大的水輪）來驅動的。運轉過程中首先要保證供水，其次，要保證樞輪的勻速運轉。水運儀象臺是在其供水機械（水輪）的作用下不停地提水、供水，以保證樞輪的運轉的（注：圖16中，供水水輪省略）。驅動水運儀象臺的主要部件是：該機械設有一種俗稱“銅壺滴漏”的儀器，它是在一個高低不同的壺架上，有兩個方形水槽。又高又大的一個叫“天池”，天池起著蓄水池的作用（圖16）。水再從天池流入“平水壺”中，平水壺接受天池的水源，同時設有泄水管和一定口徑的渴烏（即壺嘴），使平水壺既可以保持固定的水位，又可以保持恒定流量，以保證樞輪具有恒定轉速1林聰益，古中國機械鐘—水運儀象臺，臺灣南臺大學學報，2004。。（圖16）

水運儀象臺內部是以水的循環(huán)不止來驅動樞輪運轉的。為保證樞輪能勻速運動，在樞輪上有一自動控制系統(tǒng)，它與日后西方鐘表中廣泛采用的擒縱裝置相同。通過軸與齒輪嚙合，樞輪一方面帶動渾象演示天象，同時帶動計時裝置準確報時報刻;另一方面樞輪還帶動渾儀以觀測天體，這樣就組成了兼有渾儀、渾象和計時裝置的水運儀象臺。如圖16所示，擒縱裝置安裝在樞輪上方和近傍，其重要構件“樞輪”上裝有48個受水壺，每個受水壺即為一個動力單元，通過這些動力單元循環(huán)往復運動來實現(xiàn)水運儀象臺的內部運轉。其設計是將樞輪運轉一周定為一個周期，一周期中又分為48個子周期（對應48個受水壺），樞輪子周期的運轉由以下4步驟完成。

Step1：如圖17，假設中空無水的受水壺剛好到達預定位置，平水壺通過渴烏開始向受水壺送水。此時受水壺與“格叉”剛好接觸，“樞權”通過“樞衡”施加重量。

Step2：當持續(xù)注水后的受水壺，水的重量大于“樞權”的重量時壓脫格叉——鐵撥牙扣擊關舌——關舌被扣擊拉動天條和天衡杠桿的東端，天衡另一端將左天鎖抬起，樞輪被放過一輻回轉10°。受水壺開始順時針旋轉，受水壺旋轉到與“格叉”即將分離且剛好接觸到“關舌”的位置。

Step3：受水壺繼續(xù)旋轉向“關舌”施加壓力帶動“關舌”向下旋轉，同時牽動天條，天條又拉動“天衡”，天衡帶動左天鎖抬起，解除了對樞輪的鎖定。

Step4：受水壺與“關舌”分開的同時，樞輪也跟著旋轉一定的角度。左天鎖、關舌和格叉回到Step1的位置。同時下一個受水壺剛好到達預定位置。在樞輪之下設有退水壺，以接受由樞輪下流的水。

圖16 擒縱裝置（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

水運儀象臺內部的擒縱過程是瞬間內完成。如圖17所示。當右天鎖解除鎖定后，樞輪開始旋轉至下一個子周期開始時，右天鎖、左天鎖都自動鎖定。左天鎖起了防止樞輪逆時針旋轉的作用。右天鎖防止樞輪倒轉，相當于一個止動卡子。樞輪每轉一圈重復48次這樣的過程。

圖17 水運儀象臺中控制水輪勻速轉動原理（出自《李約瑟文集》）

6.水運儀像臺設置場景的建模

水運儀象臺的3D復原與展示力求體現(xiàn)宋代的設計美學。對水運儀象臺建筑樣式、欄桿等，除了參考《新儀象法要》對于水運儀象臺形制的繪制之外，橫店影視城中展現(xiàn)宋代風情的建筑（如圖18）;梁思成譯注的《營造法式》和編著的《中國建筑史》里記載有宋代建筑的詳細資料；《清明上河圖》詳細地記錄了宋代建筑、橋梁的設計特色，畫中可以了解宋式建造及欄桿的設計樣式（如圖19）；《東京夢華錄》中記載：“大內正門宣德樓列五門，門皆金釘朱漆，壁皆磚石間甃，鐫鏤龍鳳飛云之狀，奠非雕甍畫棟，峻桷層榱，覆以琉璃瓦，曲尺朵樓，朱欄彩檻，下列兩闕亭相對，悉用朱紅杈子……”此外，還有宋代繪畫、瓷器等作為參考。

水運儀象臺作為宋代皇帝觀測天象、制定歷法的工具，受到古代專治皇權階層的高度重視。由于中華先民們對天地的認知為“天圓地方”，建筑布局講究對稱，從北京天壇的設計就體現(xiàn)了這一傳統(tǒng)觀念。因此，本研究將基座設計成方形的對稱樣式，水運儀象臺由周圍四面的臺階升座獨立于中央，體現(xiàn)出其掌管時間的神圣象征意義。底座宋式欄桿建模，是參考梁思成譯注的《營造法式》及橫店影視城中宋式建筑，以體現(xiàn)極簡的宋代設計美學為準則。

水運儀象臺的基座建模是采用3Dmax軟件。制作的步驟是在3Dmax界面的頂視圖中建立一個正方形平面，作為“地面”。在地面上先建立臺基底座。水運儀象臺的底座設計為鏡相對稱，因次，在制作時只需只建一面，然后通過復制旋轉的方式完成后續(xù)模型的建造；再制作四邊八組臺階的建模；最后制作各段的欄桿。欄桿由扶手和立桿組成，扶手的建模有鏤空結構，建模時采用多邊形建模的方法，不同的是在制作鏤空時“擠出”的數(shù)值與扶手的厚度相同，然后刪除對應的面即可實現(xiàn)。或者使用“符合對象”命令下的“布爾”命令，進行“差集”運算即可。立桿和基座使用了同樣的方法建模（如圖20）。

圖18 橫店影視城宋式欄桿

圖19 清明上河圖中的建筑造型

圖20 水運儀象臺基座素模（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

7. 材質貼圖的制作

水運儀象臺3D復原的貼圖用于木質結構、大理石的地板磚、花崗巖欄桿等制作。需要做的材質有：漆（主要是紅、綠、黃）、水、玻璃、金屬類。水運儀象臺主體是木質建筑，因此，會大面積的應用到木材貼圖，在實際制作中賦予的材質是經(jīng)過不斷地調整才達到理想效果的。

選用木材材質時，考慮到渲染后的視頻中需要體現(xiàn)出絢爛華麗的效果，所以也刻意給木材加入一些光亮特性。設置的參數(shù)為：漫反射（灰（129,129,129）），貼圖；反射（黑0,0,0）；高光 0.83。是通過反復實行錯誤達到最佳的效果，選出最佳方案。為了著重展現(xiàn)水運儀象臺的硬木質（如：紫檀）的特點，選用了深色木材貼圖作為素材。

水運儀象臺底座材質設定為石材，石材是以貼圖的方式來實現(xiàn)預想的效果。由于模型大多數(shù)呈現(xiàn)的是不規(guī)則的多邊形幾何體，直接賦予材質往往達不到預期的效果，因此，在對每個部件賦材質時，都利用了“UVW貼圖”修改器進行貼圖位置的調整，細化材質，以確保渲染輸出的質量（如圖21-22）。

圖21 “UVW貼圖”界面

圖22 石材質渲染效果圖（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

圖23 紅漆材質效果圖（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

圖24 玻璃材質渲染效果（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

漆材質：主色調有紅、綠、黃、黑4色，其它色彩則是以這4種材質進行演變。主要參數(shù)：漫反射（34，30，111），反射定為灰色，反射光澤度0.9；4種顏色同樣在此基礎上進行反光度的調節(jié)即可（如圖22）。

紅、綠、黃、黑4色在各個朝代有著不同的文化內涵和象征意義。中華民族自古以來有“尚紅”文化，朱（紅）色在建筑藝術上運用豐富，也是體現(xiàn)主人身份和地位的象征。所以，帝王的宮殿都是用紅（朱）色來裝飾，以顯示至高無上的權力和地位。渲染時所呈示的中國紅不同于洋紅、大紅的效果。

玻璃材質：宋代建造的水運儀象臺所使用的建筑材料依次為木材、石材、金屬，當時不可能有大面積的玻璃材質。為了3D復原的水運儀象臺呈現(xiàn)出更好的觀賞性，又便于從外對內的觀察，所以，采用了玻璃材質的外墻設計。在制作時，使用了v-ray材質包裹器?；静馁|為“glass(VRayMtl)” ,參數(shù)設置為：生成全局照明0.8，接收全局照明0.8，發(fā)射光澤度0.98，折射光澤度1.0。渲染效果如（圖23）所示。

金屬材質：主要包括：金屬軸、渾儀及渾象所用的銅材質、天衡及樞衡的銅材質。其中，將渾儀、渾象的材質設定為黃銅材質。具體參數(shù)設置為：漫反射（128,128,128）并添加“fall off”發(fā)射貼圖；反射（0,0,0）添加“fall off”的反射貼圖，高光光澤度設定為0.6，反射光澤度0.8。其他參數(shù)默認。小的金屬件設定為鐵材質，制作時是選用混合材質（如圖25）。

圖25 金屬材質渲染效果（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

以上列舉的材質是水運儀象臺3D復原使用的主要材質及最終參數(shù)的設定。此外，還有許多部件是通過直接使用默認的材質球直接在“反射”中添加“位圖”，然后選擇所需圖片，再通過添加“UVW貼圖”修改器來調整。

8. 攝像機漫游與動畫渲染（3DMax中進行）

在制作攝像機的漫游動畫之前，首先，將已貼好材質的水運儀象臺模型重新進行“組”的操作，并取對應的組名，這樣方便在接下來的動畫制作過程中管理（如圖26）。

圖26 “組”操作面板

圖27 “時間配置”窗口

圖28 軌跡視圖窗口

圖29 渲染設置

在完成基礎工作之后，可以進行動畫制作。先打開“軌跡視圖”，調整模式為“攝影表”，選中需要操作的物體，執(zhí)行“編輯”→“可見性軌跡”→“添加”命令，接著在“可見性”操作界面下設置關鍵幀，根據(jù)實際需要選擇幀的數(shù)目。其他物體也重復此操作。當所有物體的操作執(zhí)行完成后，添加攝像機及設定漫游路徑，并根據(jù)所要展示物件的角度調整攝像機的角度，完成動畫初始構圖。經(jīng)過反復播放動畫進行推敲，以調節(jié)關鍵幀的位置，使動畫視頻流暢，且過渡自然。攝影機動畫制作中，關鍵幀的節(jié)點設置對于可見性軌跡動畫和表現(xiàn)水運儀象臺的轉動動畫極為重要，需花費時間去調節(jié)關鍵幀的位置和攝影機的軌跡，力求使攝影機運動軌跡的節(jié)點分布均勻，且富有韻律感（如圖27～28）。

設置好的水運儀象臺漫游動畫通過3Dmax中的Vray渲染器渲染輸出，Vray能渲染出真實的光照效果，通過Vray渲染器的渲染還原水運儀象臺真實的光影狀況。其參數(shù)設置如（圖29）所示。

初期，動畫制作的渲染樣片用以測試，以檢查視頻有無錯誤，一般以最終輸出尺寸的1/3或1/4進行參數(shù)設置。檢查無問題后，渲染最終視頻。渲染后的動畫以序列幀的形式存在，使用AE將后期合成為最終水運儀象臺外部及內部的游走視頻，如（圖30）所示。

圖30 AE合成界面

AE后期合成最終的水運儀象臺視頻，使用MediaConverter軟件將制作好的視頻轉化為3D視頻，格式為mp4 3D(mp4格式對手機兼容性較好)?？梢酝ㄟ^“UtoVR”的app進行視頻測試。待測試完成后，將視頻傳至手機，然后帶上VR眼鏡即可觀看（如圖31）。

圖31 手機測試截圖

9.總結

通過對水運儀象臺歷史文獻的綜合調研，結合了現(xiàn)代3D技術進行了水運儀象臺內部構造及場景的三維建模，再經(jīng)過材質貼圖及動畫視頻渲染，完整地展現(xiàn)了水運儀象臺3D復原效果及空間漫游的視頻。（圖32～34）是漫游動畫視頻的各部分的截圖.

圖32 3D復原水運儀象臺外觀展示（圖片來源：河海大學2017屆畢業(yè)生李怡繪制）

水運儀象臺頂部的外觀，例如：宋式木制欄桿、九塊活動屋板的設計體現(xiàn)了宋式極簡的設計美學。作為宋式設計代表的水運儀象臺沒有后世尤其是清代過多的雕梁畫棟，只是在體現(xiàn)了必要的功能的同時，進行了極簡的修飾，如欄桿、扶手等細節(jié)均具有現(xiàn)代設計中抽象美感的曲線，水運儀象臺內外所有修飾及設計工藝都恰到好處。筆者以為，宋代極簡的設計美學對于今天的工業(yè)產品設計、建筑設計依然有重要的參考價值。

對于水運儀象臺外觀和內部結構的3D復原，基本上是按照水運儀象臺的榫卯結構來建造的，并完整地展示了3D復原的制作過程。雖然，渲染結果和真實的實物會存在一定差距。但是，水運儀象臺3D復原的制作，完整且清晰地展示了其外觀構造和內部結構及機械運轉狀態(tài)。為展示塵封已久的水運儀象臺的千年風貌，提供了新的方式。

圖33 3D復原水運儀象臺內部運轉機構展示

圖34 3D復原水運儀象臺內部走廊及通向頂部活動板屋展示

宋代帝王對設計美學的極致的追求，正如美學家蔣勛所言：“心中的山水比權力更重要”，這種對美的極致追求反映到陶瓷、營造、陶瓷、繪畫等方方面面，體現(xiàn)了宋的時代精神。宋代張擇端的《清明上河圖》用幾乎是白描的手法描繪的東京汴梁的生活風情；宋代的詩詞歌賦；優(yōu)雅的宮廷文化……這些也自然的會反映在水運儀象臺這樣的工具設計上。宋代崇尚極簡的美學，對設計元素絕對的單純、圓、方、素色、質感單純的設計追求，是中華文明史上美學的巔峰時代。

本文闡述的宋代水運儀象臺3D復原與制作對于中華文明史上的杰出科技的保存與傳播有積極的借鑒意義。虛擬現(xiàn)實技術在當今社會中發(fā)展迅速，除了已研發(fā)出的一體式頭戴設備之外，移動端頭顯和周邊設備都呈現(xiàn)出比較成熟的技術，而且沉浸式交互正不斷為大眾所喜愛。今后水運儀象臺可以采用虛擬仿真技術以達到沉浸交互式的效果。