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    Fermi伽馬射線暴的光譜能量關(guān)系

    2019-10-24 01:16:12駱娟娟米立功
    關(guān)鍵詞:均質(zhì)直方圖光度

    駱娟娟,米立功

    (黔南民族師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院,貴州 都勻 558000)

    1967年科學(xué)家們偶然發(fā)現(xiàn)了伽馬射線暴,伽馬射線暴簡(jiǎn)稱伽馬暴(GRBs),是宇宙中高能伽馬光子急劇增加又急劇衰減的現(xiàn)象[1]。它是宇宙中最明亮最遙遠(yuǎn)的光源[2-4],可以作為早期宇宙學(xué)的探針。過(guò)去的幾十年中,科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了很多光譜能量關(guān)系[5]。例如:lag-luminosity關(guān)系,variability關(guān)系A(chǔ)mati關(guān)系[6-9],Ghirlanda關(guān)系[7]和Yonetoku關(guān)系[5-10]等。

    本文是基于Fermi衛(wèi)星經(jīng)過(guò)一定選擇標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)樣本,主要對(duì)峰值能量-均質(zhì)能量和峰值能量-均質(zhì)光度做再修訂,此外提出了長(zhǎng)短暴[11]可以通過(guò)這兩種關(guān)系分類[6]的結(jié)論。峰值能量Epeak指一個(gè)完整的暴在E2N(E)&νFν能譜中出現(xiàn)的能量最高值。均質(zhì)能量Eiso指一個(gè)完整的暴所具有的各向同性能量。均質(zhì)光度Liso指一個(gè)完整的暴所具有的各向同性光度。

    1 樣本選擇和計(jì)算

    本文收集了Fermi衛(wèi)星2010年12月至2018年12月紅移已知的GRBs的數(shù)據(jù)樣本。共有84個(gè)已知紅移的Fermi暴,其中有81個(gè)長(zhǎng)暴,3個(gè)短暴。

    1.1 均質(zhì)能量的計(jì)算

    實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中,采用了平滑冪率的光譜擬合:

    其中,Φ表示光子能譜分布函數(shù),E0表截?cái)嗄堋?/p>

    熱輻射流量Sbolo和觀測(cè)流量S滿足[12]:

    1.2 均質(zhì)光度的計(jì)算

    本文使用Band函數(shù)擬合。單位時(shí)間,單位面積內(nèi)觀測(cè)的光子個(gè)數(shù)Pph滿足[12]:

    分三種情況討論,Pph滿足關(guān)系式[12]:

    (1)Emax≤(α-β)E0,

    (2)Emin≤(α-β)E0≤Emax,

    (3)Emin≥(α-β)E0,

    不分區(qū)間推演出不同的歸一化常數(shù)A的值:

    (1)Emax≤(α-β)E0,

    (2)Emin≤(α-β)E0≤Emax,

    (3)Emin≥(α-β)E0,

    峰值能量通量erg/cm2/s,可以通過(guò)下面的公式計(jì)算:

    同樣地,分成三個(gè)不同區(qū)間計(jì)算Fγ[13-15]。

    k修正的光度Liso滿足:

    修正函數(shù)[16-17]:

    能量比例[18]Amati和Yonetoku關(guān)系:

    本文計(jì)算過(guò)程中假定宇宙學(xué)參數(shù)滿足如下關(guān)系:H0=71 kms-1Mpc-1,ΩM=0.68,ΩΛ=0.32。

    2 數(shù)據(jù)分析

    2.1 Eiso和Liso分布圖

    圖1 Fermi長(zhǎng)暴logEiso的統(tǒng)計(jì)分布直方圖Fig.1 The statistical distribution histogram of Fermi long bursts logEiso

    圖2 Fermi長(zhǎng)暴logLiso的統(tǒng)計(jì)分布直方圖Fig.2 The statistical distribution histogram of Fermi long bursts logLiso

    第1部分詳細(xì)介紹了Fγ、Eiso、Liso的計(jì)算過(guò)程,誤差通過(guò)誤差傳遞來(lái)計(jì)算。圖1可以得出,從logEiso=50.5到logEiso=55 中間一共有12 個(gè)方格。Eiso的均值滿足2.02×1054 erg。圖2可以得出,從logLiso=49到logLiso=53.5 中間一共有12 個(gè)方格。Liso的均值滿足2.32×1052 erg/s。即大多數(shù)伽瑪暴的平均能量為1054erg,平均光度為1052erg/s量綱。

    2.2 Ep,i-Eiso和Ep,i-Liso更新關(guān)系

    Amati關(guān)系滿足[6-8]:

    最初的Amati關(guān)系:K≈95,m≈0.5,用來(lái)限制宇宙學(xué)參數(shù),解釋不同噴流模型的快速輻射過(guò)程,和理解不同類型伽瑪暴的本質(zhì)區(qū)別。

    圖3 基于Fermi長(zhǎng)暴的Ep,i-Eiso平面Fig.3 Ep,i-Eiso plane which is based on Fermi long bursts

    圖4 基于Fermi長(zhǎng)暴的Ep,i-LisoFig.4 Ep,i-Liso plane which is based on Fermi long bursts

    圖3中描繪出了81個(gè)已知紅移的Fermi[19]長(zhǎng)暴數(shù)據(jù)樣本,實(shí)線是Amati02參數(shù)進(jìn)行的線性擬合,點(diǎn)線是基于本文數(shù)據(jù)點(diǎn)的線性擬合。

    Yonetoku關(guān)系[5]:

    最初的Yonetoku關(guān)系:A≈37.15,p≈1.75,圖4中描繪了81個(gè)已知紅移的Fermi長(zhǎng)暴數(shù)據(jù)樣本,實(shí)線是Yonetoku04參數(shù)進(jìn)行的線性擬合,點(diǎn)線是基于本文數(shù)據(jù)點(diǎn)的線性擬合。

    表1列出了基于Fermi長(zhǎng)暴,本文與Amati02和Yonetoku04對(duì)比擬合數(shù)據(jù)。經(jīng)分析本文的擬合數(shù)據(jù)更符合觀測(cè)實(shí)際。

    表1 對(duì)比擬合表Tab.1 Contrast fitting table

    2.3 Ep,i-Eiso和Ep,i-Liso的長(zhǎng)短暴分類

    圖5 基于Fermi衛(wèi)星的Ep,i-Eiso平面Fig.5 Ep,i-Eiso plane which is based on Fermi satellite

    圖6 基于Fermi衛(wèi)星Ep,i-Liso平面Fig.6 Ep,i-Liso plane which is based on Fermi satellite

    2.4 紅移分布和能量比例

    為了更好地檢測(cè)能量關(guān)系,圖7中統(tǒng)計(jì)了長(zhǎng)短暴的紅移分布直方圖。長(zhǎng)暴的紅移偏大,平均值是2。短暴的紅移偏小,平均值是0.5。圖8中分別給出長(zhǎng)短暴的能量比例關(guān)系,即ξ1和ξ2關(guān)系。經(jīng)分析在z-Energy ratio平面[20],長(zhǎng)暴的集中區(qū)域點(diǎn)紅移偏大,而短暴的集中區(qū)域紅移偏小。雖然短暴只存在三個(gè)數(shù)據(jù)不足以擬合曲線,但就目前短暴的分布來(lái)看,圖7和圖8相互對(duì)應(yīng)[21],這是由于長(zhǎng)暴比短暴更亮,因此可以看到更遠(yuǎn)的長(zhǎng)暴[16-17]。

    圖7 基于Fermi衛(wèi)星的長(zhǎng)短暴紅移分布直方圖Fig.7 The redshift distribution histogram of long and short bursts which is based on Fermi satellite

    圖8 z-Energy ratio平面Fig.8 In z-Energy ratio plane

    3 總結(jié)和討論

    首先,本文的所有數(shù)據(jù)都是基于Fermi衛(wèi)星的,因此觀測(cè)到的峰值能量比swift衛(wèi)靈敏度高。其次,本文收集了Fermi衛(wèi)星最近8年的數(shù)據(jù)樣本,數(shù)據(jù)樣本比較新,因此研究具有較大的意義。

    基于最近8年的Fermi數(shù)據(jù)樣本[20],本文首先分析了Amati[18]關(guān)系和Yonetoku關(guān)系,得到了表一的擬合參數(shù)并和前人的擬合參數(shù)做了對(duì)比,更新了能量關(guān)系和光度關(guān)系。其次,計(jì)算了能量和光度的分布直方圖,得到了現(xiàn)有的GRB的輻射量級(jí)范圍[18]?;谀壳暗慕y(tǒng)計(jì)來(lái)看,長(zhǎng)暴和短暴有著互相獨(dú)立的能量分布函數(shù)。跟前人的結(jié)果對(duì)比,有著微小差異。產(chǎn)生這些差異的可能原因是探測(cè)器的靈敏度變高,選擇的數(shù)據(jù)樣本更大造成的。最后,本文給出了長(zhǎng)短暴滿足的紅移分布圖,得到了長(zhǎng)暴的紅移值偏大,短暴的紅移值偏小的結(jié)論。隨著今后Fermi探測(cè)器及其它探測(cè)器數(shù)據(jù)的不斷更新,有望可以找出更好的相關(guān)性來(lái)區(qū)分長(zhǎng)短暴,進(jìn)而得出長(zhǎng)短暴的本質(zhì)屬性。

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