重視知識(shí)形成過(guò)程　培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

何生財(cái)

摘 要 挖掘非智力因素及穩(wěn)定心理素質(zhì)，挫折教育培養(yǎng)意志力、耐挫力，潛能的開發(fā)及人格的塑造。筆者多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗谥R(shí)形成過(guò)程中怎樣重視對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 發(fā)展個(gè)性;養(yǎng)成習(xí)慣;提高素質(zhì)

中圖分類號(hào)：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）19-0156-02

提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。在教學(xué)中自始之終力求體現(xiàn)有助于提高數(shù)學(xué)思維能力這一基本理念。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是通過(guò)使用數(shù)學(xué)素材進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)的。

數(shù)學(xué)應(yīng)用有調(diào)節(jié)學(xué)生心理傾向，激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生追溯背景和原則的作用，使其思維發(fā)散，個(gè)性得到發(fā)展，形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)有利用培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使他們能夠自覺的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、觀察、理解、解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，具有迎接未來(lái)社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的能力。這對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)生活具有十分重要的意義，而這種能力正是在數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中培養(yǎng)的，形成和表現(xiàn)的。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的新知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生自身的‘再創(chuàng)造活動(dòng)，才能納入其知識(shí)結(jié)構(gòu)中，才能成為下一個(gè)有效的知識(shí)。有意義的學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建他們自己的新思維。我認(rèn)為上述是值得每個(gè)教學(xué)工作者深思和探究的問(wèn)題。

根據(jù)我多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，以下我從七個(gè)方面探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、非智力因素的挖掘

教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，運(yùn)算錯(cuò)誤是各類錯(cuò)誤中比較突出的。導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤的原因很多，而據(jù)我調(diào)查，近一半的錯(cuò)誤來(lái)自草稿紙上。相當(dāng)多的學(xué)生在草稿上演算“圍棋式”算式，這里寫一個(gè)，那里寫一個(gè)，或者同一個(gè)地方反復(fù)打劫涂改，寫到后來(lái)滿紙煙云了還找空“插針”。這樣了便產(chǎn)生了干擾性的錯(cuò)誤，如丟項(xiàng)，丟符號(hào)等。

在教學(xué)中，改正的措施是要求學(xué)生像正式答卷一樣使用草稿紙，這一措施使我們的學(xué)生高考時(shí)受益匪淺。同時(shí)，長(zhǎng)期這方面的訓(xùn)練，學(xué)生在高考中不易出這方面的錯(cuò)誤，此處不再枚舉。不管怎樣，重要的是教育工作者要認(rèn)識(shí)到不良習(xí)慣是導(dǎo)致粗心的一個(gè)重要因素，并因人而矯正之。

二、心理素質(zhì)不穩(wěn)定

有的學(xué)生經(jīng)過(guò)一番艱苦的思索，發(fā)現(xiàn)了解題的路徑就像孫悟空千辛萬(wàn)苦騙到了芭蕉扇，大喜之下不再設(shè)防，又被牛魔王化為八戒騙去一樣，前功盡棄。

對(duì)于這類學(xué)生，我一方面培養(yǎng)他們“一慢二看三通過(guò)”的習(xí)慣;另一方面通過(guò)其他途徑;如下象棋來(lái)鍛煉其順境不驕，逆境不餒的心理素質(zhì)，頗收“他山之石”的效果。

克服優(yōu)等生的“成就焦慮”，由于超越他人的目的是永遠(yuǎn)達(dá)不到的，即使一時(shí)達(dá)到，也不能保證永遠(yuǎn)達(dá)到，在一個(gè)班，一個(gè)年級(jí)，一所學(xué)校，一個(gè)縣拔尖的人，不能保證上了大學(xué)，參加工作后事事拔尖。

以超越他人為目標(biāo)，體驗(yàn)不到生活本身的快樂(lè)，也就不能說(shuō)獲得了優(yōu)等生存狀態(tài)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本身，對(duì)生活本身的興趣，培養(yǎng)成功地解決問(wèn)題;駕馭某一事物時(shí)的成就感，是學(xué)校教育應(yīng)當(dāng)追求的目標(biāo)。

三、進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教育

讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的每一次重大發(fā)現(xiàn)的偶然性與必然性，以及其中所蘊(yùn)藏著不懈追求與探索的精神，有時(shí)還以身殉理。無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)者希帕索斯，違背了畢達(dá)哥拉斯“萬(wàn)物皆（整）數(shù)的信條”。據(jù)說(shuō)把發(fā)現(xiàn)者投入大海，這就悖于數(shù)學(xué)中應(yīng)有的科學(xué)精神。眾多數(shù)學(xué)家們的嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)，不畏艱難追求真理，取于創(chuàng)新的科學(xué)精神，會(huì)帶給學(xué)生極大地啟示和教育，使其受益終身。其次，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的前沿和動(dòng)態(tài)，有助于促使學(xué)生產(chǎn)生使命感。

四、加強(qiáng)挫折教育，注重素質(zhì)培養(yǎng)

挫折教育是培養(yǎng)學(xué)生正視挫折，承受挫折和克服挫折能力的教育，是關(guān)于意識(shí)品質(zhì)的教育。二十一世紀(jì)的世界競(jìng)爭(zhēng)實(shí)質(zhì)上是人才素質(zhì)的競(jìng)爭(zhēng)，而我國(guó)在二十一世紀(jì)的上半葉躋身世界強(qiáng)國(guó)之列，我們的青年沒(méi)有堅(jiān)忍不拔的精神和頑強(qiáng)拼搏的斗志是不行的。而這種精神的毅力是從挫折和磨難中提煉出來(lái)的，挫折教育是一種學(xué)生受益終生的教育。

教育學(xué)生辯證的看待挫折，把挫折看成是鍛煉自己的好機(jī)會(huì)，就將挫折變成再生力，壞事就可以變成好事。在課堂上把自己置于“險(xiǎn)境”，開設(shè)“即席答題”課，對(duì)學(xué)生提出的難題“現(xiàn)想現(xiàn)推”給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，看看老師最初的解題設(shè)想怎樣碰壁的，更看看遇到挫折后教師是怎樣調(diào)整自己的解題方案，逐步尋找到正確的對(duì)策而戰(zhàn)勝挫折的，從而教給學(xué)生正視挫折，戰(zhàn)勝挫折的方法。

挫折教育中“難度適中”就是要從實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生“跳起來(lái)能摘到桃子”，題目太難，容易讓學(xué)生望而生畏，引起灰心自卑等消極情緒。

“苦難對(duì)于一個(gè)天才是一塊墊腳石，對(duì)于能干的人是一筆財(cái)富，對(duì)于弱者卻是是一個(gè)萬(wàn)丈深淵”，我想給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)，傳授做人的道理更重要。授做人之理，有時(shí)總要涉及哲學(xué)。

人的思想應(yīng)回歸自然，他的才能才會(huì)發(fā)揮得更好。美國(guó)芝加哥大學(xué)受過(guò)教育的李政道博士認(rèn)為真正展現(xiàn)教師，從失敗到成功的過(guò)程，他認(rèn)為是這種方法培養(yǎng)了他，造就了他。并把這種風(fēng)格稱為“芝加哥風(fēng)格”。

良好的心理素質(zhì)是贏得學(xué)習(xí)和生活成功的必要條件。我的課堂教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育與心理素質(zhì)的互相促進(jìn)作用，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理素質(zhì)主要有：求知欲望、意志力、動(dòng)機(jī)和興趣、自信心等。這些無(wú)疑也是一個(gè)人在一生的工作，學(xué)習(xí)和生活中獲得成功所必須具備的品質(zhì)。而數(shù)學(xué)因其自身具有的抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性、實(shí)用性、惟關(guān)性等特點(diǎn)。在培養(yǎng)這些品質(zhì)方面應(yīng)該具有得天獨(dú)厚的地位，比如數(shù)學(xué)的抽象性使得數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決經(jīng)常隨著困難會(huì)使學(xué)生體驗(yàn)挫折和失敗，而這是磨練意志、提高耐挫力的時(shí)機(jī)，愈挫愈奮、百折不撓的良好心理素質(zhì)在一帆風(fēng)順中形成。

五、因材施教，培育英才

教育教學(xué)工作中把握住面向21世紀(jì)教育的四大支柱去教書育人，就是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)四種本領(lǐng)，用以下四個(gè)方面表述。（1）學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)，掌握終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。（2）學(xué)會(huì)做事，即要學(xué)會(huì)實(shí)踐，更要學(xué)會(huì)創(chuàng)造。（3）學(xué)會(huì)合作，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人共同生活，倡導(dǎo)合作化學(xué)習(xí)。（4）學(xué)會(huì)生存，學(xué)會(huì)生活，學(xué)會(huì)自身的發(fā)展。對(duì)每位學(xué)生，這四個(gè)方面的發(fā)展不平衡性，要求我們因材施教，數(shù)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)更關(guān)注知識(shí)形成過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新意識(shí)及其潛能的開發(fā)，注重學(xué)習(xí)方法應(yīng)用能力的培養(yǎng)，教學(xué)過(guò)程中重視傳授“問(wèn)題解決”教學(xué)模式，及開放性問(wèn)題教學(xué)，研究性學(xué)習(xí)。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，用顧到兩頭促進(jìn)中間的方法。還考慮了智力因素和非智力因素的教學(xué)，俗云：“親其師，信其道”，加深情感教育，使學(xué)生調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到了非常好的效果。平時(shí)還進(jìn)行幽默教育，使學(xué)生體味到人生的樂(lè)趣，數(shù)學(xué)中的美及樂(lè)趣。

根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)行的方式，可以把學(xué)習(xí)分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，接受學(xué)習(xí)是指學(xué)生以最后結(jié)語(yǔ)的形成直接接受所學(xué)的知識(shí)，期間不涉及學(xué)生的任何獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，后者恰恰相反，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容要由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，而不是以教師定論的形式提供給學(xué)生，顯然要求教學(xué)中充分暴露思維過(guò)程，就要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)的更多一些，但若對(duì)每一個(gè)學(xué)生都要做出這樣的要求就不合理了。因此必須因材施教。

六、把握“干預(yù)度”，克服教師的“中心主義”思想

數(shù)學(xué)教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)是“接受—建構(gòu)式的”，它是在一個(gè)教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，接受前人已有數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。當(dāng)然，在這個(gè)過(guò)程中必須有學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)。由于學(xué)生處于身心發(fā)展階段，教師的啟發(fā)引導(dǎo)是必須的。因此，在新的教育思想指導(dǎo)下，尋找教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“干預(yù)度”是我們工作中面臨的一個(gè)關(guān)鍵性課題。

數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的精神能使人養(yǎng)成縝密、有條理的思維方式。用這些特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度、敬業(yè)精神和強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感。在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，通過(guò)發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生有一個(gè)主動(dòng)探索的空間，對(duì)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣、高漲的熱情、思維才會(huì)非?；钴S。從而培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的意志和探索精神、開拓創(chuàng)新精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大膽地讓學(xué)生們進(jìn)行探索、猜想，特別是課堂教學(xué)中，杜絕了以我“中心主義”，允許學(xué)生發(fā)表不同的見解，甚至是錯(cuò)誤的想法。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法千變?nèi)f化、奇妙無(wú)窮，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，一題多解、巧解、解法的最優(yōu)化等教學(xué)策略，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新才能，力爭(zhēng)于知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代有大的作為，不斷進(jìn)取、不斷創(chuàng)新，是現(xiàn)代社會(huì)新人的基本精神。

七、改進(jìn)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生能力

為了提高課堂教學(xué)效益，探索一條能切實(shí)使學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，有大面積提高教學(xué)質(zhì)量。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的幾個(gè)轉(zhuǎn)變。

（一）由“偏愛優(yōu)生，”轉(zhuǎn)移到重視“學(xué)困生”

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量，我決定“從最后一名學(xué)生抓起”“大搞水漲船高，不搞水落石出”，改變對(duì)學(xué)困生的態(tài)度，增加對(duì)學(xué)困生的感情投入，使他們感受到老師的溫心、愛心和誠(chéng)心，心靈的溝通，使學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的興趣。

（二）由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后講”

廣泛的讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考，親自實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生自我意識(shí)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，課堂上留給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的思維，這樣才能不斷地開發(fā)潛能。

（三）由“布置大量作業(yè)，機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練”轉(zhuǎn)向“注重檢測(cè)，及時(shí)矯正”

過(guò)去，我們的學(xué)生一做就是幾十道題，這種題海戰(zhàn)術(shù)，浪費(fèi)了學(xué)生大量的時(shí)間，效果可想而知，許多同學(xué)的課后作業(yè)互相抄襲以應(yīng)付檢查，作業(yè)不能真正反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，改變以往的題海戰(zhàn)術(shù)，采用精心選擇的典型習(xí)題，壓縮題量、課課檢測(cè)、節(jié)節(jié)驗(yàn)收、章章測(cè)試的方法，充分發(fā)揮了練得效益。

（四）由“課外作業(yè)”轉(zhuǎn)向“當(dāng)堂作業(yè)”

變課外作業(yè)為當(dāng)堂作業(yè)，能夠真實(shí)暴露學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，能夠準(zhǔn)確及時(shí)地矯正，避免無(wú)效重復(fù)學(xué)生已會(huì)的知識(shí)，同時(shí)，也可以有效地糾正我在教學(xué)中出現(xiàn)的偏差和失誤。

（五）由“教書”轉(zhuǎn)向“育人”

教育者，養(yǎng)成人格之事業(yè)也。使僅為灌輸知識(shí)，練習(xí)技能之作用，而不慣之以理想，則是機(jī)械之教育，非所以施于人類也。因而重視對(duì)受教育者“服從真理”“獨(dú)立不拘之精神”的培養(yǎng)，主張發(fā)展個(gè)性，崇尚自然，尤其強(qiáng)調(diào)重建終極價(jià)值體系的“世界觀教育”以此為教育之終極目標(biāo)，進(jìn)而提倡“以美育代宗教”，在教育思想體系里，是把“人（受教育者）”至于中心位置。教育的目的、出發(fā)點(diǎn)與歸宿，全在于培養(yǎng)受教育者作為“人”的獨(dú)立人格，自由意志，開發(fā)其自身潛在的創(chuàng)造能力。達(dá)到人性在德、智、體、美諸多方面的全面健康發(fā)展。這一觀點(diǎn)，與德國(guó)哲學(xué)家康德的教育觀相符合，康德說(shuō)：“上帝，自由，靈魂等為超自然的東西”。在教育上，認(rèn)為應(yīng)重視學(xué)生的天性，養(yǎng)成學(xué)生自覺遵守紀(jì)律的習(xí)慣。

作為一位人民的教師，注重自身修養(yǎng)，常常為這樣一句話為自己導(dǎo)航，“教師要一伸手可抱整個(gè)世界，敞開胸懷能容納宇宙?！苯處熞行睦砣萘?，克服心理偏見，容忍學(xué)生的無(wú)知。人都不是完美的，都是會(huì)犯錯(cuò)誤的，教師不應(yīng)當(dāng)是絕對(duì)的權(quán)威，要尊重學(xué)生。我們教師在教學(xué)過(guò)程中可能會(huì)出錯(cuò)，因此，學(xué)生的無(wú)知和錯(cuò)誤需要我去寬容、謙讓，并且加以引導(dǎo)，感化學(xué)生的靈魂，我作為數(shù)學(xué)教師，以數(shù)學(xué)品格誘導(dǎo)學(xué)生，使他們杜絕偏見、客觀公正、不屈服于權(quán)貴、忠于真理，具有獨(dú)立的人格。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉堯城，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀書[M].武漢：華東師范大學(xué)出版社，2003：7-19，