房地產(chǎn)市場(chǎng)最優(yōu)投資時(shí)間和資本密集度研究

耿玥 許賢麗

【摘要】資本密集度是房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)決策活動(dòng)過(guò)程中不可忽視的因素之一。根據(jù)實(shí)物期權(quán)理論，本文建立了一個(gè)資本強(qiáng)度可變的計(jì)量模型，用以估計(jì)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)決策過(guò)程中的最優(yōu)租金和資本強(qiáng)度。并將模型應(yīng)用到房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目中，得出比較靜態(tài)結(jié)果，據(jù)此提出建議。

【關(guān)鍵詞】實(shí)物期權(quán) 資本密集度 房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)決策

一、引言

在實(shí)物期權(quán)理論出現(xiàn)之前，傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流方法被廣泛應(yīng)用于房地產(chǎn)項(xiàng)目投資和戰(zhàn)略問(wèn)題的求解中。然而，現(xiàn)在普遍認(rèn)為，折現(xiàn)現(xiàn)金流方法忽視了管理者修改和變更項(xiàng)目的靈活性，變更項(xiàng)目開(kāi)發(fā)時(shí)間的可能性，因此往往低估了項(xiàng)目的價(jià)值（Jack，1996）。為了分析和量化實(shí)物期權(quán)的價(jià)值，期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)運(yùn)而生。該理論建立在金融期權(quán)理論的基礎(chǔ)之上。在金融期權(quán)方面，它的顯著特點(diǎn)是它有能力選擇是否行使它們。與金融期權(quán)一樣，項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值降低了風(fēng)險(xiǎn)，增加了利潤(rùn)概率，使得研究者將金融期權(quán)理論的方法推廣到實(shí)物期權(quán)領(lǐng)域。

房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)的問(wèn)題非常復(fù)雜，可以從多角度進(jìn)行研究，如成本核算、風(fēng)險(xiǎn)控制和與其他宏觀經(jīng)濟(jì)變量的關(guān)系。但在很多文獻(xiàn)中，并未考慮延遲開(kāi)發(fā)所帶來(lái)的收益增加的價(jià)值。（Schwartz and Trigeorgis，2004）實(shí)際上，在房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)決策活動(dòng)中，最佳的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)時(shí)間應(yīng)該作為變量被計(jì)算。例如，房?jī)r(jià)的期望增長(zhǎng)率是15%，借款利息為10%，延遲房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)時(shí)間可能使收益增加。

Titman（1985）認(rèn)為，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)時(shí)間的決定權(quán)應(yīng)該作為實(shí)物期權(quán)納入項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量的計(jì)算。并以此建立了一個(gè)模型計(jì)算土地價(jià)值。他的模型顯示房?jī)r(jià)波動(dòng)越大，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)決策活動(dòng)中房地產(chǎn)的開(kāi)發(fā)時(shí)間就越晚。隨后，很多研究試圖改進(jìn)Titman的實(shí)物期權(quán)理論。Capozza and Li（1994）關(guān)注房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目最佳投資時(shí)間，并將房租作為隨機(jī)變量，建立資本最優(yōu)投資時(shí)間和資本密集度的計(jì)算模型。Bulan and Mayer（2009）使用一個(gè)數(shù)據(jù)集研究了加拿大1214個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)市場(chǎng)波動(dòng)增加時(shí)，房地產(chǎn)商傾向于延遲房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，這一結(jié)論與理論預(yù)測(cè)相一致。

Capozza和Li（2004）選擇房租作為單一變量，并采用幾何布朗運(yùn)動(dòng)構(gòu)建模型。研究結(jié)果顯示當(dāng)房租不確定時(shí)，對(duì)房地產(chǎn)項(xiàng)目?jī)r(jià)值既有積極影響，又有消極影響。除了租金，很多研究集中在其他變量。Ingersoll and Ross（2002）建立了一個(gè)模型來(lái)計(jì)算隨機(jī)利率項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。發(fā)現(xiàn)即使在利率不確定性并不十分顯著的前提下，大部分項(xiàng)目具有實(shí)物期權(quán)。Capozza and Li（2012）還研究了資本強(qiáng)度對(duì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的影響。模型顯示當(dāng)資本強(qiáng)度是變量時(shí)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的最優(yōu)開(kāi)發(fā)時(shí)間更晚。Cunningham（2016）采用美國(guó)華盛頓的房地產(chǎn)數(shù)據(jù)集建立定量模型發(fā)現(xiàn)未來(lái)的不確定性越大，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的最優(yōu)開(kāi)發(fā)時(shí)間越晚，土地價(jià)值越高。Li和Zhu（2013）建立二項(xiàng)式模型通過(guò)比較兩個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值說(shuō)明實(shí)物期權(quán)對(duì)房地產(chǎn)項(xiàng)目的影響。

中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)最佳投資時(shí)間和最優(yōu)資本密集度的相關(guān)研究較少，很多文獻(xiàn)資料采用傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流法來(lái)估計(jì)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)時(shí)間和資本密集度，本文旨在探索房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的最優(yōu)開(kāi)發(fā)時(shí)間和資本密集度，分析變量比較靜態(tài)分析結(jié)果，為房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目提供意見(jiàn)，并為政府實(shí)行供給側(cè)改革，抑制大中城市房?jī)r(jià)提供建議。

本文包含三個(gè)部分，第一部分是相關(guān)領(lǐng)域的文獻(xiàn)綜述，第二部分對(duì)模型進(jìn)行闡述，包括變量和經(jīng)濟(jì)意義，并分利用房地產(chǎn)項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，第三部分分析模型結(jié)果，解釋變量影響并提出政策建議。

二、理論模型

三、結(jié)論與政策含義

X*表示最優(yōu)開(kāi)發(fā)時(shí)間點(diǎn)的房租價(jià)格，C*為每平方米最優(yōu)資本強(qiáng)度。δ為租金增長(zhǎng)率，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，i為利率，u為可變成本，χ為生產(chǎn)彈性，P2（Xt）為單位資本強(qiáng)度產(chǎn)生的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。

根據(jù)模型，租金增長(zhǎng)與最優(yōu)資本強(qiáng)度成正比，但它對(duì)最優(yōu)租金的影響有兩種可能性，當(dāng)產(chǎn)出彈性大于0.5時(shí)，成正比，反之則成反比。實(shí)際中，產(chǎn)出彈性大于0.5，因此租金增長(zhǎng)率越高，項(xiàng)目?jī)r(jià)值越大，開(kāi)發(fā)商更可能增加資本強(qiáng)度。

利率則相反，利率越高，會(huì)導(dǎo)致開(kāi)發(fā)商減少最優(yōu)資本強(qiáng)度的投入，最優(yōu)租金也越低，當(dāng)租金呈增長(zhǎng)趨勢(shì)時(shí)，利率越高，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的最優(yōu)開(kāi)發(fā)時(shí)間越早。政府可以利用利率的變化影響開(kāi)發(fā)商決策，通過(guò)升高利率，加快房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目施工進(jìn)度，增加市場(chǎng)供給，也可以降低利率，延后房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目施工時(shí)間和進(jìn)度，減少市場(chǎng)供給，調(diào)控房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格。

可變成本與最有開(kāi)發(fā)時(shí)間點(diǎn)的租金無(wú)明顯趨勢(shì)，這一變量的大小與房地產(chǎn)項(xiàng)目最優(yōu)施工時(shí)間無(wú)關(guān)，但其與最優(yōu)資本強(qiáng)度呈反比，可變成本越高，開(kāi)發(fā)商單位資本投資越少，房地產(chǎn)項(xiàng)目的價(jià)值越低。

生產(chǎn)彈性與資本強(qiáng)度和房地產(chǎn)項(xiàng)目?jī)r(jià)值無(wú)明顯關(guān)聯(lián)性，但生產(chǎn)彈性越大，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的最優(yōu)開(kāi)發(fā)時(shí)間的租金越高，當(dāng)租金呈增長(zhǎng)趨勢(shì)時(shí)，生產(chǎn)彈性越大，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的最優(yōu)開(kāi)發(fā)時(shí)間越晚。

通過(guò)理論分析和實(shí)證分析，本文得出以下結(jié)論：

第一，在房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)決策活動(dòng)中，不同的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)時(shí)間和資本強(qiáng)度會(huì)對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值產(chǎn)生影響。

第二，利率與最優(yōu)開(kāi)發(fā)時(shí)間租金呈反比，當(dāng)租金呈增長(zhǎng)趨勢(shì)時(shí)，利率越高，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的最優(yōu)開(kāi)發(fā)時(shí)間越早。政府可以利用利率的變化影響開(kāi)發(fā)商決策，通過(guò)升高利率，加快房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目施工進(jìn)度，增加市場(chǎng)供給，也可以降低利率，延后房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目施工時(shí)間和進(jìn)度，減少市場(chǎng)供給，調(diào)控房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格。

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作者簡(jiǎn)介：耿玥（1990-），女，安徽蕪湖人，助教，碩士，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)。