借助直觀 明晰算理

鄭力華

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第45頁(yè)例3。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確的進(jìn)行計(jì)算。

2.學(xué)生在探索整數(shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確的進(jìn)行計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理

【教學(xué)流程】

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

談話：首先，我們先來(lái)幾道口算題熱熱身！

左側(cè)板書(shū)：

4÷ =4×2=8 2÷ =2×5=10 3÷ =3×4=12

師：看來(lái)我們班之前的內(nèi)容掌握很好！今天這節(jié)課我們進(jìn)一步研究“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題）

（說(shuō)明：新課伊始，出示整數(shù)除以幾分之一的口算題熱身，幫助學(xué)生重溫舊知，同時(shí)也為解決本節(jié)課整數(shù)除以幾分之幾的新知提供遷移基礎(chǔ)。 ）

二、自主探究，明晰算理

1.引導(dǎo)審題

師：誰(shuí)來(lái)給大家大聲讀一遍題？

師：通過(guò)讀題知道了哪些信息？

明確：彩帶共長(zhǎng)4米，每 米分一段。

追問(wèn)：“ 米”的含義是什么呢？

明確：“ 米”表示把1米看做單位“1”，平均分成3份，取其中的2份。

師：?jiǎn)栴}是什么？

追問(wèn)：求“可以剪成多少段”也就是求什么？

明確：求“可以剪成多少段”也就是求“4米里面有幾個(gè) 米”。

2.初步列式

師：應(yīng)該怎樣列式呢？

板書(shū)：4÷ =

3.猜想算法

猜一猜：4÷ 可以怎樣計(jì)算？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：4÷ =4× =6。

4. 驗(yàn)證猜想

師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？ 我們不急著下結(jié)論（在等式后加上“？”）。

談話：我們?cè)谇皟晒?jié)課學(xué)習(xí)新知時(shí)，通過(guò)在圖中分一分、畫(huà)一畫(huà)可以得出結(jié)果，那這節(jié)課你也能通過(guò)分一分、畫(huà)一畫(huà)，看看4米里面有幾個(gè) 米嗎？

5.匯報(bào)交流。

明確：從圖中可以看出，4 里面正好有6個(gè) ，所以4÷ =6，可以剪成6 段，所以，4÷ =4× =6計(jì)算正確。

6. 明晰算理

談話：剛才我們通過(guò)分一分、畫(huà)一畫(huà)，結(jié)合圖，直觀的看出4÷ =6，那你能結(jié)合剛才分的過(guò)程想一想，4÷ =4× 這個(gè)等式為什么成立呢？

生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組交流。

明確：從圖中可以看出，1 米的彩帶可以剪出1個(gè)半的 米，也就是1.5個(gè) 米，也就是 個(gè) 米，求4 米可以剪多少段，也就是求4個(gè) 是多少，列式即為：4× ，所以4÷ =4× 成立。

（說(shuō)明：學(xué)生借助直觀圖溝通除法算式與相應(yīng)的乘法算式之間的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生理解、歸納計(jì)算方法就水到渠成了。學(xué)生經(jīng)歷借助直觀圖探索、發(fā)現(xiàn)算法的過(guò)程，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)也能夠積累探索計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。）

7.總結(jié)算法

歸納：比較我們剛才得到的等式和上節(jié)課得到的等式（手勢(shì)指出導(dǎo)入環(huán)節(jié)左側(cè)板書(shū)與主板書(shū)），說(shuō)說(shuō)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算？

明確：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

談話：其實(shí)啊，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，許多科學(xué)家已經(jīng)經(jīng)過(guò)了嚴(yán)密的驗(yàn)證，我們這節(jié)課也通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想初步感受到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，我們每一位同學(xué)也堪稱為小小數(shù)學(xué)家！

（說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生回顧對(duì)比上節(jié)課得到的等式和本節(jié)課得到的等式，對(duì)整數(shù)除以幾分之一和整數(shù)除以幾分之幾的計(jì)算方法進(jìn)行歸納，從而概括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。）

三、鞏固算法，提升技能

談話：大家究竟掌握的怎么樣呢？鄭老師準(zhǔn)備要考考大家了，準(zhǔn)備好了嗎？

1.“練一練”第一題

12÷ =12× = 9÷ =9× =

學(xué)生先獨(dú)立完成填空和計(jì)算，交流時(shí)要讓學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)所填的數(shù)和原來(lái)的除數(shù)有什么關(guān)系，進(jìn)一步明確整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

（說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，鞏固整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并獲得必要的計(jì)算技能。）

四、回顧總結(jié)，交流收獲

談話：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？

（說(shuō)明：幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。）