逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)策略

林自雄

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基本的時(shí)期。數(shù)學(xué)也要求學(xué)生的邏輯思維能力比較強(qiáng)，因此，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，最重要的核心是數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，開闊的思維以及嚴(yán)密的邏輯性都是必不可少的。傳統(tǒng)思維方式是正向的思維，逆向思維的方式打破了這種正向的慣性思維的慣性，從而能夠得到很多不一樣的收獲。

關(guān)鍵詞：逆向思維;數(shù)學(xué)解題;作用;培養(yǎng)策略

引言：

因?yàn)榭偸菑捻樝蛩季S出發(fā)的慣性思維有時(shí)會(huì)制約思維的擴(kuò)展。順向思維的方式出發(fā)進(jìn)行思考容易給學(xué)生造成一種固化的影響，因此，我們需要進(jìn)行一些逆向思維的訓(xùn)練。逆向思維的訓(xùn)練不僅是豐富思維的靈活度從而更好地解決數(shù)學(xué)問題，更是一種能夠得到創(chuàng)造性成果的方法?；诖耍疚膶?duì)你逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用進(jìn)行了探討，也有針對(duì)性的提出了相應(yīng)的解決方案。

一、逆向思維介紹

逆向思維是和順向思維相對(duì)而言的，順向思維是解決數(shù)學(xué)問題的常見思維出發(fā)點(diǎn)，自然也形成了一定的慣性，逆向思維是一種從相反的途徑出發(fā)來(lái)解決相應(yīng)的問題。從一個(gè)問題的對(duì)立面或者反面出發(fā)，往往會(huì)獲得更快更佳的結(jié)果，甚至對(duì)于某些問題來(lái)說(shuō)，必須要從反方向去思考才能找到答案，同時(shí)也能在逆向思維的過程中獲得更具有創(chuàng)造性的收獲。通過逆向思維的培養(yǎng)，學(xué)生的邏輯思維得到豐富和提升，學(xué)習(xí)興趣也能夠大大提高。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用

1、有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)解題中，很多學(xué)生會(huì)進(jìn)行順向思考，順向思考方式有固定的方法，但是一旦碰到難以理解的環(huán)節(jié)，就無(wú)法進(jìn)行下去，也不會(huì)找尋新的方法和手段。而小學(xué)生的思維能力有限，必然對(duì)一些問題的理解和分析上不能很好地完成，這時(shí)候教師利用逆向思維的方式，能夠更好地幫助學(xué)生理解和獲得一些創(chuàng)新性的收獲，例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多數(shù)學(xué)公式和定理都是由老師通過正向推導(dǎo)得來(lái)的，很多學(xué)生也只知道這一種推導(dǎo)方法。但是這些公式本身具有可逆性，從相反的角度來(lái)思考，可以發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律，從而帶來(lái)一些非常規(guī)的創(chuàng)新性的解題方式，在這個(gè)過程中也是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的一種提升。

2、有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

數(shù)學(xué)問題可以有多種不同的解法，用不同的解法有時(shí)可以節(jié)約大量的時(shí)間，但是常常很多學(xué)生思維不具有靈活性，將一個(gè)問題局限于一種方法來(lái)解決，往往使簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化。運(yùn)用逆向思維的方式，提高了學(xué)生思維的靈活性，與此同時(shí)，學(xué)生也增強(qiáng)了思維的靈活性，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，我們可以提出一個(gè)數(shù)學(xué)題目：甲乙一共擁有300支鋼筆，甲給了乙50支后甲乙擁有的鋼筆數(shù)一樣多，問甲和乙原本各自有多少支鋼筆？一般來(lái)說(shuō)可以設(shè)甲原有x支，那么乙就是300-x，可以列出公式x-50=300-x+50，求解出x=200，從而解答出這道題目。這種方式是一般的方法，需要進(jìn)行一些復(fù)雜的思考，很多同學(xué)思考不到就解不出這道題目。但是如果我們采用逆向思維的方法，從甲和乙兩個(gè)人的鋼筆數(shù)量一樣多的結(jié)果出發(fā)，在將乙的50支筆還給甲，這樣就可以得知甲原本為200支，乙為100支。這樣一來(lái)，將復(fù)雜的思考變得簡(jiǎn)單化了，很多學(xué)生也都能夠接受和理解，數(shù)學(xué)題目自然就很容易解出來(lái)了。

3、加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的理解接收

逆向思維的觀察出發(fā)點(diǎn)不同，也可以將其定義為一種重要的探索過程。它是在原先的途徑上向相反的方面出發(fā)，尋找問題的答案。一方面來(lái)說(shuō)，這對(duì)于學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和吸收具有很大的益處，學(xué)生理解了，知識(shí)的豐富化和遷移就能做的更好。另一方面，逆向思維的學(xué)習(xí)和提高也能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的熟練程度，提高理解的能力，這也是正向思維所不具備的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。

三、逆向思維的培養(yǎng)策略

1、重視數(shù)學(xué)問題的逆向敘述

數(shù)學(xué)命題一般包括前提和結(jié)論兩個(gè)部分，在平常的數(shù)學(xué)解題中，往往只重視學(xué)生通過正向思維，即通過前提得到結(jié)論的思考方式， 導(dǎo)致學(xué)生思維固化，在需要運(yùn)用逆向思維的題目中，無(wú)從下手，因此，在教學(xué)中，可以適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)問題逆向敘述的方式，幫助學(xué)生建立新的認(rèn)識(shí)。例如解決數(shù)學(xué)問題：3+5=（？）?？梢越o學(xué)生反敘為3+（？）=8，通過這種訓(xùn)練，逆向思維的邏輯就能打開和拓展。

2、培養(yǎng)過程考慮小學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律

小學(xué)生的好奇心都較強(qiáng)，想要提高小學(xué)生的注意力和興趣，可以利用逆向思維和數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的方法，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的好奇心，例如在認(rèn)識(shí)人民幣的課程中，可以進(jìn)行場(chǎng)景模擬和角色扮演，讓小學(xué)生自己考慮用人民幣購(gòu)買東西，如何用更少的錢購(gòu)買更多的東西，提高他們加減法知識(shí)的運(yùn)用，提升逆向思維能力。

3、注意數(shù)學(xué)問題的逆向轉(zhuǎn)換

小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多正向思維問題可以轉(zhuǎn)換為逆向問題，例如問題“小明有10個(gè)蘋果，送給妹妹2個(gè)，自己又去拿了5個(gè)，問小明手上還有多少個(gè)蘋果？”這是一道非常簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，如果順向解答，可以將關(guān)系式列成12-2+5。同時(shí)也能將問題變換一下為“小明有若干個(gè)蘋果，送給妹妹2個(gè)，又得到了5個(gè)，這時(shí)小明有15個(gè)，問小明原來(lái)有多少個(gè)？”。這種數(shù)學(xué)問題的逆向提問也是一種很重要的逆向思維的訓(xùn)練方式，也能夠起到一定的效果和作用。

四、結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段中，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式正處于形成時(shí)期，在解題的過程中，如果通過正向思維的方式無(wú)法解決，可以進(jìn)行問題的反面思考，反面思考這種全新的方法有時(shí)更容易找到解決途徑，而且往往更快，所以，逆向思維在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該得到重視，提到一定的重要地位。逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中十分重要，這是一個(gè)建立這種思維的起始階段，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，老師應(yīng)該在教學(xué)中采取一定的策略和方法，將這種思維訓(xùn)練應(yīng)用于更多的學(xué)生中去。

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