基于VAR和VEC模型的制造業(yè)PMI與PPI的關(guān)系研究

劉雨欣 宋良榮 陳衛(wèi)偉

摘 要：研究制造業(yè)采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)和生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)之間的協(xié)整關(guān)系，具有一定的理論意義。文中選取我國(guó)公開(kāi)發(fā)布的這兩個(gè)指數(shù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，選取2005年1月至2017年11月作為研究期間，對(duì)VAR模型進(jìn)行進(jìn)一步修正與完善，研究我國(guó)制造業(yè)PMI與PPI之間的因果以及長(zhǎng)、短期均衡關(guān)系。論文研究結(jié)果指出了制造業(yè)PMI和PPI之間的格蘭杰因果關(guān)系，研究表明制造業(yè)PMI是PPI的格蘭杰成因，而PPI不是制造業(yè)PMI的格蘭杰成因;研究表明制造業(yè)PMI與PPI存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，從短期來(lái)看，當(dāng)PPI的波動(dòng)偏離長(zhǎng)期均衡狀態(tài)時(shí)，制造業(yè)PMI會(huì)以負(fù)向修正的方式將其修復(fù)至均衡狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：制造業(yè)PMI;PPI;VAR模型;VEC模型;Johansen檢驗(yàn)

中圖分類(lèi)號(hào)：F 726080-06

Abstract：The paper studied the correlation between the Manufacturing PMI and PPI.In this paper，by using the statistical knowledge，the two publicly released indexes in China were selected as the research period（from January 2005 to November 2017）to further revise and improve the VAR model and study the causal，long-term and short-term equilibrium relationship between Manufacturing PMI and PPI.The paper pointed out the granger causality between Manufacturing PMI and PPI，and the research indicated that the Manufacturing PMI was the granger cause of PPI，while the PPI was not the granger cause of the Manufacturing PMI.At the same time，the paper pointed out the long-term and short-term equilibrium relationship between Manufacturing PMI and PPI.And the research indicated that there is an equilibrium relationship between Manufacturing PMI and PPI in the long term.In the short term，when the fluctuation of PPI deviates from the long-term equilibrium state，the Manufacturing PMI will restore it to the equilibrium state by a negative way.

Key words：manufacturing PMI;PPI;VAR model;VEC model;Johansen test

0 引 言PMI（Purchasing MangaersIndex，采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)）可劃分為制造業(yè)PMI和非制造業(yè)PMI，具備先導(dǎo)性、指導(dǎo)性和綜合性等特點(diǎn)。盡管PMI只包含了產(chǎn)品訂貨、生產(chǎn)量、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)人員、供應(yīng)商配送時(shí)間和主要原材料庫(kù)存5個(gè)擴(kuò)散指數(shù)，但其能夠綜合反映世界各國(guó)的經(jīng)濟(jì)變化趨勢(shì)，對(duì)商業(yè)周期進(jìn)行預(yù)測(cè)[1-2]，進(jìn)而對(duì)制造業(yè)乃至整個(gè)經(jīng)濟(jì)體具有指導(dǎo)性作用。同時(shí)，PMI也是投資方向的重要參考，制造業(yè)PMI的變化會(huì)對(duì)金融市場(chǎng)和貨幣政策產(chǎn)生影響[3]。根據(jù)美國(guó)專(zhuān)家的分析，在過(guò)去40多年里，美國(guó)制造業(yè)PMI與GDP相關(guān)系數(shù)很高，且PMI峰值可領(lǐng)先商業(yè)高潮6個(gè)月以上，領(lǐng)先商業(yè)低潮也有數(shù)月。中國(guó)PMI指數(shù)與GDP也具有很強(qiáng)的相關(guān)性，但其轉(zhuǎn)折點(diǎn)往往領(lǐng)先于GDP拐點(diǎn)3～6個(gè)月[4]。PPI是Produce Price Index的簡(jiǎn)稱(chēng)，中文稱(chēng)之為生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)。在我國(guó)，“工業(yè)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)”包括“工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)”和“工業(yè)生產(chǎn)者購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)”，通常把“工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)”稱(chēng)之為PPI.一般認(rèn)為，制造業(yè)PMI與PPI具有密切的關(guān)系。近年來(lái)，一些學(xué)者開(kāi)始對(duì)制造業(yè)PMI與PPI的關(guān)系進(jìn)行探討。目前，并沒(méi)有一套明確的經(jīng)濟(jì)理論指出制造業(yè)PMI與PPI之間誰(shuí)因誰(shuí)果，學(xué)術(shù)界關(guān)于這兩者之間如何相互影響仍未形成權(quán)威的觀點(diǎn)。在已有文獻(xiàn)研究中，制造業(yè)PMI與PPI互為格蘭杰成因，從長(zhǎng)期來(lái)看，兩者之間具有穩(wěn)定的因果關(guān)系;從短期來(lái)看，制造業(yè)PMI的提高會(huì)促進(jìn)生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)下降[5-6]。也有文獻(xiàn)表明，制造業(yè)PMI是引起PPI變動(dòng)的原因，從長(zhǎng)期來(lái)看，制造業(yè)PMI每上漲1%，會(huì)拉動(dòng)PPI上漲0.391 9%[7]。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局披露的PPI，自2016年1月以來(lái)，PPI一直呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。為了更好的分析與預(yù)測(cè)我國(guó)PPI的走勢(shì)與走向，文中在已有文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上[8-16]，對(duì)VAR模型進(jìn)行了進(jìn)一步修正與完善，研究我國(guó)制造業(yè)PMI與PPI兩者之間如何相互影響。

1 模型構(gòu)建有明確的經(jīng)濟(jì)理論指出變量之間的關(guān)系，可以建立由線(xiàn)性方程構(gòu)成的聯(lián)立方程組模型。20世紀(jì)50，60年代，聯(lián)立方程組模型轟動(dòng)一時(shí)，主要用于預(yù)測(cè)和政策分析。但實(shí)際上，聯(lián)立方程組模型并不令人滿(mǎn)意，存在很多問(wèn)題：一是需要有明確的經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)，但并不能明確給出變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系;二是對(duì)于如何劃分內(nèi)生、外生變量較為復(fù)雜;三是若變量非平穩(wěn)，往往會(huì)導(dǎo)致“虛假回歸”，而現(xiàn)實(shí)生活中，通常經(jīng)濟(jì)變量都存在非平穩(wěn)問(wèn)題。因此，就需要建立非結(jié)構(gòu)性的方程組模型解決這些問(wèn)題，VAR模型和VEC模型便應(yīng)運(yùn)而生。

1.1 VAR模型當(dāng)沒(méi)有明確的經(jīng)濟(jì)理論作指導(dǎo)指出變量的關(guān)系，就可以建立向量自回歸（Vector Autoregression，VAR）模型。VAR模型對(duì)于平穩(wěn)的時(shí)序變量肯定適用，而對(duì)于非平穩(wěn)的時(shí)序變量建立VAR模型，需要進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。一般有兩套理論對(duì)序列間的協(xié)整性進(jìn)行檢驗(yàn)，一是Engle-Granger二步檢驗(yàn)法，在一般OLS模型基礎(chǔ)上對(duì)回歸殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn);第二種是基于VAR方程上的Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。Johansen協(xié)整檢驗(yàn)得出的結(jié)果是統(tǒng)計(jì)意義上的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，而在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，“非均衡”占據(jù)主流，“均衡”是非常態(tài)。因此，若短期偏離均衡狀態(tài)，需要通過(guò)向量誤差修正模型將其修復(fù)至均衡狀態(tài)。

1.2 VEC模型向量誤差修正（Vector Error Correction，VEC）模型應(yīng)用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時(shí)序建模。1978年，Engle和Granger將協(xié)整與誤差修正模型（Error Correction Model，ECM）結(jié)合起來(lái)，提出如果兩變量之間存在長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系時(shí)，則它們間的短期非均衡關(guān)系總能由一個(gè)誤差修正模型來(lái)表述。因此，只要變量之間存在協(xié)整關(guān)系，可以由自回歸分布滯后模型（ARDL）推導(dǎo)出ECM.而在VAR模型中的每個(gè)方程都是一個(gè)ARDL模型，可以認(rèn)為VEC模型是含有協(xié)整約束的VAR模型。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與特征分析

2.1 數(shù)據(jù)的選擇與處理中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局和物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)于2005年開(kāi)始共同披露我國(guó)制造業(yè)PMI，于2007年開(kāi)始披露非制造業(yè)PMI。文章選擇2005年1月至2017年11月期間的制造業(yè)PMI和PPI作為研究樣本，共155個(gè)觀察值。文中所有數(shù)據(jù)來(lái)源于中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)，數(shù)據(jù)處理和實(shí)證分析使用的統(tǒng)計(jì)軟件為Eviews 9.0.考慮到所選變量可能存在長(zhǎng)期趨勢(shì)和異方差現(xiàn)象，所以需要對(duì)這155個(gè)觀察值進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，分別記為L(zhǎng)PMI和LPPI.

2.2 指標(biāo)走勢(shì)為了能從總體上對(duì)制造業(yè)PMI與PPI之間的關(guān)系有初步直觀的認(rèn)識(shí)，文章繪制了各月制造業(yè)PMI與PPI的折線(xiàn)圖，具體如圖1所示。由于歷年來(lái)PPI約是制造業(yè)PMI觀測(cè)值的兩倍，為了更直觀的觀測(cè)出兩者之間的關(guān)系與走勢(shì)，研究將PPI轉(zhuǎn)化為原值的一半，其他仍采用原數(shù)據(jù)。從圖1中可以看出，我國(guó)制造業(yè)PMI與PPI的整體走勢(shì)大致相同，存在一定的相關(guān)性;同時(shí)，可以看出制造業(yè)PMI的波峰與波谷要稍微領(lǐng)先于PPI幾期。由此可見(jiàn)，制造業(yè)PMI對(duì)于PPI具有一定的預(yù)測(cè)作用。折線(xiàn)圖只是對(duì)各變量之間的相關(guān)性進(jìn)行大致描述，而更為準(zhǔn)確的結(jié)果有待進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)證模型分析。

2.3 正態(tài)性檢驗(yàn)根據(jù)樣本中的觀察值計(jì)算出各變量的描述統(tǒng)計(jì)

量，具體見(jiàn)表1.從表1中可以看出，制造業(yè)PMI和

PPI的Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量分別為109.924 0和9.256 6，同時(shí)可以看出χ2值大于109.924 0和9.256 6的概率分別為0.000 0和0.009 8，這個(gè)概率過(guò)小，因此不能認(rèn)為文章選取的制造業(yè)PMI和PPI樣本來(lái)自于正態(tài)分布。

3 構(gòu)建VAR模型

3.1 ADF單位根檢驗(yàn)時(shí)間序列模型一般都要先進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，往往會(huì)出現(xiàn)“虛假回歸”的現(xiàn)象。在此采用 ADF（Augmented Dickey-Fuller）檢驗(yàn)法來(lái)判斷變量的平穩(wěn)性，得出結(jié)果見(jiàn)表2.

當(dāng)時(shí)間序列非平穩(wěn)建立VAR模型時(shí)，需要進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。Johansen協(xié)整檢驗(yàn)要求各個(gè)變量之間同階單整。通過(guò)將LPMI與LPPI一階差分，記作D_LPMI和D_LPPI，得出結(jié)果見(jiàn)表3.通過(guò)表3可以看出，D_LPMI和D_LPPI 2個(gè)序列的ADF統(tǒng)計(jì)量均小于1%顯著水平下的臨界值，即2個(gè)序列平穩(wěn)。因此LPMI和LPPI均為一階單整，記為I（1），故需要用數(shù)據(jù)的差分序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)然后建立VAR模型。

3.3 確定最優(yōu)滯后階數(shù)并構(gòu)建VAR模型

3.3.1 確定最優(yōu)滯后階數(shù)構(gòu)建VAR模型需要確定模型的最優(yōu)滯后階數(shù)，滯后階數(shù)與自由度呈相反的關(guān)系。當(dāng)選擇的滯后階數(shù)較大時(shí)，會(huì)限制模型的自由度;但是當(dāng)滯后階數(shù)較少時(shí)，又會(huì)限制模型動(dòng)態(tài)特征的完整性。綜合考慮上述因素，此模型的最優(yōu)滯后階數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5.

3.4.2 模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)VAR模型建立以后，還需要檢驗(yàn)其穩(wěn)定性，如果被估計(jì)的模型所有的單位根都小于1，即根位于單位圓內(nèi)，則表示該模型是穩(wěn)定的。文章檢驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，VAR（3）模型中的所有單位根都位于單位圓中，表明該模型是穩(wěn)定的。

4 協(xié)整檢驗(yàn)并構(gòu)建VEC模型

4.1 協(xié)整檢驗(yàn)Johansen協(xié)整檢驗(yàn)包括跡檢驗(yàn)（Trace test）和最大特征根檢驗(yàn)（Max-eigenvale），目的是為了防止虛假回歸的現(xiàn)象出現(xiàn)。從表7可以看出，這2種檢驗(yàn)結(jié)果均顯示在1%顯著水平下存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系，表明LPMI與LPPI存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，因此可以通過(guò)PMI對(duì)PPI未來(lái)的變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5 脈沖響應(yīng)和方差分解

5.1 脈沖響應(yīng)在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，脈沖響應(yīng)函數(shù)方法（Impulse Response Function，IRF）建立在VAR模型基礎(chǔ)之上，可以分析當(dāng)模型受到外部條件的某一沖擊時(shí)，模型的系數(shù)是如何動(dòng)態(tài)的發(fā)生變化，而不分析變量之間的相互影響關(guān)系，因此不需要對(duì)模型中的變量進(jìn)行任何檢驗(yàn)。脈沖響應(yīng)具體結(jié)果如圖3、圖4所示?？v軸表示單位沖擊引起的波動(dòng)（以百分比表示）;橫軸均表示波動(dòng)持續(xù)時(shí)間，最終波動(dòng)趨勢(shì)消失;實(shí)線(xiàn)表示脈沖函數(shù)，虛線(xiàn)表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。從圖3中可以看出，當(dāng)在本期給LPPI一個(gè)正沖擊后，變量LPPI在第1期立刻作出了反應(yīng)，增加了0.005 5，同時(shí)在第5期達(dá)到最高點(diǎn)0.014 2，而后LPPI逐漸下降，在第16期降為負(fù)值-0.000 1.這說(shuō)明，生產(chǎn)者物價(jià)水平短期內(nèi)會(huì)對(duì)自身產(chǎn)生同向的拉動(dòng)作用，長(zhǎng)期內(nèi)會(huì)對(duì)自身造成反向作用。從圖4中可以看出，當(dāng)在本期給LPMI一個(gè)正沖擊后，變量LPPI在第1期沒(méi)有作出反應(yīng)，從第2期開(kāi)始逐漸增大，在第10期達(dá)到最高點(diǎn)0.008 8，而后逐漸降低且趨向于0.這表明當(dāng)制造業(yè)PMI受到外部條件的某一沖擊后，會(huì)通過(guò)市場(chǎng)的作用傳遞給PPI，給PPI帶來(lái)顯著的正向沖擊，而且這一沖擊具有較長(zhǎng)的持續(xù)效應(yīng)。

5.2 方差分解脈沖響應(yīng)函數(shù)分析當(dāng)模型受到外部條件的某一沖擊時(shí)，模型的系數(shù)是如何動(dòng)態(tài)的發(fā)生變化;而方差分解（Variance Decomposition）是通過(guò)貢獻(xiàn)度來(lái)衡量每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量的影響程度，貢獻(xiàn)度的高低也相應(yīng)的反映影響程度的大小。如圖5和圖6所示，隨著預(yù)測(cè)期的增加，變量LPPI對(duì)自身變動(dòng)的貢獻(xiàn)率從第1期的100%持續(xù)下降，在第17期之后趨于平穩(wěn)，基本穩(wěn)定在68%;同時(shí)變量LPMI對(duì)變量LPPI的貢獻(xiàn)率最大達(dá)到32%.這表明，從長(zhǎng)期來(lái)看制造業(yè)PMI對(duì)生產(chǎn)者物價(jià)水平有較高的貢獻(xiàn)率，這也說(shuō)明LPMI對(duì)LPPI有顯著性影響，即可以通過(guò)制造業(yè)PMI對(duì)PPI未來(lái)的變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

6 結(jié) 語(yǔ)文章通過(guò)構(gòu)建VAR和VEC模型，實(shí)證檢驗(yàn)我國(guó)制造業(yè)PMI和PPI之間的關(guān)系，可以得出制造業(yè)PMI和PPI存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。而當(dāng)PPI的短期波動(dòng)偏離長(zhǎng)期均衡狀態(tài)時(shí)，制造業(yè)PMI會(huì)以負(fù)向修正的方式將其修復(fù)至均衡狀態(tài)。同時(shí)，由脈沖響應(yīng)檢驗(yàn)可知，當(dāng)制造業(yè)PMI受到外部條件的某一沖擊后，會(huì)通過(guò)市場(chǎng)的作用傳遞給PPI，給PPI帶來(lái)顯著的正向沖擊，而且這一沖擊具有較長(zhǎng)的持續(xù)效應(yīng)。根據(jù)以上模型的分析與結(jié)論，認(rèn)為制造業(yè)采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)對(duì)于生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)具有一定的預(yù)測(cè)作用，兩指標(biāo)之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)是一套較綜合的指標(biāo)體系，涵蓋了商業(yè)活動(dòng)的多個(gè)方面，對(duì)于監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有著重要的作用。同時(shí)，自2017年3月起，每月PMI指數(shù)由次月1日發(fā)布改為當(dāng)月最后一天發(fā)布，更加能夠發(fā)揮其先導(dǎo)性的作用。PMI指數(shù)

的先導(dǎo)作用毋庸置疑，但不能僅僅運(yùn)用這一指標(biāo)來(lái)判斷其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)或整個(gè)經(jīng)濟(jì)體走向，

應(yīng)在理解其本身局限性的基礎(chǔ)上最大程度地利用其先導(dǎo)性[17]。

因此，文章提出以下建議[18-20]：①最大程度利用PMI指數(shù)的先導(dǎo)作用。在分析與利用PPI時(shí)，可以參考最先發(fā)布的制造業(yè)PMI指數(shù)，與此同時(shí)應(yīng)考慮制造業(yè)PMI對(duì)PPI影響的滯后性;②發(fā)揮國(guó)家的宏觀調(diào)控作用。當(dāng)制造業(yè)PMI出現(xiàn)大幅度波動(dòng)或由于經(jīng)濟(jì)周期導(dǎo)致其上下波動(dòng)時(shí)，相應(yīng)政府部門(mén)可以及時(shí)獲取訊息，綜合各個(gè)方面情況制定相應(yīng)的政策措施來(lái)調(diào)控PPI指數(shù)的波動(dòng)程度。

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（責(zé)任編輯：王 強(qiáng)）