數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用分析

成軍

摘要：數(shù)學不僅是我國個學段教育中非常重要的學科，同時也是貫穿整個教育體系的重要學科之一，對學生思維發(fā)展以及數(shù)學思想培養(yǎng)有著不可忽視的作用。本文以初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想為例，闡述數(shù)形結(jié)合思想的概念和意義，分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用原則，進一步探究屬性結(jié)合在初中數(shù)學教學中的有效應用。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學;數(shù)學教學

初中是學生學習數(shù)學承上啟下的重要階段，此時期的學生逐漸從直觀思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，初中數(shù)學也變得更加復雜和抽象。所以在初中數(shù)學學習中對學生思維的靈活性和創(chuàng)造性提出了更高的要求。新課程改革的深入，初中數(shù)學在傳授學生數(shù)學知識的同時也更加注重對學生數(shù)學思維和數(shù)學思想的培養(yǎng)應用，作為數(shù)學教師如何利用數(shù)形結(jié)合思想提高教學效率成為了我們共同探究的課題。

一、數(shù)形結(jié)合的概念和意義

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學重要的思想之一，指的是在數(shù)學教學中通過數(shù)字和圖形之間的有效結(jié)合和轉(zhuǎn)換來將抽象的知識直觀化，復雜的內(nèi)容簡單化，從而解決數(shù)學問題的一種方式。數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用改變了傳統(tǒng)數(shù)學教學的抽象性和單調(diào)性，讓學生可以通過數(shù)形之間的有效轉(zhuǎn)換來激發(fā)學生數(shù)學興趣，加強學生對數(shù)學知識的理解和應用;其次，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的有效應用能夠幫助學生建立數(shù)字和圖形之間的有效聯(lián)系，從而更好的厘清解題思路，提高答題效率;最后，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的有效應用能夠讓學生逐漸養(yǎng)成一個良好的數(shù)形結(jié)合思維，從而幫助學生掌握數(shù)學學習方法，提升學生思維靈活性。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用原則

雖然數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用能夠給學生學習數(shù)學帶來很大的優(yōu)勢，但是要想數(shù)形結(jié)合思想的作用最大化，在其應用過程中還需要遵循以下幾個原則：第一，等價性原則，指的是在數(shù)形轉(zhuǎn)換的過程中數(shù)和形之間的性質(zhì)是等價的，通過數(shù)形轉(zhuǎn)換可以起到一種“柳暗花明又一村”的效果。第二，雙向性原則，指的是在數(shù)學教學中，圖像和數(shù)字之間的有效轉(zhuǎn)化可以使整個知識變得更加明了、直觀，既可以通過數(shù)行轉(zhuǎn)換降低問題難度，同時還能通過數(shù)形轉(zhuǎn)換解決問題。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的有效應用

（一）利用數(shù)形結(jié)合加深概念理解

在初中數(shù)學教學中，概念教學作為數(shù)學學習和應用的基礎，對于初中生來說既抽象又簡練，所以學生在學習中常常遇到困難。所以在初中概念教學中，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想來引導學生將抽象的文字、數(shù)字等通過圖形的轉(zhuǎn)換來加深學生對概念的理解，從而為學生學習數(shù)學奠定良好的基礎。就像在學習《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》的過程中，教師往往通過直觀的講述，學生難以對反比例函數(shù)有明確的認識。對此，教師就可以在反比例教學中以數(shù)形結(jié)合的形式來進行概念講解，讓學生通過象限中x、y的變化來強化學生對反比例函數(shù)概念和性質(zhì)的理解。相信通過數(shù)形結(jié)合的教學方式，相比于傳統(tǒng)的滿堂灌，學生會更加容易理解和掌握。

（二）利用數(shù)形結(jié)合構(gòu)建生動課堂

眾所周知，數(shù)學是一門抽象、邏輯性非常強的學科，學生在課堂學習中往往由于課堂的枯燥性和抽象性而難以對數(shù)學產(chǎn)生興趣，甚至會產(chǎn)生厭倦的情緒。所以在數(shù)學教學中，教師要充分利用數(shù)形結(jié)合來將抽象的知識具體化、復雜的內(nèi)容簡單化，充分利用數(shù)形結(jié)合來為學生構(gòu)建生動課堂，提高初中數(shù)學學習效率。例如在學習《直線與圓的位置》教學中，該章節(jié)不僅涉及非常多的知識點，而且知識之間的連接非常緊密，學生往往在學習過程中難以區(qū)分和掌握。所以在教學過程中，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想來幫助學生構(gòu)建生動的課堂。筆者在進行該課程教學時，利用多媒體動畫為學生演示了直線和圓的運動，以及兩者之間的三種位置，以此可以讓學生從圖形的變化中明確和區(qū)分“相切”“相交”“相離”等概念，同時也通過圖形的變化來將整個數(shù)學課堂變得更加有趣、生動。

（三）利用數(shù)形結(jié)合強化重點難點

在初中數(shù)學教學中，數(shù)字是數(shù)學的重要表現(xiàn)形式之一，同時數(shù)字的描述也會讓數(shù)學變得更加抽象和復雜。所以在初中數(shù)學教學中，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合來強化教學中的重點難點，讓學生可以通過數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換，降低學生理解難度，提高學生學習效率。例如在學習《勾股定理》的過程中，課本中給出的勾股定理是“a2+b2=c2”這不但是勾股定理的精髓，同時也是學生日后解題的基礎。所以在教學過程中，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想，讓學生分別以3、4、5厘米為三角形邊長繪制一個直角三角形，讓學生進行勾股定理驗證。通過這樣的方式來加強學生數(shù)字感受，強化教學中的重點難點，幫助學生更好的理解和記憶。

（四）利用數(shù)形結(jié)合提高解題效率

數(shù)學練習是學生知識輸出的重要途徑，同時也是數(shù)學考核的重要方式。所以在數(shù)形結(jié)合思想的應用過程中，教師還要注重傳授學生數(shù)形結(jié)合的解題技巧，讓學生可以在數(shù)學解題過程中利用數(shù)形結(jié)合來啟發(fā)學生思維，鍛煉學生思維靈活性，提高解題效率。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用，對學生思維發(fā)展和數(shù)學知識應用有非常重要的意義。所以作為初中數(shù)學教師要充分認識數(shù)形結(jié)合的重要性，秉承著其等價性和雙向性原則，將其應用到初中數(shù)學教學中，使其作用最大化，全面提高初中數(shù)學教學效率。

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