水庫(kù)群一河道水沙分配動(dòng)態(tài)博弈模型理論框架

吳樂(lè)平 王欣 江恩慧 王遠(yuǎn)見(jiàn)

摘要：與傳統(tǒng)的定量分析方法和最優(yōu)化方法相比，博弈論能較好地模擬不同方面的沖突，并將問(wèn)題的許多特性囊括在模型當(dāng)中，在缺乏數(shù)據(jù)信息的情況下也能獲得模型可能的解。通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的梳理和歸納，從博弈論在水資源配置模型中應(yīng)用模式的分類(lèi)、博弈論在水資源配置模型中的應(yīng)用思路及水庫(kù)群一河道水沙分配動(dòng)態(tài)博弈概念模型的構(gòu)建等3個(gè)方面，對(duì)水庫(kù)群一河道水沙分配動(dòng)態(tài)博弈模型理論框架進(jìn)行了探討，指出現(xiàn)階段利用博弈論解決水資源沖突等方面存在的不足主要包括：①利用博弈論系統(tǒng)梳理總結(jié)并構(gòu)建水資源沖突協(xié)調(diào)機(jī)制理論體系;②綜合考慮水沙資源特性，基于博弈論構(gòu)建不同用水戶(hù)水沙資源動(dòng)態(tài)分配模型。

關(guān)鍵詞：理論框架;動(dòng)態(tài)博弈論模型;水沙資源配置;水庫(kù)群一河道

中圖分類(lèi)號(hào)：TV213; F224.32

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10. 3969/j .issn.1000-1379.2019.05.008

在水資源管理過(guò)程中，由于各自利益、目標(biāo)及對(duì)應(yīng)策略不同，因此各用水戶(hù)之間針對(duì)水資源分配問(wèn)題存在不可避免的沖突。當(dāng)傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)理論和政策制度不能協(xié)調(diào)和平衡不同利益相關(guān)者的利益時(shí)，沖突便會(huì)進(jìn)一步激化。與傳統(tǒng)的定量分析方法和最優(yōu)化方法相比，博弈論能較好地模擬不同方面的沖突，并將問(wèn)題的許多特性囊括在模型當(dāng)中，在缺乏數(shù)據(jù)信息的情況下也能獲得模型可能的解。

自20世紀(jì)70年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外廣泛開(kāi)展了基于博弈論的流域內(nèi)不同博弈方之間的水資源沖突研究。目前，博弈論在水資源沖突研究方面的運(yùn)用主要體現(xiàn)在不同用水戶(hù)之間水資源分配、成本或效益分配沖突、地下水管理、跨流域用水戶(hù)之間水資源配置、水質(zhì)管理以及其他類(lèi)型水資源管理等5個(gè)方面[1]。其中，運(yùn)用最為廣泛的是基于博弈論的水資源配置沖突方面的研究。但是，由于水沙關(guān)系復(fù)雜、水沙聯(lián)調(diào)基本理論尚不成熟以及博弈論理論體系與博弈模型構(gòu)建求解過(guò)程較為復(fù)雜等，目前基于博弈論解決多沙河流不同用水戶(hù)之間水沙資源配置沖突方面的研究較少，尚未形成相應(yīng)的基礎(chǔ)理論與方法體系，難以支撐認(rèn)知當(dāng)今多沙河流流域水資源短缺、水沙資源分配沖突等問(wèn)題，因此迫切需要開(kāi)展相關(guān)研究。本文從博弈論在水資源配置模型中應(yīng)用模式的分類(lèi)、博弈論在水資源配置模型中的應(yīng)用思路及水庫(kù)群一河道水沙分配動(dòng)態(tài)博弈概念模型的構(gòu)建等3方面，對(duì)水庫(kù)群一河道水沙分配動(dòng)態(tài)博弈模型理論框架進(jìn)行探討，并在此基礎(chǔ)上對(duì)相關(guān)研究進(jìn)行了展望，以期為變化環(huán)境下水庫(kù)群一河道水沙資源優(yōu)化配置提供理論支撐。

1 博弈論在水資源配置模型中應(yīng)用模式的分類(lèi)

博弈論在水資源配置沖突方面的應(yīng)用十分廣泛，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們?cè)谶@一領(lǐng)域取得了豐富的研究成果。很多文獻(xiàn)已從不同角度對(duì)博弈論在水資源配置沖突方面的研究進(jìn)行了分類(lèi)，較為常見(jiàn)的有：博弈方的協(xié)議是否有效（分為合作博弈[2]與非合作博弈[3]）、博弈論的運(yùn)用方式（分為定性描述與定量分析）。另外，根據(jù)博弈人行動(dòng)的先后順序，非合作博弈可進(jìn)一步細(xì)分為動(dòng)態(tài)博弈與靜態(tài)博弈;根據(jù)博弈人對(duì)博弈模型信息（各博弈策略及博弈方收益函數(shù)）的了解程度，非合作博弈也可進(jìn)一步劃分為完全信息博弈與非完全信息博弈[4]。因此，本文根據(jù)博弈方的協(xié)議有效性及博弈方的博弈順序，將博弈論在水資源配置中的應(yīng)用模式分為3類(lèi)：合作博弈、非合作動(dòng)態(tài)博弈與非合作靜態(tài)博弈。

1.1 基于合作博弈理論的水資源配置研究

基于合作博弈理論的水資源配置指的是在水資源配置博弈過(guò)程內(nèi)，各博弈方制定具有約束力的合作協(xié)議并結(jié)為聯(lián)盟，聯(lián)盟內(nèi)部各博弈方以集體理性為行為準(zhǔn)則，最終實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟整體利益最大化。目前，合作博弈理論在水資源配置中主要適用于在多個(gè)博弈方之上仍存在全局約束或利益主體的問(wèn)題，如針對(duì)水利聯(lián)合工程的費(fèi)用或利益的公平分擔(dān)，或同一國(guó)家或地區(qū)及其聯(lián)盟內(nèi)部河流水資源的統(tǒng)一調(diào)配等。

1990年以前，人們主要運(yùn)用合作博弈理論的核仁法[5]、沙普利值法[6]和納什談判解等公平分配水利聯(lián)合工程的費(fèi)用[7-8]：1990年以后，開(kāi)始運(yùn)用合作博弈論協(xié)調(diào)水資源分配的沖突，如TisdellJ等[9]采用合作博弈解的方法研究了澳大利亞Border流域農(nóng)業(yè)用水戶(hù)的虛擬水權(quán)交易問(wèn)題，在考慮各種子聯(lián)盟和全體聯(lián)盟的情況下對(duì)水權(quán)交易收益進(jìn)行了公平分配;Wang L等10]利用多目標(biāo)優(yōu)化和合作博弈方法提出了流域合作水資源分配模型，在流域水資源初始產(chǎn)權(quán)配置的基礎(chǔ)上，通過(guò)水權(quán)交易對(duì)效益的再分配得到全流域最大的社會(huì)福利。為研究沖突過(guò)程沖突參與者的決策以及實(shí)現(xiàn)合作共贏所需的條件，曾勇[11]基于博弈論和最優(yōu)化方法，考慮沖突參與人的非合作與合作行為、水資源的量與質(zhì)以及河道最小生態(tài)需水要求，建立了兩人博弈分析模型，并以官?gòu)d水庫(kù)流域張家口市和北京市跨界的水量和水質(zhì)沖突為例，探討了沖突過(guò)程中參與人決策的相互影響以及達(dá)到合作所需要的利益分配格局。

1.2 基于非合作動(dòng)態(tài)博弈理論的水資源配置研究

基于非合作動(dòng)態(tài)博弈理論的水資源配置指的是在水資源配置博弈過(guò)程內(nèi)，各博弈方以個(gè)體理性為行為準(zhǔn)則，不考慮自身決策行為對(duì)其他博弈方（或整個(gè)博弈參與人集合）收益的影響，且在整個(gè)博弈過(guò)程中各博弈方根據(jù)自身的博弈順序依次進(jìn)行決策。目前，非合作動(dòng)態(tài)博弈理論主要適用于多個(gè)博弈方之間不存在強(qiáng)力約束且具有明確的先后決策順序的問(wèn)題，如具有不完善的初始水權(quán)分配方案的流域內(nèi)不同博弈方的水資源分配、跨國(guó)或跨區(qū)域河流水資源分配等。常用的分析方法為逆向歸納法、貝葉斯法則。

Adams A G[12]等構(gòu)建了非合作多邊討價(jià)還價(jià)模型理論框架，并以加利福尼亞的水權(quán)聯(lián)盟機(jī)構(gòu)為例，定量分析了不同情況下的討價(jià)還價(jià)模型博弈結(jié)果，對(duì)模型合理性進(jìn)行了進(jìn)一步驗(yàn)證，得出了談判結(jié)果關(guān)鍵依賴(lài)于博弈的組織結(jié)構(gòu)的結(jié)論;孔珂等[13]利用完全信息非合作動(dòng)態(tài)博弈理論，構(gòu)建了水資源總效益最大化的兩階段動(dòng)態(tài)博奕模型，并利用逆向歸納法對(duì)模型的子博弈精煉納什均衡解進(jìn)行了求解，為管理機(jī)構(gòu)的最優(yōu)初始水權(quán)分配方案和水資源費(fèi)率方案的制定提供了理論支撐;彭祥等[14]以黃河流域水資源配置為案例，運(yùn)用非合作博弈理論構(gòu)建了水資源配置博弈均衡模型，證明了由于制度的缺陷和個(gè)體理性的存在，因此開(kāi)放式用水仍然是現(xiàn)狀流域各省區(qū)的自主選擇，并根據(jù)流域用水存在的合作潛力，利用合作博弈理論對(duì)未來(lái)黃河水資源配置提出了初步的制度安排。

1.3 基于非合作靜態(tài)博弈理論的水資源配置研究

基于非合作靜態(tài)博弈理論的水資源配置指的是在水資源配置博弈過(guò)程內(nèi)，各博弈方以個(gè)體理性為行為準(zhǔn)則，不考慮自身決策行為對(duì)其他博弈方（或整個(gè)博弈參與人集合）收益的影響，且在整個(gè)博弈過(guò)程中各博弈方同時(shí)決策。非合作靜態(tài)博弈理論在水資源配置中主要適用于多個(gè)博弈方之間不存在強(qiáng)力約束，同時(shí)博弈方不具有顯著決策順序的問(wèn)題。如在相對(duì)封閉流域的初始開(kāi)發(fā)階段，具有公開(kāi)獲取性與非排他性的水資源在不同博弈方之間的分配問(wèn)題。

1969年，Rogers P[5]最早采用靜態(tài)非合作博弈方法研究了印度和東巴基斯坦的Ganges -Brahmaputra跨國(guó)界流域的洪水控制和用水沖突問(wèn)題，分析了博弈的占優(yōu)策略均衡和混合策略均衡。

2 博弈論在水資源配置中的應(yīng)用思路

博弈的基本要素包括博弈人、戰(zhàn)略集合以及效益函數(shù)[16].其中博弈人的效益函數(shù)決定了博弈方的博弈策略與博弈模型所屬類(lèi)型。例如，若博弈模型內(nèi)各效益函數(shù)之和為零或一個(gè)常數(shù)，則任一博弈人的博弈成功即意味著其他博弈人博弈的失敗。非零和博弈或非常和博弈（即博弈函數(shù)之和不為零或常數(shù)）的結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，并在該類(lèi)博弈模型內(nèi)博弈方之間有可能實(shí)現(xiàn)合作[1]。因此，如何確定效益函數(shù)是博弈模型構(gòu)建及運(yùn)用的重點(diǎn)。由黃河流域水資源及不同區(qū)域水資源配置現(xiàn)狀可知，黃河流域自上游至下游各用水戶(hù)間針對(duì)水資源的分配問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為針對(duì)水資源各博弈方的非合作動(dòng)態(tài)博弈（即各用水戶(hù)之間無(wú)法形成一個(gè)有約束力的合作協(xié)議，且在博弈過(guò)程中各博弈方根據(jù)自身所處地理位置自上而下序貫取水）。因此，本節(jié)從非合作動(dòng)態(tài)博弈模型的效益函數(shù)人手，分析整理該類(lèi)效益函數(shù)的構(gòu)建與求解，研究非合作動(dòng)態(tài)博弈在水資源配置中的應(yīng)用思路，以期為黃河流域不同用水戶(hù)之間的水資源配置動(dòng)態(tài)博弈模型的構(gòu)建提供理論支撐。

現(xiàn)針對(duì)以上兩種效益函數(shù)的適用情況進(jìn)行分析討論。

（1）在第一類(lèi)效益函數(shù)情況下，由于每個(gè)博弈方的效益函數(shù)只與包括自己在內(nèi)的前i個(gè)博弈方?jīng)Q策及模型其他約束條件有關(guān)，因此出于博弈方的個(gè)體理性原則，在第一類(lèi)效益函數(shù)情況下，每個(gè)博弈方在博弈過(guò)程中需考慮在本博弈方的決策以及之前各博弈方的博弈（若本博弈方在序貫博弈中為第一個(gè)決策者，則其效益函數(shù)只與本博弈方的決策有關(guān)，即該博弈方只需考慮自己的博弈策略）以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。第一類(lèi)效益函數(shù)主要適用于在序貫博弈模型內(nèi)不存在各博弈方利益協(xié)調(diào)機(jī)制的情況，如自由取水模式（以各博弈方的個(gè)體理性為決策基礎(chǔ)）和計(jì)劃經(jīng)濟(jì)模式（以全流域的集體理性為決策基礎(chǔ)）下源流區(qū)和非源流區(qū)內(nèi)各博弈方的博弈過(guò)程。為便于分析博弈方的效益函數(shù)形式，現(xiàn)假設(shè)一條河流從地理位置上分別流經(jīng)區(qū)域A

（2）在第二種效益函數(shù)情況下，由于每個(gè)博弈方的效益函數(shù)與博弈參與人集合內(nèi)全體參與人的決策有關(guān)，因此每個(gè)博弈方需要考慮全體博弈人的決策以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。第二類(lèi)效益函數(shù)主要適用于序貫

3水庫(kù)群一河道水沙分配動(dòng)態(tài)博弈概念模型的構(gòu)建

目前，在水沙資源聯(lián)合優(yōu)化配置方面的研究主要集中于局部流域的水土保持規(guī)劃、水庫(kù)水沙聯(lián)合調(diào)度運(yùn)用、灌區(qū)水沙輸移分配和全流域范圍的水沙資源優(yōu)化配置[17]。其中，國(guó)內(nèi)外對(duì)水庫(kù)水沙聯(lián)合調(diào)度的研究大多以水庫(kù)或水庫(kù)群的運(yùn)行效益最大和庫(kù)區(qū)、下游河道泥沙淤積量最小為目標(biāo)來(lái)開(kāi)展。水庫(kù)群一河道水沙分配動(dòng)態(tài)博弈概念模型指的是利用博弈論思想，針對(duì)多沙河流水庫(kù)群一下游河道水沙調(diào)控面臨的關(guān)鍵科學(xué)技術(shù)問(wèn)題，重點(diǎn)研究各水沙資源分配對(duì)象之間（水庫(kù)群一河道）在水沙調(diào)控過(guò)程中面臨的水沙資源分配矛盾。模型的構(gòu)建過(guò)程主要分為如下幾個(gè)階段（模型構(gòu)建流程見(jiàn)圖1）。

（1）沖突界定。通過(guò)分析各利益沖突方之間的自然屬性（如水庫(kù)群歷年來(lái)水來(lái)沙條件及河道生態(tài)保護(hù)要求）、社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)（水沙資源分配帶來(lái)的正負(fù)經(jīng)濟(jì)效益）以及其他初始資料（如水庫(kù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、運(yùn)行原則及歷年實(shí)際水沙聯(lián)調(diào)資料等），界定水庫(kù)群一河道水沙資源配置問(wèn)題的沖突現(xiàn)狀。

（2）沖突與博弈的轉(zhuǎn)化。分析利益沖突方之間的沖突特征，確定構(gòu)建博弈理論框架的各項(xiàng)基本假設(shè)條件（主要包括博弈方的博弈目標(biāo)、博弈方的行為特性、啟動(dòng)前的初始條件等）。

（3）模型構(gòu)建。在博弈模型假設(shè)條件下確定參與博弈的局中人，明確其所屬博弈類(lèi)型，并利用統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)等方法確定博弈方的效益函數(shù)，將沖突特征轉(zhuǎn)化為博弈模型的基本要素，構(gòu)建博弈模型。

4 研究展望

目前，針對(duì)水資源分配沖突中各博弈方行為特征的分析、不同模式下各博弈結(jié)果（各方效益函數(shù)）的計(jì)算、沖突協(xié)調(diào)機(jī)制（激勵(lì)相容約束機(jī)制）的制定等方面，國(guó)內(nèi)外運(yùn)用博弈論進(jìn)行了大量研究并取得了較多成果。然而，博弈論最早開(kāi)始運(yùn)用并發(fā)展較完善的領(lǐng)域?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，現(xiàn)階段利用博弈論解決水資源沖突等方面的相關(guān)研究仍處于探索階段，在以下兩方面仍存在不足之處。

（1）利用博弈論系統(tǒng)梳理總結(jié)并構(gòu)建水資源沖突協(xié)調(diào)機(jī)制理論體系。利用博弈論研究用水戶(hù)之間水資源分配協(xié)調(diào)機(jī)制的實(shí)質(zhì)在于構(gòu)建合適的激勵(lì)相容約束機(jī)制，從而實(shí)現(xiàn)博弈模式由非合作博弈向合作博弈的轉(zhuǎn)化。目前，現(xiàn)有的激勵(lì)相容約束機(jī)制表現(xiàn)形式很多（其中包括流域管理部門(mén)向各取水部門(mén)征收水資源稅、在流域多區(qū)域水環(huán)境管理模型內(nèi)構(gòu)建效益轉(zhuǎn)移特征函數(shù)或獎(jiǎng)懲機(jī)制、在政府的宏觀調(diào)控背景下利用市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)構(gòu)建水權(quán)交易市場(chǎng)以實(shí)現(xiàn)不同用水戶(hù)之間水資源的再分配等），但缺乏系統(tǒng)的整理和匯總。通過(guò)系統(tǒng)整理適用于不同類(lèi)型的水資源沖突的激勵(lì)相容約束機(jī)制表現(xiàn)形式，在理論層面揭示各類(lèi)約束機(jī)制的核心、機(jī)制構(gòu)建的關(guān)鍵步驟，形成完整的水資源沖突協(xié)調(diào)機(jī)制理論體系，可為流域水資源沖突協(xié)調(diào)機(jī)制的研究提供理論支撐。

（2）綜合考慮水沙資源特性，基于博弈論構(gòu)建不同用水戶(hù)水沙資源動(dòng)態(tài)分配模型。在水資源配置沖突方面，目前大部分相關(guān)文獻(xiàn)聚焦于不同用水戶(hù)水量分配的沖突，基于博弈論的不同博弈方水量一水質(zhì)動(dòng)態(tài)分析的研究不多，針對(duì)多沙河流水庫(kù)群一下游河道水沙動(dòng)態(tài)調(diào)控博弈模型構(gòu)建及求解分析方面的研究更為少見(jiàn)。如何全面考慮水沙資源特性（如多沙河流水沙關(guān)系、水沙資源效益的正負(fù)特性等），結(jié)合多沙河流水庫(kù)群與下游河道在實(shí)際水沙聯(lián)合調(diào)度中的調(diào)度原則和各項(xiàng)約束條件，利用博弈論構(gòu)建水沙資源動(dòng)態(tài)分配模型，將是博弈論在水沙資源分配沖突方面的下一個(gè)應(yīng)用方向。

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【責(zé)任編輯翟戌亮】