基于EEMD與ANN混合方法的水庫月徑流預(yù)測

王佳 王旭 王浩 雷曉輝 譚喬鳳 徐意

摘要：為了解決徑流序列復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)特征并提高徑流的預(yù)報精度，采用EEMD-ANN組合方法構(gòu)建徑流預(yù)報模型，其中EEMD方法通過將非線性非穩(wěn)態(tài)的水文序列分解為多組固有模態(tài)分量及趨勢項，實現(xiàn)徑流序列的穩(wěn)態(tài)化，然后使用ANN方法分別進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而完成徑流序列重構(gòu)。以黃河龍羊峽水庫為例，基于EEMD-ANN預(yù)報模型對入庫徑流量進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明該方法可較精準(zhǔn)地預(yù)測徑流量。同時，通過對比分析發(fā)現(xiàn)，采用EEMD-ANN連續(xù)滾動預(yù)測月徑流量在汛期的預(yù)報效果較好，而非汛期可采用同期預(yù)報的手段提高徑流預(yù)報精度。

關(guān)鍵詞：集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);預(yù)測;入庫徑流量;龍羊峽水庫

中圖分類號：P338;P333

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j .issn.1000- 1379.2019.05.010

如何提高徑流預(yù)報的準(zhǔn)確度一直是水資源研究的一大難點[1]。徑流受氣候、人類活動及下墊面等多種因素的綜合影響[2].可看作由不同頻率組成的非線性非平穩(wěn)序列。常用的中長期徑流預(yù)報方法為統(tǒng)計學(xué)方法，隨著計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，預(yù)報方法從傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法演化為數(shù)據(jù)驅(qū)動的非線性智能算法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）[3]、自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)（ ANFIS）[4]、小波分析[5]、支持向量機(jī)（SVM）[6]等。這些預(yù)測方法均基于徑流時間序列為平穩(wěn)序列的假設(shè)，與徑流的非穩(wěn)態(tài)性存在矛盾，使得預(yù)報結(jié)果與真實情況存在偏差。總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ Ensemble Empirical Mode Decom-position，簡稱EEMD）方法是一種較為直觀的、經(jīng)驗的、自適應(yīng)性強(qiáng)的分解方法[7]，適用于非線性非平穩(wěn)時間序列的“分解一預(yù)報一重構(gòu)”。Zhao X H等[8-10]分別使用EEMD與其他智能算法混合的模型，對汾河、黃河、三峽水庫年徑流量進(jìn)行了預(yù)報，取得了較好的預(yù)報效果。

本文以黃河上游龍羊峽水庫入庫徑流為例，采用EEMD方法將入庫徑流序列逐級分解成多個不同頻率的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）和15.30-/0.多年平均流量為650 II13/S.其控制著黃河上游65%的水量。龍羊峽水庫是黃河干流的源頭水庫，受人類活動較小，其主要功能是為我國西北地區(qū)提供農(nóng)業(yè)用水、生活生產(chǎn)用水。

龍羊峽水庫的人流為天然來水量，受人類干擾較少，更符合水文規(guī)律，故本文以龍羊峽入庫徑流量（以流量表示）為例，探究EEMD-ANN預(yù)報模型對入庫徑流量過程的預(yù)報能力。龍羊峽入庫徑流量數(shù)據(jù)包含1956年1月-2016年12月共61 a的月徑流過程。該序列被分為模型訓(xùn)練期和驗證期兩個部分，1957年1月-2006年12月的月流量序列作為訓(xùn)練期，2007年1月-2016年12月的月流量序列為驗證期。2.2 EEMD方法分解龍羊峽入庫徑流量

利用EEMD方法對龍羊峽入庫徑流量的時間序列進(jìn)行分析，可得到8組由高頻到低頻、變幅從大到小的IMF分量和一組殘差項（見圖1），殘差項表示序列的變化趨勢。由圖1可以看出，龍羊峽水庫來水量呈下降趨勢。2.3預(yù)報結(jié)果分析

對分解后的9組平穩(wěn)序列分別使用ANN方法進(jìn)行連續(xù)滾動預(yù)測，以確定性系數(shù)（R2）、納什效率系數(shù)（ Nash）、合格率（QR）作為評價預(yù)報精度的指標(biāo)。表1為基于EEMD-ANN預(yù)撮模型的各IMF分量和殘差項以及總體徑流預(yù)報的效果，圖2為實測入庫徑流量與EEMD-ANN預(yù)報模型模擬值的對比。由表1可知，越低頻的IMF分量模擬效果越明顯。

連續(xù)滾動的EEMD-ANN方法對枯水期預(yù)報效果較差，這與Tan Q F等17]的分析結(jié)果一致。為了提高枯水期預(yù)報效果，采用EEMD-ANN預(yù)報模型對1-12月的同期徑流量序列分別進(jìn)行“分解一預(yù)測一重構(gòu)”，檢驗其預(yù)報效果，見表2。由圖2和表2可以看出預(yù)報效果整體較好，尤其是豐水期。

黃河流域汛期為每年的5-10月，其余時段為枯水期。由表2可知，使用EEMD-ANN預(yù)報模型在枯水期對同期徑流量序列進(jìn)行預(yù)報的效果優(yōu)于連續(xù)滾動預(yù)報的，而汛期連續(xù)滾動預(yù)報效果較好，可能原因一方面是汛期流量峰值較大，連續(xù)滾動預(yù)報模型未達(dá)到較高精度、過于追求峰值擬合而忽略枯水期的水量貢獻(xiàn);另一方面是汛期徑流量與當(dāng)下的氣象條件有關(guān)，氣象因素滯后期僅為幾個月，故汛期徑流與相鄰的前期徑流量關(guān)系密切，更適合連續(xù)滾動預(yù)報，而枯水期水量與氣候要素變化有關(guān)，年內(nèi)變化趨勢較緩，需要與多年同期徑流量進(jìn)行相關(guān)性分析及預(yù)報。15.3%，多年平均流量為650 m³/s，其控制著黃河上游65%的水量。龍羊峽水庫是黃河干流的源頭水庫，受人類活動較小，其主要功能是為我國西北地區(qū)提供農(nóng)業(yè)用水、生活生產(chǎn)用水。

龍羊峽水庫的人流為天然來水量，受人類干擾較少，更符合水文規(guī)律，故本文以龍羊峽入庫徑流量（以流量表示）為例，探究EEMD-ANN預(yù)報模型對入庫徑流量過程的預(yù)報能力。龍羊峽入庫徑流量數(shù)據(jù)包含1956年1月-2016年12月共61 a的月徑流過程。該序列被分為模型訓(xùn)練期和驗證期兩個部分，1957年1月-2006年12月的月流量序列作為訓(xùn)練期，2007年1月-2016年12月的月流量序列為驗證期。

2.2 EEMD方法分解龍羊峽入庫徑流量

利用EEMD方法對龍羊峽入庫徑流量的時間序列進(jìn)行分析，可得到8組由高頻到低頻、變幅從大到小的IMF分量和一組殘差項（見圖1），殘差項表示序列的變化趨勢。由圖1可以看出，龍羊峽水庫來水量呈下降趨勢。

2.3 預(yù)報結(jié)果分析

對分解后的9組平穩(wěn)序列分別使用ANN方法進(jìn)行連續(xù)滾動預(yù)測，以確定性系數(shù)（R2）、納什效率系數(shù)（ Nash）、合格率（QR）作為評價預(yù)報精度的指標(biāo)。表1為基于EEMD-ANN預(yù)報模型的各IMF分量和殘差項以及總體徑流預(yù)報的效果，圖2為實測入庫徑流量與EEMD-ANN預(yù)報模型模擬值的對比。由表1可知，越低頻的IMF分量模擬效果越明顯。

連續(xù)滾動的EEMD-ANN方法對枯水期預(yù)報效果較差，這與Tan Q F等17]的分析結(jié)果一致。為了提高枯水期預(yù)報效果，采用EEMD-ANN預(yù)報模型對1-12月的同期徑流量序列分別進(jìn)行“分解一預(yù)測一重構(gòu)”，檢驗其預(yù)報效果，見表2。由圖2和表2可以看出預(yù)報效果整體較好，尤其是豐水期。

黃河流域汛期為每年的5-10月，其余時段為枯水期。由表2可知，使用EEMD-ANN預(yù)報模型在枯水期對同期徑流量序列進(jìn)行預(yù)報的效果優(yōu)于連續(xù)滾動預(yù)報的，而汛期連續(xù)滾動預(yù)報效果較好，可能原因一方面是汛期流量峰值較大，連續(xù)滾動預(yù)報模型未達(dá)到較高精度、過于追求峰值擬合而忽略枯水期的水量貢獻(xiàn);另一方面是汛期徑流量與當(dāng)下的氣象條件有關(guān)，氣象因素滯后期僅為幾個月，故汛期徑流與相鄰的前期徑流量關(guān)系密切，更適合連續(xù)滾動預(yù)報，而枯水期水量與氣候要素變化有關(guān)，年內(nèi)變化趨勢較緩，需要與多年同期徑流量進(jìn)行相關(guān)性分析及預(yù)報。

3 結(jié)論

（1）根據(jù)EEMD對龍羊峽入庫徑流量分解出的趨勢項序列可以看出，黃河上游60多a的總來水量呈下降趨勢，黃河水資源短缺的問題日益突出，需要通過提高徑流預(yù)報的精度，更好地服務(wù)于黃河水資源優(yōu)化配置，使得水資源效益最大化。

（2）EEMD方法將非線性非穩(wěn)態(tài)的徑流序列穩(wěn)態(tài)化，為智能預(yù)報算法提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。EEMD-ANN組合預(yù)報模型對徑流序列的預(yù)報較為精準(zhǔn)，可為水庫的中長期調(diào)度提供數(shù)據(jù)支撐。

（3） EEMD-ANN連續(xù)滾動預(yù)報徑流針對汛期預(yù)報效果較好，而同期預(yù)報更有利于枯水期的預(yù)報。本文假設(shè)汛期徑流序列與氣象要素更為緊密相關(guān)，而非汛期的徑流序列受氣候的影響較大，在今后的研究中可對分解出的時間序列進(jìn)行物理機(jī)理分析，從而使得中長期徑流預(yù)報具有更堅實的物理基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳守煜，薛志春，李敏，等，基于可變集的年徑流預(yù)測方法[J].水利學(xué)報，2014，45（8）：912-920.

[2]李佳，王黎，馬光文，等，基于SPA-ANN耦合模型的年徑流預(yù)測[J].水力發(fā)電學(xué)報，2009，28（1）：41-44.

[3]

SHIRI J，KISI 0.Short-Term and Long-Term Streamflow Fore-casting Using aWavelet and Neuro-Fuzzy Conjunction Model[J]. Joumal of Hydrology， 2010， 394（ 3-4）： 486-493.

[4] NAYAK P C，SUDHEER K P，RANCAN D M， et al.ANeuro-Fuzzy Computing Technique for Modeling HydrologicalTime Series[J].Joumal of Hydr010gy，2004，291（1—2）：52—66.

[5] WANG W，JING D.Wavelet Network Model and Its Appli—cation to the Prediction of Hydrology[J].Nature&Science，2003，1（1）：67—71.

[6] KISI O，CIMEN M.A Wavelet—Suppon Vect叫Mackne Con—juncti叫Model for Monthly Streamtlw Forecasting[J].Joumalof Hydmlogy，2011，399（1）：132—140.

[7] SANG Y F，WANGZ，ⅡU C.CompaIison ofthe MK Test andEMDMethod for TIend Identification in Hydmlogical TimeSeries[J].Joumal of Hydrology，2014，510（3），293—298.

[8] ZHAO X H，CHEN X.Auto Regressive and Ensemble Em—pirical Mode Decomposition Hybrid Model for Annual RunoffForecasting[J].Water Resources Management，2015，29（8）：2913—2926.

[9]韓銳，董增川，羅贊，等，基于EEMD的黃河上游主要來水 區(qū)年來水量預(yù)測[J].人民黃河，2017，39（8）：10一l4.

[10] 馬超，姜璇，基于EEMD—ANN的水庫年徑流預(yù)測[J].水電能源科學(xué)，2016，34（8）：32—35.

[11] HUANG N E，SHEN Z，LONG S R，et al，The EmpiricalMode Decomposltlon and the Hilbert Spectmm forNonlinear and Non—Stationary Time Series Analysis[J].Proceedings：Mathematical，Physical and Engineering Sci一ences，1998，454（1971）：903—995.

[12] Huang N E，WU Z.A Review on Hiben—Huang naIlsform：Method aIld ns Applicati叫s to Geophysical Studies[J].Re—views of Geophysics，2008，46（2）：RG2006.

[13]rIIWARI A，KANUNGO P.Dynamic Load Balancing Algo—rithm for Scalable Heterogeneous Web Server Cluster withContent Awareness[R].Chennaj：Trendz in Infornlation Sci—ences&Computi“g（TISC），IEEE，2010：143一l48.

[14] 李強(qiáng)，吳健，許正文，等，利用EMD方法提取太陽活動周期成分[J].空間科學(xué)學(xué)報，2007，27（1）：1-6.

[15]

SIMON H.Neuml Network：A Comprehensive Foundation[M].IJondon：Macmillan College Publishi“g，1994：71-80.

[16] HECHr-NIEISEN R.卟eory of the Backpropagation№ural Nefwork[J].Neural Nefworks，1988，1（1）：445.

[17] TAN Q F，LEI X H，WANG X，et al.An Adaptive Middleand Long—Tem Runoff F叫ecast Model Using EEMD—ANNHybrid Approach[J].Joumal of Hydrology，2018，567（12）：767—780.

【責(zé)任編輯翟戌亮】