插上想象翅膀遨游數(shù)學(xué)世界

李俊

摘要：恩格斯曾經(jīng)說過“數(shù)學(xué)是數(shù)量的科學(xué)”，“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”?？ㄆ饋砭褪牵簲?shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)教育不僅要使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，尤其要注重發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);幾何;想象力

處在生長發(fā)育階段的中學(xué)生，思想尚未定型，思維不受約束，善于想象，敢于幻想，正是培養(yǎng)空間想象力和創(chuàng)造力的大好時(shí)機(jī)，如果在此時(shí)積極誘導(dǎo)，鼓勵(lì)保護(hù)學(xué)生的空間想象力，也許每個(gè)孩子都能成為不同領(lǐng)域的愛迪生。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，才能讓他們盡情地在數(shù)學(xué)世界中遨游呢？

一、了解學(xué)生的實(shí)際情況，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

同其它智力因素一樣，學(xué)生與學(xué)生之間的空間想象力也存在很大的差異。特別是在需要發(fā)揮空間想象力的實(shí)際問題上，有的學(xué)生極端呆板，只能按照別人已經(jīng)做過的來照樣畫葫蘆;有的學(xué)生則能在綜合別人所做過的設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，做出新的方案;有的就連照葫蘆畫瓢也畫不好。這樣的差異，就來自他們空間想象力的不同。比如，在學(xué)習(xí)“幾何圖形的認(rèn)識”一節(jié)時(shí)，有的學(xué)生連漏斗是什么形狀也不知道，有的直接可以看出復(fù)雜圖形構(gòu)成的。這時(shí)就要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，教師備課時(shí)，應(yīng)該精心準(zhǔn)備，上課時(shí)遵循由淺到深，循序漸進(jìn)的原則，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，講解要有啟發(fā)性;選取的實(shí)例要貼近生活，注重實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。其次，教師要根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一位學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，感悟空間圖形的位置關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力。

二、讓學(xué)生多看多動(dòng)手，借助實(shí)物模型進(jìn)行教學(xué)

空間想象是人腦中進(jìn)行立體式想象的一種方式。空間想象力是指在頭腦中浮現(xiàn)出真實(shí)物體的形狀或形象。想象是浪花離不開知識的源流，構(gòu)成想象的材料總是以過去感知的已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。學(xué)生在剛剛開始接觸幾何的時(shí)候，往往沒有立體感，不知道這些立體的圖形怎么在平面上展示出來，教師可以把實(shí)物模型或者生活中的幾何體帶人課堂，讓學(xué)生用眼睛看，用手去摸，感知它的立體感。課下可以讓學(xué)生自己制作長方體，或者圓錐，體會(huì)這些立體圖形是如何構(gòu)成的，它有幾個(gè)面，是平面還是曲面。

三、培養(yǎng)學(xué)生畫圖和識圖的能力，學(xué)習(xí)和掌握幾何語言

與小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不同，初中的幾何還需要學(xué)生掌握如何正確畫圖、描述以及推理證明，在這一過程中，學(xué)生如果不能正確地畫出幾何圖形，就不能解決實(shí)際問題，無法下筆。所以，教師在教授幾何畫圖的時(shí)候，一定要親自示范，同時(shí)告訴學(xué)生畫圖的技巧和注意事項(xiàng)，讓學(xué)生模仿教師來畫圖，對于學(xué)生畫出來的圖形，最開始可能不是很好，但教師要多鼓勵(lì)，告訴學(xué)生哪些地方畫得不太合適，如何修改，多進(jìn)行幾次這樣的訓(xùn)練，最后達(dá)到讓學(xué)生能夠自己獨(dú)立畫出正確圖形的地步。識圖，主要是讓學(xué)生通過書本上平面圖形，能想象出所描述的實(shí)際物體和立體圖形，或者圖形相互之間的位置關(guān)系，得到相關(guān)聯(lián)的結(jié)論，解決問題。此外，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，還要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握幾何語言，用正確的幾何語言來表述問題，進(jìn)行相應(yīng)的推理和證明。

四、實(shí)踐和交流相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

空間想象力的培養(yǎng)離不開學(xué)生的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)以及交流等實(shí)踐活動(dòng)。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行空間觀察、測量和動(dòng)手操作，從而對周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這些不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，更需要共同參與、互相交流。比如，學(xué)習(xí)“平行四邊形”一節(jié)時(shí)，可以先教學(xué)生畫一個(gè)平行四邊形，再讓他們思考平行四邊形有哪些性質(zhì)，學(xué)生通過測量邊和角，得到結(jié)論，之后再加以證明。這樣學(xué)生通過實(shí)踐操作，對自己的想象加以驗(yàn)證，以自己的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展空間觀念，從而對提高學(xué)生的空間想象力起到事半功倍的效果。

五、恰當(dāng)應(yīng)用多媒體，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力

如今的數(shù)學(xué)課堂，粉筆+黑板已經(jīng)不能夠完全適應(yīng)時(shí)代的要求，越來越多的教師開始使用多媒體輔助教學(xué)，把信息技術(shù)帶進(jìn)課堂。多媒體具有簡潔、直觀、生動(dòng)、形象等特點(diǎn)，將文字、圖形、聲音以及動(dòng)畫結(jié)合起來，使教學(xué)內(nèi)容變抽象為具體，便于學(xué)生觀察和認(rèn)識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

六、通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，來提高學(xué)生的空間想象力

（一）通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與敏捷性

在學(xué)習(xí)幾何的過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準(zhǔn)確地解釋圖形信息、正確地進(jìn)行推理、判斷;沒有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對非圖形信息與視覺信息進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)換與操作，無法想象運(yùn)動(dòng)變化的空間。通過一題多解的訓(xùn)練，可以使學(xué)生更牢固地掌握所學(xué)的知識與技能;并通過各種解法的對比，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有更深刻的認(rèn)識，從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)中的簡潔美。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維是一種具有主動(dòng)性、獨(dú)創(chuàng)性的思維方式。這種思維突破了習(xí)慣思維的束縛，在解決問題的過程中，它或是提出了有新意的觀點(diǎn)，或是提出了有新意的觀點(diǎn)，或是解決了前人尚未解決的問題，創(chuàng)新是它的本質(zhì)特征。在實(shí)際教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)和諧的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍;其次，要尊重學(xué)生的想法，不要貿(mào)然地否定學(xué)生的想法，并鼓勵(lì)學(xué)生的新想法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

（三）通過數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的空間想象力

數(shù)形結(jié)合思想簡而言之就是把數(shù)學(xué)中“數(shù)”和數(shù)學(xué)中“形”結(jié)合起來解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想。有計(jì)劃地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練，可以溝通幾何和代數(shù)直接的聯(lián)系，有效地培養(yǎng)空間想象力。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用可分為兩種：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，不是一朝一夕可以解決的問題，是學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)長期積累的過程，只有通過多想、多觀察形成表象，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇霍姆林斯基.《給教師的100條建議》.

[2]張文娣.《張文娣講數(shù)學(xué)》.