螺桿轉(zhuǎn)子型線的逆向設(shè)計(jì)研究

何亞銀， 高衛(wèi)麗， 李志峰， 王軍利

(1.陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000；2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 漢中 723000)

螺桿壓縮機(jī)具有高速性能平穩(wěn)、排氣量穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用在建筑、煤礦、機(jī)械、冶金、制冷等工業(yè)領(lǐng)域[1]。一對(duì)相互嚙合的陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子是螺桿壓縮機(jī)中的核心部件，轉(zhuǎn)子嚙合情況的好壞直接影響到螺桿壓縮機(jī)工作的可靠性、噪聲和效率，而轉(zhuǎn)子型線的優(yōu)劣直接決定轉(zhuǎn)子的嚙合情況[2-6]。性能優(yōu)越的螺桿轉(zhuǎn)子，不僅要求加工精度高，更重要的是要具有優(yōu)良的轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)型線。

目前，大部分螺桿壓縮機(jī)的先進(jìn)技術(shù)都掌握在一些著名的國(guó)外壓縮機(jī)公司，并有知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)與制造水平有了很大提升，但是由于起步較晚，對(duì)型線的研究相對(duì)還比較落后，導(dǎo)致壓縮機(jī)的綜合性能與國(guó)外仍有差距，比如噪聲大、功耗大、效率偏低等[7-10]。因此，在信息全球化的時(shí)代，我們應(yīng)該更深入地研究、消化、吸收世界先進(jìn)技術(shù)，并在此基礎(chǔ)上形成具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的產(chǎn)品。

本文利用逆向工程技術(shù)，獲取了某壓縮機(jī)陰轉(zhuǎn)子的三維模型；設(shè)計(jì)了適合于擬合轉(zhuǎn)子型線的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)轉(zhuǎn)子型線作擬合，并與多項(xiàng)式擬合方法進(jìn)行比較。研究方法可為后期的螺桿轉(zhuǎn)子型線的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 螺桿轉(zhuǎn)子實(shí)物的數(shù)字化處理

1.1 實(shí)物測(cè)量

實(shí)物測(cè)量是逆向工程的基礎(chǔ)，目前，實(shí)物模型的數(shù)字化方法主要有接觸式測(cè)量方法和非接觸式測(cè)量方法[11]。在選擇測(cè)量設(shè)備時(shí)，要考慮實(shí)物模型的自身特性、制造材質(zhì)、精度要求等多種因素。本文采用北京迅恒科技有限公司開發(fā)的TWOEYES-HNP型三維掃描儀，完成對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子實(shí)物模型的數(shù)據(jù)測(cè)量。

圖1 螺桿轉(zhuǎn)子測(cè)量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)

為了保證測(cè)量過程中獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量高、雜點(diǎn)少，要在測(cè)量之前調(diào)整好實(shí)驗(yàn)室光線。如果零件表面的顏色反射光線的能力差，就會(huì)使得所測(cè)圖像不清楚，所以需要在被測(cè)零件表面噴涂反差劑。由于該轉(zhuǎn)子表面顏色反射光線效果好，不需要噴涂反差劑，只需要做到轉(zhuǎn)子表面的清潔。該測(cè)量系統(tǒng)的定標(biāo)，是通過掃描儀拍攝識(shí)別標(biāo)定系統(tǒng)在不同位置的圖像實(shí)現(xiàn)的，所以，在測(cè)量之前，首先在轉(zhuǎn)子表面粘貼標(biāo)志點(diǎn)。在測(cè)量識(shí)別工件、定位點(diǎn)云數(shù)據(jù)以及生成有效數(shù)據(jù)時(shí)，都以所貼的標(biāo)志點(diǎn)為基準(zhǔn)。要保證在齒頂、齒根和螺旋面上貼點(diǎn)足夠多，保證測(cè)量時(shí)至少有3個(gè)點(diǎn)能被儀器探測(cè)到；同時(shí)，由于標(biāo)志點(diǎn)處無(wú)法測(cè)出點(diǎn)云數(shù)據(jù)，因此標(biāo)志點(diǎn)也不能太多，以免數(shù)據(jù)缺失過多。將貼好標(biāo)志點(diǎn)的工件放置在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，并選擇合適的距離與角度，對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行一次拍照掃描，隨后將放置臺(tái)旋轉(zhuǎn)15°，繼續(xù)拍照掃描，直至轉(zhuǎn)完一周，就對(duì)轉(zhuǎn)子作了完整的輪廓掃描，所測(cè)得點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖1所示。

1.2 數(shù)據(jù)處理

對(duì)反求所得的轉(zhuǎn)子點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用Geomagic Studio軟件進(jìn)行處理，按照“點(diǎn)云處理—曲線提取—曲面重構(gòu)—生成實(shí)體”的思路進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖2 轉(zhuǎn)子封裝圖

首先去除測(cè)量中的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，并對(duì)所有點(diǎn)進(jìn)行拼接；由于立式三維測(cè)量?jī)x測(cè)量到的數(shù)據(jù)缺失太多，結(jié)合螺桿轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使用“對(duì)齊”模塊中的“手動(dòng)注冊(cè)”功能將當(dāng)前數(shù)據(jù)復(fù)制并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并與原數(shù)據(jù)拼接來(lái)補(bǔ)充缺失數(shù)據(jù)；通過多次補(bǔ)充，直到補(bǔ)全轉(zhuǎn)子6個(gè)齒及齒間的數(shù)據(jù)后，再將多個(gè)點(diǎn)對(duì)象創(chuàng)建為單獨(dú)點(diǎn)對(duì)象。然后需要將點(diǎn)物件轉(zhuǎn)化為多邊形物件，采用“點(diǎn)”模塊中的“封裝”功能來(lái)實(shí)現(xiàn)，首先將點(diǎn)云轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格，再利用網(wǎng)格醫(yī)生、填充孔等手段對(duì)封裝后的多邊形對(duì)象進(jìn)行修復(fù)，并將工件擺正，如圖2所示。

2 螺桿轉(zhuǎn)子的曲面重構(gòu)

在逆向工程中，曲面重構(gòu)是一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，曲面重構(gòu)的效果會(huì)直接影響到零件的設(shè)計(jì)與制造。而曲面重構(gòu)的關(guān)鍵是根據(jù)測(cè)量所獲取的大規(guī)模的、散亂的點(diǎn)數(shù)據(jù)，重新構(gòu)造具有復(fù)雜曲面外形的產(chǎn)品三維實(shí)體模型。根據(jù)零件表面的復(fù)雜程度，Studio軟件提供了不同的曲面重構(gòu)方法。如果零件表面形狀比較簡(jiǎn)單，可以采用“自動(dòng)曲面化”功能，自動(dòng)創(chuàng)建NURBS曲面；但如果是表面形狀比較復(fù)雜的零件，不能自動(dòng)創(chuàng)建曲面。螺桿轉(zhuǎn)子的型面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在曲面重構(gòu)時(shí)，首先需要調(diào)整“區(qū)域”數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，再對(duì)“抽取”的輪廓線進(jìn)行修復(fù)，由邊界線和輪廓線生成曲面片結(jié)構(gòu)，如圖3所示；然后，在所生成的每一個(gè)曲面片內(nèi)構(gòu)建一個(gè)有序的柵格，以此柵格為基礎(chǔ)，在對(duì)象上生成一個(gè)NURBS曲面；最后，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入三維建模軟件CREO中，將其轉(zhuǎn)化為三維實(shí)體模型，如圖4所示。

圖3 構(gòu)造轉(zhuǎn)子曲面片結(jié)構(gòu) 圖4 螺桿轉(zhuǎn)子的三維模型

3 螺桿轉(zhuǎn)子的型線擬合

圖5 轉(zhuǎn)子截面形狀圖

對(duì)于反求得到的螺桿轉(zhuǎn)子，要進(jìn)行消化吸收，并優(yōu)化其結(jié)構(gòu)，首先要搞清楚其端面型線。螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子具有復(fù)雜的空間曲面結(jié)構(gòu)，其端面型線也是復(fù)雜的平面曲線，對(duì)于轉(zhuǎn)子型線的要求，主要是要在齒間容積之間有優(yōu)越的密封性能。多年來(lái)的理論分析與試驗(yàn)研究，已經(jīng)總結(jié)出了螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)的原則[2]，主要有滿足嚙合、形成較小面積的泄漏三角形、使封閉容積較小等。壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線采用一種曲線是難以滿足以上要求的，通常型線都是由多段曲線首尾相接而成，常用的齒曲線組成主要有點(diǎn)、直線、擺線、圓弧、橢圓及拋物線等。為了精確地?cái)M合出反求得到的壓縮機(jī)螺桿轉(zhuǎn)子的端面型線，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。首先在CREO軟件中，提取該陰轉(zhuǎn)子的截面曲線，通過創(chuàng)建的點(diǎn)特征，獲得點(diǎn)集合，將點(diǎn)集合導(dǎo)出后，保存為“pts”格式，在MATLAB中生成的轉(zhuǎn)子截面形狀如圖5所示。由于該陰轉(zhuǎn)子6個(gè)齒具有對(duì)稱性，在此只研究第一象限內(nèi)一個(gè)齒曲線，如圖5中的AB段曲線。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳遞，誤差反向傳遞，是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在前向傳遞中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層[12]。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出不斷地逼近期望輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示，圖中(X1,X2,…,Xn)是網(wǎng)絡(luò)的輸入值，(Y1,Y2,…,Ym)是網(wǎng)絡(luò)的輸出值，Wij和Wjk為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

對(duì)壓縮機(jī)螺桿轉(zhuǎn)子型線擬合的過程主要分為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)3個(gè)步驟。根據(jù)所擬合的非線性函數(shù)特點(diǎn)來(lái)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，由于該問題是一個(gè)二維問題，視X坐標(biāo)為輸入值、Y坐標(biāo)為輸出值。即輸入層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定時(shí)要注意節(jié)點(diǎn)數(shù)不能選的太少，否則不能建立復(fù)雜的映射關(guān)系，節(jié)點(diǎn)數(shù)也不能選的太多，否則會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間，而且可能會(huì)出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象。本文以擬合誤差最小為目標(biāo)，用試湊法確定了最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為1—5—1。

在AB段曲線上隨機(jī)得到1800個(gè)點(diǎn)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出數(shù)據(jù)；將數(shù)據(jù)分為兩類，其中一類為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一類為測(cè)試數(shù)據(jù)，用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是隨機(jī)選擇的1700組數(shù)據(jù)，剩余的100組作為測(cè)試數(shù)據(jù)，用來(lái)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的擬合效果。圖7所示是用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)函數(shù)輸出的結(jié)果，圖8為預(yù)測(cè)輸出與期望輸出的誤差圖。由圖7與圖8可以看出，所設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于螺桿轉(zhuǎn)子型線具有較高的擬合能力，大部分點(diǎn)的擬合誤差小于0.2，個(gè)別點(diǎn)處的擬合誤差大于0.2。為了更直觀地觀察BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果，同時(shí)做了該段轉(zhuǎn)子型線的多項(xiàng)式擬合，如圖9所示。很明顯，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果優(yōu)于多項(xiàng)式擬合。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果 圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差

圖9 螺桿轉(zhuǎn)子型線擬合曲線

4 結(jié) 論

利用逆向工程技術(shù)，獲得了未知端面型線的壓縮機(jī)螺桿轉(zhuǎn)子的三維CAD模型。設(shè)計(jì)了適合于轉(zhuǎn)子端面型線擬合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將擬合效果與多項(xiàng)式擬合效果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠獲取更為精確的螺桿轉(zhuǎn)子擬合型線。整個(gè)過程為新型的壓縮機(jī)螺桿轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì)提供了快捷、方便的方法，對(duì)壓縮機(jī)生產(chǎn)廠家進(jìn)行螺桿轉(zhuǎn)子型線的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。