初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力策略

張超

摘要：作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平將對基礎(chǔ)教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生影響。作為初中的數(shù)學(xué)老師，訓(xùn)練和提高學(xué)生的問題解決能力以確保教學(xué)水平是非常必要的。對此，本文以初中數(shù)學(xué)為切入點，在其教學(xué)中對學(xué)生的問題解決能力培養(yǎng)策略進行了研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)生;解題能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-9129（2019）13-0194-01

Abstract：as an important part of basic education， junior high school mathematics teaching level will have an impact on the quality of basic teaching. As a junior high school math teacher， it is necessary to train and improve students' problem solving ability to ensure the teaching level. In this regard， this paper takes junior high school mathematics as the starting point and studies the cultivation strategy of students' problem solving ability in its teaching.

Key words：junior high school mathematics teaching; Students; Problem solving ability; Training strategy

由于傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)方式的影響，使得一些教師的教學(xué)模式漸漸變得僵化，如此下去，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量便不能得到有效提高。課程改革以來，要求教師在教學(xué)中釋放學(xué)生的天性，使得他們的主體作用得到充分發(fā)揮，進而鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維。而要想使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，最首要的便是提升他們的解題能力。學(xué)生解題能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生解題方式的靈活性，還要加強學(xué)生對教材的認(rèn)識，懂得對一些例題進行總結(jié)與歸納。

1 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成審題習(xí)慣

通過對多年來的實踐教學(xué)的總結(jié)我們可以發(fā)現(xiàn)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的身體習(xí)慣，是培養(yǎng)和提高學(xué)生解題能力的一個重要前提。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進行積極的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠?qū)︻}目的意義有清晰的理解，準(zhǔn)確把握題目中涉及到的各個已知條件，再借助自己學(xué)習(xí)到的知識對其進行分析與解答。首先，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生理解題目的含義，在幾何圖形中做輔助線，使學(xué)生審題能力得到培養(yǎng)的同時，還要讓學(xué)生充分的理解題目中涉及到的文字?jǐn)⑹霾糠郑绕涫且P(guān)注重點字和詞。而后教師需要找出題目中已知條件，在分析已知條件的過程中找出隱含條件，結(jié)合所有的條件作出草圖或者是能夠?qū)忸}提供幫助的輔助線，這是學(xué)生需要掌握的基本解題能力。其次，教師可以讓學(xué)生根據(jù)題目中的已知條件和解題要求，找出二者之間的聯(lián)系，幫助和引導(dǎo)學(xué)生將題目順利的解答出來。在尋找二者聯(lián)系的過程中，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生確定體型，以題型為根據(jù)來確定具體的解題思路，以便找出相應(yīng)的理論知識，對數(shù)學(xué)題目做出有效解答。此外，教師在教授數(shù)學(xué)知識的過程中，也應(yīng)當(dāng)有意識的傳授學(xué)生識別數(shù)學(xué)題型的能力，并傳授給學(xué)生不同題型的基礎(chǔ)解答方法，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中，也能夠?qū)Ω鞣N題型的解答方法有所了解，避免學(xué)生在遇到同類型數(shù)學(xué)題時，不會出現(xiàn)“一頭霧水”的情況。

2 注重基礎(chǔ)知識，提升解題能力

提升學(xué)生的解題能力，最主要的就是加強學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的過程中，學(xué)生對于一些數(shù)學(xué)概念、公式、法則和定理都會有更加深刻的理解，通過這樣的方式來讓學(xué)生學(xué)以致用。例如，在學(xué)習(xí)0的絕對值時，教師不僅要帶領(lǐng)學(xué)生去理解“0的絕對值是0”這一原理，還需要引導(dǎo)學(xué)生將正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對值這一內(nèi)容與其聯(lián)系起來，通過這樣的方式來理解“0既是它自身的絕對值，又是它自身的相反數(shù)”。又如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式時，教師不僅要帶領(lǐng)學(xué)生理解公式的成立條件和成立范圍，還要將其運用到實際生活中去，通過學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題。這樣深入挖掘一些基礎(chǔ)知識，能使學(xué)生的解題能力得到有效提升。

3 把握數(shù)學(xué)概念，形成解題思路

學(xué)生要想在解題中熟練運用數(shù)學(xué)思想方法，就要理解數(shù)學(xué)概念，自主探索解決問題，在實踐中提升解題能力。教師不應(yīng)該讓學(xué)生機械地背誦數(shù)學(xué)概念，而應(yīng)該讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)理解概念。教師要注重講解數(shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)概念教學(xué)滲透到平時的教學(xué)活動中，使學(xué)生加深理解數(shù)學(xué)概念，在解決問題時形成解題思路，最終培養(yǎng)數(shù)學(xué)的解題能力。例如，在教學(xué)“平方差公式”時，教師要把推導(dǎo)概念的方法說清楚，先假設(shè)a和b，再利用乘法分配率合并同類項后得出。平方差公式的推導(dǎo)還有定義法和面積法，這些能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，多角度考慮問題，促進邏輯發(fā)展。教師要引導(dǎo)學(xué)生從教材例題中還原基礎(chǔ)概念，這樣能夠幫助學(xué)生更加全面地了解知識發(fā)展的過程，在接觸例題的同時鞏固概念，提升解題能力。

4 提升學(xué)生反思錯誤的能力

對初中生來講，其在解題的過程中之所以會重復(fù)出現(xiàn)某個錯誤，大多都是因為在看題的時候馬虎，看錯了已知條件;或者是將最后的計算結(jié)果寫錯;或者是題型分析錯誤，選擇的數(shù)學(xué)理論知識錯誤等。為更好的避免以上問題的出現(xiàn)，從根本上解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的相關(guān)問題。初中教師在教學(xué)期間應(yīng)當(dāng)以科學(xué)、合理、正確的指導(dǎo)方式，讓學(xué)生學(xué)會反思自己的錯誤思想和學(xué)習(xí)習(xí)慣，要求學(xué)生在解答完每一道數(shù)學(xué)題之后，都需要進行檢查和驗算，查看自己是否在解題思路上存在錯誤，題目的閱讀是否仔細(xì)，已經(jīng)將題目中所有已知條件都找出來?？梢赃@樣說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，檢查和反思使培養(yǎng)學(xué)生解題能力的一個必要條件。

5 觸類旁通，引導(dǎo)多向思維

在發(fā)展數(shù)學(xué)解題思維時，往往通過同一道題目就能夠找到許多解題方式，一題多解是數(shù)學(xué)題目普遍存在的特點，觸類旁通的多向性思維有助于學(xué)生在解題時培養(yǎng)全面分析的習(xí)慣，并能從多個角度去看待問題。例如，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC邊上，且AD=AE，求證：BD=CE。這題有多種解答方法，注意到△ABC和△ADE都是等腰三角形，且底邊在同一條直線上，故可以作出底邊上的高，運用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)得證;教師還可以引導(dǎo)學(xué)生從三角形全等的思維角度去實現(xiàn)線段相等的證明，因此△ABE≌△ACD是一種解題思路，△ABD≌△ACE也可以通過證明得出。對于同一道題目，可以從不同的角度去證得結(jié)果，教師要善于抓住時機，引導(dǎo)學(xué)生在知識范圍內(nèi)找到最簡捷的解題方式，逐漸實現(xiàn)解題能力和解題效率的不斷提升。

6 規(guī)范解題過程，培養(yǎng)良好習(xí)慣

數(shù)學(xué)解題過程要具有規(guī)范性。規(guī)范解題對學(xué)生來說不僅是一次思維鍛煉，還能使學(xué)生在解題過程中保持思路清晰，緊抓問題核心，不因為解題過程混亂而導(dǎo)致解錯題。教師要經(jīng)常強調(diào)規(guī)范解題的重要性，在做題之前，強調(diào)數(shù)學(xué)符號的正確、規(guī)范使用，引導(dǎo)學(xué)生完整表達解題步驟。另外，教師還可以通過數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)符號的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣，讓學(xué)生親自把整個解題過程詳略得當(dāng)?shù)貙懗鰜?。學(xué)生要在反復(fù)解題的過程中訓(xùn)練思維，規(guī)范解題過程，提高自己的做題效率。

結(jié)語：總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)初中生的解題能力已經(jīng)成為教育現(xiàn)代化發(fā)展中的必經(jīng)之路。作為初中數(shù)學(xué)教師，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，可以通過逐步改變學(xué)生解題習(xí)慣的方式，將學(xué)生從一般的集體思維和審題不清晰的情況中引導(dǎo)出來，通過逐步強化學(xué)生思維模式的方式，全面提高初中生對于對數(shù)學(xué)題目的解題能力。

參考文獻：

[1]喻娟.運用波利亞解題理論解決初中數(shù)學(xué)閱讀理解題的教學(xué)實踐研究[D].重慶師范大學(xué)，2019.

[2]汪麗君.初中代數(shù)教學(xué)中應(yīng)用幾何直觀的實踐研究[D].廣西師范大學(xué)，2019.

[3]范連眾.初中數(shù)學(xué)教科書習(xí)題現(xiàn)狀分析與改進研究[D].東北師范大學(xué)，2019.

[4]黃世輝.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生解題思路的分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（05）：60-61.