基于修正Shapley值的EPC聯(lián)合體收益分配優(yōu)化分析

王志強(qiáng) 張樵民 崔金海

摘要：為了解決EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員現(xiàn)實(shí)收益分配中的困境，建立公平合理的收益分配機(jī)制，提出了“基于貢獻(xiàn)，側(cè)重風(fēng)險(xiǎn)”的原則，通過對(duì)成員面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)影響因素分析，將風(fēng)險(xiǎn)因子引入Shapley值法基本模型，構(gòu)建了基于云重心法修正Shapley值的收益分配模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。結(jié)果表明：改進(jìn)后的模型考慮了成員承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的差異性，可以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合體最大收益下的公平合理分配，符合“高風(fēng)險(xiǎn)、高收益”的原則，有利于激發(fā)成員參與活動(dòng)的積極性。

關(guān)鍵詞：EPC項(xiàng)目; 聯(lián)合體; 收益分配; 風(fēng)險(xiǎn)因子; Shapley值法; 云重心法

中圖法分類號(hào)：F275文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.027

自“一帶一路”（B&R）戰(zhàn)略實(shí)施及亞投行（AIIB）成立以來，亞洲國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)市場(chǎng)的活力得到了充分釋放，有力推動(dòng)了我國(guó)對(duì)外承包工程業(yè)務(wù)的迅速發(fā)展。我國(guó)對(duì)外承包工程企業(yè)積極參加“一帶一路”沿線國(guó)家的項(xiàng)目，投（議）標(biāo)次數(shù)同比增長(zhǎng)58%，投（議）標(biāo)金額同比增長(zhǎng)52%，涉及基礎(chǔ)設(shè)施、能源開發(fā)、物流運(yùn)輸和房地產(chǎn)等諸多領(lǐng)域，以EPC總承包模式承攬的項(xiàng)目占簽約項(xiàng)目的40%以上[1]。然而，EPC模式的快速發(fā)展卻一定程度上受到了現(xiàn)有收益分配方式的制約。通常情況下，依據(jù)“高風(fēng)險(xiǎn)、高收益”原則，聯(lián)合體承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)不同，最終的收益也不相同。而EPC模式在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，對(duì)聯(lián)合體往往依據(jù)貢獻(xiàn)進(jìn)行收益分配，忽視了企業(yè)在建設(shè)活動(dòng)中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重挫傷了聯(lián)合體成員的積極性，不僅不會(huì)實(shí)現(xiàn)聯(lián)合體利益的最大化，還會(huì)損害成員的既有利益。因此，需要尋求一種科學(xué)合理的收益分配方法以破解聯(lián)合體成員“風(fēng)險(xiǎn)中性”的困境，完成項(xiàng)目的既定目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合體各個(gè)成員的利益需求。

國(guó)外聯(lián)合體收益分配的相關(guān)研究已經(jīng)比較成熟，不僅應(yīng)用方法多樣，應(yīng)用領(lǐng)域也比較廣泛。Francesca Medda [2]認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例決定了收益分配比例，并就風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益分配的影響從不同方面進(jìn)行了定性分析。Jorg Bremer[3]認(rèn)為能源聯(lián)盟僅僅基于貢獻(xiàn)的收益分配方案不符合實(shí)際，因此，從公平視角出發(fā)，提出了一種基于Shapley值法的智能電網(wǎng)聯(lián)盟盈余分配方案。M Kabir Hassan[4]提出了一種針對(duì)伊斯蘭項(xiàng)目的融資擔(dān)保與收益分擔(dān)模式，為政府參與項(xiàng)目建設(shè)提供了路徑。Yuki Kumoi[5]認(rèn)為供應(yīng)鏈的縱向整合是聯(lián)盟成員合作博弈的結(jié)果，在穩(wěn)定與公平的環(huán)境下，成員的收益隨投入的增多而增加。Mikel Alvarezmozos[6]在有限合作博弈的框架下，分別引入了Shapley 值、Banzhaf（班扎夫）值兩種方法，通過邏輯上的比較表明二者的可行性。Sadegh Asgari[7]提出了一種合作博弈模型下基于Shapley值法的收益分擔(dān)方法，分析結(jié)果表明該框架可以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合體成員收益的最大化，有助于設(shè)計(jì)公平合理的分配方案。國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究主要針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和收益分配兩個(gè)方面進(jìn)行，主要的研究方法有3種[8]，具體如表1所示。

以上國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)分析表明：國(guó)內(nèi)EPC模式下聯(lián)合體收益分配的相關(guān)研究還比較少且不成熟，這成為EPC模式在我國(guó)發(fā)展的“短板”。Shapley 值法是解決多人合作進(jìn)而實(shí)現(xiàn)利益分配的有效對(duì)策，但是也有自身缺陷：這種方法的應(yīng)用是基于參與方均擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)這一假設(shè)之上的，只是一種理想狀況。而具體建設(shè)活動(dòng)中，“理性經(jīng)濟(jì)人”依據(jù)自身財(cái)務(wù)狀況、運(yùn)營(yíng)能力的不同而選擇承擔(dān)不同的風(fēng)險(xiǎn)，因此，基本Shapley 值法缺乏一定的實(shí)踐可行性。EPC模式下聯(lián)合體收益分配比例通常依據(jù)成員投入額、貢獻(xiàn)和承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小確定[9-11]。由于投入額相對(duì)比較確定，可以直接轉(zhuǎn)化為客觀量值，而風(fēng)險(xiǎn)的確定相對(duì)比較模糊，具有不確定性，是利益分配方案的難點(diǎn)[12-13]。

基于以上分析，本文提出“基于貢獻(xiàn)，側(cè)重風(fēng)險(xiǎn)”的原則，構(gòu)建基于云重心法修正Shapley 值的EPC項(xiàng)目聯(lián)合體收益分配模型。通過分析聯(lián)合體成員的風(fēng)險(xiǎn)影響因素，將風(fēng)險(xiǎn)因子引入Shapley 值法，運(yùn)用云重心法確定風(fēng)險(xiǎn)因子數(shù)值及修正系數(shù)，解決了風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)分配方案影響的模糊屬性，彌補(bǔ)了Shapley 值法的自身缺陷，使分配方案更加公平合理。

1聯(lián)合體成員風(fēng)險(xiǎn)影響因素分析

經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，聯(lián)合體成員通常被視為 “理性經(jīng)濟(jì)人”，具有趨利避害的特性，對(duì)所受風(fēng)險(xiǎn)的估量是其活動(dòng)的依據(jù)。此外，EPC項(xiàng)目聯(lián)合體作為一個(gè)整體，參與成員主要包括設(shè)計(jì)單位、采購單位、施工單位，運(yùn)營(yíng)狀況、財(cái)務(wù)能力等條件的不同也直接影響成員的收益分配。楊寶臣[10]將風(fēng)險(xiǎn)分為合同風(fēng)險(xiǎn)和履約風(fēng)險(xiǎn)，本文將影響聯(lián)合體成員風(fēng)險(xiǎn)的因素主要分為外部風(fēng)險(xiǎn)和內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)兩部分。

1.1外部風(fēng)險(xiǎn)

（1） 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。該風(fēng)險(xiǎn)主要來源于市場(chǎng)變更風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)變更風(fēng)險(xiǎn)主要表現(xiàn)為原材料市場(chǎng)價(jià)格的變更，EPC模式下通常選用總價(jià)合同，這種情況下聯(lián)合體承擔(dān)了較多的變更費(fèi)用[9， 11]。市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)變更主要表現(xiàn)為聯(lián)合體成員的選擇，聯(lián)合體的形成應(yīng)該擇優(yōu)選擇合作伙伴以增強(qiáng)聯(lián)合體實(shí)力。

（2） 自然風(fēng)險(xiǎn)。該風(fēng)險(xiǎn)大多不可預(yù)測(cè)，主要表現(xiàn)為項(xiàng)目所在地自然災(zāi)害狀況如地震、臺(tái)風(fēng)、泥石流等，不可抗力因素一旦發(fā)生會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目的嚴(yán)重?fù)p失，聯(lián)合體可采用保險(xiǎn)的方式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。

（3） 政治風(fēng)險(xiǎn)。國(guó)際EPC項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)主要表現(xiàn)為項(xiàng)目所在國(guó)的政權(quán)更迭、政局的不穩(wěn)、國(guó)際關(guān)系、民族信仰等，主要發(fā)生在非洲、中東地區(qū)，一旦發(fā)生會(huì)導(dǎo)致中止施工，拖延工期，提高成本[12，13]。國(guó)內(nèi)主要表現(xiàn)為政府相關(guān)政策的穩(wěn)定性及對(duì)項(xiàng)目的干預(yù)方式，其影響程度大多不能估量。

1.2內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)

（1） 技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。技術(shù)可行性是EPC項(xiàng)目實(shí)施的前提。主要表現(xiàn)為技術(shù)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)[23-24]，即項(xiàng)目所在地采用的設(shè)備制造標(biāo)準(zhǔn)以及專利注冊(cè)帶來的技術(shù)壁壘，另外，不同地域?qū)ν皇┕ぜ夹g(shù)的要求也不一樣。設(shè)計(jì)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，即聯(lián)合體成員的設(shè)計(jì)方案是否實(shí)現(xiàn)了業(yè)主的意愿，滿足技術(shù)方案的合理性要求，以及因聯(lián)合體的原因造成的設(shè)計(jì)變更。施工技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，主要來自于施工過程中組織、人員、進(jìn)度、方案所引起的風(fēng)險(xiǎn)。

（2） 運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。該風(fēng)險(xiǎn)主要來源于3個(gè)方面：① 合同條款風(fēng)險(xiǎn)，在與業(yè)主簽訂合同時(shí)，特別要仔細(xì)審閱商務(wù)、支付、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)等專用條款是否體現(xiàn)聯(lián)合體收益;② 商務(wù)運(yùn)作風(fēng)險(xiǎn)，主要以項(xiàng)目所在地政府稅收、財(cái)政、土地政策以及銀行匯率、利率等作為關(guān)注點(diǎn);③ 財(cái)務(wù)管理風(fēng)險(xiǎn)，主要來源于聯(lián)合體成員融資以及資金運(yùn)作、工程墊資、銀行貸款、抵押等方面的風(fēng)險(xiǎn)。

（3） 管理風(fēng)險(xiǎn)。該風(fēng)險(xiǎn)主要來源于4個(gè)方面：① 質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，主要是因聯(lián)合體的失誤致使在設(shè)計(jì)、采購、施工等環(huán)節(jié)的質(zhì)量達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)而造成的返工損失;② 成本風(fēng)險(xiǎn)，主要表現(xiàn)為原材料、人工費(fèi)用發(fā)生較大變動(dòng)，施工工藝成本過高，致使原有收益大大縮減;③ 工期風(fēng)險(xiǎn)，EPC項(xiàng)目中大量的設(shè)計(jì)、采購、施工活動(dòng)都是搭接進(jìn)行，關(guān)鍵線路上的拖延會(huì)導(dǎo)致聯(lián)合體整個(gè)任務(wù)的延期;④ 資源供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，主要是指勞動(dòng)力、原材料供應(yīng)以及機(jī)械設(shè)備運(yùn)行中的維修、保養(yǎng)等風(fēng)險(xiǎn)。

2收益分配模型構(gòu)建

2.1聯(lián)合體與特征函數(shù)

EPC項(xiàng)目聯(lián)合體收益分配可視為成員合作博弈問題，設(shè)聯(lián)合體中有n個(gè)成員，N={1，2，…，n}稱為聯(lián)合體成員合集，i∈N且表示第i個(gè)成員。EPC項(xiàng)目中，聯(lián)合體通常由設(shè)計(jì)單位、采購單位、施工單位組成，因此，N={設(shè)計(jì)單位，采購單位，施工單位}。

特征函數(shù)（v）是合作博弈中一個(gè)重要的概念，表示聯(lián)合體成員通過協(xié)作而獲得的最大收益。若S表示聯(lián)合體成員合作形成的不同組合子集（實(shí)際中，聯(lián)合體成員三者之間都是合作關(guān)系，任何一方的不合作都會(huì)導(dǎo)致聯(lián)合體破裂），v（S）表示不同合作組合子集所產(chǎn)生的最大收益，且滿足約束條件：

v（）=0，表示空集（1）

v（S1∪S2）≥v（S1）+v（S2）（2）

式（1）表示EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員都不參與合作，其收益為0，符合實(shí)際。

式（2）是超加性條件[24]，表示EPC項(xiàng)目聯(lián)合體的最大收益v（S1∪S2）不小于各成員單獨(dú)行動(dòng)時(shí)得到的收益值之和，即v（S1）+v（S2），因此，合作是EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員各自實(shí)現(xiàn)最大化的有效途徑。

2.2基于Shapley值法的收益分配模型

當(dāng)有多人參與合作時(shí)，合作收益會(huì)因合作策略的不同而有差異，Shapley值法就是一種應(yīng)用于解決多人合作博弈問題，而較為合理的收益分配方案。

若φi（v）表示成員i從EPC項(xiàng)目聯(lián)合體收益方案v（S）中分配到的Shapley值，分配方案可用以下公式表示：

φ（v）={φ1（v），φ2（v），…，φi（v）}（3）

當(dāng)φi（v）同時(shí)滿足對(duì)稱性、可加性、有效性3個(gè)條件時(shí)[25]，EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員的收益分配方案存在唯一Shapley值，即：

φi（v）=∑SNw（|s|）[v（S）-v（S-{i}）]（4）

w（|s|）=（n-|s|）！（|s|-1）！n?。?）

式中，i=1，2，…，n;φi（v）表示成員i的分配收益;v（S-{i}）表示不包含成員i的組合S的收益;w（|s|）表示加權(quán)因子;s表示組合S中成員的個(gè)數(shù)。

若用概率論的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解釋，即：成員依次隨機(jī)組成組合，各種次序發(fā)生的概率均為1/n！，成員i與其前面|S|-1人形成組合S，成員i對(duì)組合S的貢獻(xiàn)為[v（S）-v（S-{i}）]，S-{i}的排列次序有[（n-|S|）?。▅S|-1）！]/n！種，則成員i貢獻(xiàn)的對(duì)應(yīng)期望值正好就是Shapley值。

基于Shapley值法的利益分配方案避免了平均主義現(xiàn)象的出現(xiàn)，可以有效調(diào)動(dòng)聯(lián)合體成員參與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的積極性。但是這種方法也有不足之處，它是建立在風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)基礎(chǔ)之上的，即組合成員是平均承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的，這對(duì)那些承擔(dān)高風(fēng)險(xiǎn)而期望換取高收益的成員而言是不公平的，會(huì)嚴(yán)重挫傷成員的積極性，甚至導(dǎo)致EPC項(xiàng)目的失敗。

2.3基于云重心法修正Shapley 值的收益分配模型

云重心法是基于云模型的一種評(píng)估方法，可有效實(shí)現(xiàn)定性與定量概念之間模糊性與隨機(jī)性的轉(zhuǎn)換。正態(tài)云可由期望值Ex、熵En和超熵He3個(gè)數(shù)字特征定量表示。期望值Ex表示正態(tài)云的重心位置，即最能夠代表定性概念的點(diǎn)，反映在云形上是云的最高點(diǎn)，隸屬度為1。熵En表示正態(tài)云的期望寬度，即定性概念可被度量的范圍，它反映了定性指標(biāo)的模糊性，熵越大可被度量范圍越大。超熵He表示正態(tài)云的厚度，即云圖上云滴的離散程度，它反映了樣本的隨機(jī)性，超熵越大，云就越“厚”。指標(biāo)i云重心可用公式Ti=aibi表示，ai即指標(biāo)i的期望值，表示正態(tài)云的重心位置;bi即指標(biāo)i隸屬度，表示正態(tài)云的高度。由公式可知，云重心會(huì)隨二者的變化而變化。當(dāng)云重心相同時(shí)，期望值的隸屬度是確認(rèn)各云的重要性的關(guān)鍵指標(biāo)?；谠浦匦姆ㄐ拚齋hapley 值的收益分配模型可用圖1表示。

（1） 確定影響指標(biāo)。根據(jù)以上的分析，EPC項(xiàng)目聯(lián)合體所面臨的風(fēng)險(xiǎn)主要來自于內(nèi)部和外部?jī)蓚€(gè)方面，具體如表2所示。

（2） 云模型表示指標(biāo)。若有m個(gè)專家參與風(fēng)險(xiǎn)影響因素的評(píng)定，對(duì)于定量指標(biāo)，其具體數(shù)值轉(zhuǎn)化為云模型可分別表示為

Ex=Ex1+Ex2+…+ExmmEn=max（Ex1，Ex2，…，Exm）-min（Ex1，Ex2，…，Exm）6（6）

（3） 構(gòu)建綜合云。以上6個(gè)指標(biāo)用云模型表示后，可以構(gòu)建一個(gè)六維的綜合云。由于云重心隨綜合云形狀和位置的移動(dòng)而變化，因此可以云重心反映綜合云的系統(tǒng)狀態(tài)。六維云重心用一個(gè)向量表示為

T=（T1，T2，…，T6）（7）

若將各指標(biāo)的期望向量g={Ex1，Ex2，…，Ex6}視為云重心的位置，權(quán)重向量W={w1，w2，…，w6}視為云重心的高度，則：

Ti=gi·wi，i=1，2，…，6（8）

（4） 確定指標(biāo)權(quán)重。確定指標(biāo)權(quán)重的方法很多，如AHP法、灰色關(guān)聯(lián)度法、次序列法等，為了減少人為因素得影響，本文采用排隊(duì)論方法確定權(quán)重[25]，如公式（9）所示。

wi=12+-2ln[2（i-1）t]6，1≤i≤1+t212--2ln[2-2（i-1）t]6，1+t2

式中，w1=1;i=1，2，…，6;i表示按重要程度所做的排隊(duì)等級(jí)，指標(biāo)越重要，其排隊(duì)等級(jí)越靠前;t表示指標(biāo)個(gè)數(shù)。

（5） 計(jì)算加權(quán)偏離度。設(shè)理想狀態(tài)下六維云重心向量為T?0={T?01，T?02，…，T?06}，并將其作為參照，對(duì)六維云重心向量T=（T1，T2，…，T6）進(jìn)行歸一化處理，可得到如下云重心向量

T?S={T?S1，T?S2，…，T?S6}（10）

T?Si=T?0i-TiT?0i，T?0i>TiTi-T?0iT?0i，T?0i≤Ti（11）

則加權(quán)偏離度θ可表示為

θ=∑mi=1（w?*i·T?si）（12）

式中，w?*i為wi歸一化后的值;i=1，2，…，6。

（6） 計(jì)算收益值。對(duì)EPC項(xiàng)目聯(lián)合體中各成員的加權(quán)偏離度歸一化處理后，得到各成員的權(quán)重θ?*，進(jìn)而可得到EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員收益修正值Δφi（v），可表示為

Δφi（v）=v（n）·ΔRi

ΔRi=-1n+θ?*（13）

式中，ΔRi 表示EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員的修正收益權(quán)重值;當(dāng)ΔRi≤0表示成員i承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)小于均值，對(duì)應(yīng)的收益分配值也應(yīng)該小于均值;當(dāng)ΔRi>0時(shí)，則情況相反;v（n）表示EPC聯(lián)合體成員合作情況下的最大收益。

則EPC聯(lián)合體成員在各自考慮風(fēng)險(xiǎn)因子的條件下，最終的分配收益為

φi（v）?*=φi（v）+Δφi（v）（14）

根據(jù)以上分析可以看出，基于云重心法的Shapley修正值充分考慮了EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員自身的風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)收益分配的影響，而且解決了定性指標(biāo)定量轉(zhuǎn)換過程中的模糊性和隨機(jī)性等問題，使得收益分配更加合理，從而激發(fā)了EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員的積極性。

3實(shí)例分析

3.1數(shù)據(jù)處理

青島市黃島區(qū)某小學(xué)采用裝配式建筑進(jìn)行建設(shè)，擬采用EPC模式以滿足整體需求，設(shè)計(jì)單位（B1）、采購單位（B2）、施工單位（B3）組成了聯(lián)合體，可記為集合N={1，2，3}。根據(jù)招投標(biāo)文件以及已完類似項(xiàng)目的實(shí)際收益情況，EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員選擇單獨(dú)活動(dòng)或者合作的具體收益值如表3所示。

由表3可知，v（1）=92萬元，v（2）=105萬元。v（3）=101.5萬元，v（1，2）=220萬元，v（1，3）=213萬元，v（2，3）=215萬元，三者組成聯(lián)合體的最大收益為324萬元，運(yùn)用Shapley值法進(jìn)行利益分配，由于未考慮成員承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，有失偏頗，不利于激發(fā)成員參與合作的積極性。

3.2基于Shapley值法的聯(lián)合體收益分配

根據(jù)公式（4）、（5）可計(jì)算出Shapley 值條件下設(shè)計(jì)單位的收益分配，具體如表4所示。

根據(jù)公式（4），將最后一行相加可得到φ1（v）=104.75萬元。同理，可求得采購單位收益φ2（v）=112.25萬元，施工單位收益φ3（v）=107萬元，由以上分析可知，EPC項(xiàng)目聯(lián)合體條件下成員的收益大于任一成員單獨(dú)活動(dòng)時(shí)的收益，有利于調(diào)動(dòng)企業(yè)參與聯(lián)合體活動(dòng)的積極性。

3.3基于云重心法修正Shapley值的聯(lián)合體收益分配

根據(jù)上述基于云重心法修正Shapley 值的聯(lián)合體收益分配步驟，首先要計(jì)算表2中EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員風(fēng)險(xiǎn)影響因素的權(quán)重，本次邀請(qǐng)了5位建筑領(lǐng)域的專家對(duì)6個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判，根據(jù)公式（3）可分別計(jì)算出EPC項(xiàng)目聯(lián)合體的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重。以聯(lián)合體成員B1為例，其專家的評(píng)判原始數(shù)值如表5所示。

根據(jù)公式（6）、（9），可計(jì)算出聯(lián)合體成員B1的期望值和熵及指標(biāo)的權(quán)重值，如表6所示。

根據(jù)表6以及指標(biāo)云重心的表示方法，可求得聯(lián)合體成員B1的六維綜合云的云重心T1=g1×w1=（0.033，0.029，0.016，0.015，0.026，0.035）;聯(lián)合體成員B1六維綜合云的理想云重心T?01=g×w1=（0.186，0.143，0.072，0.100，0.213，0.286）;根據(jù)公式（11），可計(jì)算出歸一化后的六維綜合云的云重心T?Si=（0.823，0.797，0.778，0.850，0.878，0.878）;根據(jù)公式（14），則聯(lián)合體B1的加權(quán)偏離度θ1=0.846。同理，可求得聯(lián)合體成員B2，B3的加權(quán)偏離度，根據(jù)公式（13）、（14）可計(jì)算EPC項(xiàng)目聯(lián)合體實(shí)際收益分配值（結(jié)果保留整數(shù)），如表7所示。

3種收益分配結(jié)果可用柱狀圖（圖2）表示。

由圖2所示，在考慮聯(lián)合體成員風(fēng)險(xiǎn)的條件下，基于云重心法修正Shapley值的EPC項(xiàng)目聯(lián)合體收益分配方法使成員的最終收益結(jié)果發(fā)生了變化：成員B1、B2收益有所下降，成員B3收益有所增加。柱狀圖反映了EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員收益分配在兼顧貢獻(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，更側(cè)重于風(fēng)險(xiǎn)對(duì)成員收益分配的影響，符合“基于貢獻(xiàn)、側(cè)重風(fēng)險(xiǎn)”的原則，有利于EPC項(xiàng)目目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)以及聯(lián)合體長(zhǎng)期穩(wěn)定合作。

4結(jié) 論

EPC模式是實(shí)現(xiàn)建筑業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的重要舉措。本文分析了EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員收益分配的主要風(fēng)險(xiǎn)影響因素，在Shapley值法的基礎(chǔ)上引入了風(fēng)險(xiǎn)因子，并運(yùn)用云重心法對(duì)原有分配模型進(jìn)行了改進(jìn)。通過算例分析可知，在考慮聯(lián)合體成員風(fēng)險(xiǎn)因素的條件下，基于云重心法修正Shapley值的收益分配方法可分別使聯(lián)合體成員實(shí)現(xiàn)-3.75萬，-5.25萬，9萬元的收益增加。由于施工單位承擔(dān)了較多的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，因此，獲得了較多收益，符合“高收益、高風(fēng)險(xiǎn)”的原則，成員間的分配更加公平合理。

投入成本、信息對(duì)稱水平等諸多因素都會(huì)影響EPC項(xiàng)目聯(lián)合體成員收益分配水平，文中只是從風(fēng)險(xiǎn)角度進(jìn)行了闡述，多因素集合條件下對(duì)收益分配的影響將是未來的研究方向。

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Optimization analysis on income allocation of EPC project consortium based on modified Shapley value

WANG Zhiqiang1，2， ZHANG Qiaomin?， CUI Jinhai

（1.Management & Engineering School， Qingdao University of Technology， Qingdao 266520， China;2.Research Centre for Smart City Construction and Management， Qingdao 266520， China）

Abstract： In order to solve the problem of the income allocation among members of EPC project consortium， we established a fair and reasonable income allocation mechanism that follows the principle of “basing on contribution， emphasizing on risks”. By analyzing major risk factors for the members and introducing risk factors to the basic model of Shapley value， we built an income allocation model based on cloud gravity center， and conducted an numerical analysis. The results show that the improved model takes into account the otherness of members risks， which could help the consortium achieve a fair allocation of the maximized income. This model is in accordance with the principle of “higher the risk， higher the income”， and it will promote members enthusiasms.

Key words：EPC project; consortium; income allocation; risk factors; Shapley value method; cloud gravity method