預(yù)應(yīng)力損失對(duì)BCCP管道安全性影響研究

胡少偉 孫岳陽(yáng) 薛翔 陸俊

摘要：鋼筋纏繞鋼筒混凝土壓力管（BCCP）是一種由傳統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管改進(jìn)而來(lái)的新型復(fù)合管材，具有較好的應(yīng)用前景。為研究預(yù)應(yīng)力損失對(duì)此種新型管道安全性的影響，借助有限元軟件ABAQUS建立了三維有限元模型，考慮材料非線性，計(jì)算了不同預(yù)應(yīng)力損失下BCCP達(dá)到3種極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的內(nèi)水壓極限值。結(jié)果表明：工作極限狀態(tài)和彈性極限狀態(tài)下的內(nèi)水壓隨預(yù)應(yīng)力損失量的增加而降低，而強(qiáng)度極限狀態(tài)下的內(nèi)水壓隨預(yù)應(yīng)力損失量的增加而增加，預(yù)應(yīng)力損失降低了BCCP正常工作的承載性能，但不會(huì)影響最終的屈服破壞。研究結(jié)果對(duì)該管型在工程中的應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：BCCP; 預(yù)應(yīng)力損失; 有限元模型; 極限狀態(tài); 內(nèi)水壓

中圖法分類(lèi)號(hào)： TU378文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.035

鋼筋纏繞鋼筒混凝土壓力管（Bar-wrapped Cylinder Concrete Pressure Pipe，簡(jiǎn)稱(chēng)BCCP）是針對(duì)傳統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管（Prestressed Concrete Cylinder Pipe，簡(jiǎn)稱(chēng)PCCP）而研發(fā)的新產(chǎn)品，為PCCP的升級(jí)產(chǎn)品。BCCP管是由帶鋼筒的高強(qiáng)混凝土管芯在纏繞預(yù)應(yīng)力鋼筋后，再澆注以粗纖維細(xì)石混凝土保護(hù)層制成的新型復(fù)合型管材，結(jié)構(gòu)如圖1所示[1-10]。與傳統(tǒng)的PCCP相比，BCCP有以下幾個(gè)特點(diǎn)：① 使用冷軋帶肋預(yù)應(yīng)力鋼筋，鋼筋應(yīng)力等級(jí)低，克服了高應(yīng)力造成的鋼筋應(yīng)力脆化問(wèn)題[5-7];② 使用較厚鋼筒，PCCP鋼筒厚度一般為1.5mm，而B(niǎo)CCP使用2 mm厚鋼筒，抗?jié)B性能更好，承壓能力更高，縱向剛度增加[8-9];③ 在帶肋鋼筋上澆筑C50粗纖維細(xì)石混凝土保護(hù)層，具有更密實(shí)、高強(qiáng)、抗拉、防腐的優(yōu)越性能[10-14]。

不管是PCCP還是BCCP，預(yù)應(yīng)力都是整管強(qiáng)度的保證，是否能夠使用長(zhǎng)久取決于預(yù)應(yīng)力鋼筋的壽命。但是，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期放置或者埋地運(yùn)行的管道都會(huì)存在不同程度的預(yù)應(yīng)力損失現(xiàn)象[2，3，5，7]。據(jù)此，本文主要采用有限元模擬方法，研究在不同預(yù)應(yīng)力損失情況下BCCP承受內(nèi)水壓的能力，給出預(yù)應(yīng)力損失對(duì)BCCP結(jié)構(gòu)安全的影響評(píng)價(jià)，供工程設(shè)計(jì)人員提供參考，以利于該新型管道的進(jìn)一步推廣使用。

1BCCP模型的建立

建立模型的BBCP管，管徑為1 800 mm，相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

1.1模型基本假定

本文采用ABAQUS有限元軟件建立BCCP管道非線性有限元模型，根據(jù)BCCP制作和應(yīng)用過(guò)程中的受力特點(diǎn)，考慮實(shí)際工程條件和滿足分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)BCCP有限元模型做以下簡(jiǎn)化假設(shè)[6-7]：① 不考慮幾何非線性，只考慮材料的非線性;② 小變形假設(shè);③ 不考慮混凝土與鋼筒之間的粘結(jié)滑移效應(yīng);④ 假設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋與管芯及保護(hù)層之間位移連續(xù);⑤ 不考慮混凝土材料的收縮、徐變等效應(yīng)對(duì)管體結(jié)構(gòu)受力的影響。

1.2有限元模型建立

管芯混凝土和保護(hù)層混凝土均采用實(shí)體單元C3D8R單元模擬，這種三維實(shí)體單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度;鋼筒屬于薄壁結(jié)構(gòu)，采用薄殼單元S4單元模擬;預(yù)應(yīng)力鋼筋采用梁?jiǎn)卧狟eam單元模擬[8]。各部位建模時(shí)采用分離式模型單獨(dú)建模，假設(shè)鋼筒與混凝土、混凝土與預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土保護(hù)層均為完全接觸，各層之間不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移和脫空，有限元計(jì)算模型如圖2所示。

1.3材料本構(gòu)

1.3.1混凝土本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)模型采用ABAQUS軟件中的塑性損傷模型（Concrete Damaged Plasticity）[9-10]。該模型考慮了材料拉壓性能的差異，與實(shí)際的混凝土破壞方式一致，有受壓破碎和受拉開(kāi)裂兩種最終破壞方式，結(jié)合了混凝土的各向同性彈性損傷和塑性拉伸及壓縮來(lái)模擬混凝土的非線性行為。混凝土壓縮屈服后，先硬化后軟化，受壓損傷的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3（a）所示：開(kāi)始階段為線彈性階段，當(dāng)達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系變?yōu)榍€，進(jìn)入硬化階段，直到達(dá)到極限抗壓強(qiáng)度，之后進(jìn)入軟化階段，拉伸屈服后則只有軟化，初始階段與受壓初始階段一樣，為線彈性階段，達(dá)到開(kāi)裂應(yīng)力后則進(jìn)入受拉軟化階段。受壓和受拉線彈性階段的彈性模量相同，壓縮破壞和拉伸破壞的損傷因子不同。

受壓損傷后混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如式（1）所示

σc=（1-dc）Ec（εc-εplc）（1）

式中，σc為混凝土壓應(yīng)力;dc為受壓損傷系數(shù)，取值范圍為0～1，dc=0表示混凝土沒(méi)有受壓損傷，dc=1表示混凝土完全受壓破壞;Ec為混凝土彈性模量;εc為混凝土受壓應(yīng)變;εplc為混凝土受壓塑性應(yīng)變。

圖3混凝土塑性損傷本構(gòu)模型Fig.3Concrete damage plasticity constitutive model

受拉損傷后混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如式（2）所示

σt=（1-dt）Ec（εt-εplt）（2）

式中，σt為混凝土受拉應(yīng)力;dt為受拉損傷系數(shù)，取值范圍為0～1，dt=0表示混凝土沒(méi)有受拉損傷，dt=1表示混凝土完全受拉破壞;Ec為混凝土彈性模量;εt為混凝土受拉應(yīng)變;εplt為混凝土受拉塑性應(yīng)變。

混凝土相關(guān)參數(shù)如表2所示。

1.3.2預(yù)應(yīng)力鋼筋本構(gòu)模型

預(yù)應(yīng)力鋼筋的本構(gòu)模型采用如式（3）應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[11]，應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。

fs=εsEsεs

fs=fsu{1-[1-0.6133（εsEs/fsu）]2.25}εs>fsg/Es（3）

式中，fs為預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉應(yīng)力，fsu為預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度;fsg為鋼筋張拉應(yīng)力，fsg=0.72fsu;Es為預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量;fsy為預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服應(yīng)力，抗拉強(qiáng)度的85%，fsy=0.85fsu。

預(yù)應(yīng)力鋼筋相關(guān)參數(shù)如表3所示。

1.3.3鋼筒本構(gòu)模型

根據(jù)廠家提供的資料，鋼筒的抗拉屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fyy=235 MPa，采用理想的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，關(guān)系曲線如圖5所示。

鋼筒相關(guān)參數(shù)如表4所示。

1.4預(yù)應(yīng)力的模擬

有限元軟件中通常有4種方法來(lái)模擬鋼筋預(yù)應(yīng)力：等效荷載法、初始應(yīng)變法、初始應(yīng)力法和等效降溫法[12-15]。

等效荷載法將預(yù)應(yīng)力鋼筋以荷載的形式作用于混凝土結(jié)構(gòu)上，忽略鋼筋層的剛度對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，也不承擔(dān)任何外部荷載，這樣按照環(huán)向預(yù)應(yīng)力作用機(jī)理，將鋼筋預(yù)應(yīng)力等效為作用在混凝土管壁上的等效徑向荷載進(jìn)行施加，其等效荷載p計(jì)算公式表示為

p=fsgAsRsds（4）

式中，fsg為預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉預(yù)應(yīng)力;As為鋼筋截面積;Rs為管芯外壁的半徑;ds為鋼筋纏筋螺距。

該方法不需要考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的具體位置，建模簡(jiǎn)單，計(jì)算易收斂，BCCP結(jié)構(gòu)受力的整體響應(yīng)易于得到，但是該方法不能模擬鋼筋的真實(shí)應(yīng)力變化，不能考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土管芯和混凝土保護(hù)層之間的相互作用。

初始應(yīng)變法通過(guò)建立實(shí)體預(yù)應(yīng)力鋼筋以及控制初始施加應(yīng)變值的大小來(lái)控制預(yù)應(yīng)力的大小，這種方法真實(shí)反映了鋼筋應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，但是無(wú)法考慮預(yù)應(yīng)力的損失，且單元數(shù)量多，計(jì)算工作量大。

初始應(yīng)力法與初始應(yīng)變法類(lèi)似，建立實(shí)體力筋以及直接給定鋼筋的初始張拉應(yīng)力，但是初始應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生初始變形，進(jìn)行計(jì)算分析前需對(duì)初始變形場(chǎng)進(jìn)行平衡迭代，在考慮各個(gè)材料非線性的情況下，初始變形場(chǎng)的平衡非常困難，甚至根本不可能完成。

等效降溫法是利用等效變形的原理，降低一定的溫度，通過(guò)物體熱脹冷縮使鋼筋產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，它可以考慮鋼筋的剛度對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，也可以根據(jù)損失的大小調(diào)節(jié)降溫值，計(jì)算公式如下：

Δt=fsgEs（5）

式中，Δt為需施加的降溫值;fsg為預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉預(yù)應(yīng)力;Es為預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量;為預(yù)應(yīng)力鋼筋線膨脹系數(shù)，本文中取0.000 1。

本文采用等效降溫法來(lái)模擬BCCP中的鋼筋預(yù)應(yīng)力。纏筋時(shí)，對(duì)鋼筋實(shí)施降溫，保持混凝土管芯以及鋼筒的溫度不變，鋼筋由于收縮產(chǎn)生等效的張拉初始應(yīng)力，管芯混凝土以及鋼筒均產(chǎn)生與實(shí)際情況相似的初始預(yù)壓應(yīng)力，混凝土保護(hù)層在此過(guò)程中不參加程序的執(zhí)行，能基本真實(shí)地模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用。

1.5分析方法

考慮鋼筋無(wú)預(yù)應(yīng)力損失，以及預(yù)應(yīng)力損失5%，10%，15%和20%五種情況，相應(yīng)損失量為0，23，46，69 MPa和92 MPa，對(duì)應(yīng)的降溫值為24.63℃，23.40℃，22.17℃，20.94℃和19.71℃。隨著內(nèi)水壓的增加，根據(jù)BCCP各組成部分先后達(dá)到極限狀態(tài)的順序，考慮工作極限狀態(tài)、彈性極限狀態(tài)和強(qiáng)度極限狀態(tài)，其中各極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的判定條件如下[16]：工作極限狀態(tài)，管芯混凝土進(jìn)入塑性;彈性極限狀態(tài)：鋼筒開(kāi)始局部屈服;強(qiáng)度極限狀態(tài)：預(yù)應(yīng)力鋼筋開(kāi)始局部屈服。

計(jì)算不同損失情況下達(dá)到各個(gè)極限狀態(tài)所需施加的內(nèi)水壓值，再進(jìn)行對(duì)比分析。

2結(jié)果與分析

表5和圖6給出了不同損失情況下纏筋后混凝土管芯內(nèi)表面的初始受壓應(yīng)力。從計(jì)算結(jié)果可知，纏筋后混凝土管芯內(nèi)表面受壓應(yīng)力隨預(yù)應(yīng)力損失的增加而降低，且呈線性關(guān)系，說(shuō)明模型建立合理，采用等效降溫法模擬鋼筋預(yù)應(yīng)力是可行的，且預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土管芯之間接觸模型選擇合理。

不同預(yù)應(yīng)力損失下，3種極限狀態(tài)的內(nèi)水壓計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6，曲線圖如圖7所示。從圖7的關(guān)系曲線可以看出，預(yù)應(yīng)力損失量與BCCP的工作極限狀態(tài)、彈性極限狀態(tài)和強(qiáng)度極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的內(nèi)水壓基本呈線性關(guān)系。不同的預(yù)應(yīng)力損失情況下，工作極限狀態(tài)和彈性極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的內(nèi)水壓隨預(yù)應(yīng)力損失量的增加而降低，而強(qiáng)度極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的內(nèi)水壓隨預(yù)應(yīng)力損失量的增加而增加。這是由于判定強(qiáng)度極限狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)應(yīng)力鋼筋的屈服，預(yù)應(yīng)力的損失越大，鋼筋的初始拉應(yīng)力越低，而屈服強(qiáng)度是一定的，鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度所需要的內(nèi)水壓更大。這是因?yàn)閺椥詷O限狀態(tài)下的內(nèi)水壓未算出，因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力鋼筋先于鋼筒達(dá)到屈服狀態(tài)，即管道最先達(dá)到強(qiáng)度極限狀態(tài)，無(wú)預(yù)應(yīng)力損失和5%預(yù)應(yīng)力損失管的鋼筋初始張拉應(yīng)力比較大，加載后期混凝土早已退出工作，隨著內(nèi)水壓的增加，鋼筋會(huì)更早達(dá)到屈服強(qiáng)度。預(yù)應(yīng)力損失為20%時(shí)，BCCP達(dá)到工作極限狀態(tài)的內(nèi)水壓為1.0 MPa，相當(dāng)于工作內(nèi)壓為1.0 MPa時(shí)，基本仍能保證BCCP正常工作時(shí)的安全性。10%～20%損失下彈性極限狀態(tài)和強(qiáng)度極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓比較接近，說(shuō)明管型鋼筒厚度和鋼筋配筋合理。

3結(jié) 論

（1） 借助有限元軟件ABAQUS計(jì)算分析得到，纏筋后混凝土管芯內(nèi)表面壓應(yīng)力隨預(yù)應(yīng)力損失的增加而降低，且呈線性關(guān)系。

（2） BCCP工作極限狀態(tài)和彈性極限狀態(tài)下的內(nèi)水壓隨預(yù)應(yīng)力損失量的增加而降低，而強(qiáng)度極限狀態(tài)下的內(nèi)水壓隨預(yù)應(yīng)力損失量的增加而增加，預(yù)應(yīng)力損失可以降低BCCP正常工作的承載性能，但不會(huì)影響最終的屈服破壞。

（3） BCCP彈性極限狀態(tài)和強(qiáng)度極限狀態(tài)下的內(nèi)水壓比較接近，說(shuō)明此種復(fù)合管型鋼筒和鋼筋的配置合理，值得在我國(guó)的水利、電力、市政給排水等各個(gè)領(lǐng)域推廣使用。

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（編輯：鄭 毅）

引用本文：胡少偉，孫岳陽(yáng)，薛翔，陸俊.預(yù)應(yīng)力損失對(duì)BCCP管道安全性影響研究[J].人民長(zhǎng)江，2019，50（2）：197-201.

Study on influence of prestress loss on safety of Bar-wrapped Cylinder Concrete Pressure Pipe（BCCP）

HU Shaowei?， SUN Yueyang1，2， XUE Xiang?3， LU Jun

（1.Materials & Structural Engineering Department， Nanjing Hydraulic Research Institute， Nanjing 210024， China;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， China;3.College of Mechanics and Materials， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract： Bar-wrapped Cylinder Concrete Pressure Pipe（BCCP） is a new type of composite pipe improved from traditional prestressed concrete cylinder pipe， and has good application prospect. In order to study the effect of prestress loss on safety， three-dimensional finite element model was set by finite element software ABAQUS. Considering material nonlinearity and different prestress loss， the internal water limit pressures under three limiting states were calculated by the model. The results showed that the internal water pressure decreases with the increase of prestress loss under working limit state and elastic limit state. However， the internal water limit pressure increases with the increase of prestress loss under strength limit state. Prestress loss can reduce the load performance of normal work， but has no effect on ultimate yield failure. The research results have some reference value for the application of this pipe in engineering.

Key words：BCCP; prestress loss; finite element model; limit state; internal water pressure