水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度初探

劉攀 張曉琦 鄧超 馮茂源 高仕達(dá) 張瑋

摘要：變化環(huán)境下的水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度是國(guó)際水庫(kù)調(diào)度領(lǐng)域的前沿課題。針對(duì)“水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度”，在實(shí)時(shí)調(diào)度方面需重點(diǎn)研究變化環(huán)境下的水文預(yù)報(bào)技術(shù)，提高預(yù)報(bào)精度;在規(guī)劃和調(diào)度規(guī)則方面需構(gòu)建全新的調(diào)度規(guī)則再編制技術(shù)，涉及水文頻率分析、非一致性條件下評(píng)價(jià)指標(biāo)體系以及水庫(kù)調(diào)度規(guī)則的自適應(yīng)跟蹤控制等。為此，從水文時(shí)變預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)、調(diào)度指標(biāo)的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)、調(diào)度規(guī)則的跟蹤控制以及柔性調(diào)度規(guī)則等4個(gè)方面提出研究思路與方法，為水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度理論和方法提供參考。

關(guān)鍵詞：變化環(huán)境; 水文時(shí)變; 柔性調(diào)度; 水文預(yù)報(bào); 水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度

中圖法分類號(hào)：TV697文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.001

我國(guó)水資源時(shí)空分布不均，用水矛盾突出，而水庫(kù)調(diào)度是實(shí)現(xiàn)水庫(kù)正常運(yùn)行、達(dá)到重新分配水資源時(shí)空分布目標(biāo)的關(guān)鍵管理手段。受變化環(huán)境（包括氣候變化、上游水庫(kù)徑流調(diào)節(jié)等人類活動(dòng)）的影響，水庫(kù)的入庫(kù)徑流序列及其洪旱特征發(fā)生了變異，傳統(tǒng)工程水文設(shè)計(jì)的“一致性”不復(fù)存在[1-2]。因此，開(kāi)展變化環(huán)境下的水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度具有重大的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

如圖1所示，本文包括4個(gè)方面的研究?jī)?nèi)容：① 水庫(kù)短期來(lái)水的時(shí)變預(yù)報(bào)、水文極值的頻率分析，以揭示水庫(kù)來(lái)水變異的機(jī)理;② 非一致性條件下的防洪評(píng)價(jià)、水庫(kù)調(diào)度多目標(biāo)的動(dòng)態(tài)協(xié)同演化，以客觀評(píng)價(jià)水資源價(jià)值;③ 同時(shí)兼顧歷史觀測(cè)以及未來(lái)預(yù)測(cè)的徑流序列，并可根據(jù)最新徑流進(jìn)行適應(yīng)性跟蹤的調(diào)度規(guī)則，以實(shí)現(xiàn)水資源高效利用;④ 確定性水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的近似最優(yōu)解、水庫(kù)調(diào)度規(guī)則的不確定性分析，以實(shí)現(xiàn)水庫(kù)調(diào)度的柔性決策。

1水文時(shí)變預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)

1.1水文模型時(shí)變參數(shù)的識(shí)別及歸因

受全球氣候變化和人類活動(dòng)的雙重影響，流域的特征條件不可避免地發(fā)生改變[3]。在環(huán)境變化愈來(lái)愈顯著的背景下，傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為流域在水文模擬過(guò)程中呈現(xiàn)“穩(wěn)態(tài)”的假定面臨挑戰(zhàn)，導(dǎo)致水文模型中代表流域水文物理特性的參數(shù)和結(jié)構(gòu)不隨時(shí)間變化的假定不再適用。

針對(duì)水文模型參數(shù)時(shí)變性問(wèn)題，研究?jī)?nèi)容分為兩個(gè)模塊：①基于數(shù)據(jù)同化的時(shí)變參數(shù)識(shí)別;②基于函數(shù)形式的時(shí)變參數(shù)估計(jì)[4]。模塊①的技術(shù)路線如圖2所示，選取兩參數(shù)月水量平衡模型[5]的參數(shù)C和CS作為研究對(duì)象，采用集合卡爾曼濾波方法對(duì)參數(shù)C和CS的變化過(guò)程進(jìn)行識(shí)別，并判別分析水文模型參數(shù)是否具有隨時(shí)間變化的特性。而針對(duì)模塊②，則采用優(yōu)化算法對(duì)時(shí)變參數(shù)函數(shù)的待定系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，從而得到時(shí)變參數(shù)的函數(shù)形式。

1.2水文極值事件變異的人類活動(dòng)驅(qū)動(dòng)

水文頻率分析是水庫(kù)設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，隨著人類活動(dòng)影響的加劇，水文極值序列的非一致性問(wèn)題越來(lái)越突出。如何在已有水文分析框架上，考慮人類活動(dòng)的影響，推求人類活動(dòng)影響下的枯水頻率分析分布函數(shù)和考慮水庫(kù)影響下的洪水頻率分析分布函數(shù)，對(duì)適應(yīng)變化環(huán)境的水庫(kù)調(diào)度有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

（1）人類活動(dòng)影響下的枯水頻率分析。若將地下水抽水和人類回水作為基流退水過(guò)程中的變量，則在此情景下人類活動(dòng)影響下的枯水頻率分析的具體推導(dǎo)步驟如下[6]：① 當(dāng)不考慮人類活動(dòng)影響時(shí)，枯水假設(shè)服從皮爾森Ⅲ型分布函數(shù);② 基于基流退水模型推導(dǎo)出降雨間隔最大時(shí)間的概率分布函數(shù);③ 將對(duì)枯季徑流影響最大的地下抽水這一人類活動(dòng)作為內(nèi)在參數(shù)考慮，推求人類活動(dòng)影響下基流退水曲線公式;④ 聯(lián)合步驟③中人類活動(dòng)影響下的基流退水曲線公式和步驟②中降雨間隔最大時(shí)間的概率分布函數(shù)，推求人類活動(dòng)影響下的枯水頻率分布函數(shù)。

（2）考慮水庫(kù)影響的洪水頻率分析。推導(dǎo)步驟如下：① 將水庫(kù)的防洪調(diào)度規(guī)則簡(jiǎn)化為3個(gè)階段;② 基于線性水庫(kù)和非線性水庫(kù)模型，引入三角形簡(jiǎn)化計(jì)算方法和數(shù)值積分計(jì)算方法推求出4種入庫(kù)洪峰和出庫(kù)洪峰的數(shù)學(xué)解析關(guān)系式;③ 利用上述水庫(kù)洪峰和出庫(kù)洪峰的關(guān)系式，得到水庫(kù)影響下的洪水頻率分布函數(shù)。

2調(diào)度指標(biāo)的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)

水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度問(wèn)題是面向非平穩(wěn)序列的最優(yōu)決策。變化環(huán)境下水庫(kù)調(diào)度的調(diào)度期長(zhǎng)度較短（只能選取基本平穩(wěn)的一段時(shí)間，如3～5 a作為調(diào)度期），傳統(tǒng)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的期望效益最大模型不足以考慮變化環(huán)境的強(qiáng)不確定性，此時(shí)如何修改水庫(kù)調(diào)度模型（包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件），是需要解決的技術(shù)難題。

2.1基于互饋關(guān)系的水庫(kù)動(dòng)態(tài)多目標(biāo)調(diào)度

日益頻繁的人類社會(huì)活動(dòng)已經(jīng)改變了供水、發(fā)電和環(huán)境系統(tǒng)以及他們之間的相互作用關(guān)系。為了更好地考慮這些變化，應(yīng)當(dāng)采用耦合系統(tǒng)的方法來(lái)考慮供水、發(fā)電和環(huán)境系統(tǒng)。具體研究思路為：在耦合系統(tǒng)的框架下，通過(guò)動(dòng)態(tài)的決策偏好來(lái)調(diào)控多目標(biāo)問(wèn)題，從而將水庫(kù)調(diào)度決策加入進(jìn)耦合系統(tǒng)的協(xié)同演化過(guò)程。

供水-發(fā)電-環(huán)境耦合系統(tǒng)（WPE nexus）主要由3部分組成[7]：①描述供水、發(fā)電和環(huán)境系統(tǒng)變化的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型;②多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型;③描述調(diào)度決策與供水-發(fā)電-環(huán)境系統(tǒng)之間互饋關(guān)系的鏈接（見(jiàn)圖3）。

采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要是因?yàn)槠淠軌蜉^為方便、靈活地描述不同系統(tǒng)之間的互饋關(guān)系。采用多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度是因?yàn)槠淠軌蛱幚聿粩嘧兓墓┧l(fā)電等多目標(biāo)之間的決策偏好。另外，兩個(gè)新提出的互饋鏈接將調(diào)度決策耦合進(jìn)供水、發(fā)電和環(huán)境系統(tǒng)的協(xié)同演化過(guò)程中，從而使該模型能夠模擬更為實(shí)際的情形。

供水-發(fā)電-環(huán)境耦合系統(tǒng)中的反饋環(huán)如圖4所示：變化的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件，如人口、環(huán)境容量和人均供水量、供電量將會(huì)改變?nèi)祟悓?duì)水和電的需求，這些需求則是構(gòu)成優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)的主要組成部分。對(duì)于一個(gè)給定的決策偏好，多目標(biāo)優(yōu)化模型可以被歸一化為單一目標(biāo)，進(jìn)而得到符合給定偏好的最優(yōu)調(diào)度決策。水庫(kù)調(diào)度決策的最直接結(jié)果是水電短缺（供不應(yīng)求時(shí)），同時(shí)改變水庫(kù)下游河道中的水流流態(tài)。水流流態(tài)的改變則會(huì)改變?nèi)祟悓?duì)環(huán)境狀態(tài)的感知，即環(huán)境意識(shí)的改變。通過(guò)圖4中虛線箭頭所示可得兩類反饋鏈接，由于調(diào)度決策所導(dǎo)致的水電短缺將進(jìn)一步改變社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，河流流態(tài)造成的環(huán)境意識(shí)的改變將進(jìn)一步改變調(diào)度決策偏好，因此，使得系統(tǒng)形成封閉的反饋環(huán)。

2.2非一致性條件下的防洪評(píng)價(jià)

水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)在水庫(kù)調(diào)度模型中多以約束條件的形式出現(xiàn)，而現(xiàn)有水利工程的防洪標(biāo)準(zhǔn)常采用一致性條件下的洪水風(fēng)險(xiǎn)率表征，即認(rèn)為某一重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)

洪水可用頻率值表征洪水風(fēng)險(xiǎn)。設(shè)pi為第i年實(shí)際徑流超過(guò)徑流系列的設(shè)計(jì)洪峰值的發(fā)生概率。在一致性條件下，無(wú)論第i年，超過(guò)概率pi均是常數(shù)值p。若引入水利工程的生命周期為n年的概念，則該工程面臨來(lái)水超過(guò)設(shè)計(jì)洪水的事件發(fā)生在工程生命周期n年之內(nèi)的洪水風(fēng)險(xiǎn)率R為如下表達(dá)式

R=1-（1-p）?n（1）

本文引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中“條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值”的概念去描述非一致性條件下的防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[8]，推導(dǎo)步驟如下：

（1）在非一致性條件下，超過(guò)概率pi會(huì)隨時(shí)間變化，推求非一致性條件下水利工程生命周期n年之內(nèi)的洪水風(fēng)險(xiǎn)率R?N。

（2）根據(jù)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的定義CVaRi=E[Li（x，θ）|Li（x，θ）≥VaRi]（式中VaRi為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，為置信水平），建立各年的防洪損失函數(shù)Li（x，θ）（i=1，2，…，n）與水庫(kù)調(diào)度決策變量x以及隨機(jī)變量θ的關(guān)系式。

（3）建立工程設(shè)計(jì)壽命n年內(nèi)總的防洪損失值CVaR?n的計(jì)算方法，構(gòu)建其與各年防洪損失值CVaRi的關(guān)系式，推導(dǎo)計(jì)算式如下

CVaR?n=ni=1piCVaRiR?N（2）

3調(diào)度規(guī)則的跟蹤控制

3.1兼顧歷史和未來(lái)徑流的適應(yīng)性調(diào)度

未來(lái)徑流預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)既具有強(qiáng)不確定性，又與過(guò)去的歷史徑流資料“非一致”，在水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度中存在可利用性分析以及融合等科學(xué)問(wèn)題。目前，現(xiàn)有的適應(yīng)性調(diào)度的框架大多遵循一個(gè)類似的框架，將氣候變化模型、水文模型和水庫(kù)調(diào)度模型耦合起來(lái)。在氣候變化領(lǐng)域，將全球氣候模式（GCM）輸出作為變異源輸入水文模型，從而得到多種徑流預(yù)測(cè)情景，已經(jīng)成為標(biāo)準(zhǔn)化的氣候變化對(duì)水資源影響研究模式。但是，GCM與水文模型均存在較大的不確定性，常采用多種徑流預(yù)測(cè)情景描述。這些預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)是否具有可用性（噪聲是否會(huì)掩蓋真實(shí)的信號(hào)），如何應(yīng)用到水庫(kù)調(diào)度管理中，并與歷史徑流數(shù)據(jù)相融合，是有待研究的技術(shù)問(wèn)題。

相關(guān)學(xué)者提出了一種同時(shí)兼顧歷史-未來(lái)徑流序列的適應(yīng)性水庫(kù)調(diào)度規(guī)則的提取方法[9]：① 以歷史徑流情景和未來(lái)徑流情景作為率定資料，以歷史和未來(lái)時(shí)期的效益和穩(wěn)健性指標(biāo)最大化為目標(biāo)，構(gòu)建水庫(kù)調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型;② 基于權(quán)重法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解，如式（3）;③ 利用模擬優(yōu)化方法提取出兼顧歷史-未來(lái)的相對(duì)穩(wěn)健、低風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)度規(guī)則。

maxF=ω1B—?HB?Hmax+ω2BB—?FB?Fmax+ω3R?H+ω4R?F（3）

式中，B—?H和B—?F分別表示歷史階段和未來(lái)階段的多情景平均效益;R?H和R?F表示歷史、未來(lái)多情景的平均穩(wěn)健性指標(biāo);B?HB?Hmax和B?FB?Fmax表示B?H和B?F的歸一化結(jié)果;BH/Fmax表示歷史/未來(lái)階段最大的潛在效益;ω1，ω2，ω3，ω4分別表示歷史效益權(quán)重、未來(lái)效益權(quán)重、歷史穩(wěn)健性權(quán)重和未來(lái)穩(wěn)健性權(quán)重。

3.2基于新息的自適應(yīng)跟蹤控制規(guī)則

現(xiàn)有研究框架中，將氣候變化模型、水文模型和水庫(kù)調(diào)度模型耦合起來(lái)研究適應(yīng)性水庫(kù)調(diào)度的研究思路側(cè)重于關(guān)注氣候因子的變化（如氣溫）對(duì)水庫(kù)調(diào)度的影響，而對(duì)徑流因素對(duì)水庫(kù)調(diào)度的直接影響并未開(kāi)展研究。因此，若側(cè)重考慮徑流變化對(duì)水庫(kù)調(diào)度規(guī)則（以發(fā)電調(diào)度）的影響，主要分為兩部分：①辨析不同徑流改變情形下水庫(kù)調(diào)度規(guī)則的變化模式;②推求能夠應(yīng)對(duì)不同徑流條件的適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則。

水庫(kù)調(diào)度規(guī)則變化模式的辨析方法主要分為3個(gè)模塊[10]：① 未來(lái)徑流改變情景生成;② 確定性優(yōu)化調(diào)度;③ 調(diào)度規(guī)則的推求。其中，模塊①中的未來(lái)徑流情景采用簡(jiǎn)單調(diào)整法和隨機(jī)重建法來(lái)生成3種改變模式：徑流均值、變異系數(shù)（Cv）和季節(jié)理則。如圖5所示：采用集合卡爾曼濾波（EnKF）將最優(yōu)的水庫(kù)調(diào)度軌跡同化至水庫(kù)調(diào)度規(guī)則參數(shù)中，獲得較優(yōu)的時(shí)變調(diào)度規(guī)則參數(shù)集;確定與水庫(kù)調(diào)度規(guī)則變化最相關(guān)的水文參數(shù);將時(shí)變的調(diào)度規(guī)則參數(shù)集與水文參數(shù)進(jìn)行擬合，推求得到適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則。

4柔性調(diào)度規(guī)則的研究

在傳統(tǒng)的水庫(kù)調(diào)度中，通常只保留一個(gè)最優(yōu)解，而忽略其他等效的最優(yōu)解，這樣往往丟失了很多有用的信息。即使是確定性的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，也可能存在最優(yōu)解的“異軌同效”現(xiàn)象，即多個(gè)最優(yōu)調(diào)度軌跡存在等效性，這種現(xiàn)象可表現(xiàn)為最優(yōu)解并不唯一。水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題中多重解（即多個(gè)最優(yōu)解）的存在，使相同最優(yōu)解下構(gòu)建各種可行比較方案成為可能，為決策提供了廣泛的選擇余地，具有較大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

傳統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度方法只尋求使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到發(fā)電量最大值E?*的調(diào)度軌跡，本次研究定義近似最優(yōu)解為使目標(biāo)函數(shù)滿足E≥E?*（1-ε）的所有解，其中ε（0≤ε≤1）為一允許誤差值[11]。如果水庫(kù)調(diào)度為連續(xù)目標(biāo)函數(shù)，則所有的近似最優(yōu)解可能形成一個(gè)調(diào)度區(qū)間，這里稱為近似最優(yōu)調(diào)度域：即所有近似最優(yōu)解的上下邊界。其物理意義在于：水庫(kù)在近似最優(yōu)調(diào)度域內(nèi)調(diào)度運(yùn)行不一定能獲得近似最優(yōu)調(diào)度策略，一旦超出了這個(gè)邊界，則一定無(wú)法獲得滿足E≥E?*（1-ε）的以三峽水庫(kù)發(fā)電調(diào)度為例，采用近似最優(yōu)調(diào)度域方法，求得各代表年的最優(yōu)調(diào)度域，列出平水年（1895年）最優(yōu)調(diào)度域如圖6所示。

5結(jié) 論

針對(duì)水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度，本文從水文時(shí)變預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)、調(diào)度指標(biāo)的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)、調(diào)度規(guī)則的跟蹤控制、柔性調(diào)度規(guī)則的研究4個(gè)方面提出研究思路與方法。

（1）在環(huán)境變化愈來(lái)愈顯著的背景下，傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為流域在水文模擬過(guò)程中呈現(xiàn)“穩(wěn)態(tài)”的假定面臨挑戰(zhàn)，導(dǎo)致水文模型中代表流域水文物理特性的參數(shù)不隨時(shí)間變化的假定不再適用。因此，面向適應(yīng)性調(diào)度開(kāi)展水文時(shí)變預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究，從而提高水文模型在“非穩(wěn)態(tài)”流域水文模擬的預(yù)報(bào)精度是必要的。本文分別針對(duì)水文模型時(shí)變參數(shù)的識(shí)別，以及考慮人類活動(dòng)影響下水文極值事件的頻率分析提出了研究思路。

（2）水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度問(wèn)題的本質(zhì)是面向非平穩(wěn)序列的最優(yōu)決策。而將水庫(kù)調(diào)度決策適應(yīng)性地加入供水-發(fā)電-環(huán)境耦合系統(tǒng)的協(xié)同演化中，有利于探索變化環(huán)境下調(diào)度決策與供水、發(fā)電和環(huán)境系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。傳統(tǒng)水庫(kù)調(diào)度的防洪風(fēng)險(xiǎn)率的計(jì)算是基于“一致性”的徑流假設(shè)，因此推求適用于非一致性條件下的防洪評(píng)價(jià)指標(biāo)，并用于客觀評(píng)價(jià)未來(lái)徑流情景下的水資源價(jià)值是具有工程實(shí)踐意義的。

（3）兼顧歷史和未來(lái)徑流序列的適應(yīng)性水庫(kù)調(diào)度規(guī)則為如何將未來(lái)氣候模型推求的徑流情景與歷史徑流數(shù)據(jù)相融合提出了一種新思路;而基于變化環(huán)境的水庫(kù)調(diào)度的跟蹤控制方法則為提出一種能直接反映徑流對(duì)水庫(kù)調(diào)度影響的適應(yīng)性調(diào)度規(guī)則。

（4）在變化環(huán)境下，不僅需要關(guān)注未來(lái)徑流情景的變化情況，也應(yīng)適當(dāng)拓展對(duì)水庫(kù)最優(yōu)調(diào)度決策靈敏性分析的研究方向，而開(kāi)展水庫(kù)柔性調(diào)度決策的研究可為水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度進(jìn)一步挖掘決策區(qū)間。

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Study on key technology for adaptive operation of reservoir

LIU Pan?， ZHANG Xiaoqi?， DENG Chao?2， FENG Maoyuan?， GAO Shida?， ZHANG Wei

（1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science， Wuhan University， Wuhan 430072， China;2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering， Nanjing 210098， China）

Abstract： Reservoir adaptive operation under changing environment is a frontier topic in the field of international reservoir operation. In view of "reservoir adaptive operation"， it is necessary to study the hydrological forecasting technology under the background of changing environment in order to improve the forecast accuracy in the aspect of real-time operation. In the aspect of planning and dispatching rules， it is necessary to construct a new recompiling technique of dispatching rules， which involves hydrologic frequency analysis， evaluation index system under inconsistent conditions and self-adaptive tracking control of reservoir dispatching rules. Therefore， the authors put forward the research ideas and methods from four aspects： hydrological time-varying accuracy， dynamic evaluation on dispatching index， tracking and control of dispatching rules and flexible dispatching rules， which will lead to the improvement of the theory and method of reservoir adaptive operation.

Key words：reservoir adaptive operation; changing environment; hydrological time varying; flexible operation; hydrological forecasting