淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想

【摘要】：數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主導(dǎo)思想和具有普適性的方法?？v觀處理初中階段數(shù)學(xué)問題的過程和經(jīng)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用最為廣泛的當(dāng)屬化歸思想方法。本文結(jié)合初中階段學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，總結(jié)出將化歸思想滲透到課堂教學(xué)中的有效教學(xué)策略：遵循課堂教學(xué)滲透化歸思想、在知識(shí)發(fā)生過程中滲透化歸思想方法、面向?qū)W生，螺旋深入滲透化歸思想方法。

【關(guān)鍵詞】：化歸思想 教學(xué) 策略

1.遵循課堂教學(xué)滲透化歸思想的教學(xué)原則

為了更好地實(shí)現(xiàn)有效的化歸，在化歸過程中需要遵循以下原則：

（1）意識(shí)性原則。其含義是在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)中含有的化歸思想方法，并準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)到該方法在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中具有的重要地位與作用。所以，老師在備課過程中，應(yīng)該系統(tǒng)挖掘并歸納出教學(xué)內(nèi)容所包含的化歸思想，有針對(duì)性的展開教學(xué)設(shè)計(jì)，并在教學(xué)時(shí)積極運(yùn)用這些思想，幫助學(xué)生進(jìn)行歸納與整理，進(jìn)而提升他們對(duì)化歸思想的理解與運(yùn)用能力。

（2）化隱為顯原則。因?yàn)榛瘹w思想是包含在數(shù)學(xué)定理、解題思路中，所以，老師在教學(xué)時(shí)，必須要幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)化歸思想的本質(zhì)，隨后結(jié)合解題思路以及定理推導(dǎo)等過程中包含的化歸思想讓學(xué)生有一個(gè)更全面的理解與認(rèn)識(shí)，從中體會(huì)到該思想方法的重要作用與意義。

（3）滲透性原則。該原則要求老師在教學(xué)中最好不要將化歸思想教授給學(xué)生，而是采用有針對(duì)性的滲透，讓他們?cè)诓恢挥X中感受到教學(xué)知識(shí)中包含的這種方法?；瘹w思想的教學(xué)并非是一蹴而就的，需要在日常教學(xué)中有效滲透，所以老師應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識(shí)與化歸方法有效融合在一起，慢慢向?qū)W生進(jìn)行引導(dǎo)與教學(xué)。

（4）循序漸進(jìn)原則。由于化歸思想方法的教學(xué)并非一朝一夕就能完成，因?yàn)槔蠋熢诰唧w教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合這一原則，由如下幾個(gè)步驟展開教學(xué)：其一，其是借助對(duì)不同知識(shí)的教授，幫助學(xué)生產(chǎn)生化歸的思想；其二，形成雛形，其是借助實(shí)際教學(xué)，幫助學(xué)生更好的體會(huì)與認(rèn)識(shí)其中含有的化歸思想，隨后展開反復(fù)的訓(xùn)練與思考，長(zhǎng)久下去，學(xué)生就能夠產(chǎn)生化歸思想意識(shí)；其三，應(yīng)用發(fā)展，其是學(xué)生借助化歸思想方法進(jìn)行問題解決時(shí)應(yīng)對(duì)該思想方法進(jìn)行不斷的深化與發(fā)展，進(jìn)而加固學(xué)生對(duì)其的理解與掌握，為以后問題的解決提供基礎(chǔ)。

（5）學(xué)生參與原則。新課改要求，若想更好的對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行改革，必須要轉(zhuǎn)變老師的教學(xué)思想，把教學(xué)課堂轉(zhuǎn)變成學(xué)生的課堂，讓學(xué)生發(fā)揮其主體性作用。所以，老師在開展化歸思想方法教學(xué)實(shí)踐過程中，需要把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)的主體，讓他們切實(shí)參與到教學(xué)活動(dòng)中，課前參與教學(xué)設(shè)計(jì)、課中參與教學(xué)活動(dòng)、課后展開對(duì)應(yīng)的練習(xí)，如此便能提高他們對(duì)化歸思想的掌握，提升他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.在知識(shí)發(fā)生過程中滲透化歸思想方法

注重在知識(shí)發(fā)生的教學(xué)過程中滲透化歸思想方法，它包括結(jié)合案例鉆研教材，注重挖掘教材內(nèi)容中再現(xiàn)和隱含的化歸思想方法，并制定具體的教學(xué)設(shè)計(jì)。由于同直接編入課本當(dāng)中的定義、公式等有所差別，化歸思想屬于一種抽象化的、無形的知識(shí)，其隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，同時(shí)分布于課本不同章節(jié)當(dāng)中【1】。對(duì)于教師而言，應(yīng)當(dāng)首先更改保守的教學(xué)思想，把化歸思想滲透到課程準(zhǔn)備的不同環(huán)節(jié)中來，要進(jìn)一步發(fā)掘課本內(nèi)容，最大限度的找出當(dāng)中包涵的化歸思想與方法，同時(shí)要對(duì)解題期間所運(yùn)用到的化歸法加以整理和總結(jié)，針對(duì)當(dāng)中包涵的化歸思想加以提取和精煉【2】。

在實(shí)際教學(xué)期間經(jīng)常出現(xiàn)下面的現(xiàn)象：老師講解的題目與題型均非常多，學(xué)生訓(xùn)練也比較到位，但在考試時(shí)便看不到效果。這是由于學(xué)生對(duì)題目的認(rèn)知依然局限于表層，僅是對(duì)解題過程進(jìn)行純粹的模仿，一旦題目有所變動(dòng)，便不知從何下手。這是由于老師在教學(xué)期間僅就題講題，并未把解題具體思路與技巧傳授給學(xué)生，而且只是為學(xué)生進(jìn)行各種化歸方式的講解是不行的，這樣會(huì)太過抽象。所以，在開展化歸思想這一知識(shí)的教學(xué)過程中，老師應(yīng)當(dāng)聯(lián)系實(shí)例，把化歸的整個(gè)思路展示給學(xué)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，不斷理解化歸思想，由內(nèi)涵出發(fā)，體會(huì)與理解包涵在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的化歸思想，同時(shí)把這些均歸進(jìn)原本的認(rèn)知體系中來，進(jìn)而才可以轉(zhuǎn)化成自身的東西，慢慢構(gòu)成將化歸思想作為指導(dǎo)的思維模式，如此才可以舉一反三，在解題過程中靈活運(yùn)用。所以，老師在備課期間，深層次開發(fā)課本內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)包涵在知識(shí)當(dāng)中的化歸思想，把化歸的整個(gè)思維展示給學(xué)生，借助此種方法可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以增強(qiáng)，進(jìn)一步掌握化歸思想，讓學(xué)過的知識(shí)成功遷移。

3面向?qū)W生，螺旋深入滲透化歸思想方法

盡管新課標(biāo)提出的總目標(biāo)中要求，讓學(xué)生可以取得適應(yīng)日后社會(huì)生活與實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展所需要的關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識(shí)（涉及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)事實(shí)）以及基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思路與運(yùn)用技法 。眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，而數(shù)學(xué)思想方法便隱藏在這些知識(shí)當(dāng)中，屬于更抽象、更深層次的知識(shí)，由于難以借助圖表或是別的手段讓其顯得直觀，學(xué)習(xí)起來難度相當(dāng)高，小學(xué)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)方面處在較低層次。中學(xué)生已擁有邏輯思維，并且課本中有非常多反映化歸思想方法的內(nèi)容，在此階段開展化歸思想方法的教學(xué)擁有長(zhǎng)遠(yuǎn)性與基礎(chǔ)性的特點(diǎn)。這就需要教師要把蘊(yùn)含化歸思想的每一節(jié)課組織好，通過學(xué)習(xí)具體內(nèi)容使學(xué)生領(lǐng)悟包涵在知識(shí)當(dāng)中的化歸思想。

在完成每章學(xué)習(xí)之后，可增設(shè)一節(jié)課專門用于總結(jié)化歸思想和方法，諸如設(shè)計(jì)一組借助化歸思想展開有理數(shù)的運(yùn)算與方程求解的習(xí)題，讓學(xué)生對(duì)化歸方法形成更深刻的記憶，讓他們更了解化歸思想中涉及化歸的對(duì)象、目標(biāo)以及方法三大要素。新知識(shí)始終能夠借助特定的方式變成舊知識(shí)，進(jìn)而獲得解決，同時(shí)因此形成新知識(shí)。

基于上述過程，學(xué)生大體上已經(jīng)把化歸思想內(nèi)化到自身的知識(shí)體系中來，但是有關(guān)化歸思想的教學(xué)并沒有結(jié)束。在未來的教學(xué)過程中，依然要不斷指引學(xué)生運(yùn)用化歸思想將復(fù)雜圖形簡(jiǎn)單化、將高次方程進(jìn)行低次化、將斜三角形問題變成直角三角形來思考和解答等，在中學(xué)畢業(yè)時(shí)，部分學(xué)生已經(jīng)可以較為靈活的使用化歸思想與方法進(jìn)行綜合題的解答。

【參考文獻(xiàn)】：

【1】錢佩玲，邵光華.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社.1999.

【2】紀(jì)軍平.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用微探[J].學(xué)周刊.2019（3）.

【3】趙小云，葉立軍.數(shù)學(xué)劃歸思維論[M].北京科學(xué)出版社.2005.

作者簡(jiǎn)介：李娜（1991），女，漢，重慶，數(shù)學(xué)教師，學(xué)歷本科，重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校，數(shù)學(xué)教學(xué)。