數(shù)形結合在數(shù)學教學中的作用

陳祎

摘要：數(shù)形結合是初中數(shù)學的重要解題方法，是初中學生解題的必要手段;學生通過掌握數(shù)形結合的解題方法，就能在解題中得心應手。數(shù)形結合思想是初中學生應該掌握的基本思想，教師在教學中要重點滲透。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結合;策略

一、數(shù)形結合在初中數(shù)學解題中的重要應用

第一 通過數(shù)形結合加深學生對題目的理解。由于初中生抽象思維還沒有形成，對于抽象數(shù)學語言還做不到完全的理解，數(shù)形結合思想的融入，將數(shù)學語言直觀化，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

第二 滲透數(shù)形結合思想，便于找到解題思路。數(shù)學中的圖形與數(shù)量關系十分隱蔽，將“數(shù)”與“形”進行有效轉化，使抽象的應用題具體化，降低解題難度;學生很容易結合圖形找出數(shù)量之間存在的關系，難題迎刃而解。

第三 數(shù)形結合的運用可以提高計算題的效率，有的幾何函數(shù)數(shù)學題，用最普通的方式去解題，不但效率低而且容易出錯。數(shù)形結合的融入，既讓學生逐漸認識到“形”對于數(shù)學解題的重要性，還可以讓學生懂得道理，掌握良好的計算方法。

第四 數(shù)形結合可以提升學生的想象力和創(chuàng)造力。通過數(shù)形結合可以將抽象的數(shù)學規(guī)律形象化，顯現(xiàn)化和趣味化，培養(yǎng)學生對數(shù)學的想象力;讓學生形成具體的思維能力，幫助學生輕松發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，體驗到學習數(shù)學知識的快樂。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用策略

為了更加具體詳細的分析應用數(shù)形結合思想的策略，本文以初中數(shù)學教材中《銳角三角函數(shù)》為例，從三反面分析，詳述如下：

（一）結合圖形運用所學知識進行概括

《銳角三角函數(shù)》的概念研究直角三角形銳角的對邊，鄰邊，斜邊之間的兩兩關系。必須通過圖形，運用相似三角形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是典型的數(shù)形結合。通過數(shù)形結合可以激化學生的好奇心和求知欲，調(diào)動學生的情緒，便于學生概括舊知識和學習新知識，并為靈活運用數(shù)形結合思想打下基礎。

（二）與平面幾何相結合，深入數(shù)形結合思想

對于數(shù)形結合的思想，能夠指導學生學會知識轉換，掌握數(shù)與形之間的內(nèi)在關聯(lián)，從而滲透數(shù)形結合思想。

數(shù)形結合離不開圖形，而平面幾何恰好就具有圖形，教學中在例題探究方面，教師可以在四邊形中，利用圖形中的部分直角三角形，設置有關銳角三角函數(shù)的計算題。教學中教師可以引導學生繼續(xù)深入分析，從而提高其數(shù)形結合的能力，例如在幾何證明完成后，教師就可以加大難度，讓學生結合圖形，運用銳角三角函數(shù)的基本概念，求某些線段的長度，在概念熟悉之后，學生接下來的計算過程中，就是求穩(wěn)求快求準的過程，而在這個過程中，數(shù)形結合的能力因為其穩(wěn)定、快速而準確的思考而變得更強。

（三）強化練習，促進學生運用數(shù)形結合思想

布置課外作業(yè)即是強化練習的最好方式，對促進學生運用數(shù)形結合思想，繼而夯實數(shù)形結合能力是非常重要的。當然，因為課外作業(yè)的難度較大，所以教師可以采用分組教學以分組探究的方式讓學生合作完成學習任務，這樣做的好處是可以降低學生的探究難度，同時促進生生交流，對夯實其數(shù)形結合的能力非常有幫助。

綜上所述，初中數(shù)學教學階段，數(shù)學教師要深入研究數(shù)形結合思想，提高運用數(shù)形結合思想進行教學的能力，改善學生的學習情況，推進教學課堂多樣化，增強學生的學習興趣，提升學生的解題能力。

（作者單位：湖南省益陽市蘭溪鎮(zhèn)中心學校）