斜槽式超聲變幅桿縱扭特性研究

張巧麗，張建富，馮平法,2，郁鼎文，吳志軍

(1.清華大學(xué) 機(jī)械工程系，北京 100084；2.清華大學(xué) 深圳研究生院 先進(jìn)制造學(xué)部，廣東 深圳 518055)

材料科學(xué)的發(fā)展使得高性能光學(xué)材料、新型復(fù)合材料等廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電子、航天、軍事等領(lǐng)域。這些材料具有優(yōu)異的物理性能和力學(xué)性能，如高強(qiáng)度、耐磨損、耐高溫、密度小等。但由于這類(lèi)材料硬度大、脆性強(qiáng)，加工時(shí)易出現(xiàn)刀具磨損嚴(yán)重、加工缺陷較多、加工效率低下等問(wèn)題。眾多研究表明，利用旋轉(zhuǎn)超聲加工方式加工此類(lèi)材料，能有效降低切削力，減少加工缺陷，減輕刀具磨損[1]。

旋轉(zhuǎn)超聲加工是在工具高速旋轉(zhuǎn)的同時(shí)輔以超聲振動(dòng)，如縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。目前縱向振動(dòng)旋轉(zhuǎn)超聲加工研究較多，且已經(jīng)在生產(chǎn)實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)對(duì)比研究縱扭復(fù)合旋轉(zhuǎn)超聲加工與縱向振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)超聲加工的工藝特點(diǎn)，表明縱扭復(fù)合超聲加工工藝效果更好。2010年，Cardoni等[2]研究了縱扭復(fù)合超聲振動(dòng)輔助巖石鉆孔工藝，利用斜槽式模式轉(zhuǎn)換方法獲得扭轉(zhuǎn)振動(dòng)并與無(wú)斜槽純縱向振動(dòng)輔助加工工藝對(duì)比，得出縱扭復(fù)合超聲振動(dòng)輔助巖石鉆孔的加工效率是縱向振動(dòng)模式的四倍。2014年，Xiang等[3]等研究對(duì)比了縱扭復(fù)合超聲振動(dòng)輔助磨削與縱向超聲磨削SiCp/Al復(fù)合材料的切削力，試驗(yàn)結(jié)果表明在相同加工條件下，縱扭復(fù)合超聲振動(dòng)輔助磨削產(chǎn)生的切削力比縱向振動(dòng)磨削顯著降低。2015年Asami等[4]試驗(yàn)比較了縱向超聲振動(dòng)與縱扭復(fù)合超聲振動(dòng)兩種超聲鉆孔工藝的特征，試驗(yàn)表明相對(duì)于縱向振動(dòng)，復(fù)合振動(dòng)加工中切削力更小、效率顯著提高、加工質(zhì)量更好?；谝陨涎芯靠芍?，縱扭復(fù)合超聲振動(dòng)的工藝效果優(yōu)于縱向振動(dòng)，具有一定的研究意義。

斜槽式模式轉(zhuǎn)換是實(shí)現(xiàn)縱扭復(fù)合振動(dòng)的有效方式，也是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究縱扭復(fù)合振動(dòng)超聲加工工藝的選擇。1999年，林書(shū)玉[5]利用機(jī)電等效電路方法分析了斜槽角度對(duì)傳振桿諧振頻率的影響規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了諧振頻率的預(yù)測(cè)。2008年，皮鈞[6]從應(yīng)力波反射作用原理出發(fā)，研究縱波經(jīng)斜槽反射后的應(yīng)力狀態(tài)，推導(dǎo)出斜槽角度與斜槽距離對(duì)縱扭振動(dòng)轉(zhuǎn)換的影響。2011年，Asami等[7]研究了壓電縱扭復(fù)合振動(dòng)換能器，利用斜槽結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)縱扭模式轉(zhuǎn)換，并通過(guò)試驗(yàn)探究了斜槽位置、角度、深度、斜槽數(shù)量等對(duì)縱扭振動(dòng)幅度的研究。2013年，Liu等[8]基于數(shù)值分析法研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)變幅桿諧振頻率的影響，設(shè)計(jì)出目標(biāo)超聲頻率的斜槽式超聲縱扭復(fù)合變幅桿。2016年，劉武等[9]通過(guò)有限元方法研究了斜槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)超聲振動(dòng)系統(tǒng)諧振頻率的影響，發(fā)現(xiàn)斜槽長(zhǎng)度和深度對(duì)諧振頻率影響最大。2016年，袁松梅等[10]基于有限元分析方法研究振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)縱振和扭振諧振頻率的影響，實(shí)現(xiàn)了縱向和扭轉(zhuǎn)的諧振頻率簡(jiǎn)并。此外，陳建毅[11-13]還研究了雙斜槽結(jié)構(gòu)對(duì)扭振輸出的影響以及在圓錐面上開(kāi)螺旋槽的扭振特性。

斜槽式結(jié)構(gòu)的局限在于沒(méi)有成熟的目標(biāo)頻率設(shè)計(jì)理論，難以實(shí)現(xiàn)縱扭復(fù)合，且縱扭轉(zhuǎn)換效率低下，輸出扭振振幅小。國(guó)內(nèi)外目前研究多為如何實(shí)現(xiàn)目標(biāo)頻率設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，在提高模式轉(zhuǎn)換效率方面研究較少。本文從超聲波斜入射理論出發(fā)，研究超聲波模式轉(zhuǎn)換原理；提出振幅比值這一指標(biāo)來(lái)量化模式轉(zhuǎn)換效率，利用有限元仿真方法研究不同斜槽結(jié)構(gòu)對(duì)模式轉(zhuǎn)換效率的影響；最后基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)出臺(tái)階式變幅桿進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了較大的扭振振幅輸出。

1 斜槽式超聲變幅桿設(shè)計(jì)理論

斜槽結(jié)構(gòu)在超聲波傳導(dǎo)過(guò)程中能將部分縱振波(縱波)轉(zhuǎn)換為扭轉(zhuǎn)波(橫波)，實(shí)現(xiàn)波的模式轉(zhuǎn)換。斜槽結(jié)構(gòu)將正應(yīng)力轉(zhuǎn)換為切應(yīng)力，從而引起扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。其模式轉(zhuǎn)換原理可用超聲波斜入射理論來(lái)解釋?zhuān)串?dāng)一束超聲波以一定傾斜角達(dá)到兩種材料的界面時(shí)，界面處將發(fā)生波形轉(zhuǎn)換。入射能量被分成幾種不同的超聲波能量。將入射波考慮為以?xún)A斜角θ作用在界面上的力，該力在界面處產(chǎn)生非常復(fù)雜的波動(dòng)。這種復(fù)雜的波動(dòng)可以看作是兩種獨(dú)立振動(dòng)的疊加：一種是與法向力相關(guān)的縱波傳播；另一種是與切向力相關(guān)的橫波傳播[14]。

圖1 固-固界面的反射與折射Fig.1 The reflection and refraction between solid-solid interface

如圖1所示，一縱波入射到固-固界面(y=0)。根據(jù)Snell定律，角度滿(mǎn)足式(1)

(1)

假定結(jié)合面為理想結(jié)合面：各向同性介質(zhì)1和各向同性介質(zhì)2在坐標(biāo)系XYZ中是兩個(gè)半無(wú)限空間，質(zhì)點(diǎn)速度V和應(yīng)力σij在y=0處滿(mǎn)足連續(xù)條件，如式(2)

(2)

式中:VN為入射波質(zhì)點(diǎn)速度；V1L,V1T分別為反射縱波、橫波的質(zhì)點(diǎn)速度；V2L,V2T分別為折射縱波、橫波的質(zhì)點(diǎn)速度，其表達(dá)式如式(3)

(3)

式中：Ai(i=N,1L,1T,2L,2T)為波的振幅；ki(i=N,1L,1T,2L,2T)與波長(zhǎng)的倒數(shù)成正比。對(duì)于各向同性介質(zhì)中的二維平面應(yīng)變問(wèn)題，已知質(zhì)點(diǎn)的速度-位移關(guān)系如式(4)所示，應(yīng)變-位移關(guān)系如式(5)所示，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

由式(4)～式(6)可得式(7)

(7)

式中：λ和μ為材料的拉梅常數(shù)，滿(mǎn)足式(8)

λ+2μcos2αL=(λ+2μ)cos(2αT)

(8)

將式(7)和式(8)代入連續(xù)條件式(2)，可得到反射系數(shù)方程

(9)

式中:RL，RT，DL，DT分別為縱波反射系數(shù)、橫波反射系數(shù)、縱波折射系數(shù)、橫波折射系數(shù)，即對(duì)應(yīng)波形與入射波的振幅之比；

(10)

對(duì)縱波入射，有

(11)

式(9)的反射系數(shù)方程適用于固-固界面。若入射截面為固-液或固-氣界面，則由于液體或氣體中不存在橫波，切向速度連續(xù)條件不存在，即不存在橫波折射系數(shù)。

(12)

(13)

根據(jù)以上公式，可以計(jì)算出鋼-空氣界面縱波入射情況下反射系數(shù)隨入射角的變化規(guī)律，如圖2所示。

斜槽式超聲變幅桿的設(shè)計(jì)利用了超聲波的斜入射原理，將入射的部分縱波轉(zhuǎn)換為橫波，實(shí)現(xiàn)桿的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，如圖3所示。一部分縱波入射到斜槽端部，發(fā)生垂直反射；一部分縱波入射到斜槽表面，發(fā)生了回反射現(xiàn)象，即波向輸入端傳遞；一部分縱波進(jìn)入斜槽區(qū)域，進(jìn)行多次反射，實(shí)現(xiàn)模式轉(zhuǎn)換；若斜槽間隙過(guò)大，部分縱波會(huì)不發(fā)生反射，直接傳遞到輸出端。垂直反射、回反射和不反射現(xiàn)象均會(huì)降低模式轉(zhuǎn)換效率。在斜槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)盡量減少回反射、垂直反射和不反射。對(duì)于入射到斜槽區(qū)域的縱波，由圖3可知，模式轉(zhuǎn)換過(guò)程中存在多次反射，根據(jù)斜入射理論，可以計(jì)算出二次反射后縱波和橫波相對(duì)入射縱波的振幅比，如圖4所示。從圖中可知，二次放射后縱波振幅與入射波振幅比值(RL2)恒為1，則橫波振幅與入射波振幅比值(RT2)即為橫波振幅與縱波振幅的比值。因此在模式轉(zhuǎn)換過(guò)程中，存在最佳入射角，使得輸出的橫波和縱波的振幅比值最大，即模式轉(zhuǎn)換效率最大。

圖2 縱波斜入射到鋼-空氣界面上的反射系數(shù)Fig.2 The reflection and refraction of incident longitudinal wave between steel-air interface

圖3 斜槽式模式轉(zhuǎn)換示意圖Fig.3 Schematic diagram of wave conversion with slanting slots

圖4 縱波入射斜槽經(jīng)二次反射后的振幅比值Fig.4 Amplitude ratio of incident longitudinal wave after re-reflection

2 斜槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)縱扭特性的影響規(guī)律研究

超聲波斜入射理論解釋了模式轉(zhuǎn)換的原理。根據(jù)理論計(jì)算可知：理想界面情況下，存在最佳入射角，使得縱波入射的模式轉(zhuǎn)換效率最大。超聲變幅桿上的斜槽設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了縱扭振動(dòng)的模式轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換效率除了與斜槽角度有關(guān)，還與斜槽寬度，斜槽個(gè)數(shù)，斜槽深度以及斜槽長(zhǎng)度等有關(guān)。因?yàn)樵诳v波傳遞過(guò)程中，存在垂直反射和回反射，降低了模式轉(zhuǎn)換效率，如圖3所示。

本文基于ANSYS Workbench有限元分析軟件利用諧響應(yīng)分析法仿真不同斜槽結(jié)構(gòu)的變幅桿在其諧振狀態(tài)下的縱扭轉(zhuǎn)換效率?？v扭轉(zhuǎn)換效率以輸出端的扭振振幅和縱振振幅之比來(lái)表征，即為振幅比率R。仿真模型如圖5所示。為減弱變幅桿結(jié)構(gòu)特征對(duì)縱扭轉(zhuǎn)換效率的影響，仿真模型為圓柱形傳振桿，且開(kāi)槽位置為桿的中心處。槽的形狀為扇形槽，保證了在每一圓柱面上斜槽角度一致。且以槽的扇形角度來(lái)表示斜槽寬度，如圖6所示。斜槽角度即為螺旋角。仿真模型各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值如表1所示 。

2.1 斜槽角度

根據(jù)斜入射分析可知，入射角度是影響模式轉(zhuǎn)換比率的重要因素。對(duì)于縱波入射，入射角接近0°或90°時(shí)，反射波中橫波比例較低。斜槽角度指的是槽的螺旋角，與縱波入射角互余。根據(jù)圖4可知，最佳入射角約為30°，即最佳斜槽角度約為60°?；谟邢拊椒ǚ抡娴眯辈劢嵌華與振幅比率R的關(guān)系，如圖7所示。改變斜槽個(gè)數(shù)、寬度參數(shù)，斜槽角度與振幅比值關(guān)系曲線規(guī)律不變。存在最佳斜槽角度，使得振幅比值最大；改變其他結(jié)構(gòu)參數(shù)，最佳斜槽角度值較為穩(wěn)定，約為52°。實(shí)際仿真值低于理論值，這主要是因?yàn)檫^(guò)大的斜槽角度會(huì)增加縱波的回反射，降低模式轉(zhuǎn)換效率。

圖5 有限元仿真模型Fig.5 Model of finite element simulate

圖6 仿真模型參數(shù)示意圖Fig.6 Schematic diagram of parameters on the model of finite element simulate

表1 仿真模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of simulation model

圖7 斜槽角度與振幅比率之間的關(guān)系Fig.7 The relationship between angle of slanting slots and amplitude ratio

2.2 斜槽個(gè)數(shù)與斜槽寬度

斜槽寬度以扇形槽對(duì)應(yīng)的圓心角角度來(lái)表示。斜槽參數(shù)的數(shù)值相對(duì)獨(dú)立，即不依賴(lài)斜槽的深度，也不依賴(lài)圓柱半徑。在不同斜槽個(gè)數(shù)情況下，改變斜槽寬度，有限元仿真求解傳振桿輸出端在諧振狀態(tài)下振幅比率R，如圖8所示。當(dāng)斜槽個(gè)數(shù)確定時(shí)，存在一個(gè)最佳斜槽寬度B，使得縱扭振幅比最大，即模式轉(zhuǎn)換效率最高；最佳斜槽寬度隨斜槽個(gè)數(shù)增大而減??；斜槽個(gè)數(shù)的增加能夠明顯提高模式轉(zhuǎn)換效率。

圖8 斜槽寬度與振幅比率之間的關(guān)系Fig.8 The relationship between width of slanting slots and amplitude ratio

斜槽寬度的增大能減小相鄰斜槽間隙，減少回反射，增加縱波反射次數(shù)，提高模式轉(zhuǎn)換效率；但是也會(huì)帶來(lái)垂直反射的增加，從而降低模式轉(zhuǎn)換效率。綜合兩方面的因素，存在最佳斜槽寬度使得模式轉(zhuǎn)換效率最大。斜槽個(gè)數(shù)的增大能明顯減小相鄰斜槽間隙，對(duì)模式轉(zhuǎn)換效率的改善較為明顯。當(dāng)斜槽個(gè)數(shù)增大后，垂直反射也會(huì)增加，可通過(guò)減小斜槽寬度來(lái)保證較好的模式轉(zhuǎn)換效率，因此最佳斜槽寬度隨斜槽個(gè)數(shù)增大而減小。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我們可以選擇盡可能大的斜槽個(gè)數(shù)以實(shí)現(xiàn)最大模式轉(zhuǎn)換效率。但由于斜槽個(gè)數(shù)的增大將導(dǎo)致最佳斜槽寬度減小，工藝實(shí)現(xiàn)難度增大，我們?cè)谶x擇斜槽個(gè)數(shù)時(shí)也應(yīng)考慮最佳斜槽寬度的大小。

2.3 斜槽深度

斜槽深度指扇形槽的徑向長(zhǎng)度。在波的傳遞過(guò)程中，中心部分縱波不經(jīng)過(guò)任何反射，可直接傳遞至輸出端。增大斜槽深度，可以減少不反射的縱波比例，明顯增加模式轉(zhuǎn)換效率。隨著斜槽深度的增加，上升趨勢(shì)會(huì)變緩。

利用有限元仿真方法獲得不同參數(shù)下斜槽深度與振幅比率R的關(guān)系曲線，如圖9所示。隨著斜槽深度的增加，縱扭振幅比率明顯上升，在曲線中間部分基本上呈線性相關(guān)關(guān)系。但當(dāng)斜槽深度達(dá)到8 mm時(shí)，曲線趨于平穩(wěn)。斜槽是扇形結(jié)構(gòu)，當(dāng)斜槽深度較大時(shí)加工較為困難，應(yīng)用時(shí)應(yīng)選擇合適的斜槽深度。

圖9 斜槽深度與振幅比率之間的關(guān)系Fig.9 The relationship between depth of slanting slots and amplitude ratio

2.4 斜槽長(zhǎng)度

斜槽長(zhǎng)度是指斜槽區(qū)域在軸線方向上的長(zhǎng)。利用有限元仿真獲得斜槽長(zhǎng)度與振幅比率的關(guān)系，如圖10所示。當(dāng)斜槽長(zhǎng)度較小時(shí)，除了傳振桿中心區(qū)域縱波可以不經(jīng)任何反射傳遞到輸出端，傳振桿外層部分縱波也可以不經(jīng)過(guò)任何反射傳遞至輸出端。此時(shí)斜槽長(zhǎng)度的增大能夠明顯減少不反射縱波比例，快速提高模式轉(zhuǎn)換效率。當(dāng)斜槽長(zhǎng)度增加到一定值時(shí)，傳振桿外層部分不存在不反射縱波，斜槽長(zhǎng)度的增大僅是增加模式轉(zhuǎn)換過(guò)程中縱波反射次數(shù)，對(duì)模式轉(zhuǎn)換效率的提高較為緩慢，故圖中曲線最后漲幅逐漸減小并趨于穩(wěn)定。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)斜槽長(zhǎng)度的值選擇趨于穩(wěn)定的臨界值即可。

圖10 斜槽長(zhǎng)度與振幅比率之間的關(guān)系Fig.10 The relationship between length of slanting slots and amplitude ratio

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)方法

為驗(yàn)證上文提出的仿真方法的有效性，基于仿真得到的各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)縱扭振幅比率的影響規(guī)律，本文設(shè)計(jì)制造了具有斜槽結(jié)構(gòu)的階梯式變幅桿，斜槽參數(shù)如表2所示。有限元仿真圓柱傳振桿斜槽區(qū)域與輸入端距離對(duì)振幅比值的影響，如圖11所示。當(dāng)斜槽區(qū)域接近輸入端時(shí)，振幅比值較大。為實(shí)現(xiàn)與換能器的匹配，以達(dá)到諧振，設(shè)計(jì)時(shí)需對(duì)變幅桿的臺(tái)階面位置調(diào)整，使變幅桿在20 kHz 附近諧振。變幅桿采用螺紋連接方式，裝配在自行研制的超磁致伸縮換能器上，如圖12所示。

表2 變幅桿結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of the horn

圖11 斜槽位置與振幅比值的關(guān)系Fig.11 The relationship between position of slanting slots and amplitude ratio

圖12 超聲振動(dòng)系統(tǒng)(換能器+變幅桿)Fig.12 The ultrasonic vibration system

試驗(yàn)中先采用阻抗分析儀(PV80A,Bandera,中國(guó))測(cè)量超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率和補(bǔ)償電容，再利用超聲電源(BP4610,NF,日本)的掃頻功能確定實(shí)際電壓激勵(lì)下的諧振頻率。振幅測(cè)量由激光位移傳感器(LK-H008,Keyence,日本)來(lái)完成，試驗(yàn)裝置如圖13所示。

圖13 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.13 The experimental device

超聲振動(dòng)系統(tǒng)的縱向振幅由變幅桿輸出端面測(cè)量。為測(cè)量扭振振幅，在變幅桿輸出端銑削出兩個(gè)側(cè)平面，如圖14所示。系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角度振幅θ與側(cè)平面測(cè)量振幅X滿(mǎn)足式(14)

(14)

圖14 側(cè)平面扭振測(cè)試原理Fig.14 The principle of testing the torsional vibration

由于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角度振幅θ是小量，cosθ≈1 ,tanθ≈θ，則式(14)可簡(jiǎn)化為

(15)

則扭轉(zhuǎn)振幅可表示為

(16)

式中：R為圓柱半徑;Y為測(cè)點(diǎn)高度。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

首先利用阻抗分析儀尋找振動(dòng)系統(tǒng)的諧振點(diǎn)。阻抗圓如圖15所示，振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率為19 580 Hz，補(bǔ)償電容為93.4 nF。由于超聲系統(tǒng)的諧振頻率隨激勵(lì)電壓變化會(huì)有所漂移，確定激勵(lì)電壓后，仍然需要用電源的掃頻功能確定系統(tǒng)的諧振頻率。試驗(yàn)中超聲電源采用120 V電壓激勵(lì)超聲振動(dòng)系統(tǒng)，掃頻范圍19 430～19 560 Hz，步距為10 Hz。激光位移傳感器采樣頻率為200 kHz，測(cè)試結(jié)果如圖16所示。根據(jù)測(cè)試結(jié)果可知振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際諧振頻率為19 500 Hz。在實(shí)際測(cè)量中，激光位移傳感器的測(cè)量受外界影響較大，測(cè)量數(shù)據(jù)存在較大的波動(dòng)。因此基于Matlab軟件設(shè)計(jì)了數(shù)字帶通濾波器，其幅頻特性如圖17所示。濾波前后數(shù)據(jù)對(duì)比如圖16所示。

圖15 振動(dòng)系統(tǒng)阻抗分析Fig.15 The impedance analysis of the vibration system

圖16 激光位移傳感器數(shù)據(jù)及濾波數(shù)據(jù)Fig.16 Data of the laser displacement sensor and data after filtering

圖17 帶通濾波器的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線Fig.17 The logarithmic amplitude-frequency curve of the band-pass filter

試驗(yàn)中對(duì)變幅桿端面和側(cè)面分別測(cè)試三組數(shù)據(jù)，如表3所示。端面振幅即為系統(tǒng)縱振振幅，AL=9.5 μm；根據(jù)式(16)，可將側(cè)平面振幅轉(zhuǎn)換為扭轉(zhuǎn)振幅，R=5 mm，Y=2.5 mm，扭振振幅AT=29 μm。本試驗(yàn)驗(yàn)證了合理設(shè)計(jì)斜槽結(jié)構(gòu)，可增大縱扭轉(zhuǎn)換效率，輸出大的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)振幅。

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(濾波后)Tab.3 The experimental data after filtering

4 結(jié) 論

斜槽式模式轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)縱扭復(fù)合振動(dòng)的關(guān)鍵在于超聲變幅桿斜槽結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理設(shè)計(jì)。本文首先基于超聲波斜入射理論分析了模式轉(zhuǎn)換的基本原理，即當(dāng)一束超聲波以一定傾斜角達(dá)到兩種材料的界面時(shí)，界面處會(huì)發(fā)生波形轉(zhuǎn)換，將入射的部分縱波轉(zhuǎn)換為橫波，從而實(shí)現(xiàn)桿的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。進(jìn)而以縱扭振幅比率來(lái)量化模式轉(zhuǎn)換效率，系統(tǒng)研究了斜槽角度、斜槽個(gè)數(shù)、斜槽寬度、斜槽深度和斜槽長(zhǎng)度等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于縱扭模式轉(zhuǎn)換效率的影響規(guī)律。結(jié)果表明：當(dāng)斜槽角度為52°左右時(shí)，縱扭轉(zhuǎn)換效率最大，且改變其他結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)最佳斜槽角度相對(duì)穩(wěn)定；存在最佳斜槽寬度，使得縱扭轉(zhuǎn)換效率最大；斜槽個(gè)數(shù)的增加能明顯提升縱扭轉(zhuǎn)換效率，且最佳斜槽寬度隨斜槽個(gè)數(shù)增大而減??；斜槽深度和斜槽長(zhǎng)度越大，縱扭轉(zhuǎn)換效率越大，但達(dá)到一定長(zhǎng)度值時(shí)趨于穩(wěn)定。最后，基于仿真研究的結(jié)果，選取優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)了一種斜槽式階梯式縱扭復(fù)合超聲變幅桿，變幅桿一階縱振諧振頻率和二階扭振諧振頻率位于20 kHz附近，通過(guò)搭建的試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，其振動(dòng)系統(tǒng)輸出的縱振振幅、扭振振幅分別為9.5 μm,29 μm。