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    基于碳排放的車輛路徑優(yōu)化和速度優(yōu)化

    2019-10-18 09:35:03孫金枝
    物流科技 2019年9期
    關(guān)鍵詞:碳排放

    孫金枝

    摘要:近年來,環(huán)境和能源問題成為人們關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)。交通運(yùn)輸業(yè)是一個(gè)高能耗的行業(yè),該行業(yè)實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排是有必要的。文章以降低車輛碳排放為目標(biāo)進(jìn)行車輛路徑構(gòu)建和速度優(yōu)化,從而實(shí)現(xiàn)交通運(yùn)輸業(yè)的節(jié)能減排。在考慮配送節(jié)點(diǎn)約束、車輛速度約束、容量約束、時(shí)間窗約束的情況下,構(gòu)建了一個(gè)非線性數(shù)學(xué)模型,并設(shè)計(jì)了一個(gè)兩階段算法:第一階段假設(shè)網(wǎng)絡(luò)速度相同進(jìn)行路徑優(yōu)化,第二階段在已知路徑的情況下進(jìn)行速度優(yōu)化。最后通過算例驗(yàn)證了算法的可行性和有效性。

    關(guān)鍵詞:帶時(shí)間窗的車輛路徑問題;速度優(yōu)化;碳排放

    中圖分類號(hào):U116.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    O引言

    隨著環(huán)境污染、能源枯竭問題越來越突出,人們也更加關(guān)注環(huán)境和能源問題。交通運(yùn)輸業(yè)是一個(gè)高能耗的行業(yè),《公路水路交通節(jié)能中長期規(guī)劃綱要》、《“十三五”現(xiàn)代綜合交通運(yùn)輸體系發(fā)展規(guī)劃》等都指出要降低能源消耗,減少污染氣體的排放。除了構(gòu)建合理的交通運(yùn)輸系統(tǒng)、研發(fā)新能源汽車等措施外,交通運(yùn)輸企業(yè)可以通過構(gòu)建合理的車輛行駛路徑、車輛行駛速度等措施來降低能源消耗。基于此確定了本文的研究主題——基于碳排放的車輛路徑優(yōu)化和速度優(yōu)化。

    關(guān)于路徑優(yōu)化(VRP)的文章很多,研究也相對(duì)成熟。本文主要關(guān)注了帶時(shí)間窗的車輛路徑問題(VRFTW),該類問題屬于典型的NP-hard問題,求解方式包括精確算法和啟發(fā)式算法。精確算法有分支定界、列生成等,Desrochers等用分支定界算法解決列生成中的子問題,該算法可以求得VRPTW的最優(yōu)解。Choi等采用列生成算法求解整數(shù)規(guī)劃問題,并針對(duì)VRPTW提出了兩種動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法。啟發(fā)式算法有禁忌搜索、蟻群算法等,Pisinger等提出了大規(guī)模領(lǐng)域搜索算法框架來解決VRPTW的問題。張金金(2012)設(shè)計(jì)了兩階段的啟發(fā)式算法,何小鋒,馬良(2013)通過將量子計(jì)算和蟻群算法相結(jié)合提出了量子蟻群算法。

    速度優(yōu)化問題最先出現(xiàn)在航海路徑減排問題上。Fagerholt等證明了速度優(yōu)化問題為非線性凸規(guī)化問題。Norstad等提出了一個(gè)遞歸算法來求解固定路徑上的速度優(yōu)化問題,被Hvattum等證明該算法是精確算法。

    目前,考慮碳排放的路徑優(yōu)化問題還比較少。BektaS等提出了污染路徑問題并建立了一個(gè)非線性數(shù)學(xué)模型,然后通過離散化速度,將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性模型進(jìn)行求解。Fukasawa等構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃算法解決PRP問題。Demir等建立了一個(gè)ALNP算法解決污染路徑問題。李進(jìn)等以旅行時(shí)間、碳排放和油耗的總費(fèi)用最小化為目標(biāo)函數(shù),設(shè)計(jì)了兩階段啟發(fā)式算法。

    本文在配送成本中考慮車輛油耗成本和車輛使用成本,以路徑優(yōu)化和速度優(yōu)化為決策變量建立了數(shù)學(xué)模型,并設(shè)計(jì)了一個(gè)兩階段算法來解決該問題,第一階段假設(shè)網(wǎng)絡(luò)速度相同采用二分法求解可能路徑,第二階段在已知的路徑集合中進(jìn)行速度優(yōu)化,從而輸出最優(yōu)解。

    1問題描述與模型構(gòu)建

    1.1問題描述

    根據(jù)1.2.1,該目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù),約束式(13)為非線性約束,該問題為非線性凸規(guī)劃問題,速度決策可以借助MAT-LAB的fmincon命令求解。

    2.2算法設(shè)計(jì)

    本算法設(shè)計(jì)整體思路分為兩個(gè)階段,第一階段是假定網(wǎng)絡(luò)速度相同的情況下,對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行路徑優(yōu)化;第二階段是在獲得路徑之后,對(duì)路徑上的速度進(jìn)行速度優(yōu)化。由于給定的網(wǎng)絡(luò)速度會(huì)影響求解結(jié)果。本文在第一階段用二分法求出所有可能路徑,之后在第二階段對(duì)所有路徑進(jìn)行速度優(yōu)化,從而輸出最優(yōu)解。具體算法流程如圖1、圖2所示。

    3算例分析

    3.1參數(shù)設(shè)置

    現(xiàn)有一個(gè)配送中心和15個(gè)客戶,所有節(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度、客戶需求(單位kg)、需要的服務(wù)時(shí)間(單位s)如表1所示。此外,配送中心有載重量為3.5t的車輛10輛,采用的油耗成本如1.2.2中所示,車輛最高限速為120km/h,最低限速為20km/h,最優(yōu)速度υopt為63.39km/h。單位里程的油耗成本C1=7.5,車輛使用成本C2=100。對(duì)于不同的測試實(shí)例,生成不同寬度的時(shí)間窗。

    3.2算法有效性驗(yàn)證

    原模型是非線性混合整數(shù)規(guī)劃,不容易求得最優(yōu)解。為此,需要尋找原問題最優(yōu)解的下界。假設(shè)(x,y)是原問題P1的最優(yōu)解,問題P2仍然按照該路徑和速度行駛,也可以滿足所有約束,因此(x,y)也是問題P2的可行解。則P2的最優(yōu)值小于等于P1的最優(yōu)值,因此問題P2的最優(yōu)值可以作為問題P1最優(yōu)值的下界。

    3.3固定速度和本文算法計(jì)算結(jié)果比較

    為了進(jìn)一步說明對(duì)車輛進(jìn)行速度優(yōu)化的必要性,將網(wǎng)絡(luò)速度固定為使單位里程油耗最小的速度υopt=63.39km/h,計(jì)算了在此情況下的配送成本、車輛使用數(shù)量,如表3所示。計(jì)算結(jié)果表明,對(duì)車輛進(jìn)行速度優(yōu)化,平均可以節(jié)省11.98%的費(fèi)用,因此對(duì)車輛進(jìn)行速度優(yōu)化是有必要的。

    4結(jié)束語

    本文以車輛油耗成本和使用成本為目標(biāo)函數(shù),建立了以路徑和速度同為決策變量的數(shù)學(xué)模型,并針對(duì)模型設(shè)計(jì)了算法,通過算例驗(yàn)證了模型和算法的可行性和有效性。但是本文選用cplex進(jìn)行路徑優(yōu)化,僅適用于客戶規(guī)模較小的情況,在后續(xù)研究中將針對(duì)大規(guī)模客戶進(jìn)行研究。

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